一元二次方程實(shí)際問題增長(zhǎng)率市公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1/19問題探究：1、某廠今年1月份總產(chǎn)量為100噸，平均每個(gè)月增加20%，則:二月份總產(chǎn)量為

噸；

三月份總產(chǎn)量為

噸。（填詳細(xì)數(shù)字）100（1+20%）120100(1+20%）21442/192、某廠今年1月份總產(chǎn)量為500噸，設(shè)平均每個(gè)月增加率是x則：二月份總產(chǎn)量為

噸；三月份總產(chǎn)量為

噸。（填含x式子）500(1+x)2500(1+x)3/193、某型號(hào)手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià),若兩次降價(jià)百分率都為x,手機(jī)本來售價(jià)285，則：第一次降價(jià)后，手機(jī)售價(jià)為()元；第二次降價(jià)后手機(jī)售價(jià)為()元（填含x式子）1285(1-x)1285(1-x)24/19二次增加后值為設(shè)基數(shù)為a，平均增加率為x，則一次增加后值為設(shè)基數(shù)為a，平均減少率為x，則一次減少后值為二次減少后值為（1）增加率問題

（2）減少率問題歸納：5/19小結(jié)類似地這種變化率問題在實(shí)際生活中普遍存在,有一定模式若平均增加(或減少)百分率為x,增加(或減少)前是基數(shù)量a,增加(或減少)n次后量是b,則它們數(shù)量關(guān)系可表達(dá)為其中增加取+,減少?。?/19兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品成本是5000元,伴隨生產(chǎn)技術(shù)進(jìn)步,目前生產(chǎn)1噸甲種藥品成本是3000元,甲種藥品成本年平均下降率是多少?

假如：設(shè)甲種藥品成本平均下降率為x，填表

50005000(1-x)5000(1-x)2請(qǐng)把問題1完整過程解出來。

甲種藥品兩年前成本（噸/元）（基數(shù)量）一年前成本（噸/元）（第一次下降）目前成本（噸/元）（第二次下降）列出方程探究:7/19解:設(shè)甲種藥品成本年平均下降率為x,依題意得解方程,得（不合題意，舍去）答:甲種藥品成本年平均下降率約為22.5%.8/19解:設(shè)乙種藥品成本年平均下降率為y,則依題意得解方程,得答:乙種藥品成本年平均下降率約為22.5%.比較:兩種藥品成本年平均下降率？相同兩年前生產(chǎn)1噸乙種藥品成本是6000元,伴隨生產(chǎn)技術(shù)進(jìn)步,目前生產(chǎn)1噸乙種藥品成本是3600元，乙種藥品成本年平均下降率是多少?

探究2練一練：某房屋開發(fā)公司通過幾年不懈努力，開發(fā)建設(shè)住宅面積由2023年4萬(wàn)平方米，到2023年8萬(wàn)平方米。求這兩年該房屋開發(fā)公司開發(fā)建設(shè)住宅面積年平均增加率？9/19小結(jié)1、平均增加（減少）率公式2、注意：（1）1與x位置不要調(diào)換，增加取“+”，下降取“-”（2）解此類問題列出方程一般用直接開平辦法，注意驗(yàn)根，看是否符合實(shí)際意義。學(xué)無(wú)止境迎難而上10/19練習(xí):1.某廠今年一月總產(chǎn)量為500噸,三月總產(chǎn)量為720噸,平均每個(gè)月增加率是x,列方程()A.500(1+x)3=720B.500(1+x)2=720

C.500(1+x2)=720

D.720(1+x)2=500

B11/19練習(xí):2.某電腦公司2023年各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中，1月份營(yíng)業(yè)額為2萬(wàn)元，假如平均每個(gè)月營(yíng)業(yè)額增加率相同設(shè)為x（1）若估計(jì)3月份營(yíng)業(yè)額為4.5萬(wàn)元，則可列方程為.（2）若估計(jì)1月、2月、3月營(yíng)業(yè)額共9.5萬(wàn)元，則可列方程為.12/193.某城區(qū)綠地面積不停增加，2023年終綠地面積為60公頃，為滿足都市發(fā)展需要，計(jì)劃到2023年終使城區(qū)綠地面積達(dá)成72.6公頃，試求2023年,2023年兩年綠地面積年平均增加率。解：設(shè)2023年,2023年兩年綠地面積年平均增加率為x，根據(jù)題意，得60(1＋x)2＝72.6．(1＋x)2=1.21．∴1＋x=±1.1．∴x1=0.1=10%,x2=－2.1(不合題意,舍去)答：2023年,2023年兩年綠地面積年平均增加率為10%．4、某種產(chǎn)品成本在兩年內(nèi)從16元降至9元，求平均每年減少百分率.13/19解：設(shè)年平均增加率為x，根據(jù)題意，得1.6(1＋x)2＝2.5．

(1＋x)2=．∴1＋x=±1.25．∴

x1=0.25=25%,x2=－2.25(不合題意,舍去)答：每年年平均增加率為25%．5.已知20個(gè)家庭年平均收入為1.6萬(wàn)元，要想這20個(gè)家庭年平均收入在2年后達(dá)成2.5萬(wàn)元,則每年平均增加率是多少?14/196.某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為本來二分之一.已知兩次降價(jià)百分率同樣，求每次降價(jià)百分率.（精確到0.1%）解：設(shè)原價(jià)為1個(gè)單位，每次降價(jià)百分率為x.根據(jù)題意，得

解這個(gè)方程，得

答：每次降價(jià)百分率為29.3%.

15/197.某藥品兩次升價(jià)，零售價(jià)升為本來1.21倍，已知兩次升價(jià)百分率同樣，求每次升價(jià)百分率.解，設(shè)原價(jià)為a元，每次升價(jià)百分率為x，根據(jù)題意，得

解這個(gè)方程，得

由于升價(jià)百分率不也許是負(fù)數(shù)，因此x2=-2.1不合題意，舍去答：每次升價(jià)百分率為10%.

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8.小紅媽媽前年存了5000元一年期定期儲(chǔ)蓄，到期后自動(dòng)轉(zhuǎn)存.今年到期扣除利息稅（利息稅為利息20%），共取得5145元.求這種儲(chǔ)蓄年利率.（精確到0.1%）9.市第四中學(xué)初三年級(jí)初一開學(xué)時(shí)就參與課程改革試驗(yàn)，重視學(xué)生能力培養(yǎng).初一階段就有48人在市級(jí)以上各項(xiàng)活動(dòng)中得獎(jiǎng)，之后逐年增加，到三年級(jí)結(jié)束共有183人次在市級(jí)以上得獎(jiǎng).求這兩年中得獎(jiǎng)人次平均年增加率.17/191.青山村種水稻2023年平均每公頃產(chǎn)7200kg,2023年平均每公頃產(chǎn)8450kg,求水稻每公頃產(chǎn)量年平均增加率.2.某銀行通過近來兩次降息,使一年期存款年利率由2.25%降至1.98%,平均每次降息百分率是多少(精確到0.01%)?課后作業(yè)18/192.有一種兩位數(shù)，它十位上數(shù)字比個(gè)