初三總復(fù)習(xí)圓市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第28學(xué)時(shí)圓有關(guān)概念與性質(zhì)

第29學(xué)時(shí)直線與圓位置關(guān)系第30學(xué)時(shí)圓與圓位置關(guān)系第31學(xué)時(shí)正多邊形、扇形、圓錐計(jì)算問(wèn)題第六單元圓1/92第28學(xué)時(shí)┃圓有關(guān)概念與性質(zhì)第28學(xué)時(shí)圓有關(guān)概念與性質(zhì)2/92第28學(xué)時(shí)┃冀考解讀冀考解讀考點(diǎn)梳理考綱要求常考題型2023熱度預(yù)測(cè)點(diǎn)與圓位置關(guān)系掌握填空選擇☆☆☆垂徑定理及其推論掌握填空選擇解答題☆☆☆☆☆圓心角、弧、弦之間關(guān)系掌握填空選擇解答題☆☆☆☆☆圓周角定理及推論應(yīng)用填空選擇☆☆☆☆☆3/92第28學(xué)時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1圓有關(guān)概念線段

4/92第28學(xué)時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2

點(diǎn)和圓位置關(guān)系假如圓半徑是r，點(diǎn)到圓心距離是d，那么點(diǎn)在圓外?________點(diǎn)在圓上?________點(diǎn)在圓內(nèi)?________d>r

d=r

d<r

5/92考點(diǎn)3確定圓條件及有關(guān)概念第28學(xué)時(shí)┃考點(diǎn)聚焦確定圓條件不在同始終線三個(gè)點(diǎn)確定一種圓三角形外心三角形三邊____________交點(diǎn)，即三角形外接圓圓心防錯(cuò)提醒銳角三角形外心在三角形內(nèi)部，直角三角形外心在直角三角形斜邊上，鈍角三角形外心在三角形外部垂直平分線

6/92考點(diǎn)4圓對(duì)稱(chēng)性第28學(xué)時(shí)┃考點(diǎn)聚焦圓既是一種軸對(duì)稱(chēng)圖形又是一種________對(duì)稱(chēng)圖形，圓還具有旋轉(zhuǎn)不變性．

中心7/92考點(diǎn)5垂徑定理及其推論第28學(xué)時(shí)┃考點(diǎn)聚焦垂徑定理垂直于弦直徑_______，并且平分弦所正確兩條弧推論(1)平分弦(不是直徑)直徑垂直于弦，并且平分弦所正確兩條?。?2)弦垂直平分線通過(guò)圓心，并且平分弦所正確兩條??；(3)平分弦所正確一條弧直徑，垂直平分弦，并且平分弦所正確另一條弧總結(jié)簡(jiǎn)言之，對(duì)于①過(guò)圓心；②垂直弦；③平分弦；④平分弦所正確優(yōu)?。虎萜椒窒宜_劣弧中任意兩條結(jié)論成立，那么其他結(jié)論也成立平分弦8/92考點(diǎn)6圓心角、弧、弦之間關(guān)系第28學(xué)時(shí)┃考點(diǎn)聚焦定理在同圓或等圓中，相等圓心角所正確______相等，所正確______相等推論在同圓或等圓中，假如兩個(gè)圓心角﹑兩條弧或兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)其他各組量也分別相等弧弦9/92考點(diǎn)7圓周角第28學(xué)時(shí)┃考點(diǎn)聚焦圓周角定義頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交角叫做圓周角圓周角定理在同圓或等圓中，同弧或等弧所正確圓周角________，都等于該弧所正確圓心角________推論1在同圓或等圓中，相等圓周角所正確弧______推論2半圓(或直徑)所正確圓周角是______；90°圓周角所正確弦是______推論3假如三角形一邊上中線等于這邊二分之一，那么這個(gè)三角形是________三角形相等二分之一相等直角直徑直角10/92考點(diǎn)8圓內(nèi)接多邊形第28學(xué)時(shí)┃考點(diǎn)聚焦圓內(nèi)接四邊形假如一種多邊形所有頂點(diǎn)都在同一種圓上，這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形．這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形外接圓圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)圓內(nèi)接四邊形__________對(duì)角互補(bǔ)11/92第28學(xué)時(shí)┃冀考探究冀考探究?類(lèi)型之一確定圓條件命題角度：1.確定圓圓心、半徑；2.三角形外接圓圓心性質(zhì)；3.點(diǎn)與圓位置關(guān)系.

10或8例1

[2023·資陽(yáng)]

直角三角形兩邊長(zhǎng)分別為16和12，則此三角形外接圓半徑是________．12/92第28學(xué)時(shí)┃冀考探究13/92第28學(xué)時(shí)┃冀考探究14/92?類(lèi)型之二垂徑定理及其推論命題角度：1.垂徑定理應(yīng)用；2.垂徑定理推論應(yīng)用．第28學(xué)時(shí)┃冀考探究1015/92第28學(xué)時(shí)┃冀考探究16/92第28學(xué)時(shí)┃冀考探究17/92?類(lèi)型之三圓心角、弧、弦之間關(guān)系第28學(xué)時(shí)┃冀考探究命題角度：在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦之間關(guān)系．18/92第28學(xué)時(shí)┃冀考探究19/92?類(lèi)型之四圓周角定理及其推論D命題角度：1.利用圓心角與圓周角關(guān)系求圓周角或圓心角度數(shù)；2.直徑所正確圓周角或圓周角為直角圓有關(guān)計(jì)算．第28學(xué)時(shí)┃冀考探究20/92第28學(xué)時(shí)┃冀考探究21/92?類(lèi)型之五與圓有關(guān)探究性問(wèn)題命題角度：1.給定一種圓，自由摸索結(jié)論并說(shuō)明理由；2.給定一種圓，添加條件并說(shuō)明理由．第28學(xué)時(shí)┃冀考探究22/92第28學(xué)時(shí)┃冀考探究23/92第28學(xué)時(shí)┃冀考探究24/92第28學(xué)時(shí)┃冀考探究25/92第28學(xué)時(shí)┃冀考探究26/92第29學(xué)時(shí)┃直線與圓位置關(guān)系第29學(xué)時(shí)直線與圓位置關(guān)系27/92第29學(xué)時(shí)┃冀考解讀冀考解讀考點(diǎn)梳理考綱要求?？碱}型2023熱度預(yù)測(cè)直線和圓位置關(guān)系掌握填空選擇解答題☆☆☆☆圓切線應(yīng)用解答題☆☆☆☆☆切線長(zhǎng)定理及三角形內(nèi)切圓掌握填空選擇解答題☆☆☆28/92第29學(xué)時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1直線與圓位置關(guān)系設(shè)⊙O半徑為r，圓心O到直線l距離為d，那么(1)直線l和⊙O相交?________(2)直線l和⊙O相切?________(3)直線l和⊙O相離?________d<r

d=r

d>r

29/92第29學(xué)時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2圓切線切線性質(zhì)圓切線________過(guò)切點(diǎn)半徑推論(1)通過(guò)圓心且垂直于切線直線必過(guò)________；(2)通過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線直線必過(guò)________切線判定(1)和圓有________公共點(diǎn)直線是圓切線(2)假如圓心到一條直線距離等于圓________，那么這條直線是圓切線(3)通過(guò)半徑外端并且________這條半徑直線是圓切線常添輔助線連結(jié)圓心和切點(diǎn)垂直于切點(diǎn)圓心唯一半徑垂直于30/92考點(diǎn)3切線長(zhǎng)及切線長(zhǎng)定理第29學(xué)時(shí)┃考點(diǎn)聚焦相等平分31/92考點(diǎn)4三角形內(nèi)切圓第29學(xué)時(shí)┃考點(diǎn)聚焦三角形內(nèi)切圓與三角形各邊都相切圓叫三角形內(nèi)切圓，這個(gè)三角形叫圓外切三角形三角形內(nèi)心三角形內(nèi)切圓圓心叫做三角形內(nèi)心．它是三角形______________交點(diǎn)，三角形內(nèi)心到三邊________相等三條角平分線距離32/92第29學(xué)時(shí)┃考點(diǎn)聚焦33/92第29學(xué)時(shí)┃冀考探究冀考探究?類(lèi)型之一直線和圓位置關(guān)系判定命題角度：1.定義法判定直線和圓位置關(guān)系；2.d、r比較法判定直線和圓位置關(guān)系．D例1

[2023·無(wú)錫]已知⊙O半徑為2，直線l上有一點(diǎn)P滿(mǎn)足PO＝2，則直線l與⊙O位置關(guān)系是()A．相切B．相離C．相離或相切D．相切或相交34/92第29學(xué)時(shí)┃冀考探究35/92?類(lèi)型之二圓切線性質(zhì)命題角度：1.已知圓切線得出結(jié)論；2.利用圓切線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算或證明．

第29學(xué)時(shí)┃冀考探究36/92第29學(xué)時(shí)┃冀考探究37/92第29學(xué)時(shí)┃冀考探究38/92?類(lèi)型之三圓切線判定辦法第29學(xué)時(shí)┃冀考探究命題角度：1.利用圓心到一條直線距離等于圓半徑，判定這條直線是圓切線；2.利用一條直線通過(guò)半徑外端，且垂直于這條半徑，判定這條直線是圓切線．39/92第29學(xué)時(shí)┃冀考探究40/92第29學(xué)時(shí)┃冀考探究41/92第29學(xué)時(shí)┃冀考探究42/92第29學(xué)時(shí)┃冀考探究43/92?類(lèi)型之四切線長(zhǎng)定理利用命題角度：1.利用切線長(zhǎng)定理計(jì)算；2.利用切線長(zhǎng)定理證明．第29學(xué)時(shí)┃冀考探究44/92第29學(xué)時(shí)┃冀考探究45/92第29學(xué)時(shí)┃冀考探究46/92第29學(xué)時(shí)┃冀考探究47/92?類(lèi)型之五三角形內(nèi)切圓命題角度：1.三角形內(nèi)切圓定義；2.求三角形內(nèi)切圓半徑．第29學(xué)時(shí)┃冀考探究C48/92第29學(xué)時(shí)┃冀考探究49/92第30學(xué)時(shí)┃圓與圓位置關(guān)系第30學(xué)時(shí)圓與圓位置關(guān)系50/92第30學(xué)時(shí)┃冀考解讀冀考解讀考點(diǎn)梳理考綱要求?？碱}型2023熱度預(yù)測(cè)圓和圓位置關(guān)系理解填空選擇☆☆☆和相交兩圓有關(guān)計(jì)算掌握填空選擇解答題☆☆☆☆和相切兩圓有關(guān)計(jì)算掌握填空選擇解答題☆☆☆☆☆51/92第30學(xué)時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1圓和圓位置關(guān)系設(shè)⊙O1，⊙O2半徑分別為R，r(R>r)，圓心之間距離為d，那么⊙O1和⊙O2外離?________外切?________相交?____________內(nèi)切?________兩圓內(nèi)含?________d>R＋r

d＝R＋r

R－r<d<R＋r

d＝R－r

d<R－r

52/92第30學(xué)時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2相交兩圓性質(zhì)性質(zhì)(1)相交兩圓連心線垂直平分兩圓公共弦；(2)兩圓相交時(shí)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形點(diǎn)撥解有關(guān)兩圓相交問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要作出連心線，公共弦，或者連結(jié)交點(diǎn)與圓心，從而把兩圓半徑，公共弦長(zhǎng)二分之一，圓心距等集中在同一種三角形中，利用三角形知識(shí)加以處理53/92考點(diǎn)3相切兩圓性質(zhì)第30學(xué)時(shí)┃考點(diǎn)聚焦相切兩圓性質(zhì)假如兩圓相切，那么兩圓連心線通過(guò)________兩圓相切時(shí)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，通過(guò)兩圓圓心連線(連心線)是它對(duì)稱(chēng)軸切點(diǎn)54/92第30學(xué)時(shí)┃冀考探究冀考探究?類(lèi)型之一圓和圓位置關(guān)系鑒別命題角度：1.根據(jù)兩圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)確定；2.根據(jù)兩圓圓心距與半徑數(shù)量關(guān)系確定．D例1

[2023·上海]假如兩圓半徑長(zhǎng)分別為6和2，圓心距為3，那么這兩圓關(guān)系是()A．外離B．相切C．相交D．內(nèi)含[解析]∵兩個(gè)圓半徑分別為6和2，圓心距為3，又∵6－2＝4，4＞3，∴這兩個(gè)圓位置關(guān)系是內(nèi)含．55/92第30學(xué)時(shí)┃冀考探究56/92?類(lèi)型之二和相交兩圓有關(guān)計(jì)算命題角度：1.相交兩圓連心線與兩圓公共弦關(guān)系；2.和勾股定理有關(guān)計(jì)算．第30學(xué)時(shí)┃冀考探究57/92第30學(xué)時(shí)┃冀考探究58/92第30學(xué)時(shí)┃冀考探究59/92第30學(xué)時(shí)┃冀考探究60/92?類(lèi)型之三和相切兩圓有關(guān)計(jì)算第30學(xué)時(shí)┃冀考探究命題角度：1.相切兩圓性質(zhì)；2.兩圓相切簡(jiǎn)單應(yīng)用．61/92第30學(xué)時(shí)┃冀考探究62/92第30學(xué)時(shí)┃冀考探究63/92第30學(xué)時(shí)┃冀考探究64/92第31學(xué)時(shí)┃正多邊形、扇形、圓錐計(jì)算問(wèn)題第31學(xué)時(shí)正多邊形、扇形、圓錐計(jì)算問(wèn)題65/92第31學(xué)時(shí)┃冀考解讀冀考解讀考點(diǎn)梳理考綱要求常考題型2023熱度預(yù)測(cè)正多邊形和圓理解填空選擇☆☆☆弧長(zhǎng)掌握填空選擇解答題☆☆☆☆☆扇形面積掌握填空選擇解答題☆☆☆☆☆圓錐側(cè)面展開(kāi)圖應(yīng)用填空選擇解答題☆☆☆☆☆66/92第31學(xué)時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1正多邊形和圓正多邊形和圓關(guān)系正多邊形和圓關(guān)系非常密切，只要把一種圓提成相等某些弧，就能夠作出這個(gè)圓內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)正多邊形外接圓正多邊形和圓有關(guān)概念一種正多邊形外接圓圓心叫做這個(gè)正多邊形________正多邊形外接圓半徑叫做正多邊形________正多邊形每一邊所正確圓心角叫做正多邊形________正多邊形中心到正多邊形一邊距離叫做正多邊形________中心

半徑

中心角

邊心距

67/92第31學(xué)時(shí)┃考點(diǎn)聚焦68/92第31學(xué)時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2圓周長(zhǎng)與弧長(zhǎng)公式圓周長(zhǎng)若圓半徑是R，則圓周長(zhǎng)C＝________弧長(zhǎng)公式若一條弧所正確圓心角是n°，半徑是R，則弧長(zhǎng)l＝________.在應(yīng)用公式時(shí)，n和180不再寫(xiě)單位2πR

69/92考點(diǎn)3扇形面積公式

第31學(xué)時(shí)┃考點(diǎn)聚焦扇形面積(1)S扇形＝______(n是圓心角度數(shù)，R是半徑)；(2)S扇形＝______(l是弧長(zhǎng)，R是半徑)弓形面積S弓形＝S扇形±S△70/92考點(diǎn)4

圓錐側(cè)面積與全面積第31學(xué)時(shí)┃考點(diǎn)聚焦半徑母線周長(zhǎng)πra

71/92第31學(xué)時(shí)┃冀考探究冀考探究?類(lèi)型之一正多邊形和圓命題角度：1.正多邊形和圓有關(guān)概念；2.正多邊形有關(guān)計(jì)算．72/92第31學(xué)時(shí)┃冀考探究A73/92第31學(xué)時(shí)┃冀考探究74/92第31學(xué)時(shí)┃冀考探究75/92?類(lèi)型之二計(jì)算弧長(zhǎng)命題角度：1．已知圓心角和半徑求弧長(zhǎng)；2．利用轉(zhuǎn)化思想求弧長(zhǎng)．第31學(xué)時(shí)┃冀考探究76/92第31學(xué)時(shí)┃冀考探究77/92?類(lèi)型之三計(jì)算扇形面積