有理數(shù)的加減混合運(yùn)算市公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

如何進(jìn)行加減混合運(yùn)算呢？如：（－8）－（－10）＋（－6）－（+4）1、用有理數(shù)減法法則把它統(tǒng)一成加法式子它表達(dá)－8，+10，－6,

－4和2、和式簡化寫法：一般把每個(gè)加數(shù)括號(hào)和它前面加號(hào)省略不寫.上面式子能夠省略寫成：－8＋10－6－43、式子讀法：（1）仍看作和式：讀作“負(fù)8、正10、負(fù)6、負(fù)4和”（2）按運(yùn)算意義：讀作“負(fù)8加10減6減4”改寫成：（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）1/35例1把（＋

）＋（－）－（＋）－（－）－（＋1）寫成省略加號(hào)和形式，并把它讀出來45－23－1－35－145－23－1－35－1（＋

）＋（－）－（＋）－（－）－（＋1）解:=（＋

）＋（－）＋（－）

＋（＋）＋（－

1）

45－23－1－35－123－45－5－11－3=－－＋－12/35注意：和式中第一種加數(shù)若是正數(shù)，正號(hào)也可省略不寫成果讀作：、-、

-、

、

-1

和45－23－1－35－145－23－1－35－1或讀作：“減減加減1”3/35隨堂練習(xí)1、把（－6）＋（－3）－（－2.5）－（＋5）寫成加法形式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿寫成省略形式＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、把下列各式寫成省略加號(hào)和形式,并說出它們兩種讀法.（1）（－12）－（＋

8）＋(－6)－(－5)（2）（＋

3.7）－（－2.1）－1.8＋（－2.6）(-6)+(-3)+(+2.5)+(-5)-6-3+2.5-54/35例1計(jì)算：(1)(2)5/35課堂練習(xí)計(jì)算：1）2）3）4）5）4.7-3.4-(-8.5)6/35

例3下列變形中,正確是

（1）

1－4＋5－4=1－4＋4－5;（2）

1－2＋3－4=2－1＋4－3;（3）

2－3－4＋5=2－3＋5－4;（4）

2－3－4＋5=2－（3－4）＋5；（5）

2－3－4＋5=2－3－（4＋5）7/35例4計(jì)算

（1）－5.4＋0.2－0.6＋0.8;（2）－－（－4.7）－（+0.5）＋2.4＋（－3.2）8/35：計(jì)算（1）-24+3.2-13+2.8-3

解：-24+3.2-13+2.8-3=-24-13-3+3.2+2.8=-40+6=-34例題分析解題小技巧：利用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加。9/35例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）=-0.5+0.25+2.75-5.5=-0.5-5.5+0.25+2.75=-6+3=-3解題小技巧：在式子中若現(xiàn)有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成份數(shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)10/35有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟：第一步：寫成省略加號(hào)形式；第二步：利用加法交換律，交換加法位置；第三步：合適利用加法結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算。注意：在有理數(shù)加減混合運(yùn)算過程中，要強(qiáng)調(diào)：在交換加數(shù)位置時(shí)，要連同加數(shù)前面符號(hào)一起交換。11/35（1）10-24-15+26-24+18-20

（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）

（3）14-28-32-16+18+32課堂練習(xí)計(jì)算：12/35（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）解：（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）=（+1/2）+（-1/3）+（-1/4）+（-1/6）=1/2-1/3-1/4-1/6=1/2-1/4-1/3-1/6=1/4-1/2=-1/413/35（3）14-28-32-16+18+32解：原式=14+18+32-32-28-16=32+0-44=-1214/35（1）10-24-15+26-24+18-20

解：10-24-15+26-24+18-20=10+26+18-24-15-24-20=54-83=-2915/35挑戰(zhàn)自我計(jì)算：提醒：16/352.6有理數(shù)加減混合運(yùn)算二17/35例題：計(jì)算：18/35看誰做得又快又準(zhǔn)19/35做一做20/35隨堂練習(xí)21/35練習(xí)：1.計(jì)算：3－7＋5＋9－2－82.計(jì)算：－17－14－11－8－5－2＋1＋4＋7＋103.用較為簡便辦法計(jì)算下題：163-(+63)-(-259)-(-41)；22/35鞏固與訓(xùn)練：例1：計(jì)算（1）-24+3.2-13+2.8-3

解：-24+3.2-13+2.8-3=-24-13-3+3.2+2.8=-40+6=-34解題小技巧：利用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加。23/35例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）

=-0.5+0.25+2.75-5.5=-0.5-5.5+0.25+2.75=-6+3=-3解題小技巧：在式子中若現(xiàn)有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成份數(shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)24/35課堂練習(xí)（1）10-24-15+26-24+18-20

（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）（1）解：10-24-15+26-24+18-20=10+26+18-24-15-24-20=54-83=-29（2）解：（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）

=1/2-1/3-1/4-1/6=1/2-1/4-1/3-1/6=1/4-1/2=-1/425/35課堂小結(jié)有理數(shù)運(yùn)算技巧總結(jié)：（1）利用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加。（2）分母相同或有倍數(shù)關(guān)系分?jǐn)?shù)結(jié)合相加。（3）在式子中若現(xiàn)有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成份數(shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)。（4）互為相反數(shù)兩數(shù)可先相加。（5）帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分，小數(shù)部分可拆開相加。26/35錯(cuò)例分析（1）到原點(diǎn)距離是4點(diǎn)有幾個(gè)？若A.B距離是6，且到原點(diǎn)距離相等，A在原點(diǎn)左邊,B在原點(diǎn)右邊A.B分別帶表什么數(shù)？答:到原點(diǎn)距離是4點(diǎn)有2個(gè),分別是+4和-4.若A.B距離是6，且到原點(diǎn)距離相等，A在原點(diǎn)左邊,B在原點(diǎn)右邊,A為-3,B為+3.27/35（2）(1-a)相反數(shù)是什么？

（1+a）與什么是互為相反數(shù)？

答：(1-a)相反數(shù)是-(1-a)。

（1+a）與-（1+a）是互為相反數(shù)。由于在一種數(shù)前面添上“-”號(hào)就表達(dá)這個(gè)數(shù)相反數(shù)。28/35觀測下面一列等式：從上面等式猜出第四個(gè)等式是__________那么_________._____.你的觀察力怎樣？29/35（3）若a〉0，則|a|是多少？

若a〈0，則|a|是多少？

（4）假如a〈0，那么|a|+a是多少？答（3）若a〉0，則|a|是a。

若a〈0，則|a|是-a。

（4）假如a〈0，那么|a|+a是0。30/351.(－24)＋(－15)2.(－65)＋173.(＋36)＋(－19)4.(－7)＋6＋(－3)＋10＋(－6)5.(－23)－(－16)6.(－23)－187.(－26)－(－26)8.1－(－5)－(＋4)－|－6|9.30－15＋8－(－15)＋(－8)10.－3＋4.5－2.2＋1.5你能都算對嗎？＝－39＝－48＝17＝0＝－7＝－41＝0＝－4＝30＝0.831/35例題解析