湖北省荊州市鳳凰中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

湖北省荊州市鳳凰中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.“”是“直線和直線平行”的（

）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A【分析】計算直線和直線平行的等價條件，再與比較范圍大小得到答案.【詳解】直線和直線平行，則是的充分不必要條件，答案選A【點睛】本題考查了直線平行，充要條件的知識點，關(guān)鍵是把直線平行的等價條件計算出來.2.函數(shù)（且）的圖像是下列圖像中的（

）A. B.C. D.參考答案：C【分析】將函數(shù)表示為分段函數(shù)的形式，由此確定函數(shù)圖像.【詳解】依題意，.由此判斷出正確的選項為C.故選C.【點睛】本小題主要考查三角函數(shù)圖像的識別，考查分段函數(shù)解析式的求法，考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，屬于基礎(chǔ)題.3.已知點是直線上一動點，PM與PN是圓的兩條切線，M，N為切點，則四邊形PMCN的最小面積為()A. B. C. D.參考答案：A【分析】利用當(dāng)與直線垂直時，取最小值，并利用點到直線的距離公式計算出的最小值，然后利用勾股定理計算出、的最小值，最后利用三角形的面積公式可求出四邊形面積的最小值?！驹斀狻咳缦聢D所示：由切線的性質(zhì)可知，，，且，，當(dāng)取最小值時，、也取得最小值，顯然當(dāng)與直線垂直時，取最小值，且該最小值點到直線的距離，即，此時，，四邊形面積的最小值為，故選：A.【點睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查切線長的計算以及四邊形的面積，本題在求解切線長的最小值時，要抓住以下兩點：（1）計算切線長應(yīng)利用勾股定理，即以點到圓心的距離為斜邊，切線長與半徑為兩直角邊；（2）切線長取最小值時，點到圓心的距離也取到最小值。4.設(shè)有直線m、n和平面、，下列四個命題中，正確的是

A．若m∥，n∥，則m∥nB．若，，m∥，n∥，則∥C．若，，則D．若，，，則m∥參考答案：D5.若，則A．

B．

C．

D．參考答案：C略6.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn若,，則(

)A.45 B.54 C.72 D.81參考答案：B【分析】利用等差數(shù)列前項和的性質(zhì)可求【詳解】因為為等差數(shù)列，所以為等差數(shù)列，所以即，所以，故選B.【點睛】一般地，如果為等差數(shù)列，為其前項和，則有性質(zhì)：（1）若，則；（2）且；（3）且為等差數(shù)列；（4）為等差數(shù)列.7.若方程所表示的曲線關(guān)于直線對稱，必有

（

）

A．

B．

C．

D．兩兩不相等參考答案：C8.以為半徑兩端點的圓的方程是（

）A.B.C.或D.或參考答案：C【分析】利用兩點間距離公式求得半徑，分別在和為圓心的情況下寫出圓的方程.【詳解】由題意得：半徑若為圓心，則所求圓的方程為：若為圓心，則所求圓的方程為：本題正確選項：【點睛】本題考查圓的方程的求解，易錯點是忽略兩點可分別作為圓心，從而造成丟根，屬于基礎(chǔ)題.9.若，，則等于(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D10.下列各函數(shù)中，最小值為2的是（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】利用基本不等式的性質(zhì)判斷選項即可．【詳解】對于A,，當(dāng)且僅當(dāng)x＝1取等號，故最小值為2，對于B，當(dāng)時，sinx>0,所以≥2，當(dāng)且僅當(dāng)sinx=1，即x＝時取等號，而，等號不能取到，故取不到2；對于C，y=≥2，當(dāng)且僅當(dāng)x2+2＝1取等號，此時x無解，等號不能取到，故取不到2；對于D,,當(dāng)x>0時，，當(dāng)x=1時取到2，當(dāng)x<0時，，當(dāng)x=-1時取到-2，故不成立；故選：A．【點睛】本題考查基本不等式的應(yīng)用，函數(shù)的最值的求法，考查計算能力．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù)，若對任意，都有成立，則的最小值為______.參考答案：2【分析】由題意可得，的最小值等于函數(shù)的半個周期，由此得到答案．【詳解】由題意可得是函數(shù)的最小值，是函數(shù)的最大值，故的最小值等于函數(shù)的半個周期，為T?，故答案為2．12.已知實數(shù)，滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最小值是 參考答案：略13.寫出命題“已知，如果是減函數(shù)，則”的否命題

已知，如果是增函數(shù)，則

．參考答案：14.已知函數(shù)，若對于任意的都有，則實數(shù)m的取值范圍為

.參考答案：據(jù)題意解得．【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．15.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則=_______________.參考答案：略16.把平行于某一直線的一切向量平移到同一起點，則這些向量的終點構(gòu)成的圖形是_________________________參考答案：直線17.等腰的頂角，，以為圓心，1為半徑作圓，為該圓的一條直徑，則的最大值為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)全集U=[﹣1，1]，函數(shù)的值域為A，的值域為B，求（?UA）∩（?UB）．參考答案：【考點】函數(shù)的值域；交、并、補集的混合運算．【專題】計算題．【分析】先根據(jù)分式函數(shù)的單調(diào)性求出集合A以及利用函數(shù)的有界性求出集合B，然后分別求出它們的補集，最后根據(jù)集合交集的定義進(jìn)行求解即可．【解答】解：∵0≤sin2x≤1，∴1≤sin2x+1≤2，∴，∴，而U=[﹣1，1]，∴CUA=[﹣1，）；由，得，于是，∴﹣1≤sinx≤1，∴，解得，∴．而U=[﹣1，1]，∴CUB=（，，1]；∴（CUA）∩（CUB）=（，）．【點評】本題主要考查了復(fù)合函數(shù)的值域，以及集合的一些基本運算，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．19.（本小題滿分10分）已知全集為R，集合A={x︱1≤x≤4},B={x︱m+1≤x≤2m-1}.⑴當(dāng)m=4時，求；⑵若BA時，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：⑴當(dāng)m=4時B={x︱5≤x≤7}

………………1分∴A∪B={x︱1≤x≤4或5≤x≤7}

………………2分∴={x︱x＜1或4＜x＜5或x＞7}

………5分⑵當(dāng)B=φ時，滿足BA，∴2m-1＜m+1

∴m＜2

………………6分當(dāng)m≠φ時,由BA有∴2≤m≤

………………9分綜合可得m≤

………………10分20.某商店經(jīng)營的消費品進(jìn)價每件14元，月銷售量Q（百件）與銷售價格P（元）的關(guān)系如下圖，每月各種開支2000元，

（1）寫出月銷售量Q（百件）與銷售價格P（元）的函數(shù)關(guān)系。（2）該店為了保證職工最低生活費開支3600元，問：商品價格應(yīng)控制在什么范圍？（3）當(dāng)商品價格每件為多少元時，月利潤并扣除職工最低生活費的余額最大？并求出最大值。參考答案：解：（1）

（2）當(dāng)時，

即，解得，故;

當(dāng)時，

即，解得，故。所以（3）每件19．5元時，余額最大，為450元。21.已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）已知，且，求的值．參考答案：解析：（Ⅰ）…………3分＝．

………4分（注：每個公式1分）

所以最小正周期為：

……………5分由，得．∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為．

…………7分（Ⅱ）由，得．∴．

…………8分∴，或，即或．

…………………

9分∵，∴．

………10分22.設(shè)函數(shù)（1）設(shè)