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高中數(shù)學(xué)人教A版選修1-1第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.2.2探究與發(fā)覺(jué)
牛頓法——用導(dǎo)數(shù)辦法求方程近似解
第1頁(yè)
中外歷史上方程求解公園50~123年賈憲(北宋)秦九韶(南宋)王孝通(唐代)卡爾達(dá)諾(意大利,1501-1576)塔爾塔利亞(意大利,1499-1557)花拉子米(阿拉伯,780-850)第2頁(yè)拉格朗日(法國(guó),1736-1813)阿貝爾(挪威,1802-1829)伽羅瓦(法國(guó),1811-1832)第3頁(yè)121.25-2.4223(1.25,1.5)1.3750.13084(1.25,1.375)1.3125-1.16885(1.3125,1.375)1.34375-0.52486(1.34375,1.375)1.359375-0.19857(1.359375,1.375)1.3671875-0.03428(1.3671875,1.375)1.371093750.04839(1.3671875,1.37109375)1.369146251.007110(1.3671875,1.36914625)1.368166875-0.01311(1.368166875,1.36914625)1.368656563f(1)=-7f(2)=16區(qū)間中點(diǎn)值中點(diǎn)函數(shù)近似值1.5(1,2)2.875(1,1.5)第4頁(yè)二分法長(zhǎng)處:算法簡(jiǎn)單,容易理解。缺陷:速度太慢,揮霍時(shí)間,二分法不能求“不變號(hào)根”第5頁(yè)如何求r第6頁(yè)xyr第7頁(yè)如何求r第8頁(yè)第9頁(yè)第10頁(yè)第11頁(yè)yxOyxOrryxO第12頁(yè)長(zhǎng)處:速度較快,缺陷:對(duì)初始值選用很敏感,要求初始值相稱接近真解。尤其是當(dāng)起始點(diǎn)充足接近精確解時(shí)。算法簡(jiǎn)單,精度高,(先用其他算法獲取一種近似解,然后使用牛頓法)
需要求導(dǎo)數(shù)!思考2.你以為牛頓法優(yōu)缺陷是什么?第13頁(yè)課后實(shí)踐通過(guò)學(xué)習(xí)牛
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