以培養(yǎng)計(jì)算思維為導(dǎo)向的案例教學(xué)實(shí)踐研究

以培養(yǎng)計(jì)算思維為導(dǎo)向的案例教學(xué)實(shí)踐研究摘要：本文的教學(xué)研究是基于計(jì)算思維導(dǎo)向下的案例教學(xué)，強(qiáng)調(diào)知識與能力的教學(xué)統(tǒng)一性。設(shè)計(jì)一個系統(tǒng)性、適用性相對恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)案例，挖掘案例計(jì)算思維，進(jìn)行教學(xué)性質(zhì)、目標(biāo)的先行認(rèn)知，在知識應(yīng)用中去感知計(jì)算思維的特征，體會并運(yùn)用計(jì)算思維方法去完成問題的設(shè)計(jì)與求解。即在知識的應(yīng)用中提高知識學(xué)習(xí)的效率，提升計(jì)算思維能力。對于語言類計(jì)算機(jī)相關(guān)課程有著較為實(shí)際的可行性參考價值。計(jì)算思維教學(xué)設(shè)計(jì)案例教學(xué)G623.58B2236-1879（2022）15-0291-03引言計(jì)算思維［1］是問題求解、系統(tǒng)設(shè)計(jì)應(yīng)用于科學(xué)的計(jì)算機(jī)思想、方法下的思維活動。其本質(zhì)是對應(yīng)于不同層面及計(jì)算環(huán)境下的問題求解。應(yīng)用系統(tǒng)的構(gòu)思、抽象、設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)屬于系統(tǒng)層面的，問題的程序求解即屬于語言層面的。因而程序設(shè)計(jì)語言類課程是有利于培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維能力的好載體。本文的教學(xué)研究是以培養(yǎng)計(jì)算思維為導(dǎo)向的案例教學(xué)實(shí)踐。給出一個較為系統(tǒng)的案例，在案例的實(shí)施過程充分調(diào)度學(xué)生的思維，充分挖掘案例蘊(yùn)含的計(jì)算思維，領(lǐng)會并體現(xiàn)計(jì)算思維，用計(jì)算思維相應(yīng)的方法指導(dǎo)完成案例的實(shí)現(xiàn)，并在逐步完成案例的過程中達(dá)到學(xué)習(xí)知識技能的目標(biāo)，提升計(jì)算思維能力。一、教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變與強(qiáng)化（一）知識教育、能力教育的統(tǒng)一。教學(xué)具備相應(yīng)的層次性，即知識層面的教學(xué)和方法、潛在能力的教學(xué)。大學(xué)的教育與課程的學(xué)習(xí)不同于中學(xué)的教育與學(xué)習(xí)，在強(qiáng)調(diào)知識的教學(xué)之外，更應(yīng)強(qiáng)調(diào)方法、能力的教學(xué)，課程的學(xué)習(xí)不應(yīng)過多地停留在知識層面。一門課程的學(xué)習(xí)除了獲取對應(yīng)的知識外，還應(yīng)有方法、潛在能力方面的提高，即所謂是能夠獲取“魚”，也能獲得“漁”。（二）教、學(xué)的方式轉(zhuǎn)變。改變傳統(tǒng)的先理論后實(shí)驗(yàn)知識教育模式，直接先行感知學(xué)科知識的性質(zhì)，在綜合知識應(yīng)用案例當(dāng)中進(jìn)行知識的學(xué)習(xí)，有利于提高知識、能力的學(xué)習(xí)效率。正如，在實(shí)用當(dāng)中去認(rèn)識斧頭比直接的理論告知更為直觀、有效。知識應(yīng)用、學(xué)科性質(zhì)的先行認(rèn)知可以有效地夯實(shí)學(xué)習(xí)興趣與動力基礎(chǔ)。在解析案例的過程中分析^p其中涵蓋的問題解決的計(jì)算思維，引出相應(yīng)的知識及知識應(yīng)用，并在逐步實(shí)現(xiàn)案例的過程中領(lǐng)會知識的理論與實(shí)用，轉(zhuǎn)變了教學(xué)理念。這種在應(yīng)用實(shí)踐中的學(xué)習(xí)、領(lǐng)會、探索對于學(xué)生的興趣，學(xué)習(xí)能動性都有相當(dāng)?shù)拇龠M(jìn)作用，通過學(xué)、用相互促進(jìn)，提高學(xué)習(xí)效率，提升獨(dú)立探索、自學(xué)能力。力以達(dá)到以培養(yǎng)計(jì)算思維素養(yǎng)為導(dǎo)向的新的教學(xué)層次，提高學(xué)生知識應(yīng)用及解決問題的能力。面向未來服務(wù)，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)、工作奠定應(yīng)有的良好可持續(xù)發(fā)展基礎(chǔ)。在達(dá)到學(xué)習(xí)知識技能的同時，提升計(jì)算思維能力。二、計(jì)算思維導(dǎo)向的教學(xué)原則以計(jì)算思維為導(dǎo)向，則應(yīng)基于三點(diǎn)，一是挖掘案例中的計(jì)算思維，理會什么是計(jì)算思維，有何特點(diǎn)、特征；二是如何體現(xiàn)教學(xué)中的思維導(dǎo)向；三是如何具體體現(xiàn)計(jì)算思維對于問題解決的作用。（一）案例的制作與計(jì)算思維的挖掘。.系統(tǒng)案例設(shè)計(jì)。經(jīng)過調(diào)研、分析^p 本語言類課程在實(shí)用中的性質(zhì)與特點(diǎn)，選定、設(shè)計(jì)系統(tǒng)案例。在圍繞教學(xué)大綱的同時給予以下幾點(diǎn)因素的考慮：（1）案例要包含全部教學(xué)內(nèi)容并盡可能自然、有機(jī)地結(jié)合多項(xiàng)知識點(diǎn)；（2）案例的難易度要針對學(xué)生的實(shí)際水平來確定；（3）案例要被大多數(shù)學(xué)生喜愛或是認(rèn)知；（4）案例要體現(xiàn)計(jì)算思維的內(nèi)容與相應(yīng)知識的側(cè)重點(diǎn)，包含哪些計(jì)算機(jī)科學(xué)思想和計(jì)算思維的方法。.系統(tǒng)案例的計(jì)算思維挖掘、解析與知^點(diǎn)及知識應(yīng)用的引出、歸納。計(jì)算思維作為問題設(shè)計(jì)、解決的導(dǎo)向、標(biāo)桿，則應(yīng)清楚問題本身所蘊(yùn)含的計(jì)算思維。計(jì)算思維的挖掘要從系統(tǒng)設(shè)計(jì)層面及問題求解層面加以考量，系統(tǒng)層面體現(xiàn)在問題的整體性，即關(guān)于問題的需求分析^p 與構(gòu)思，挖掘計(jì)算思維在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中如何規(guī)劃、優(yōu)化、抽象、建模中的體現(xiàn)與應(yīng)用；而具體問題的求解層面則應(yīng)挖掘具體問題的實(shí)現(xiàn)之中運(yùn)用的計(jì)算思維方法，所涉及的數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)思維及內(nèi)部功能結(jié)構(gòu)；分析^p其中可能出現(xiàn)的異常。系統(tǒng)案例是教學(xué)依據(jù)與實(shí)施載體，也是教學(xué)的目標(biāo)成品、依據(jù)及手段。在教學(xué)實(shí)施之前須系統(tǒng)的分析^p 與設(shè)計(jì)，并進(jìn)行功能模塊化，即案例功能拆分，由大到小模塊細(xì)化，模塊是教學(xué)實(shí)施中的基本單位。案例教學(xué)的關(guān)鍵在于挖掘、剖析系統(tǒng)和模塊功能實(shí)現(xiàn)的過程中所涵蓋的解決問題的計(jì)算思維，并引出相應(yīng)的知識點(diǎn)及知識應(yīng)用，強(qiáng)化計(jì)算思維與知識應(yīng)用的邏輯聯(lián)系并進(jìn)行歸納。這是計(jì)算思維導(dǎo)向?qū)嵤┑那疤?，是引?dǎo)、體現(xiàn)計(jì)算思維的基礎(chǔ)與保證。（二）引導(dǎo)學(xué)生問題思維的形成。導(dǎo)向性培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維，其本質(zhì)是提升學(xué)生對于問題解決的一種思想、思維。在具體實(shí)施計(jì)算思維導(dǎo)向之前，有意識地調(diào)動學(xué)生能動性地參與并形成對于問題設(shè)計(jì)、解決的個體、個性思維，教師拋出問題，引導(dǎo)問題分析^p ，讓學(xué)生依據(jù)通過自身的各種途徑，自己討論、思考，形成對于問題的自我認(rèn)知，找尋問題求解的方法。這也是教師在基于問題引入方式下學(xué)生思維活動，通過教師引導(dǎo)與師生討論，結(jié)合教師自身關(guān)于問題思維的展開，明白問題分析^p 、解決方案的過程，可有效提升學(xué)生問題的思維及對計(jì)算思維的認(rèn)知，這不僅利于教、學(xué)互動，利于提高興趣，更有利于從學(xué)生個體問題思維到計(jì)算思維的過渡。（三）體現(xiàn)計(jì)算思維的教學(xué)設(shè)計(jì)。案例教學(xué)是以案例為實(shí)施目標(biāo)及手段，學(xué)生在完成案例的制作過程中得以逐步達(dá)到學(xué)習(xí)的即定目標(biāo)。思維導(dǎo)向教學(xué)的關(guān)鍵在于其中如何具體體現(xiàn)計(jì)算思維，應(yīng)基于以下幾個角度進(jìn)行考量。1.引導(dǎo)學(xué)生問題思維，師生思維互動與展示。；2.計(jì)算思維相應(yīng)的認(rèn)知度。雖然案例教學(xué)的主要目標(biāo)并非計(jì)算思維的針對性教學(xué)，但在教學(xué)中應(yīng)適度讓學(xué)生了解、領(lǐng)會計(jì)算思維的相關(guān)概念、特征及方法，這是思維導(dǎo)向的相應(yīng)基礎(chǔ)。3.計(jì)算思維的具體運(yùn)用。單純計(jì)算思維知識、理論的講解、傳授無益于學(xué)生正確思維的認(rèn)知、形成、運(yùn)用，因此案例教學(xué)中的主體、關(guān)鍵是有效地體現(xiàn)計(jì)算思維在具體問題求解中的運(yùn)用，可以基于問題切入的方式下體現(xiàn)計(jì)算思維方法的具體應(yīng)用。找出程序問題的解決與具體計(jì)算思維方法的對應(yīng)，并展開其中對應(yīng)的學(xué)科知識點(diǎn)。三、計(jì)算思維導(dǎo)向的教學(xué)實(shí)施計(jì)算思維導(dǎo)向教學(xué)應(yīng)有三個階段，引導(dǎo)思維、形成思維、運(yùn)用思維、思維求證。即針對問題切入通過引導(dǎo)而形成的學(xué)生針對問題的個性思維；通過教師對于問題思維的展開、分析^p、統(tǒng)一，形成問題求解思維，確定問題的解決方案；運(yùn)用計(jì)算思維的方法完成問題的求解；問題的解決落實(shí)于具體案例的實(shí)現(xiàn)，在具體的計(jì)算環(huán)境下求證思維的過程。（一）基于問題下的任務(wù)驅(qū)動教學(xué)的實(shí)施。案例的整個實(shí)施過程是問題求解與設(shè)計(jì)的過程。所有的教學(xué)均是圍繞問題的思維展開。問題是產(chǎn)生思維的原因，是分析^p、討論的基礎(chǔ)，也是問題解決中的思維關(guān)鍵。案例當(dāng)中關(guān)于問題的呈現(xiàn)表現(xiàn)為兩類，系統(tǒng)層面和模塊層面。案例教學(xué)是基于問題的方式為基礎(chǔ)，通過學(xué)生自主思考、團(tuán)體合作，并逐步實(shí)現(xiàn)模塊任務(wù)，從中訓(xùn)練學(xué)生針對問題的發(fā)現(xiàn)、思考、求解的問題意識及能力；整個過程體現(xiàn)思維的引導(dǎo)、促進(jìn)學(xué)生問題思維的形成及計(jì)算思維方法的運(yùn)用，把控任務(wù)的講解及學(xué)科知識的應(yīng)用。（二）計(jì)算思維知識、方法的運(yùn)用。計(jì)算思維的認(rèn)知與形成應(yīng)有粗放的兩個過程，一是對于計(jì)算思維概念、方法的初步認(rèn)知。這一過程較為抽象，但卻是必須的一個初始、基礎(chǔ)過程；二是計(jì)算思維具體認(rèn)知及形成。因此，在案例教學(xué)的實(shí)施過程中，為提升學(xué)生的計(jì)算思維，在問題的求解過程中應(yīng)關(guān)聯(lián)計(jì)算思維的方法針對性應(yīng)用，以定性傳授相應(yīng)計(jì)算思維的概念、方法為前提，詳細(xì)講解具體計(jì)算思維方法在問題實(shí)現(xiàn)中的確切運(yùn)用。（三）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是基于問題分析^p 、設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)下的測試和求證，屬于思維的求證過程。通過案例模塊的任務(wù)代碼的設(shè)計(jì)和講解，學(xué)生以分組的形式對模塊、案例進(jìn)行程序代碼的編譯，調(diào)試，體驗(yàn)并思考所出現(xiàn)問題、錯誤的原因，有利于訓(xùn)練程序思維；學(xué)習(xí)并應(yīng)用學(xué)科知識，如程序的知識、方法、結(jié)構(gòu)；進(jìn)一步領(lǐng)會計(jì)算思維基本的思想和方法，提升學(xué)生計(jì)算思維能力。四、計(jì)算思維導(dǎo)向的案例教學(xué)實(shí)踐根據(jù)相應(yīng)情況，制定一項(xiàng)目案例，以此作為案例教學(xué)的平臺與依據(jù)。（一）案例的設(shè)計(jì)。通過對相當(dāng)部分學(xué)生進(jìn)行問卷式摸底，了解學(xué)生在系統(tǒng)案例選擇方面的大致范圍；教師以教學(xué)大綱為依據(jù)，以學(xué)生實(shí)際情況預(yù)估為參考，結(jié)合計(jì)算思維的內(nèi)容，制作難易適度的教學(xué)案例。宜考慮以下評價體系：1.知識點(diǎn)的覆蓋廣度及深度；2.案例與學(xué)生生活的關(guān)聯(lián)度或可認(rèn)知度；3.案例宜考慮學(xué)生的興趣；4.案例的可行性、可操控的萋隹度以及可簡化的程度；5.案例計(jì)算思維內(nèi)容的體現(xiàn)。根據(jù)以上幾點(diǎn)思考，本文選取了“網(wǎng)絡(luò)考試系統(tǒng)”作為教學(xué)的案例。即模擬在線考試系統(tǒng)，其中有三塊功能劃分：1.工作管理人員模塊：管理學(xué)生、老師信息，設(shè)置考題，開設(shè)、結(jié)束考場以及工作人管理人員自身登錄信息的管理等；2.教師模塊：教師閱卷、統(tǒng)計(jì)成績、教師自身登錄信息的管理等；3.學(xué)生模塊：學(xué)生可進(jìn)行考試，查詢考試成績及自身登錄信息的管理等。（二）案例計(jì)算思維挖掘、解析、引導(dǎo)。通過教學(xué)案例的剖析和思維的引導(dǎo)讓學(xué)生感覺、領(lǐng)會案例設(shè)計(jì)的計(jì)算思維。.系統(tǒng)設(shè)計(jì)的計(jì)算思維挖掘、解析。目標(biāo)明確，讓學(xué)生體會案例在“系統(tǒng)設(shè)計(jì)”層面即系統(tǒng)級別的問題求解的計(jì)算思維理念。讓學(xué)生進(jìn)行以下活動與思考：（1）基于案例的實(shí)現(xiàn)預(yù)期，通過信息查詢，讓學(xué)生對于網(wǎng)絡(luò)考試系統(tǒng)的進(jìn)行自我的討論。（2）讓學(xué)生思考本案例的需求分析^p，應(yīng)要完成什么功能；系統(tǒng)的規(guī)劃及問題須做怎么的細(xì)化；教師提示并引導(dǎo)學(xué)生分析^p問題抽象性的思考。教師進(jìn)行案例的展示與思維引導(dǎo)：案例教學(xué)的伊始，明確教學(xué)的目標(biāo)，闡述教學(xué)的實(shí)施依據(jù)與手段。以系統(tǒng)案例為手段，以計(jì)算思維為導(dǎo)向，實(shí)施學(xué)、教互動。在案例逐步實(shí)施的過程中學(xué)習(xí)知識及知識的應(yīng)用。（1）通過案例目標(biāo)的描述，引導(dǎo)學(xué)生對于問題需求分析^p ，清楚系統(tǒng)的功能，充分調(diào)度學(xué)生的思維；通過案例的功能展示，讓學(xué)生明確學(xué)生的目標(biāo)；（2）計(jì)算思維的引導(dǎo)，并提示系統(tǒng)及模塊間可能存在的邏輯性錯誤，強(qiáng)化在將來的案例制作過程中應(yīng)給予防范和解決，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新性思維。.模塊的計(jì)算思維的挖掘及知識點(diǎn)、知識應(yīng)用的引出、歸納。案例的制作基于模塊化，模塊是教學(xué)的基本單位，因此模塊的教學(xué)制作是教學(xué)實(shí)踐的主體。模塊制作屬于軟件開發(fā)中的詳細(xì)設(shè)計(jì)的范疇，因此，對于模塊宜考慮以下幾點(diǎn)：（1）學(xué)生對于模塊功能及方法的思考；（2）模塊的設(shè)計(jì)思維及內(nèi)部功能結(jié)構(gòu)；從算法的角度首先引導(dǎo)學(xué)生思考本模塊應(yīng)怎么去實(shí)現(xiàn)其功能。（3）模塊處理中所涉及的數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：講述模塊處理中包括的數(shù)據(jù)，這里映射的問題是模塊處理數(shù)據(jù)的對像與數(shù)據(jù)的處理方式。（4）模塊功能算法的實(shí)現(xiàn)中所包含的知識點(diǎn)、知識點(diǎn)應(yīng)用：（5）知識點(diǎn)應(yīng)用與思維的互動展開；在教學(xué)實(shí)踐中，知識與方法的講解貫穿整個案例的實(shí)現(xiàn)過程。（6）模塊問題的描述，分析^p 其中可能出現(xiàn)的異常。培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立的思維能力。（三）計(jì)算思維方法體現(xiàn)。在案例的實(shí)現(xiàn)過程中，解決具體問題之時引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)、體會計(jì)算思維的方法和特征。.工程方法——系統(tǒng)方法：本案例為考試系統(tǒng)，其中的人員有三類，教師，學(xué)生和管理人員，那么這些人在系統(tǒng)中的角色定位及功能定位界定，他們之間的關(guān)系是什么？采用實(shí)體抽象與建模，分析^p實(shí)體之間的功能及聯(lián)系，使得系統(tǒng)各模塊整體、協(xié)調(diào)、高效。.關(guān)注點(diǎn)分離方法：關(guān)注點(diǎn)分離是系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一種重要方法和原則，對系統(tǒng)進(jìn)行合理的分解，然后詳細(xì)研究不同部分的解決問題的側(cè)重面，教師，管理人員，學(xué)生三類人員在系統(tǒng)中的角色分析^p，這也是模塊化設(shè)計(jì)的有效原則。.工程方法——分治法：即指問題處理采用分而治之的方法，將大問題進(jìn)行弱化、分離，形成若干無論是在結(jié)構(gòu)還是在問題形式方面均與原問題相同的小問題，本案例對應(yīng)的程序舉例：學(xué)生成績的查詢，以學(xué)號Xh進(jìn)行查詢，在一個有序的學(xué)號序列中進(jìn)行二分查找，調(diào)出其對應(yīng)的成績。首先確定學(xué)號的查詢范圍，設(shè)下限low和上限high,查詢中界為Mid=int（（low+high）/2）,設(shè)其值為P（mid），如果Xh=P（mid）則成功，如果xh<P（mid），則新的查找范圍為［low，mid-1］，否則為［mid+1,high］，而新范圍的查詢做法與原范圍的查詢做法完全一致，只是規(guī)模，范圍縮小了，用遞歸過程實(shí)現(xiàn)。.數(shù)學(xué)方法——遞歸方法：遞歸求解問題是計(jì)算思維及科學(xué)中的一個重要方法，常與分治方法有效結(jié)合，遞歸是將問題進(jìn)行層層分解成一系列的小問題，所有問題的形式一樣，形成承前啟后的問題關(guān)聯(lián)，這就是遞推，當(dāng)?shù)竭_(dá)最后一個小問題可以直接求解后停止，然后逐步返回求解上一級問題，這便是回朔。因此，問題能否以遞歸求解，須能滿足兩項(xiàng)條件，即遞推關(guān)系和遞推出口。如求和S（n），S（n）=S（n-1）+n，S（n-1）=s（n-2）+n-1 s（2）=S（1）+2，S（1）=1。其遞推關(guān)系和遞推出口如下：s（n）=s（n-1）+n，S（1）=1。對應(yīng)的程序舉例：分治法中的成績二分查找用遞實(shí)現(xiàn)，也可以用漢諾塔問題培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維。.工程方法——面向?qū)ο蠓椒ǎ好嫦驅(qū)ο笫强梢暬幊绦虻闹匾砟睿灶惖男问綄?shí)體對像特征進(jìn)行抽象，對于數(shù)據(jù)、方法、操作進(jìn)行封裝，強(qiáng)調(diào)對象的實(shí)現(xiàn)功能及對象間的通信方式。本案例的程序用例體現(xiàn)：系統(tǒng)提供教師，學(xué)生，管理人員的登錄界面，可以通過消息的傳遞，實(shí)現(xiàn)同一接口下的三種人員登錄。體現(xiàn)面向?qū)ο窕椒ㄖ蓄惖墓餐橄蠹皩ο髮?shí)體操作多樣化的類接口的計(jì)算思維。.工程方法——結(jié)構(gòu)化方法：結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)的主體思想、方法是，將大問題進(jìn)行結(jié)構(gòu)、