2022-2023學(xué)年河北省保定市順平縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年河北省保定市順平縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.3的相反數(shù)是(

)A.?3 B.?13 C.32.下列各數(shù)中，比?3小的數(shù)是(

)A.?2 B.0 C.1 D.3.下列運算正確的是(

)A.2xy?yx=xy 4.有理數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，這四個數(shù)中絕對值最小的是(

)A.a B.b C.c D.d5.如圖幾何體中可以由平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到的是(

)A. B. C. D.6.一個矩形的周長為l，若矩形的寬為x，則該矩形的長為(

)A.l?x B.l2?x 7.?2(x?A.?2x?1 B.?2x8.神舟十五號載人飛船，搭載3名航天員于2022年11月29日成功發(fā)射，它的飛行速度大約是474000米/分，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.4.74×105 B.4.74×1069.下面運用等式性質(zhì)進(jìn)行變形，不正確的是(

)A.如果a=b，那么a?c=b?c B.如果ac=bc，那么a10.已知x=3是方程ax+5=A.3 B.114 C.6 D.11.下列方程變形正確的是(

)A.由?3x=2，得x=?32

B.由4?2(3x?12.下列各組乘方的運算中，結(jié)果不相等的是(

)A.(?5)2與52 B.?12013與(?1)13.已知∠α=66°25′A.23°35′ B.23°75′14.我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》中有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人6兩，還剩3兩；若每人8兩，還差4兩.問銀子共有幾兩？設(shè)銀子共有x兩，則可列方程為(

)A.6x+3=8x?4 15.將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中∠α與∠β一定相等的是(

)A. B.

C. D.16.將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、9、11……，按一定規(guī)律排成如圖：圖中的T字框框住了四個數(shù)字，若將T字框上下左右移動，按同樣的方式可框住另外的四個數(shù).若將T字框上下左右移動，則框住的四個數(shù)的和不可能得到的數(shù)是(

)A.58 B.78 C.118 D.142二、填空題（本大題共3小題，共9.0分）17.計算：7+(?518.已知a?b=1，那么3a19.若8?x與3x互為相反數(shù)，則x的值為______三、解答題（本大題共7小題，共69.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(本小題8.0分)

計算：

(1)(?2)21.(本小題10.0分)

解方程：

(1)2?3(22.(本小題9.0分)

某教輔書中一道整式運算的題參考答案部分印刷不清，形式如下：

解：原式=+2(a2?2ab)=12a2?5ab23.(本小題10.0分)

為了豐富課后服務(wù)課程，助推“雙減”落地，某校開展了籃球興趣班和足球興趣班，現(xiàn)需要給每名興趣班同學(xué)分別購買一個籃球或一個足球，已知籃球每個80元，足球每個60元，結(jié)合圖中兩個學(xué)生的一段對話，求兩個興趣班各有多少人？24.(本小題10.0分)

如圖1，已知B、C在線段AD上．

(1)圖中共有______條線段；

(2)①若AB=CD，比較線段的長短：AC______BD(填：“>”、“=”或“<”)；

②(圖2)若AD=18，MN=14，M是AB的中點，N是CD的中點，求BC的長度．

③(圖3)若25.(本小題10.0分)

如圖，已知A，B為數(shù)軸上的兩個點，點A表示的數(shù)是?30，點B表示的數(shù)是10．

(1)寫出線段AB的中點C對應(yīng)的數(shù)；

(2)若點D在數(shù)軸上，且BD=30，寫出點D對應(yīng)的數(shù)；

(3)若一只螞蟻從點A出發(fā)，在數(shù)軸上每秒向右前進(jìn)326.(本小題12.0分)

問題情境：(圖1)OC是一條射線，OM、ON分別是∠AOC和∠BOC的角平分線．

①當(dāng)∠AOB是直角，∠BOC=40°，射線OC在∠AOB的內(nèi)部時，我們可以發(fā)現(xiàn)∠MON的度數(shù)是______；②當(dāng)∠AOB是直角，∠BOC=α°(0°<α<90°)，射線OC在∠AOB的內(nèi)部時，∠MON的度數(shù)是______°.

探索發(fā)現(xiàn)：(圖2)OM、答案和解析1.【答案】A

【解析】解：根據(jù)概念，3的相反數(shù)在3的前面加“?“號，則3的相反數(shù)是?3．

故選：A．

本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“?”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．2.【答案】D

【解析】解：∵?4<?3<?2<0，

∴比?3小的數(shù)是?4，

3.【答案】A

【解析】解：A.2xy?yx=xy，正確，不符合題意；

B.5a?3a=2a，原計算錯誤，不符合題意；

C.3x4.【答案】C

【解析】解：由數(shù)軸可得：3<|a|<4，1<|b|<2，0<|c|5.【答案】B

【解析】解：∵平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體必須有曲面，

∴B選項符合題意；

故選：B．

根據(jù)平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體必須有曲面，逐一判斷即可解答．

本題考查了點、線、面、體，熟練掌握面動成體是解題的關(guān)鍵．6.【答案】B

【解析】解：一個矩形的周長為l，若矩形的寬為x，則該矩形的長為l2?x．

故選：B．

根據(jù)矩形的周長公式列出代數(shù)式即可．7.【答案】D

【解析】解：?2(x?1)=?2x8.【答案】A

【解析】解：474000=4.74×105．

故選：A．

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．

本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<9.【答案】B

【解析】解：A.根據(jù)等式性質(zhì)1，a=b，兩邊都減c，即可得到a?c=b?c，故本選項正確，不符合題意；

B.根據(jù)等式性質(zhì)2，當(dāng)c≠0時，原式成立，故本選項錯誤，符合題意；

C.根據(jù)等式性質(zhì)2，a=b，兩邊都乘以c，即可得到ac=bc，故本選項正確，不符合題意；

D.如果a=10.【答案】A

【解析】解：把x=3代入方程ax+5=17?a得：3a+5=17?a，

11.【答案】C

【解析】解：A.由?3x=2，得x=?23，原計算錯誤，不符合題意；

B.由4?2(3x?1)=1去括號得：4?6x+2=112.【答案】D

【解析】解：A.(?5)2=25=52，不符合題意；

B.?12013=?1=(?1)2013，不符合題意；

C13.【答案】C

【解析】解：∠α=66°25′，則∠α的補(bǔ)角的度數(shù)為180°?66°2514.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意得x?36=x+48，

故選：C．

根據(jù)“每人6兩，還剩3兩；每人815.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查的是余角和補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的概念、正確進(jìn)行角的大小比較是解題的關(guān)鍵.根據(jù)題意計算、結(jié)合圖形比較，得到答案．

【解答】

解：A圖形中，∠α+∠1=90°，∠1+∠β=90°，

所以∠α=∠β；

16.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意，依次設(shè)這四個數(shù)為：x?2、x、x+2、x+10，其中x為奇數(shù)，

則這四個數(shù)的和為：(x?2)+x+(x+2)+(x+10)=4x+10，

當(dāng)4x+10=58時，x=12，為偶數(shù)，故和不可能為58，則A項符合題意；

當(dāng)4x+10=78時，x=17，為奇數(shù)，故和可能為78，故17.【答案】2

【解析】解：7+(?5)=2

故答案為：18.【答案】2023

【解析】解：3a?3b+2020=3(a?b)+2020，

∵19.【答案】?4【解析】解：根據(jù)題意可得8?x+3x=0，

解得：x=?4，

20.【答案】解：(1)(?2)3×4?3÷(?13)+7

=?【解析】(1)先算乘方，再算乘除，最后算加減即可；

(2)21.【答案】解：(1)2?3(x?1)=?4，

去括號，得：2?3x+3=?4，

移項，得：?3x=?4?2?3，

合并，得：?3x=【解析】(1)按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程；

(2)按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為122.【答案】解：(1)12a2?5ab?2(a2?2ab)

=12a2【解析】(1)計算12a2?5ab?2(a223.【答案】解：設(shè)籃球興趣班有x人，足球興趣班有(x+10)人，

根據(jù)題意得：80x=60(x+10)，

解得：x=30，【解析】設(shè)籃球興趣班有x人，足球興趣班有(x+10)24.【答案】6

=

【解析】解：(1)∵圖中有線段AB，BC，CD，AC，BD，AD，

∴共有線段條數(shù)是6，

故答案為：6；

(2)①∵AB=CD，

∴AB+BC=CD+BC，

∴AC=BD，

故答案為：=；

②∵M(jìn)是AB的中點．N是CD的中點，

∴BM=AM=12A25.【答案】解：(1)線段AB的中點C對應(yīng)的數(shù)為?30+102=?10，

答：線段AB的中點C對應(yīng)的數(shù)為?10；

(2)當(dāng)點D在點B的左側(cè)時，點D所對應(yīng)的數(shù)為：10?30=?20；

當(dāng)點D在點B的右側(cè)時，點D所對應(yīng)的數(shù)為：10+30=40，

答：點D對應(yīng)的數(shù)為?20或40；

(3)設(shè)運動時間為t秒，由題意得，

點A對應(yīng)的數(shù)為?30+3t，點B對應(yīng)的數(shù)為10+t，

∴點A【解析】(1)根據(jù)數(shù)軸上線段中點所對應(yīng)的數(shù)的計算方法進(jìn)行計算即可；

(2)分兩種情況進(jìn)行解答，即點D在點B的左側(cè)或右側(cè)，列式計算即可；

(3)先設(shè)運動時間為t，然后用含有t的式子表示點A和點B所對應(yīng)的數(shù)，再令兩個數(shù)相等列出方程，最后解方程求得t26.【答案】45°

45【解析】解：問題情境：①∵∠AOB=90°，OM