黑龍江省哈爾濱市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)分班考押題卷人教版含解析

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注意事項(xiàng)：

1.答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。

2.請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上。

3.答完試卷后。務(wù)必再次檢查哦！

一、選擇題

1．用下面的（）可以和16、0.8、2.5組成一個(gè)比例。

A．1B．4C．

2．四個(gè)同樣大小的圓柱拼成一個(gè)高為40厘米的大圓柱時(shí)，表面積減少了72平方厘米，原來(lái)小圓柱的體積是（）立方厘米．

A．120B．360C．480D．720

3．水果店運(yùn)來(lái)葡萄和香蕉共420千克，香蕉的質(zhì)量是葡萄的。葡萄有（）千克。

A．305B．180C．105D．240

4．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐底面積相等，圓柱高27cm，圓錐高9cm，則這個(gè)圓柱和圓錐的體積相比，（）。

A．一樣大B．圓柱大C．圓錐大D．無(wú)法比較

5．下面算式結(jié)果大于1的是（）。

A．B．C．

6．某班女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是4：5，最近又轉(zhuǎn)進(jìn)1名女生，這時(shí)女生人數(shù)是男生人數(shù)的，現(xiàn)在全班有學(xué)生（）

A．30人B．25人C．45人D．55人

7．某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售標(biāo)價(jià)為1200元。后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售，但要保證利潤(rùn)率率不低于6%，則最多打（）折。（注：利潤(rùn)率表示利潤(rùn)濕進(jìn)價(jià)的百分之幾）

A．六B．七C．八D．九

8．甲從A地，乙從B地同時(shí)以均勻的速度相向而行，第一次相遇離A地6千米，繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)對(duì)方起點(diǎn)后立即返回，在離B地3千米處第二次相遇，則A，B兩地相距多少千米？（）。

A．10B．12C．18D．15

二、填空題

9．將地面規(guī)定為0層，地上4層，記作()層；地下2層，記作()層。

10．48米比()米少，比噸多噸是()噸。

11．將一個(gè)半徑為5厘米的圓沿半徑剪成2個(gè)半徑相同的扇形，已知大扇形面積為小扇形的4倍，則兩個(gè)扇形的周長(zhǎng)差為()厘米。

12．把米長(zhǎng)的繩子平均分成4段，每段長(zhǎng)()米，每段長(zhǎng)是米的()，每段長(zhǎng)是1米的()．

13．（）（）（）%。

14．男生占全班人數(shù)的，這個(gè)班男女生人數(shù)的比是

三、判斷題

15．一臺(tái)電腦4500元，先降價(jià)10%，后來(lái)又提價(jià)10%，這臺(tái)電腦的價(jià)格還是4500元。（）

16．如果兩個(gè)圓柱體積相等,它們不一定是等底等高.()

17．李師傅加工了85個(gè)零件，經(jīng)檢驗(yàn)全部合格，則合格率是85％．()

18．除以真分?jǐn)?shù)，商一定小于被除數(shù)．．

19．5米的和10米的一樣長(zhǎng)．()

20．下面一組有規(guī)律排列的數(shù)：60、75、90、105、120，則1415不是這組數(shù)中的數(shù)．．

21．一個(gè)大于0的數(shù)除以分?jǐn)?shù)，商一定大于這個(gè)數(shù)。()

四、計(jì)算題

22．看清題目，巧思妙算。

8.04－0.6＝34＋59＝×＝691－82≈

2.5÷＝＋＝22.5÷3＝4251÷58≈

23．列豎式計(jì)算．

（1）372÷31=（2）208×34=（3）272÷34=（4）780×35=

24．解方程．

（1）(2)

25．合理靈活地計(jì)算。

五、圖形計(jì)算

26．看圖列式計(jì)算。

27．計(jì)算圖中陰影部分的面積。（π取3.14，單位：厘米）

28．求下圖陰影部分的周長(zhǎng)和面積。（單位：厘米）

六、解答題

29．在一幅地圖上，用3厘米長(zhǎng)的線段表示實(shí)際距離240千米．如果量得甲乙兩地相距1.3厘米，那么甲、乙兩地的實(shí)際距離是多少千米？

30．手腦并用，操作思考．（下面的方格圖，每個(gè)方格的邊長(zhǎng)表示1分米．）

（1）圖中點(diǎn)A的位置用數(shù)對(duì)表示是（）．

（2）把點(diǎn)A先向上平移一格，再向右平移三格就是點(diǎn)B，點(diǎn)B的位置是（）．

（3）以點(diǎn)B為圓心，在圖中畫(huà)一個(gè)半徑是3分米的圓．

（4）在圖中畫(huà)一條直徑，使直徑通過(guò)點(diǎn)（5，6）．

（5）這個(gè)圓的面積是（）平方分米．

31．我國(guó)載人潛水器獲得重大突破，居世界第一，原“蛟龍?zhí)枴弊钌顫撍?000米，今年又研產(chǎn)了“奮斗者號(hào)”最深潛水超過(guò)了10000米。按這樣的數(shù)據(jù)請(qǐng)你算一算，“奮斗者號(hào)”潛水深度比“蛟龍?zhí)枴睗撍疃却蠹s增加了百分之幾？（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）

32．學(xué)校圖書(shū)室有故事書(shū)400本，連環(huán)畫(huà)的本數(shù)是故事書(shū)的。作文書(shū)的本數(shù)是連環(huán)畫(huà)的。學(xué)校圖書(shū)室有多少本作文書(shū)？

33．規(guī)定每分鐘跳繩90次為標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)，高于標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)的記為正數(shù)，低于標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)的記為負(fù)數(shù)。某校六（1）班第一小組8位學(xué)生每分鐘跳繩成績(jī)分別記為－15次、20次、＋8次、－6次、－8次、＋14次、＋10次和＋17次。

（1）這8位同學(xué)中每分鐘跳繩次數(shù)最少的跳了（）次，每分鐘跳繩次數(shù)最多的跳了（）次，每分鐘跳得最少的比每分鐘跳得最多的少（）次。

（2）請(qǐng)你利用小賢的方法計(jì)算出這8位同學(xué)平均每分鐘跳繩多少次。

小賢：我不需要計(jì)算出這8位同學(xué)的實(shí)際成績(jī)，就可以得到他們的平均成績(jī)。

34．一種鋁礦中各種主要成分所占百分比如圖。

（1）用這種礦石300噸，能提煉鋁、錳各多少噸？

（2）要提煉鋁140噸，需要這種礦石多少噸？

35．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20厘米，若長(zhǎng)是9厘米，則寬是1厘米.請(qǐng)先填寫(xiě)下表，然后判斷這個(gè)長(zhǎng)方形在周長(zhǎng)不變的情況下，長(zhǎng)和寬是否成反比例，并說(shuō)明理由。

長(zhǎng)/cm98765

寬/cm1

參考答案：

1．C

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，已知三個(gè)項(xiàng)求第4個(gè)項(xiàng)，用兩數(shù)的積除以第三個(gè)數(shù)即可。

【詳解】16×0.8÷2.5＝5.12

16×2.5÷0.8＝50

0.8×2.5÷16＝0.125＝

故答案為：C

【分析】本題考查了比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)積＝兩外項(xiàng)積。

2．A

【分析】本題考查的是圓柱的表面積、體積等知識(shí)點(diǎn)．完成這道題的關(guān)鍵是表面積減少了72平方厘米，是減少的哪些部分，從而找出圓柱的底面積，求出小圓柱的體積．

【詳解】因?yàn)樗膫€(gè)同樣大小的圓柱拼成一個(gè)大圓柱，所以表面積減少的部分是6個(gè)底面的面積，那么圓柱的底面積就是72÷6=12（平方厘米），又因?yàn)榇髨A柱的高是40厘米，所以一個(gè)小圓柱的高就是40÷4=10（厘米），根據(jù)圓柱的體積公式可得小圓柱的體積為12×10=120（立方厘米）．

3．D

【分析】將葡萄質(zhì)量看作單位“1”，葡萄和香蕉的總質(zhì)量占葡萄質(zhì)量的1＋，用總質(zhì)量÷對(duì)應(yīng)分率＝葡萄質(zhì)量，據(jù)此分析。

【詳解】420÷（1＋）

＝420÷

＝240（千克）

故答案為：D

【分析】關(guān)鍵是確定單位“1”，本題的特殊之處是單位“1”比部分要少。

4．B

【分析】由題意可知，圓柱和圓錐的底面積相等，假設(shè)它們的底面積是S，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，圓錐的體積公式：V＝Sh，據(jù)此求出圓柱和圓錐的體積，再進(jìn)行對(duì)比即可。

【詳解】假設(shè)圓柱和圓錐的底面積是S

圓柱的體積是：27S

圓錐的體積是：S×9＝3S

則圓柱的體積比圓錐的體積大。

故答案為：B

【分析】本題考查圓柱和圓錐的體積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。

5．A

【分析】用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算下列選項(xiàng)，比較即可。

【詳解】A．，，滿足題意；

B．，，不滿足題意；

C．，，不滿足題意。

故答案為：A

【分析】此題主要掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則即可。

6．D

【詳解】1÷（）

＝1÷（）

＝1÷

＝30（人），

30+30×

＝30+25

＝55（人），

答：現(xiàn)在全班有學(xué)生55人．

故選D．

7．C

【詳解】略

8．D

【解析】設(shè)A、B兩地相距S千米，第一次相遇時(shí)，甲行了6千米，甲乙一共行了S千米；第二次相遇時(shí)，甲行了S＋3千米，甲乙一共行了3S千米；據(jù)此根據(jù)甲的兩次路程比＝甲乙總的兩次路程比，列出方程解答即可。

【詳解】解：設(shè)A、B兩地相距S千米。

（S＋3）∶6＝3S∶S

S＋3＝18

S＝15

故答案為：D

【分析】本題考查了列比例解決問(wèn)題，關(guān)鍵是找到比例關(guān)系。

9．﹢4﹣2

【分析】用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：以地面為標(biāo)準(zhǔn)記為0，地面以上的層數(shù)記為正，則地面以下的層數(shù)記為負(fù)，由此進(jìn)行解答即可。

【詳解】將地面規(guī)定為0層，地上4層，記作﹢4層；地下2層，記作﹣2層。

【分析】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)。

10．64

【分析】把所求長(zhǎng)度看作單位“1”，48米占所求長(zhǎng)度的（1－），根據(jù)：量÷對(duì)應(yīng)的分率＝單位“1”計(jì)算出所求長(zhǎng)度；已知一個(gè)數(shù)，求比這個(gè)數(shù)多幾的數(shù)是多少用加法計(jì)算，據(jù)此解答。

【詳解】48÷（1－）

＝48÷

＝64（米）

＋＝（噸）

所以，48米比64米少，比噸多噸是噸。

【分析】確定題目中的單位“1”并利用分?jǐn)?shù)除法計(jì)算出所求長(zhǎng)度是解答題目的關(guān)鍵。

11．18.84

【分析】扇形周長(zhǎng)＝弧長(zhǎng)＋半徑×2，通過(guò)大扇形面積為小扇形的4倍可知，大扇形弧長(zhǎng)是小扇形弧長(zhǎng)的4倍，共4＋1倍，大扇形弧長(zhǎng)占圓周長(zhǎng)的，小扇形弧長(zhǎng)占圓周長(zhǎng)的，兩個(gè)扇形的弧長(zhǎng)相差，用圓的周長(zhǎng)×兩個(gè)扇形相差的分率即可。

【詳解】4＋1＝5

2×3.14×5×（）

＝

＝18.84（厘米）

答：兩個(gè)扇形的周長(zhǎng)差為18.84厘米。

【分析】關(guān)鍵是掌握扇形周長(zhǎng)求法，整體數(shù)量×部分對(duì)應(yīng)分率＝部分?jǐn)?shù)量。

12．

【解析】略

13．10；20；28；80

【分析】解答此題關(guān)鍵看，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝16÷（），再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)都乘4就是16÷20；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，＝4∶5＝8∶（），再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前、后項(xiàng)都乘2就是8∶10；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，＝，分母乘7變成35，分子4也要乘7，即是＝，＝4÷5＝0.8；把0.8的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上百分號(hào)就是80%。由此進(jìn)行轉(zhuǎn)化并填空。

【詳解】（10）（20）（80）%。

【分析】此題主要是考查除式、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化，利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。

14．1：1

【詳解】這個(gè)班男女生人數(shù)的比是：（1-）=：=1：1．

故答案為1：1．

【分析】這個(gè)班男生人數(shù)：女生人數(shù)=男生占全班人數(shù)的幾分之幾：女生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾，其中女生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾=1-男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾．

15．×

【分析】先把電腦原價(jià)看作單位“1”，依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義，求出降價(jià)10%后的單價(jià)，再把此單價(jià)看作單位“1”，依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義，求出提價(jià)10%后的單價(jià)，最后與4500元比較即可解答。

【詳解】4500×（1＋10%）×（1﹣10%）

＝4500×110%×90%

＝4950×90%

＝4455（元）

所以這臺(tái)電腦的價(jià)格是4455元，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：×

16．√

【詳解】圓柱的體積=底面積×高,如果兩個(gè)圓柱體積相等,它們不一定是等底等高,據(jù)此判斷.

17．錯(cuò)誤

【分析】合格零件數(shù)÷零件總數(shù)×100%＝合格率，由此判斷即可．

【詳解】全部合格，合格率是100%，原題說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為錯(cuò)誤．

18．錯(cuò)誤

【詳解】試題分析：被除數(shù)大于0時(shí)，除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)商一定大于被除數(shù)；但要考慮被除數(shù)為0的情況，被除數(shù)為0時(shí)，除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)商就等于0，由此進(jìn)行判斷．

解：被除數(shù)＞0時(shí)，它除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)商一定大于被除數(shù)；

被除數(shù)=0時(shí)，0除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)商就等于0．

故答案為錯(cuò)誤．

點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵是要考慮被除數(shù)的范圍，再做出判斷．

19．×

【詳解】【解答】5×＝米

10×＝2米。

所以題中的說(shuō)法錯(cuò)誤。

【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。

20．√

【詳解】75﹣60＝15，90﹣75＝15，…，

所以這組數(shù)每次遞增15，

（1415﹣60）÷15≈90.33，

所以，1415不是這組數(shù)中的數(shù)．

故答案為：√．

21．×

【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于這個(gè)數(shù)，由此解答即可。

【詳解】一個(gè)大于0的數(shù)除以分?jǐn)?shù)，商不一定大于這個(gè)數(shù)。

故答案為：×。

【分析】本題屬于基礎(chǔ)性題目，熟練掌握規(guī)律能夠提高解題速度，也可以舉例驗(yàn)證。

22．7.44；93；；610

3；；7.5；70

【詳解】略

23．（1）12（2）7072（3）8（4）27300

【分析】除數(shù)是兩位數(shù)的計(jì)算方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)；除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫(xiě)商；求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)?。?/p>

三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法：先用兩位數(shù)的個(gè)位分別與三位數(shù)的每一位數(shù)相乘，再用兩位數(shù)的十位分別與三位數(shù)的每一位數(shù)相乘，注意位數(shù)要對(duì)齊，最后兩個(gè)結(jié)果相加就得到三位數(shù)乘兩位數(shù)的結(jié)果了．

【詳解】略

24．x=160x=

【詳解】略

25．12.5；13.5；125

【分析】（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序，先算小括號(hào)里面的除法再算括號(hào)外面的除法；

（2）根據(jù)乘法分配律把原式變成兩個(gè)數(shù)的積的和，再進(jìn)行計(jì)算；

（3）根據(jù)四則混合運(yùn)算的順序，先算括號(hào)里的乘法，再算括號(hào)里的加法，最后算除法。

【詳解】

＝35÷（×）

＝35÷

＝12.5

＝×12＋×12

＝10.5＋3

＝13.5

＝（84＋16）÷80%

＝100÷80%

＝125

26．75噸

【分析】由題意可知，把水稻質(zhì)量看作單位“1”，小麥質(zhì)量占水稻的（1－），根據(jù)“量÷對(duì)應(yīng)的分率”即可求出水稻的質(zhì)量。

【詳解】60÷（1－）

＝60÷

＝60×

＝75（噸）

27．1.72平方厘米

【分析】根據(jù)題意可知，陰影部分的面積＝長(zhǎng)方形的面積－圓的面積÷2，據(jù)此解答即可。

【詳解】4×（4÷2）－3.14×（4÷2）÷2

＝8－6.28

＝1.72（平方厘米）

28．37.68厘米；25.12平方厘米

【分析】由圖可知，陰影部分的周長(zhǎng)＝大圓周長(zhǎng)的一半＋中圓周長(zhǎng)的一半＋小圓周長(zhǎng)的一半，利用“”求出陰影部分的周長(zhǎng)；陰影部分的面積＝大圓面積的一半－中圓面積的一半－小圓面積的一半，利用“”求出陰影部分的面積，據(jù)此解答。

【詳解】周長(zhǎng)：3.14×（4＋8）÷2＋3.14×8÷2＋3.14×4÷2

＝3.14×12÷2＋3.14×8÷2＋3.14×4÷2

＝3.14×（12÷2＋8÷2＋4÷2）

＝3.14×（6＋4＋2）

＝3.14×12

＝37.68（厘米）

面積：3.14×[（4＋8）÷2]2÷2－3.14×（8÷2）2÷2－3.14×（4÷2）2÷2

＝3.14×[12÷2]2÷2－3.14×42÷2－3.14×22÷2

＝3.14×62÷2－3.14×42÷2－3.14×22÷2

＝113.04÷2－50.24÷2－12.56÷2

＝56.52－25.12－6.28

＝31.4－6.28

＝25.12（平方厘米）

所以，陰影部分的周長(zhǎng)是37.68厘米，面積是25.12平方厘米。

29．104千米

【詳解】240÷3×1.3=104（千米）

30．（1）（1，3）；（2）（4，4）；（5）28.26

（3）（4）如圖：

【分析】（1）先找橫坐標(biāo)為1，再找縱坐標(biāo)為3；

（2）數(shù)對(duì)與位置，注意“左減右加，上加下減”，故向上平移加，向右平移加；

（3）固定圓心B，確定半徑3分米，用圓規(guī)畫(huà)圓；

（4）連接圓心和點(diǎn)（5，6）的直徑；

（5）根據(jù)圓的面積公式計(jì)算即可．

【詳解】（1）點(diǎn)A的位置用數(shù)對(duì)表示是（1，3）

（2）1+3=4，，3+1=4，

故點(diǎn)A先向上平移一格，再向右平移三格就是點(diǎn)B，點(diǎn)B的位置是（4，4）；

（3）、（4）如下圖所示：

（5）3.14×32=28.26（平方分米）．

答：這個(gè)圓的面積是28.26平方分米．

31．42.9%

【分析】用“奮斗者號(hào)”潛水深度與“蛟龍?zhí)枴睗撍疃戎畛浴膀札執(zhí)枴睗撍疃?，即可?/p>

【詳解】（10000－7000）÷7000

＝3000÷7000

≈42.9%

答：“奮斗者號(hào)”潛水深度比“蛟龍?zhí)枴睗撍疃却蠹s增加了42.9%。

【分析】求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾，用兩數(shù)之差除以另一個(gè)數(shù)即可。

32．175本

【分析】將故事書(shū)本數(shù)看作單位“1”，連環(huán)畫(huà)占，將連環(huán)畫(huà)看作單位“1”，作文書(shū)占，據(jù)此用故事書(shū)本數(shù)×連環(huán)畫(huà)對(duì)應(yīng)分率×作文書(shū)對(duì)應(yīng)分率即可。

【詳解】4