bode圖習(xí)題解讀課件

Bode圖習(xí)題Bode圖習(xí)題頻率響應(yīng)的Bode圖(對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖)

幅相頻率特性的優(yōu)點(diǎn)：

在一張圖上把頻率ω由0到無窮大區(qū)間內(nèi)各個(gè)頻率的幅值和相位都表示出來。缺點(diǎn)：在幅相頻率特性圖上，很難看出系統(tǒng)是由哪些環(huán)節(jié)組成的，并且繪圖較麻煩。對(duì)數(shù)頻率特性能避免上述缺點(diǎn)，因而在工程上得到廣泛的應(yīng)用。頻率響應(yīng)的Bode圖(對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖)幅相頻率特性的優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)一.對(duì)數(shù)頻率特性的坐標(biāo)對(duì)數(shù)幅頻特性是對(duì)數(shù)值20lgA(ω)和頻率ω的關(guān)系曲線。對(duì)數(shù)相頻特性是相角φ(ω)和頻率ω的關(guān)系曲線。這兩條特性曲線畫在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上，采用同一個(gè)橫坐標(biāo)作為頻率軸。橫坐標(biāo)采用對(duì)數(shù)分度，但標(biāo)寫的卻是ω實(shí)際值，單位為弧度/秒（rad/s).一.對(duì)數(shù)頻率特性的坐標(biāo)對(duì)數(shù)幅頻特性是對(duì)數(shù)值20lgA(ω)和bode圖習(xí)題解讀ppt課件二.典型環(huán)節(jié)的

Bode圖

1.放大環(huán)節(jié)

頻率特性對(duì)數(shù)幅頻特性對(duì)數(shù)相頻特性二.典型環(huán)節(jié)的Bode圖

1.放大環(huán)節(jié)頻率特性對(duì)2.積分環(huán)節(jié)

頻率特性對(duì)數(shù)幅頻特性對(duì)數(shù)相頻特性2.積分環(huán)節(jié)頻率特性對(duì)數(shù)幅頻特性對(duì)數(shù)相頻特性ElementalBodeDiagramsGH(s)=1/sn-20dB/dec

-40dB/dec-60dB/decElementalBodeDiagramsGH(s)=3.微分環(huán)節(jié)

頻率特性對(duì)數(shù)幅頻特性對(duì)數(shù)相頻特性3.微分環(huán)節(jié)頻率特性對(duì)數(shù)幅頻特性對(duì)數(shù)相頻特性4.一階慣性環(huán)節(jié)頻率特性對(duì)數(shù)幅頻特性對(duì)數(shù)相頻特性低頻段，當(dāng)

很小，

T<<1時(shí)，L(

)=0dB高頻段，當(dāng)

很大，

T>>1時(shí)，L(

)=－20lg(

T)慣性環(huán)節(jié)的Bode圖可用上述低頻段與高頻段兩條漸近線的折線近似表示，當(dāng)

T=1時(shí)，＝1/T稱為轉(zhuǎn)折頻率，

4.一階慣性環(huán)節(jié)頻率特性對(duì)數(shù)幅頻特性對(duì)數(shù)相頻特性低頻段，當(dāng)bode圖習(xí)題解讀ppt課件5.一階微分環(huán)節(jié)頻率特性對(duì)數(shù)幅頻特性對(duì)數(shù)相頻特性5.一階微分環(huán)節(jié)頻率特性對(duì)數(shù)幅頻特性對(duì)數(shù)相頻特性6.二階振蕩環(huán)節(jié)頻率特性對(duì)數(shù)幅頻特性

在低頻段，

很小，

T<<1，在高頻段，

很大，

T>>1，

二階振蕩環(huán)節(jié)幅頻特性的Bode

圖可用上述低頻段和高頻段的兩條直線組成的折線近似表示，兩條漸近線交于無阻尼自然頻率ωn6.二階振蕩環(huán)節(jié)頻率特性對(duì)數(shù)幅頻特性在低頻段，很小，T相頻特性

在低頻段，

很小，φ(ω)約等于0，高頻段，

很大，φ(ω)

＝－

，轉(zhuǎn)折頻率處，

相頻特性在低頻段，很小，φ(ω)約等于0，高頻段，很大bode圖習(xí)題解讀ppt課件ElementalBodeDiagramsElementalBodeDiagramsElementalBodeDiagramsElementalBodeDiagramsExampleProblemPlottheBodediagramofthesystemdescribedbytheopen-looptransferfunction:SolutionStep1:calculatethebreakfrequenciesExampleProblemExampleThegainKdoesnothaveabreakpoint,althoughitsvalueindecibelshastobecalculated:Step2:DeterminethefrequencyrangetobeplottedExampleThegainKdoesnothaStep3:Plotthestraightlinemagnitudeapproximations.Step3:PlotthestraightlineExampleStep4:graphicallyaddallelementmagnitude.MagnitudeplotExampleStep4:graphicallyaExamplePhaseplotExamplePhaseplot開環(huán)系統(tǒng)的Bode圖步驟如下

12寫出開環(huán)頻率特性表達(dá)式，將所含各因子的轉(zhuǎn)折頻率由大到小依次標(biāo)在頻率軸上

繪制開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻曲線的漸近線。

漸近線由若干條分段直線所組成

每遇到一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率，就改變一次分段直線的斜率

因子的轉(zhuǎn)折頻率，當(dāng)時(shí)，

分段直線斜率的變化量為

在處，

因子的轉(zhuǎn)折頻率，當(dāng)分段直線斜率的變化量為

時(shí)，是系統(tǒng)的型。低頻段的斜率為。開環(huán)系統(tǒng)的Bode圖步驟如下12寫出開環(huán)頻率特性表達(dá)式，將43高頻漸近線，其斜率為n為極點(diǎn)數(shù)，m為零點(diǎn)數(shù)

作出以分段直線表示的漸近線后，如果需要，再按典型因子的誤差曲線對(duì)相應(yīng)的分段直線進(jìn)行修正

作相頻特性曲線。根據(jù)表達(dá)式，在低頻中頻和高頻區(qū)域中各選擇若干個(gè)頻率進(jìn)行計(jì)算，然后連成曲線

43高頻漸近線，其斜率為n為極點(diǎn)數(shù)，m為零點(diǎn)數(shù)作出以分段直ExampleExampleExampleMagnitudeplotExampleMagnitudeplotExamplePhaseplotExamplePhaseplotExamplef(Hz)0.10.20.30.71.01.52.0G(dB)342824.614.281.5-3.5f(Hz)2.54.05.06.09.02035G(dB)-7.2-12.5-14.7-16.0-17.5-17.5-17.5Examplef(Hz)0.10.20.30.71.01.5ExamplewhenthatisSoThebreakfrequenciesare0.54Hzand4.4Hzrespectively，thenThetransferfunctionisExamplewhenthatisSoThebreak已知某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試?yán)L出系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性。解：系統(tǒng)由八個(gè)環(huán)節(jié)組成：兩個(gè)積分環(huán)節(jié)；三個(gè)慣性環(huán)節(jié)；兩個(gè)一階微分環(huán)節(jié)，它們的交接頻率分別為是bode圖習(xí)題解讀ppt課件按方法二有關(guān)步驟，繪出該系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性。3.對(duì)數(shù)幅頻特性與相頻特性間的關(guān)系什么是最小相位系統(tǒng)？若一個(gè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)在右半S平面有具有極點(diǎn)及零點(diǎn)，并且不具有純時(shí)間延遲因子，此系統(tǒng)稱為最小相位系統(tǒng)。否則，稱為非最小相位系統(tǒng)。這種對(duì)應(yīng)關(guān)系是：對(duì)數(shù)頻率特性的斜率為-20N（db/dec）時(shí)，對(duì)應(yīng)的相角位移是-90°N。對(duì)數(shù)幅頻特性與相頻特性之間的關(guān)系是惟一確定的。

按方法二有關(guān)步驟，繪出該系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性。Thursday,August24,202331紅線為漸進(jìn)線，蘭線為實(shí)際曲線。Monday,July31,202331紅線為漸進(jìn)線，Thursday,August24,202332系統(tǒng)開環(huán)特性為：試畫出波德圖。則:[解]：1、該系統(tǒng)是0型系統(tǒng)，所以2、低頻漸進(jìn)線：斜率為，過點(diǎn)（1，20）3、波德圖如下：Monday,July31,202332系統(tǒng)開環(huán)特性為Thursday,August24,202333紅線為漸進(jìn)線，蘭線為實(shí)際曲線。Monday,July31,202333紅線為漸進(jìn)線，Thursday,August24,202334例：已知，畫出其對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖。解：⒈將傳函寫成時(shí)間常數(shù)形式這可以看作是由五個(gè)典型環(huán)節(jié)構(gòu)成的⒉求20lgK=20dBMonday,July31,202334例：已知Thursday,August24,202335序號(hào)環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)折頻率轉(zhuǎn)折頻率后斜率累積斜率1K———2(jw)-1—－20－2030.5－20－4041+jw1+20－20520－40－60注意轉(zhuǎn)折頻率是時(shí)間常數(shù)的倒數(shù)⒊列表Monday,July31,202335序號(hào)環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)折頻Thursday,August24,202336相頻特性w0.10.20.512j(w)-95.8°-104.5°-109.4°-110.4°-106.6°w5102050100j(w)-106.2°-117.9°-181.4°-252.1°-262°Monday,July31,202336相頻特性w0.Thursday,August24,202337wwL(w)j(w)200Monday,July31,202337wwL(w)j例題：繪制開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻漸近特性曲線解：開環(huán)傳遞函數(shù)為低頻段：時(shí)為38db轉(zhuǎn)折頻率：0.5230斜率：-40-20-40時(shí)為52db繪制L(ω)曲線例題例題：繪制開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻漸近特性曲線低頻段：時(shí)為38db轉(zhuǎn)折頻0.10.51210301000db20db40db-20db--40dbL(ω)ω[-20][-40][-20][-40]低頻段：時(shí)為38db轉(zhuǎn)折頻率：0.5230斜率：-40-20-40時(shí)為52db

L(ω)曲線0.10.51210301000db20db40db-20d例題3：繪制的對(duì)數(shù)曲線。解：對(duì)數(shù)幅頻：低頻段：20/s

轉(zhuǎn)折頻率：1510

斜率：-400-40修正值：

對(duì)數(shù)相頻：相頻特性的畫法為：起點(diǎn)，終點(diǎn)，轉(zhuǎn)折點(diǎn)。 環(huán)節(jié)角度：開環(huán)對(duì)數(shù)曲線的計(jì)算例題3：繪制1101000db20db40db-20db--40dbL(ω)ω5-90-180對(duì)數(shù)幅頻：低頻段：20/s

轉(zhuǎn)折頻率：1510

斜率：-400-40修正值：

-114.7-93.7-137.5開環(huán)對(duì)數(shù)曲線的繪制1101000db20db40db-20db--40dbL(

已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為，試在對(duì)數(shù)坐標(biāo)上繪制系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線。解：開環(huán)由兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)和一個(gè)比例環(huán)節(jié)組成。對(duì)應(yīng)與兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)時(shí)的轉(zhuǎn)角頻率分別為：由于系統(tǒng)為0型，故對(duì)數(shù)幅頻特性曲線最左端直線的斜率為0dB/dec；在ω1~ω2之間直線的斜率為－20dB/dec；在ω2之后直線的斜率為－40dB/dec；因?yàn)橄到y(tǒng)的開環(huán)增益K=2，當(dāng)ω=1時(shí)，已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為

繪制對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如下圖所示－20dB/dec－40dB/dec0.1250.5ω0L(ω)/dB6.02繪制對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如下圖所示－20dB/dec－40dB設(shè)某最小相角系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如下圖所示,試確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。(dB)0.2220200ω40200-20解：1）低頻段斜率為-20dB/dec，應(yīng)有環(huán)節(jié)1/S；2）在ω1=2和ω2=20處，斜率分別由-20dB/dec變?yōu)?，由0變?yōu)?20dB/dec，

說明系統(tǒng)含有環(huán)節(jié)S+2，1/（S+20）故系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)具有下如形式：K(S/2+1)G(S)=-----------------------

S（S/20+1）設(shè)某最小相角系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如下圖所示,試確定系統(tǒng)的傳3）在ω=2處的分貝值為20dB，顯然：此處的分貝值是由K與1/S共同決定的，即:20lg（K/ω）=20

當(dāng)ω=2時(shí)，有K=20

因此，有:20(S/2+1)G(S)=--------------------

S（S/20+1）3）在ω=2處的分貝值為20dB，顯然：此處的分貝值是由K32.設(shè)某最小相角系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如下圖所示,試確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。[-60][-40][-20](dB)40200-12-20

ω1

ω2

ω5

解：1）低頻段斜率為-20dB/dec，應(yīng)有環(huán)節(jié)1/S；

2)有兩個(gè)交接頻率：ω1，ω2，且經(jīng)過ω1，ω2處時(shí)斜率分別由-20變?yōu)?40，由-40變?yōu)?60，說明系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中含有環(huán)節(jié):1/（S/ω1+1）和1/（S/ω2+1），32.設(shè)某最小相角系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如下圖所示,試確定系4）根據(jù)已知條件確定K，ω1和ω2：

由于ω1處的分貝值為40dB，根據(jù)

L（ω）=20lgK/[ω√（ω/ω1）2+1√（ω/ω2）2+1]

3)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)形式為：KG(S)=------------------------------------S（S/ω1+1）（S/ω2+1）4）根據(jù)已知條件確定K，ω1和ω2：由于ω1處因ω1處的分貝值是由K/S決定的，故有：20lg（K/ω1）=40…(1)當(dāng)ω=5時(shí),分貝值為零,此時(shí)由K/S和1/（S/ω1+1）共同決定的，故有：L（5）=20lgK/[5√（5/ω1）2+1]=0…(2)同樣,ω2處的分貝值為-12dB，由K/S和1/（S/ω1+1）共同決定，故有：

L（ω2）=20lgK/[ω2√（ω2/ω1）2+1]=-12…(3)因ω1處的分貝值是由K/S決定的，故有：20lg（K/聯(lián)立求解(1)--(5)得:lgK=1.7lgω1=-0.3lgω2=1而ω1