基于模態(tài)疊加法的風(fēng)力機動態(tài)特性分析

基于模態(tài)疊加法的風(fēng)力機動態(tài)特性分析

由于世界能源的缺乏和環(huán)境保護的問題，風(fēng)能作為一種清潔的能源能源，變得越來越重要。當(dāng)前,在風(fēng)力機動力學(xué)分析領(lǐng)域,常用的方法有多體動力學(xué)方法MBS(MultibodySystems)、有限元方法FES(FiniteElementSystem)、模態(tài)分析方法及連續(xù)系統(tǒng)COS(ContinuousSystems)等近年來,國內(nèi)外學(xué)者對風(fēng)力發(fā)電機組的動態(tài)特性問題進行了研究:Asareh等因此,筆者針對復(fù)雜工況下的大型風(fēng)力機,采用了基于模態(tài)疊加法的動態(tài)特性分析方法,建立了風(fēng)力機動態(tài)特性計算模型,采用該方法對2MW大型風(fēng)力機進行分析,同時總結(jié)了不同工況下的風(fēng)力機的動態(tài)特性。1風(fēng)力機的動態(tài)特性理論1.1載荷的計算及計算風(fēng)力機在運行時主要通過葉片捕獲風(fēng)能,捕獲的風(fēng)能帶動風(fēng)輪轉(zhuǎn)動,再通過傳動系統(tǒng)將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為機械能,因此葉片是主要的受力部件對葉片的載荷進行綜合可以計算出葉片單位長度所受的載荷式中:F1.2風(fēng)力機動態(tài)特性求解筆者將有限元法和模態(tài)疊加法這兩種方法進行了結(jié)合,其基本思想是以有限元為平臺,反復(fù)利用瞬態(tài)分析求解風(fēng)力機在周期性載荷作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。瞬態(tài)分析包括完全法、縮減法和模態(tài)疊加法。完全法計算量大且計算時間較長;縮減法不能在時間單元上添加載荷且所有荷載必須加載用戶定義的主自由度上;模態(tài)疊加法相對于其它方法計算速度較快、效率高。因此本文選用模態(tài)疊加法對風(fēng)力機整機動態(tài)特性進行求解,得到風(fēng)力機在時變載荷作用下的多自由度運動程式中:[M]為質(zhì)量矩陣;[C]為阻尼矩陣;[K]為剛度矩陣;[ψ]為系統(tǒng)的振型矩陣,作如下坐標(biāo)變換:式中:η=[u則系統(tǒng)的強迫振動方程為:式(4)乘以特征振型[ψ]由于[ψ]具有正交性,則主坐標(biāo)下的方程為:由主振型的正交性可得:式中:ξ將式(7)代入式(6),得到二階微分方程:求出每個振型坐標(biāo)上的位移分量后,采用模態(tài)疊加法可以得到各個節(jié)點自由度上的位移響應(yīng):2風(fēng)力機動態(tài)特性的有限計算方法2.1葉輪、葉輪和塔架選取陸地某2MW大型風(fēng)力機為研究對象,葉輪直徑為40m,輪轂直徑為2.5m,塔架高75m。葉片材料采用玻璃纖維,彈性模量為1.76×102.2動態(tài)特性求解流程針對上述建立的基于模態(tài)疊加法的風(fēng)力機動態(tài)特性計算模型,采用有限元法對其動態(tài)特性進行計算,進行求解的具體計算流程,如圖3所示。圖3中的外部程序1是采用葉素動量定理計算葉片上的氣動力式中:ε為周期給定允差;Y2.3風(fēng)力機前五階振型模態(tài)分析是動響應(yīng)分析的基礎(chǔ),采用BlockLanczons對風(fēng)力機進行模態(tài)分析并提取前10階固有頻率,如表1所示。由于篇幅有限。僅列出風(fēng)力機前五階模態(tài)振型,如圖4。由圖5可知:一階振型主要時風(fēng)力機上面兩葉片沿X軸前后彎曲振動;二階振型主要風(fēng)力機整機沿X軸前后彎曲振動;三階、四階、五階振型主要是葉片一階揮舞振動。對于三階振型,其下葉片保持不動,其余兩葉片沿X軸異向振動;四階振型是下葉片沿X軸反向振動;五階振型為三葉片沿Y軸同向振動。3風(fēng)力機在典型條件下的動態(tài)特性分析3.1輪轂載荷分析計算可得風(fēng)力機輪轂在恒定風(fēng)速(即額定風(fēng)速10m/s)下的動載激勵,如圖5所示。根據(jù)風(fēng)力機動態(tài)特性計算流程可得到風(fēng)力機輪轂的位移動響應(yīng),如圖6。由圖5、6可知,輪轂載荷的在266.25~274.74kN之間呈周期性變化,載荷頻率由1/3次諧波、0.9Hz主頻成分及二倍頻組成;輪轂位移動響應(yīng)在0.88~0.80m之間波動,動響應(yīng)主頻率成分為0.30Hz,與輪轂1/3次諧波頻率(葉片主頻率)一致。圖7為風(fēng)力機整機的VonMises應(yīng)力云圖,可以看出塔架底部應(yīng)力最大,平均應(yīng)力達(dá)152×103.2不同風(fēng)況下的位移動響應(yīng)根據(jù)風(fēng)力機整機動態(tài)特性計算方法計算了風(fēng)力機在不同風(fēng)況下的動態(tài)特性,總結(jié)不同工況下風(fēng)力機位移動響應(yīng)、VonMises應(yīng)力最大值及其相應(yīng)位置,如表2所示。由表2可知,風(fēng)力機在不同風(fēng)況下的最大位移動響應(yīng)位置在都葉尖處;額定風(fēng)速下風(fēng)力機的位移響應(yīng)最大值在所有工況中最小,為2.59m;正常停機工況下的位移響應(yīng)最大值為2.89m,由于停機時產(chǎn)生了強烈的振動使得葉尖位移響應(yīng)值瞬間減小到了-1.86m;極端運行陣風(fēng)作用下的位移動響應(yīng)最大值在所有工況中最大,為7.19m,較額定風(fēng)速下的位移動響應(yīng)最大值增加可177.22%。風(fēng)力機在啟動工況下的VonMises應(yīng)力最大在在所有工況中最小,為0.44×103.3動態(tài)特性分析風(fēng)力機運行環(huán)境十分復(fù)雜,由于丘陵、建筑物和森林等障礙物的阻擋空氣的流動會造成許多不規(guī)則的渦旋,渦旋的流動方向與空氣流動方向一致時,會產(chǎn)生瞬時極大風(fēng)速,相反,會產(chǎn)生瞬時極小風(fēng)速。極端運行陣風(fēng)是指風(fēng)速突然下降,接著陡然上升,然后再突然下降,最后又上升到初始值的過程。通過風(fēng)力機動態(tài)特性計算方法可以求得風(fēng)力機輪轂、葉尖的位移響應(yīng)(圖9),輪轂、塔架頂部的VonMises應(yīng)力(圖10)。由圖9可知在穩(wěn)態(tài)風(fēng)(0~15s)作用下,輪轂位移響應(yīng)在0.55~0.80m之間波動,葉尖位移響應(yīng)在0.76~2.92m之間波動。在陣風(fēng)(15~40s)作用下,風(fēng)力機發(fā)生了劇烈的振動,輪轂振幅最大值達(dá)2.08m,較穩(wěn)態(tài)振幅均值增加了208.15%,最小值達(dá)在-1.18m,較穩(wěn)態(tài)振幅均值反向增加了274.18%;葉尖振動幅值最大為7.19m,較葉尖穩(wěn)態(tài)振動均值增加了290.76%,最小為-4.78m,較穩(wěn)態(tài)均值反向增加了359.78%。陣風(fēng)消失后,風(fēng)力機逐漸回歸到穩(wěn)定狀態(tài)。由圖10可知在穩(wěn)態(tài)風(fēng)(0~15s)作用下,風(fēng)力機輪轂的VonMises應(yīng)力范圍為0.30×106~2.19×104不同工況下風(fēng)力機動態(tài)特性分析針對典型工況下風(fēng)力機整機動態(tài)特性問題,提出了基于模態(tài)疊加法的風(fēng)力機動態(tài)響應(yīng)計算模型,進而采用有限元方法對其動態(tài)響應(yīng)進行計算。對2MW風(fēng)力機在不同工況下進行動態(tài)特性分析,得到以下結(jié)論:(1)穩(wěn)態(tài)風(fēng)作用下風(fēng)力機塔架底部應(yīng)力最大,平均應(yīng)力達(dá)152×10(2)計算并總結(jié)了不同工況下的風(fēng)力機動態(tài)特性,發(fā)現(xiàn)風(fēng)力機的動響應(yīng)最大的位置都在葉尖處,極端運行陣風(fēng)下的VonMises應(yīng)力最大位置為塔架頂部,其余工況都在塔架底部;且極端運行陣風(fēng)作用下的最大位移響應(yīng)值、最大Von