正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)課件市公開課一等獎?wù)n件省賽課獲獎?wù)n件

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)性質(zhì)（二）------奇偶性，對稱性，單調(diào)性，最值1/29y=sinx(xR)

y=cosx(xR)

定義域值域周期性xRy[-1,1]T=2知識回憶2/29

探究(一)

正弦、余弦函數(shù)奇偶性

sin(-x)=-sinx(xR)

y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41

是奇函數(shù)x6o--12345-2-3-41

ycos(-x)=cosx(xR)

y=cosx(xR)是偶函數(shù)定義域有關(guān)原點對稱正弦、余弦函數(shù)奇偶性3/294/295/296/29B7/298/29xy1-1正弦函數(shù)y=sinx(x∈R)單調(diào)性xy1-19/29

正弦、余弦函數(shù)單調(diào)性

正弦函數(shù)單調(diào)性

y=sinx(xR)增區(qū)間為[，]其值從-1增至1xyo--1234-2-31

x

sinx

…0……

…-1010-1減區(qū)間為[，]其值從1減至-1？？？[

+2k

,

+2k],kZ[

+2k

,

+2k],kZ10/29

余弦函數(shù)單調(diào)性

余弦函數(shù)單調(diào)性

y=cosx(xR)

x

cosx-

……0…

…

-1010-1增區(qū)間為其值從-1增至1[

+2k

,

2k],kZ減區(qū)間為，

其值從1減至-1[2k

,

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],kZyxo--1234-2-31

11/29探究：正弦函數(shù)最大值和最小值最大值：當(dāng)時，有最大值最小值：當(dāng)時，有最小值12/29探究：余弦函數(shù)最大值和最小值最大值：當(dāng)時，有最大值最小值：當(dāng)時，有最小值13/29例1.下列函數(shù)有最大、最小值嗎？假如有，請寫出取最大、最小值時自變量x集合，并說出最大、最小值分別是什么.解：（2）令t=2x,由于使函數(shù)取最大值t集合是因此使函數(shù)取最大值x集合是同理，使函數(shù)取最小值x集合是函數(shù)取最大值是3，最小值是-3。14/29必須使原函數(shù)取得最大值集合是必須使原函數(shù)取得最小值集合是15/29由于有負(fù)號，因此結(jié)論要相反最大最大最小16/2917/29例2.利用三角函數(shù)單調(diào)性，比較下列各組數(shù)大小.解：（1）且正弦函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，因此18/29例2.利用三角函數(shù)單調(diào)性，比較下列各組數(shù)大小.解：（2）且函數(shù)是減函數(shù)即19/29例3求函數(shù)單調(diào)增區(qū)間y=sinz增區(qū)間原函數(shù)增區(qū)間20/29求函數(shù)單調(diào)增區(qū)間√21/29練習(xí)P41練習(xí)6所有減區(qū)間：在[0，π]內(nèi)：k=0

22/29例3深化求函數(shù)單調(diào)增區(qū)間“-”能夠換成“+”嗎？增減減增23/29增增增減24/29例3深化求函數(shù)單調(diào)增區(qū)間增為了避免犯錯，以及計算方便，遇到負(fù)號要提出來增增減25/29高考體驗1.（06廣東）在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)是（）A.B.C.D.2.(07廣東)已知函數(shù)，則是（）A.最小正周期是奇函數(shù)B.最小正周期是奇函數(shù)C.最小正周期是偶函數(shù)D.最小正周期是偶函數(shù)AC26/29函數(shù)y=sinxy=cosx圖形定義域周期奇偶性單調(diào)性最值1-1時，時，時，時，增函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)1-1奇函數(shù)偶函數(shù)27/2928/29

85.每一年，我都愈加相信生命揮霍是在于：我們沒有獻(xiàn)出愛，我們沒有使用力量，我們體現(xiàn)出自私謹(jǐn)慎，不去冒險，避開痛苦，也失去了快樂。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來，你想讓自己煩惱都不也許。――[戴爾·卡內(nèi)基]87.當(dāng)一切毫無希望時，我看著切石工人在他石頭上，敲擊了上百次，而不見任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時，石頭被劈成兩半。我體會到，并非那一擊，而是前面敲打使它裂開。――[賈柯·瑞斯]88.每個意念都是一場祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過是滿足虛榮心伎倆。――[柏格森]90.習(xí)慣正一每天地把我們生命變成某種定型化石，我們心靈正在失去自由，成為安靜而沒有激情時間之流奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時把握夢想，由于夢想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)小鳥，無法翱翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活藝術(shù)較像角力藝術(shù)，而較不像跳舞藝術(shù)；最主要是：站穩(wěn)腳步，為無法預(yù)見襲擊做準(zhǔn)備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐大自然里，確實尚有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫事。請你看看蔚藍(lán)天空和閃爍星星吧!你心將會安靜下來。[約翰·納森·愛德瓦茲]94.對一種適度工作人而言，快樂來自于工作，有如花朵成果前擁有彩色花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒有比時間更容易揮霍,同步?jīng)]有比時間更珍貴了，由于沒有時間我們幾乎無法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正歡欣，就是在于你自認(rèn)正在為一種偉大目標(biāo)利用自己；而不是源于獨自發(fā)光.自私渺小憂煩軀殼，只知抱怨世界無法帶給你快樂。――[蕭伯納]97.有三個人是我朋友愛我人.恨我人.以及對我冷漠人。愛我人教我溫柔；恨我人教我謹(jǐn)慎；對我冷漠人教我自立。――[J·E·丁格]98.過去事已經(jīng)一去不復(fù)返。聰明人是考慮目前和將來，主線無暇去想過去事。――[英國哲學(xué)家培根]99.真正發(fā)覺之旅不只是為了尋找全新景色，也為了擁有全新眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個世界總是充滿美好事物，然而能看到這些美好事物人，事實上是少之又少。――[羅丹]101.夸獎不但對人感情，并且對人理智也發(fā)生巨大作用，在這種令人快樂影響之下，我以為愈加聰明了，多種想法，以異常速度接連涌入我腦際。――[托爾斯泰]102.人生過程景觀始終在變化，向前跨進(jìn)，就看到與初始不一樣景觀，再上前往，又是另一番新氣候――。[叔本華]103.為何我們?nèi)绱思臣秤诿?，假如一種人和他同伴保持不一樣樣速度，或許他耳中聽到是不一樣旋律，讓他隨他所聽到旋律走，無論快慢或遠(yuǎn)近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜是時間，而我們應(yīng)當(dāng)最擔(dān)心也是時間；由于沒有時間話，我們在世界上什么也不能做。――[威廉·彭]105.人類悲劇，就是想延長自己壽命。我們往往只憧憬地平線那端神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去觀賞今天窗外正在盛開玫瑰花。――[戴爾·卡內(nèi)基]106.休息并非無所事事，夏日炎炎時躺在樹底下草地，聽著潺潺水聲，看著飄過白云，亦非揮霍時間。――[約翰·羅伯克]107.沒有人會只因年紀(jì)而衰老，我們是因放棄我們抱負(fù)而衰老。年紀(jì)會使皮膚老化，而放棄熱情卻會使靈魂老化。――[撒母耳·厄爾曼]108.快樂和智能區(qū)分在于：自認(rèn)最快樂人事實上就是最快樂，但自以為最明智人一般而言卻是最愚蠢。――[卡雷貝·C·科爾頓]109.每個人皆有連自己都不清楚潛在能力。無論是誰，在千鈞一發(fā)之際，往往能容易處理從前以為極不也許處理事。――[戴爾·卡內(nèi)基]110.每天安靜地坐十五分鐘·傾聽你氣息，感覺它，感覺你自己，并且試著什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你懂得何謂沮喪---就是你用一輩子工夫，在公司或任何領(lǐng)域里往上攀爬，卻在抵達(dá)最高處同步，發(fā)覺自己爬錯了墻頭。－－[坎伯]112.「偉大」這個名詞未必非出目前規(guī)模很大事情不可；生活中微小之處，照樣能夠偉大。――[布魯克斯]113.人生目標(biāo)有二：先是取得你想要；然后是享有你所取得。只有最明智人類做到第二點。――[羅根·皮沙爾·史密斯]114.要經(jīng)常聽.時常想.時時學(xué)習(xí)，才是真正生活方式。對任何事既不抱希望，也不愿學(xué)習(xí)人，沒有生存資格。――[阿薩·赫爾帕斯爵士]115.旅行精神在于其自由，完全能夠隨心所欲地去思考.去感覺.去行動自由。――[威廉·海茲利特]116.昨天是張退票支票，明天是張信用卡，只有今天才是鈔票；要善加利用。――[凱·里昂]117.所有財富都是建立在健康之上。揮霍金錢是愚蠢事，揮霍健康則是二級謀殺罪。――[B·C·福比斯]118.明知不可而為之干勁也許會加速走向油盡燈枯境地，努力挑戰(zhàn)自己極限當(dāng)然是令人激奮經(jīng)驗，但適度休息絕不可少，不然遲早會瓦解。――[邁可·漢默]119.進(jìn)步不是一條筆直過程，而是螺旋形途徑，時而前進(jìn)，時而折回，停滯后又前進(jìn)，有失有得，有付出也有收獲。――[奧古斯汀]120.無論那個時代，能量之因此能夠帶來奇跡，主要源于一股活力，而活力關(guān)鍵元素乃是意志。無論何處，活力皆是所謂“人格力量”原動力，也是讓一切偉大行動得以連續(xù)力量。――[史邁爾斯]121.有兩種人是沒有什么價值可言：一種人無法做被吩咐去做事，另一種人只能做被吩咐去做事。――[C·H·K·寇蒂斯]122.對于不會利用機(jī)會人而言，機(jī)會就像波浪般奔向茫茫大海，或是成為不會孵化蛋。――[喬治桑]123.將來不是固定在那里等你趨近，而是要靠你發(fā)明。將來路不會靜待被發(fā)覺，而是需要開拓，開路過程，便同步變化了你和將來。――[約翰·夏爾]124.一種人年紀(jì)就像他鞋子大小那樣不主要。假如他對生活愛好不受到傷害，假如他很慈悲，假如時間使他成熟而沒有了偏見。――[道格拉斯·米爾多]125.大凡宇宙萬物，都存在著正、反兩面，因此