浙教版直線與圓的位置關(guān)系課件2

(2)當(dāng)直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓.(3)當(dāng)直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓.(1)當(dāng)直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓.相離相切相交(1)(3)(2)這條直線叫做圓的切線，公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。OOO直線與圓的位置關(guān)系溫故知新(2)當(dāng)直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓●O●O●O直線與圓的位置關(guān)系量化rrr┐dd┐d┐如果⊙O的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,那么(1)d＜r直線l與⊙O相交

(2)d=r直線l與⊙O相切

(3)d＞r直線l與⊙O相離溫故知新●O●O●O直線與圓的位置關(guān)系量化rrr┐dd┐d┐如果⊙O新課引入請(qǐng)按照下述步驟作圖:如圖,在⊙O上任取一點(diǎn)A,連結(jié)OA,過(guò)點(diǎn)A作直線l⊥OA,OA思考以下問(wèn)題:(1)圓心O到直線l的距離和圓的半徑有什么關(guān)系?(2)直線l和⊙O的位置有什么關(guān)系?根據(jù)什么?(3)由此你發(fā)現(xiàn)了什么?相等d=r相切特征①：直線l經(jīng)過(guò)半徑OA的外端點(diǎn)A特征②：直線l垂直于半徑OA新課引入請(qǐng)按照下述步驟作圖:OA思考以下問(wèn)題:(2)直線l和知識(shí)要點(diǎn)一般地,有以下直線與圓相切的判定定理:經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線OAl∵l⊥OA且OA為圓O的半徑∴l(xiāng)是⊙O的切線幾何語(yǔ)言表示:知識(shí)要點(diǎn)一般地,有以下直線與圓相切的判定定理:經(jīng)過(guò)半徑的外端判斷下圖中的l是否為⊙O的切線⑴半徑⑵外端⑶垂直證明一條直線為圓的切線時(shí)，必須兩個(gè)條件缺一不可：①過(guò)半徑外端;②垂直于這條半徑。經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線OAOAAOlll判斷下圖中的l是否為⊙O的切線⑴半徑⑵外端⑶垂直證明一條直做一做：如圖ＡＢ是⊙Ｏ的直徑，請(qǐng)分別過(guò)Ａ，Ｂ作⊙Ｏ的切線．ＡOB問(wèn)：如何過(guò)圓上一個(gè)已知點(diǎn)做圓的切線呢？做一做：ＡOB問(wèn)：如何過(guò)圓上一個(gè)已知點(diǎn)做圓的切線呢？鞏固練習(xí)1.如圖,Q在⊙O上,分別根據(jù)下列條件,判定直線PQ與⊙O是否相切:(1)OQ=6,OP=10,PQ=8QOP(2)∠O=67.3°,∠P=22°42′鞏固練習(xí)1.如圖,Q在⊙O上,分別根據(jù)下列條件,判定直線PQ2、如圖，AB是⊙O的直徑，AT=AB，∠ABT=45°。求證：AT是⊙O的切線鞏固練習(xí)一般情況下，要證明一條直線為圓的切線，它過(guò)半徑外端（即一點(diǎn)已在圓上）是已知給出時(shí)，只需證明直線垂直于這條半徑。2、如圖，AB是⊙O的直徑，AT=AB，∠ABT=45°。例題分析例1.已知:如圖,A是⊙O外一點(diǎn),AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C,點(diǎn)B在圓上,且AB=BC,∠A=30°.求證:直線AB是⊙O的切線ABCO證明：連結(jié)OB∵OB=OC，AB=BC，∠A=30°∴∠OBC=∠C=∠A=30°∴∠AOB=∠C+∠OBC=60°∵∠ABO=180°-（∠AOB+∠A）

=180°-（60°+30°）

=90°∴AB⊥OB∴AB為⊙O的切線例題分析例1.已知:如圖,A是⊙O外一點(diǎn),AO的延長(zhǎng)線交⊙O如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，弦AD∥OC.求證：CD是⊙O的切線。AODCB.鞏固練習(xí)如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，弦AD∥OC.求證例2.如圖,臺(tái)風(fēng)P(100,200)沿北偏東30°方向移動(dòng),受臺(tái)風(fēng)影響區(qū)域的半徑為200km,那么下列城市A(200,380),B(600,480),C(550,300),D(370,540)中,哪些受到這次臺(tái)風(fēng)的影響,哪些不受到臺(tái)風(fēng)的影響?0100400500600700300200X(km)y(km)60050040030020010030°PABCD例2.如圖,臺(tái)風(fēng)P(100,200)沿北偏東30°方向移動(dòng),課內(nèi)練習(xí)OPSTQ如圖,OP是⊙O的半徑,∠POT=60°,OT交⊙O于S點(diǎn).(1)過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線.(2)過(guò)點(diǎn)P的切線交OT于Q,判斷S是不是OQ的中點(diǎn),并說(shuō)明理由.課內(nèi)練習(xí)OPSTQ如圖,OP是⊙O的半徑,∠POT=60判斷下列命題是否正確．

(1)經(jīng)過(guò)半徑外端的直線是圓的切線．()(2)垂直于半徑的直線是圓的切線．()(3)過(guò)直徑的外端并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線．()(4)和圓有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線．()(5)以等腰三角形的頂點(diǎn)為圓心，底邊上的高為半徑的圓與底邊相切．()××√√√判斷下列命題是否正確．××√√√探究活動(dòng)請(qǐng)任意畫(huà)一個(gè)圓,并在這個(gè)圓所在的平面內(nèi)任意取一點(diǎn)P.(1)過(guò)點(diǎn)P是否都能作這個(gè)圓的切線?(2)點(diǎn)P在什么位置時(shí),能作并且只能作一條切線?(3)點(diǎn)P在什么位置時(shí),能作兩條切線?這兩條切線有什么特性?(4)能作多于2條的切線嗎?點(diǎn)在圓內(nèi)不能作切線點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外相等不能探究活動(dòng)請(qǐng)任意畫(huà)一個(gè)圓,并在這個(gè)圓所在的平面內(nèi)任意取一點(diǎn)P.小結(jié)經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線切線的判定定理:這個(gè)定理不僅可以用來(lái)判定圓的切線,還可以依據(jù)它來(lái)畫(huà)切線.在判定切線的時(shí)候,如果已知點(diǎn)在圓上,則連半徑是常用的輔助線小結(jié)經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線切線的判定2、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD⊥AB于點(diǎn)D。（1）求證：BC是△ADC的外接圓的切線；（2）△BDC的外接圓的切線是哪一條？為什么？（3）若AC=5，BC=12，以C為圓心作圓C，使圓C與AB相切，則圓C的半徑是多少？ADCB綜合運(yùn)用2、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD⊥AB于點(diǎn)綜合運(yùn)用1