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文檔簡介

3.2.1立體幾何中向量辦法（一）第1頁研究

從今天開始,我們將深入來體會向量這一工具在立體幾何中應用.第2頁AP一、點位置向量思考：如何確定一種點在空間位置?第3頁ABP二、直線向量參數方程此方程稱為直線向量參數方程。這樣點A和向量不但能夠確定直線l位置，還能夠詳細寫出l上任意一點。第4頁PO

除此之外,還能夠用垂直于平面直線方向向量(這個平面法向量)表達空間中平面位置.這樣，點O與向量不但能夠確定平面位置，還能夠詳細表達出內任意一點。三、平面法向量第5頁A平面法向量：假如表達向量

有向線段所在直線垂直于平面

，則稱這個向量垂直于平面,記作

⊥，假如

⊥，那么向量

叫做平面法向量.

給定一點A和一種向量,那么過點A,以向量為法向量平面是完全確定.幾點注意：1.法向量一定是非零向量;2.一種平面所有法向量都互相平行;3.向量是平面法向量，向量是與平面平行或在平面內，則有l(wèi)第6頁第7頁變式：求其單位法向量第8頁

由于方向向量與法向量能夠確定直線和平面位置，因此我們應當能夠利用直線方向向量與平面法向量表達空間直線、平面間平行、垂直、夾角等位置關系.你能用直線方向向量表達空間兩直線平行、垂直位置關系以及它們之間夾角嗎？你能用平面法向量表達空間兩平面平行、垂直位置關系以及它們二面角大小嗎？思考2：第9頁四、平行關系：第10頁五、垂直關系：第11頁鞏固性訓練11.設分別是直線l1,l2方向向量,根據下列條件,判斷l(xiāng)1,l2位置關系.平行垂直平行（4）（-2，1，4），（6，3，3）第12頁鞏固性訓練21.設分別是平面α,β法向量,根據下列條件,判斷α,β位置關系.垂直平行相交第13頁鞏固性訓練31、設平面法向量為(1,2,-2),平面法向量為(-2,-4,k),若，則k=

；若則k=

。2、已知，且方向向量為(2,m,1)，平面法向量為(1,1/2,2),則m=

.3、若方向向量為(2,1,m),平面法向量為(1,1/2,2),且，則m=

.第14頁例2、用向量法證明：一種平面內兩條相交直線與另一種平面平行，則這兩個平面平行。第15頁六、夾角：第16頁第17頁lm第18頁l第

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