流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)

流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)第1頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.1描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法1.方法概要一、拉格朗日法2.研究對(duì)象：

流體質(zhì)點(diǎn)

著眼于流體各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，研究各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)歷程，通過(guò)綜合所有被研究流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況來(lái)獲得整個(gè)流體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。3.運(yùn)動(dòng)描述流體質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)：流體質(zhì)點(diǎn)速度：a、b、c、t稱(chēng)為拉格朗日變數(shù)第2頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.方法概要二、歐拉法著眼于流場(chǎng)中各空間點(diǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況，通過(guò)綜合流場(chǎng)中所有被研究空間點(diǎn)上流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律，來(lái)獲得整個(gè)流場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)特性。2.研究對(duì)象

流場(chǎng)(固定空間點(diǎn))流場(chǎng)：充滿(mǎn)運(yùn)動(dòng)流體的空間。3.運(yùn)動(dòng)描述流速場(chǎng)：x、y、z、t稱(chēng)為歐拉變數(shù)第3頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.2恒定流動(dòng)和非恒定流動(dòng)一、恒定流動(dòng)(定常流動(dòng))流動(dòng)參量不隨時(shí)間變化的流動(dòng)。特點(diǎn)：流場(chǎng)內(nèi)的速度、壓強(qiáng)、密度等參量只是坐標(biāo)的函數(shù)，而與時(shí)間無(wú)關(guān)。第4頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.2恒定流動(dòng)和非恒定流動(dòng)二、非恒定流動(dòng)(非定常流動(dòng))流動(dòng)參量隨時(shí)間變化的流動(dòng)。特點(diǎn)：流場(chǎng)內(nèi)的速度、壓強(qiáng)、密度等參量不僅是坐標(biāo)的函數(shù)，而且與時(shí)間有關(guān)。第5頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.3流線(xiàn)與跡線(xiàn)一、跡線(xiàn)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。是拉格朗日方法研究的內(nèi)容。1.定義二、流線(xiàn)在同一瞬時(shí)，線(xiàn)上任意點(diǎn)的切線(xiàn)方向與該點(diǎn)的速度方向一致的假想曲線(xiàn)。適于歐拉方法。1.定義u21uu2133u6545u46u流線(xiàn)第6頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.流線(xiàn)微分方程u21uu2133u6545u46u流線(xiàn)

流線(xiàn)充滿(mǎn)整個(gè)流場(chǎng)，流線(xiàn)越密處流速越大，流線(xiàn)越稀疏處流速越小。第7頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.流線(xiàn)的性質(zhì)（1）流線(xiàn)彼此不能相交。（2）流線(xiàn)是一條光滑的曲線(xiàn)，不可能出現(xiàn)折點(diǎn)。（3）恒定流動(dòng)時(shí)流線(xiàn)形狀不變，非恒定流動(dòng)時(shí)流線(xiàn)形狀發(fā)生變化。v1v2s1s2交點(diǎn)v1v2折點(diǎn)s4.恒定流中流線(xiàn)與跡線(xiàn)重合，非恒定流中流線(xiàn)與跡線(xiàn)不重合浙大動(dòng)畫(huà)1浙大動(dòng)畫(huà)2第8頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.4一元流動(dòng)模型一、流管流束流管：在流場(chǎng)內(nèi)任意作一封閉曲線(xiàn)（不是流線(xiàn)），通過(guò)封閉曲線(xiàn)上所有各點(diǎn)作流線(xiàn)，所形成的一個(gè)封閉的管狀曲面稱(chēng)為流管。流束：流管內(nèi)部的流體稱(chēng)為流束。微元流管：封閉曲線(xiàn)無(wú)限小時(shí)所形成的流管元流：微元流管內(nèi)的流體稱(chēng)為元流，極限即為流線(xiàn)元流的描述一元問(wèn)題問(wèn)題：速度場(chǎng)？第9頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、過(guò)流斷面流量平均流速1.過(guò)流斷面處處與流線(xiàn)相垂直的流束的截面單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)某一過(guò)流斷面的流體量2.流量3.平均流速流經(jīng)過(guò)流斷面的體積流量除以過(guò)流斷面面積而得到的商總流：整個(gè)流動(dòng)可看成無(wú)數(shù)元流組成的，稱(chēng)為總流如何簡(jiǎn)化為一元問(wèn)題？簡(jiǎn)化為一元問(wèn)題！第10頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.5連續(xù)性方程問(wèn)題：v(s)沿流向如何變化（規(guī)律）？過(guò)流斷面：A1，A2，A3，……對(duì)應(yīng)平均流速：v1，v2，v3，……質(zhì)量守恒定律不可壓縮流體恒定流動(dòng)第11頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月任一元流斷面：dA1，dA2，……對(duì)應(yīng)流速：u1，u2，……不可壓縮流體同理：注：1、對(duì)于不可壓管流,流速與斷面積是反比關(guān)系，截面小流速大,截面大流速小2、Q，v，A知其二，由連續(xù)性方程可求其三Q1Q2Q3Q1Q2Q3分流時(shí)：合流時(shí)：第12頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月d2d12121例3-1管道中水的質(zhì)量流量為Qm=300kg/s,若d1=300mm,d2=200mm,求流量和過(guò)流斷面1-1,2-2的平均流速解:第13頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例3-2斷面為（50×50）cm2的送風(fēng)管，通過(guò)a,b,c,d四個(gè)（40×40）cm2的送風(fēng)口向室內(nèi)輸送空氣（如圖）。送風(fēng)口氣流平均速度均為5m/s，求通過(guò)送風(fēng)管1-1，2-2，3-3各斷面的流速和流量。123123Q0QQQQabcd解：每一送風(fēng)口流量根據(jù)連續(xù)性方程得各斷面流速：第14頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例3-3如圖氣流壓縮機(jī)用直徑d1=76.2mm的管子吸入密度ρ1=4kg/m3的氨氣，經(jīng)壓縮后，由直徑d2=38.1mm的管子以v2=10m/s的速度流出，此時(shí)密度增至ρ2=20kg/m3。求（1）質(zhì)量流量；（2）流入流速。d1d2v1v2解：（1）質(zhì)量流量為（2）根據(jù)連續(xù)性方程得作業(yè)：3-4，7第15頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.6恒定元流能量方程問(wèn)題：如何求v的大?。恳?、理想流體恒定元流的能量方程

原理：能量守恒11/22/00z1z2p1u1dtu2dtp2dA1dA2對(duì)象：元流內(nèi)1，2斷面間流體，dt時(shí)間后至1/2/。壓力做功：動(dòng)能增加：位能增加：壓力做功等于機(jī)械能增加：第16頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月理想流體恒定元流的能量方程或稱(chēng)伯努利方程

即：方程中各項(xiàng)均有物理意義和幾何意義，如下表：bc1aa'2c'b'H總水頭線(xiàn)靜水頭線(xiàn)速度水頭位置水頭壓強(qiáng)水頭總水頭不可壓縮理想流體在重力場(chǎng)中作定常流動(dòng)時(shí)，沿流線(xiàn)單位重力流體的總水頭線(xiàn)為一平行于基準(zhǔn)線(xiàn)的水平線(xiàn)。馬格努斯效應(yīng)動(dòng)畫(huà)翼型動(dòng)畫(huà)第17頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第18頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、皮托管--元流能量方程的應(yīng)用

原理：彎成直角的玻璃管兩端開(kāi)口，一端的開(kāi)口面向來(lái)流，另一端的開(kāi)口向上，管內(nèi)液面高出水面h，水中的A端距離水面H0。BAhvH0由B至A建立伯努利方程第19頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月皮托管：靜壓管與皮托管組合成一體，由差壓計(jì)給出總壓和靜壓的差值，從而測(cè)出測(cè)點(diǎn)的流速。γp是壓差計(jì)所用液體容重hv考慮誤差修正，引入流速系數(shù)第20頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例3-4用畢托管測(cè)量（1）風(fēng)道中的空氣流速；（2）管道中水流速。兩種情況均測(cè)得水柱h=3cm。空氣的容重γ=11.8N/m3；

值取1，分別求流速。解：（1）風(fēng)道中的空氣流速為（2）管道中水流速為第21頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、實(shí)際流體恒定元流的能量方程

實(shí)際流體存在粘性，粘性阻力做負(fù)功，故：第22頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.7過(guò)流斷面的壓強(qiáng)分布思考：靜止液體壓強(qiáng)分布運(yùn)動(dòng)液體壓強(qiáng)分布？應(yīng)與重力，粘性力，慣性力處于動(dòng)態(tài)平衡直線(xiàn)慣性力，離心慣性力一、流動(dòng)分類(lèi)均勻流：流線(xiàn)平行的流動(dòng)不均勻流：均勻流緩變流：流線(xiàn)近于平行的流動(dòng)急變流：流向變化顯著的流動(dòng)第23頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、速度沿流線(xiàn)主法線(xiàn)方向的變化分析流線(xiàn)主法線(xiàn)方向所受的力：端面壓力：重力分量：法線(xiàn)方向的加速度：牛頓第二定律假設(shè)全場(chǎng)伯努利常數(shù)不變積分BB'zzp+ppr

WrMA速度分布第24頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月BB'zzp+ppr

WrMA三、壓強(qiáng)沿流線(xiàn)主法線(xiàn)方向的變化（水平面內(nèi)的流動(dòng)）分析流線(xiàn)主法線(xiàn)方向所受的力：端面壓力：重力分量：法線(xiàn)方向的加速度：牛頓第二定律積分第25頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、均勻流動(dòng)時(shí)壓強(qiáng)沿流線(xiàn)主法線(xiàn)方向（過(guò)流斷面）的變化直線(xiàn)流動(dòng)

rz流線(xiàn)p22p11在均勻流動(dòng)條件下，沿垂直于流線(xiàn)方向（即過(guò)流斷面）的壓強(qiáng)分布服從于靜力學(xué)基本方程式。水平面內(nèi)的直線(xiàn)流動(dòng)：忽略重力影響的直線(xiàn)流動(dòng)，沿垂直于流線(xiàn)方向的壓強(qiáng)梯度為零，即沒(méi)有壓強(qiáng)差。第26頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、均勻流動(dòng)時(shí)壓強(qiáng)沿流線(xiàn)主法線(xiàn)方向（過(guò)流斷面）的變化第27頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月五、非均勻流動(dòng)時(shí)壓強(qiáng)沿流線(xiàn)主法線(xiàn)方向（過(guò)流斷面）的變化彎管流量計(jì)原理：

利用急變流斷面上的壓強(qiáng)差與離心力相平衡，而離心力又與速度的平方成正比這一原理可以設(shè)計(jì)出彎管流量計(jì)。流量的大小，隨hv的大小而變化。第28頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例3-6水在傾斜管中流動(dòng)，用U形水銀壓力計(jì)測(cè)量A點(diǎn)壓強(qiáng)，壓力計(jì)所指示的讀數(shù)如圖，求A點(diǎn)壓強(qiáng)。EAD30cm60cm解：E、A、D在同一水平面上，分析其壓強(qiáng)關(guān)系？不計(jì)水頭損失時(shí)：第29頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.8恒定總流能量方程式元流：總流：緩變流截面1、2兩斷面間平均單位重量流體能量損失總流能量方程動(dòng)能修正系數(shù)第30頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月表示斷面單位重量流體的平均機(jī)械能應(yīng)用條件1．恒定流2．不可壓縮流體3．1、2斷面為漸變流斷面4．無(wú)能量輸入或輸出注意：斷面上的壓強(qiáng)p和位置高度z必須取同一點(diǎn)的值，該點(diǎn)可以在斷面上任取幾種工況：1、有能量輸入有能量輸出2、有分流112233第31頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.9能量方程的應(yīng)用連續(xù)性方程能量方程解決流速、壓強(qiáng)的計(jì)算問(wèn)題一、解題步驟：分析流動(dòng)，劃分?jǐn)嗝?，選擇計(jì)算點(diǎn)，選擇基準(zhǔn)面，列出方程第32頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例3-7如圖用直徑d=100mm的管道從水箱中引水。如水箱中的水面恒定，水面高出管道出口中心的高度H=4m，管道的損失假設(shè)沿管長(zhǎng)均勻發(fā)生，。求（1）通過(guò)管道的流速v和流量（2）管道中點(diǎn)M的壓強(qiáng)pMM1m4m221100解：分析的關(guān)鍵是“三選”（1）列1-1、2-2斷面間的能量方程第33頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月M1m4m221100（2）列M、2-2斷面間的能量方程第34頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、文丘里流量計(jì)原理：文丘里管由漸縮段、喉管和漸擴(kuò)段組成，在入口前直管段上的截面1和喉部截面2兩處測(cè)量靜壓差，根據(jù)此靜壓差和兩截面的截面積可計(jì)算管道流量。由1至2建立伯努利方程12Δh/ΔhΔz流速：體積流量：定義常數(shù)：文丘里流量系數(shù)0.95～0.98第35頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例3-8設(shè)文丘里的兩管直徑為d1=200mm,d2=100mm，測(cè)得兩斷面的壓強(qiáng)差Δh=0.5m，流量系數(shù)μ=0.98，求流量。解：第36頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例3-9如圖大氣壓強(qiáng)為97kN/m2，收縮段的直徑應(yīng)當(dāng)限制在什么數(shù)值以上，才能保證不出現(xiàn)空化。不考慮損失，水溫為40oC，此溫時(shí)γ=9.73kN/m3，氣化壓強(qiáng)p/=7.38kPa。解：7m10md=150mmdc?d=150mm列水面和收縮斷面的能量方程列水面和出口斷面的能量方程根據(jù)連續(xù)方程得故直徑應(yīng)大于133mm才能保證不出現(xiàn)空化第37頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例1】有一貯水裝置如圖所示，貯水池足夠大，當(dāng)閥門(mén)關(guān)閉時(shí)，壓強(qiáng)計(jì)讀數(shù)為2.8個(gè)大氣壓強(qiáng)。而當(dāng)將閥門(mén)全開(kāi)，水從管中流出時(shí)，壓強(qiáng)計(jì)讀數(shù)是0.6個(gè)大氣壓強(qiáng)，試求當(dāng)水管直徑d=12cm時(shí)，通過(guò)出口的體積流量(不計(jì)流動(dòng)損失)?！窘狻慨?dāng)閥門(mén)全開(kāi)時(shí)，列1-l、2-2截面的伯努利方程當(dāng)閥門(mén)關(guān)閉時(shí)，根據(jù)壓強(qiáng)計(jì)的讀數(shù)，應(yīng)用流體靜力學(xué)基本方程求出Ｈ值則：第38頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例2】水流通過(guò)如圖所示管路流入大氣，已知：Ｕ形測(cè)壓管中水銀柱高差Δh=0.2m，h1=0.72mH2O，管徑d1=0.1m，管嘴出口直徑d2=0.05m，不計(jì)管中水頭損失，試求管中流量Q?！窘狻渴紫扔?jì)算1-1斷面管路中心的壓強(qiáng)。因?yàn)锳-B為等壓面，列等壓面方程得：列1-1和2-2斷面的伯努利方程2215m第39頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由連續(xù)性方程：將已知數(shù)據(jù)代入伯努利，得：管中流量：2215m作業(yè)：3-9，13，15第40頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.10總水頭線(xiàn)和測(cè)壓管水頭一、總水頭線(xiàn)：沿流向由各斷面總水頭連成的線(xiàn)，就是總水頭線(xiàn)。特點(diǎn)：沿程降低水頭損失（能量損失）沿程損失局部損失繪法沿管線(xiàn)均勻發(fā)生鉛直下降二、測(cè)壓管水頭線(xiàn)：沿流向?qū)⒏鲾嗝鏈y(cè)壓管水頭連成的線(xiàn)，就是測(cè)壓管水頭線(xiàn)。特點(diǎn)：沿程可能升高，也可能降低，與流速的沿程變化有關(guān)。第41頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4條有能量意義的線(xiàn)：總水頭線(xiàn)，測(cè)壓管水頭線(xiàn)，水流軸線(xiàn)，基準(zhǔn)面線(xiàn)。dA測(cè)壓管水頭線(xiàn)總水頭線(xiàn)水流軸線(xiàn)(1)水流軸線(xiàn)到基準(zhǔn)面線(xiàn)之間的鉛直距離是斷面的位置水頭(2)測(cè)壓管水頭線(xiàn)到水流軸線(xiàn)之間的鉛直距離是斷面的壓強(qiáng)水頭(3)總水頭線(xiàn)到測(cè)壓管水頭線(xiàn)之間的鉛直距離是斷面的流速水頭基準(zhǔn)面線(xiàn)第42頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8.2m21211mM例3-9水流由水箱經(jīng)前后相接的兩管流出大氣中。大小管斷面的比例為2:1。全部水頭損失的計(jì)算式參見(jiàn)圖。（1）求出口流速；（2）繪總水頭線(xiàn)和測(cè)壓管水頭線(xiàn)；（3）根據(jù)水頭線(xiàn)求細(xì)管中點(diǎn)M的壓強(qiáng)pM。解：（1）列水面1-1和出口2-2斷面的能量方程根據(jù)連續(xù)方程得由上述三式解得：第43頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）28.2m2111mM繪水頭線(xiàn)圖如右：（3）求pM4m從例題可以看出，水頭線(xiàn)為直線(xiàn)段之間的連線(xiàn)，繪圖的關(guān)鍵在于確定端點(diǎn)數(shù)值。作業(yè)：3-18，19總水頭線(xiàn)測(cè)壓管水頭線(xiàn)第44頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.11恒定氣流能量方程式總流能量方程：氣體一般用壓強(qiáng)因次表示：式中壓強(qiáng)是絕對(duì)壓強(qiáng)還是相對(duì)壓強(qiáng)？1122z1z2對(duì)于液體流動(dòng)，能量方程中的壓強(qiáng)用絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng)均可。對(duì)于氣體流動(dòng)，用相對(duì)壓強(qiáng)必須考慮不同高度大氣壓的不同。推導(dǎo)如下：第45頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月相對(duì)壓強(qiáng)表示的能量方程式物理意義：p—靜壓。不能理解為靜止流體的壓強(qiáng)?！?jiǎng)訅骸粔骸Ｊ且?斷面為基準(zhǔn)量度的1斷面的單位體積位能?？烧韶?fù)?！?-2斷面間的壓強(qiáng)損失定義：勢(shì)壓ps：靜壓與位壓之和。全壓pq：靜壓與動(dòng)壓之和?？倝簆z：靜壓、動(dòng)壓與位壓之和。第46頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例3-11】氣體由壓強(qiáng)為12mmH2O的靜壓箱A，經(jīng)過(guò)直徑為10cm，長(zhǎng)度為100m的管B流出大氣中，高差為40m，如圖。沿程均勻作用的壓強(qiáng)損失為。當(dāng)(1)氣體為與大氣溫度相同的空氣(ρ=1.2kg/m3)時(shí)；(2)氣體為ρ=0.8kg/m3的燃?xì)鈺r(shí)。分別求管中流速、流量及管長(zhǎng)一半處B點(diǎn)的壓強(qiáng)。【解】能量方程為：100m40mABC12mm（1）對(duì)A、C斷面第47頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)A、B斷面【例3-11】氣體由壓強(qiáng)為12mmH2O的靜壓箱A，經(jīng)過(guò)直徑為10cm，長(zhǎng)度為100m的管B流出大氣中，高差為40m，如圖。沿程均勻作用的壓強(qiáng)損失為。當(dāng)(1)氣體為與大氣溫度相同的空氣(ρ=1.2kg/m3)時(shí)；(2)氣體為ρ=0.8kg/m3的燃?xì)鈺r(shí)。分別求管中流速、流量及管長(zhǎng)一半處B點(diǎn)的壓強(qiáng)?！窘狻磕芰糠匠虨椋?00m40mABC12mm第48頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）對(duì)A、C斷面對(duì)B、C斷面100m40mABC12mm第49頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例3-12】如圖所示，空氣由爐口a流入，通過(guò)燃燒后，廢氣經(jīng)b、c、d由煙囪流出。煙氣ρ=0.6kg/m3，空氣ρ=1.2kg/m3)，由a到c的壓強(qiáng)損失換算為出口動(dòng)壓為，由c到d的壓強(qiáng)損失為。求(1)出口流速；(2)c處?kù)o壓pc?！窘狻繉?duì)a、d列能量方程對(duì)c、d列能量方程作業(yè)：3-20，23，25abcdv50m5m0m第50頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.12總壓線(xiàn)和全壓線(xiàn)總壓:繪總壓線(xiàn)(沿程降低)勢(shì)壓:繪勢(shì)壓線(xiàn)(沿程可升可降)零壓線(xiàn):以第二斷面相對(duì)壓強(qiáng)為零的水平線(xiàn)作為零壓線(xiàn)（即零位壓基準(zhǔn)線(xiàn)）位壓線(xiàn):以第一斷面位壓為(γa-γ)(z2-z1)，以第二斷面位壓為零，連成直線(xiàn)即得位壓線(xiàn)。有能量意義的線(xiàn)：總壓線(xiàn)，勢(shì)壓線(xiàn)，位壓線(xiàn)，零壓線(xiàn)(1)總壓線(xiàn)和勢(shì)壓線(xiàn)之間的鉛直距離是動(dòng)壓。(2)勢(shì)壓線(xiàn)和位壓線(xiàn)之間的鉛直距離是靜壓。勢(shì)壓線(xiàn)在位壓線(xiàn)上方，靜壓為正，勢(shì)壓線(xiàn)在位壓線(xiàn)下方，靜壓為負(fù)。(3)位壓線(xiàn)和零壓線(xiàn)之間的鉛直距離是位壓。(4)總壓線(xiàn)和位壓線(xiàn)之間的鉛直距離是全壓。第51頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例3-13】利用例3-11的數(shù)據(jù)，(1)繪制氣體為空氣時(shí)的各種壓強(qiáng)線(xiàn)，并求中點(diǎn)B的相對(duì)壓強(qiáng)；(2)繪制氣體為煤氣時(shí)的各種壓強(qiáng)線(xiàn)，并求中點(diǎn)B的相對(duì)壓強(qiáng)。(空氣ρ=1.2kg/m3,煤氣ρ=0.8kg/m3)100m40mABC12mm【解】(1)氣體為空氣時(shí)：繪總壓線(xiàn)：連線(xiàn)即得總壓線(xiàn)，因位壓為零，總壓線(xiàn)即全壓線(xiàn)。117.6Pa11.76Pa總壓線(xiàn)繪勢(shì)壓線(xiàn)：總壓線(xiàn)減動(dòng)壓，得勢(shì)壓線(xiàn)(鉛直下移動(dòng)壓值11.76Pa)0Pa105.84Pa勢(shì)壓線(xiàn)因位壓為零，勢(shì)壓線(xiàn)即靜壓線(xiàn)。第52頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月100m40mABC12mm(2)氣體為燃?xì)鈺r(shí)：繪總壓線(xiàn)：連線(xiàn)即得總壓線(xiàn)。274.4Pa27.44Pa總壓線(xiàn)繪勢(shì)壓線(xiàn)：總壓線(xiàn)鉛直下移27.44Pa(動(dòng)壓值)0Pa246.96Pa勢(shì)壓線(xiàn)繪位壓線(xiàn)：156.8Pa位壓線(xiàn)第53頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月abcd【例3-14】利用例3-12的數(shù)據(jù)，(1)繪制總壓線(xiàn)、勢(shì)壓線(xiàn)和位壓線(xiàn)；(2)求c點(diǎn)的總壓、勢(shì)壓、靜壓、全壓。【解】(1)確定端點(diǎn)值：已求得：繪制總壓線(xiàn)、勢(shì)壓線(xiàn)和位壓線(xiàn)如右上圖294205.89.8總壓線(xiàn)勢(shì)壓線(xiàn)位壓線(xiàn)264.6abcdv50m5m0m(2)由圖知：第54頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.13恒定流動(dòng)量方程動(dòng)量定理：11/11/222/2/取1-1,2-2斷面間為控制體(是根據(jù)問(wèn)題需要所選擇的固定空間體積)任取元流，可得：條件：恒定總流，1、2斷面為漸變流斷面(流速方向近于平行，也是平均流速方向)，因此：平均化不可壓縮第55頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月直角坐標(biāo)系中的分量式：求解步驟:(1)建立坐標(biāo)系,標(biāo)出控制體(2)分析控制體所受到的力(3)分析動(dòng)量的變化(流出減流進(jìn),速度投影有正負(fù))(4)注意作用力是誰(shuí)施予誰(shuí)(可利用牛頓第三定律)恒定總流動(dòng)量方程第56頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例3-15水平彎管，p1=98kPa，v1=4m/s，d1=200mm，d2=100mm，θ=450不計(jì)水頭損失。求:水流作用于彎管上的力解:設(shè)彎管壁對(duì)水流的作用力為Rx，Ry由連續(xù)性方程,得列1-2伯努利方程Ryxp102p2yθv2v1211Rx第57頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月列x方向動(dòng)量方程Ryxp102p2yθv2v1211Rx列y方向動(dòng)量方程利用牛頓第三定律,可得到水流對(duì)管壁的作用力，R/x=2.28kN，R/y=-1.30kN，并可求得合力R/=2.62kN，合力與x方向夾角為-29.7°。第58頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月hcP0PcHR0

0xccz0例3-16已知矩形平板閘下出流B=2m,H=4m,hc=0.5m,Q=8m3/s不計(jì)渠底摩擦阻力求:水流對(duì)閘門(mén)推力解:利用連續(xù)性方程,得設(shè)閘門(mén)對(duì)水流作用力為R,則x方向的動(dòng)量方程為第59頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月hcP0PcHR0

0xccz0代入數(shù)據(jù),得水流對(duì)閘門(mén)的作用力,利用牛頓第三定律,有方向向右第60頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月hcP0PcHR0

0xccz0例3-17已知矩形平板閘下出流B=2m,H=4m,hc=0.5m,不計(jì)水頭損失，不計(jì)渠底摩擦阻力。求:水流對(duì)閘門(mén)推力解:由連續(xù)性方程,得由伯努利方程,得第61頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月hcP0PcHR0

0xccz0設(shè)閘門(mén)對(duì)水流作用力為R,則x方向的動(dòng)量方程為水流對(duì)閘門(mén)的作用力,利用牛頓第三定律,有方向向右第62頁(yè)，課件共70頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月VRRV

例3-18圖示為一灑水器,流量為2Q的水由轉(zhuǎn)軸流入轉(zhuǎn)臂,噴嘴與圓周切線(xiàn)的夾角為,噴