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文檔簡介
華中師范大學數學與統(tǒng)計學學院《概率論與數理統(tǒng)計》練習測試題庫單項選擇題1.拋擲3枚均勻對稱的硬幣,恰好有兩枚正面向上的概率是().A、0.125B、0.25C、0.375D、0.52.擲一顆骰子600次,求“一點”出現次數的均值為().A、50B、100C、120D、150已知為三個隨機事件,則不都發(fā)生的事件為().A、 B、 C、 D、4.某人射擊直到中靶為止,已知每次射擊中靶的概率為0.75.則射擊次數的數學期望與方差分別為().A、B、C、D、5.當互不相容時,().A、1-P(A)B、1-P(A)-P(B)C、0D、P()P()6.,則().A、N(0,1)B、N(-1,4)C、N(-2,4)D、N(-2,1)7.是總體的樣本,則下列的無偏估計中()最有效A、B、C、D、8.將兩封信隨機地投入四個郵筒中,則未向前面兩個郵筒投信的概率為().A、B、C、D、9.是二維隨機向量,與不等價的是().A、B、C、D、和相互獨立 10.兩個獨立隨機變量,,則下列不成立的是().A、B、C、D、11.設隨機變量,相互獨立,且均服從[0,1]上的均勻分布,則服從均勻分布的是().A、B、(,)C、-D、+12.若事件兩兩獨立,則下列結論成立的是().A、相互獨立 B、兩兩獨立C、 D、相互獨立13.已知事件,有概率,,條件概率,則().A、0.5B、0.62C、0.6D、0.72A、B互斥且A=B,則P(A)=(C)A、1B、0.5C、0D、不確定15.連續(xù)型隨機變量X的密度函數必滿足條件().16.已知隨機變量的概率密度為,令,則的概率密度為().A、B、C、D、17.設,則表示().A.B.C.D.18.設是任意兩個互相獨立的連續(xù)型隨機變量,它們的概率密度分別為和,分布函數分別為和,則().A.+必為密度函數B.必為分布函數C.+必為分布函數D.必為密度函數19.在假設檢驗中,下列說法錯誤的是().A.真時拒絕稱為犯第二類錯誤B.不真時接受稱為犯第一類錯誤C.設D.、的意義同(C),當樣本容量一定時,變大時則變小20.設為總體的一個樣本,為樣本均值,則下列結論中正確的是().A.B.C.D.21.設隨機變量,滿足,是的分布函數,則對任意實數有().A.B.C.D.22.設總體,其中未知,為來自總體的樣本,樣本均值為,樣本方差為,則下列各式中不是統(tǒng)計量的是().A.2 B. C. D.23.設是一組樣本觀測值,則其標準差是( ).A.B.C.D.24.某人連續(xù)向一目標射擊,每次命中目標的概率為,他連續(xù)射擊直到命中為止,則射擊次數為3的概率是().A.B.C.D.25.三個人獨立地向某一目標進行射擊,已知各人能擊中的概率分別為,則目標能被擊中的概率是().A.B.C.D.26.設是來自總體的一個簡單隨機樣本,則最有效的無偏估計是().A.B.C.D.27.設事件都不發(fā)生的概率為0.3,且,則中至少有一個不發(fā)生的概率為()A.0.9B.0.8C.0.1D.0.228.設是任意兩個事件,則()A.0.5B.0C.0.3D.0.729.從0,1,2,…,9中任取4個數,則所取的4個數能排成一個四位偶數的概率為()A.B.C.D.30.假設一批產品中一、二、三等品各占60%、30%、10%,今從中隨機取一件產品,結果不是三等品,則它是二等品的概率為()B.C.D.31.設,且,()B.C.D.32.設服從泊松分布.(1)若,則()A.5B.6C.7D.833.設服從參數為的指數分布,且,則()A.B.C.D.34.設隨機變量的數學期望為,方差為,則由切比雪夫不等式知()A.B.C.D.35.已知隨機變量X,Y相互獨立,且都服從標準正態(tài)分布,則X2+Y2服從()A.自由度為1的2分布 B.自由度為2的2分布C.自由度為1的F分布 D.自由度為2的F分布36.設隨機變量的分布函數為,則的值為()A..B..C..D..37.設總體的數學期望為為來自的樣本,則下列結論中正確的是()A.是的無偏估計量.B.是的極大似然估計量.C.是的相合(一致)估計量.D.不是的估計量.填空題1.若事件A,B滿足,則稱A與B.2.設隨機變量的分布律為,則常數應滿足的條件為.3.已知二維隨機變量的聯(lián)合分布函數為,試用表示概率.4.設隨機變量,表示作獨立重復次試驗中事件發(fā)生的次數,則_______;.5.設是從正態(tài)總體中抽取的樣本,則概率__________.6.設為正態(tài)總體(未知)的一個樣本,則的置信度為的單側置信區(qū)間的下限為.7.已知P(A)=P(B)=P(C)=,P(AC)=0,P(AB)=P(BC)=,則A、B、C中至少有一個發(fā)生的概率為.8.設A、B為二事件,P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A∣)=0.6,則P(A∪B)=_____.9.在三次獨立重復射擊中,若至少有一次擊中目標的概率為,則每次射擊擊中目標的概率為_______.10.設隨機變量的概率分布為,則的期望=______.11.設隨機變量X的概率分布為X-1012P0.10.30.20.4則______.12.設隨機變量的密度函數,且,則=______.13.已知隨機向量的聯(lián)合分布密度,則=______.14.設相互獨立,,Y的概率密度為,則,.15.設某試驗成功的概率為0.5,現獨立地進行該試驗3次,則至少有一次成功的概率為.16.已知由切比雪夫不等式估計概率.17.設,則概率_______(。18.設的分布函數,則.19.設,且X,Y相互獨立,則______.20.設總體服從正態(tài),為其樣本,樣本的平均值與方差分別為,則_____,_________.21.某人投籃,每次命中率為0.7,現獨立投籃5次,恰好命中4次的概率是_____.22.已知隨機變量U=4-9X,V=8+3Y,且X與Y的相關系數=1,則U與V的相關系數=_____.23.已知隨機變量,且,則____,.24.設相互獨立,,在上服從均勻分布,則的聯(lián)合概率密度為_______.25.把9本書任意地放在書架上,其中指定3本書放在一起的概率為______.26.已知則的最大值為,最小值為.27.已知,則______.28.設A、B為隨機事件,且,則_______.29.某射手對目標獨立射擊四次,至少命中一次的概率為______,則此射手的命中率_____.30.設隨機變量服從[0,2]上均勻分布,則=______.31.設A,B為兩個隨機事件,且P(A)=0.7,P(A-B)=0.3,則P()=______.32.設X是10次獨立重復試驗成功的次數,若每次試驗成功的概率為0.4,則______.33.設服從正態(tài),則_____.34.設,若,則________.35.設離散型隨機變量的分布律為,則__________,__________.36.設隨機變量相互獨立,且,,則____37.設服從泊松分布.若,則__________.38.設,且,則_____;______39.設是兩個隨機變量,且,則__________.40.設總體為的一個樣本,則________,__________.41.設總體為樣本,則的一個矩估計為__________.42.設總體的方差為1,根據來自的容量為100的樣本,測得樣本均值為5,則的數學期望的置信度近似為0.95的置信區(qū)間為_________.43.一個袋內有5個紅球,3個白球,2個黑球,任取3個球恰為一紅、一白、一黑的概率為____44.已知連續(xù)型隨機變量則P{X£1.5}=______45.假設X~B(5,0.5)(二項分布),Y~N(2,36),則E(X+Y)=__________46.一種動物的體重X是一隨機變量,設E(X)=33,D(X)=4,10個這種動物的平均體重記作Y,則D(Y)=_____47.設隨機變量相互獨立,且均服從參數為的指數分布,,則________,=_________.48.設隨機變量在區(qū)間上服從均勻分布,則隨機變量在區(qū)間內的概率密度為_________.49.設袋中有5只黑球,1只白球,每次從袋中任取一球,記下其顏色后,再放進1只黑球.則第四次取球時取到黑球的概率為______50.袋中放有5個黑球和4個白球,從中隨機取出一球,然后放回,并同時加進與抽出的球同色的球2個,再取第二個,所取二球都是白球的概率為______三、計算題:1:一個口袋中有7個紅球3個白球,從袋中任取一球,看過顏色后放回袋中,然后再取一球,假設每次取球時袋各個球被取到的可能性相同。求第一、二次都取到紅球的概率?第一次取到紅球,第二次取到白球的概率?第二次取到紅球的概率?2.設A、B、C為三個事件,用A、B、C的運算關系表示下列事件。(1)A、B、C中只有A發(fā)生;(2)A不發(fā)生,B與C發(fā)生;(3)A、B、C中恰有一個發(fā)生;(4)A、B、C中恰有二個發(fā)生;(5)A、B、C中沒有一個發(fā)生;(6)A、B、C中所有三個都發(fā)生;(7)A、B、C中至少有一個發(fā)生;(8)A、B、C中不多于兩個發(fā)生。3.袋中人民幣五元的2張,二元的3張和一元的5張,從中任取5張,求它們之和大于12元的概率。4:設一質點落在區(qū)域內任一點的可能性相等,求(1)質點落在直線的左邊的概率?(2)質點落在直線的上方的概率?5:設昆蟲生產k個卵的概率為,又設一個蟲卵能孵化為昆蟲的概率為,若卵的孵化是相互獨立的,問此昆蟲的下一代有條的概率為多少?6:拋一均勻的硬幣五次,求(1)正面至少出現兩次的概率?(2)正面恰好出現三次的概率?(3)已知正面至少出現兩次,問恰好是三次的概率?7:一個袋中有5個乒乓球,編號分別為1、2、3、4、5,從中隨機地取出3個,以X表示取出的3個球中最大號碼,求(1)X的分布律;(2)分布函數8:設隨機變量X的分布函數為;求(1)X的密度函數;(2);(3)。9.設總體服從指數分布,密度函數為求參數的置信水平的上置信限。10.某廠生產電池,長期以來壽命服從正態(tài)分布,現抽一批電池,問在檢驗水平下,這批電池壽命波動性是否較以往顯著變大.11.設總體服從正態(tài),為其樣本,分別為樣本的平均值及方差。又設服從正態(tài),且與相互獨立。試求統(tǒng)計量的抽樣分布。12.學校食堂出售盒飯,共有三種價格4元,4.5元,5元。出售哪一種盒飯是隨機的,售出三種價格盒飯的概率分別為0.3
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