高中高考物理總復習一輪復習知識歸納第三章實驗四

高考試卷試題學習資料實驗四驗證牛頓運動定律1．實驗原理(1)保持質量不變，探究加速度跟合外力的關系．(2)保持合外力不變，探究加速度與質量的關系．(3)作出a－F圖象和a－eq\f(1,m)圖象，確定其關系．2．實驗器材小車、砝碼、小盤、細繩、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、低壓交流電源、導線兩根、紙帶、天平、米尺．3．實驗步驟(1)測量：用天平測量小盤和砝碼的質量m′和小車的質量m.(2)安裝：按照如圖1所示裝置把實驗器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細繩系在小車上(即不給小車牽引力)．圖1(3)平衡摩擦力：在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車能勻速下滑．(4)操作：①小盤通過細繩繞過定滑輪系于小車上，先接通電源后放開小車，斷開電源，取下紙帶編號碼．②保持小車的質量m不變，改變小盤和砝碼的質量m′，重復步驟①.③在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，測加速度a.④描點作圖，作a－F的圖象．⑤保持小盤和砝碼的質量m′不變，改變小車質量m，重復步驟①和③，作a－eq\f(1,m)圖象．1．注意事項(1)平衡摩擦力：適當墊高木板不帶定滑輪的一端，使小車的重力沿斜面方向的分力正好平衡小車和紙帶受到的阻力．在平衡摩擦力時，不要把懸掛小盤的細繩系在小車上，讓小車拉著穿過打點計時器的紙帶勻速運動．(2)不用重復平衡摩擦力．(3)實驗條件：m?m′.(4)一先一后一按：改變拉力或小車質量后，每次開始時小車應盡量靠近打點計時器，并應先接通電源，后釋放小車，且應在小車到達滑輪前按住小車．2．誤差分析(1)實驗原理不完善：本實驗用小盤和砝碼的總重力m′g代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力．(2)摩擦力平衡不準確、質量測量不準確、計數(shù)點間距測量不準確、紙帶和細繩不嚴格與木板平行都會引起誤差．3．數(shù)據(jù)處理(1)利用Δx＝aT2及逐差法求a.(2)以a為縱坐標，F(xiàn)為橫坐標，描點、畫線，如果該線為過原點的直線，說明a與F成正比．(3)以a為縱坐標，eq\f(1,m)為橫坐標，描點、畫線，如果該線為過原點的直線，就能判定a與m成反比．命題點一教材原型實驗例1(2018·陜西省寶雞市一模)某同學利用如圖2甲所示裝置探究“加速度與力、物體質量的關系”，圖中裝有砝碼的小車放在長木板上，左端拴有一不可伸長的細繩，跨過固定在木板邊緣的滑輪與一砝碼盤相連．在砝碼盤的牽引下，小車在長木板上做勻加速直線運動，圖乙是該同學做實驗時打點計時器在紙帶上打出的一些連續(xù)的點，該同學測得相鄰點之間的距離分別是x1、x2、x3、x4、x5、x6，打點計時器所接交流電的周期為T.小車及車中砝碼的總質量為M，砝碼盤和盤中砝碼的總質量為m，當?shù)刂亓铀俣葹間.圖2(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得小車運動的加速度表達式為a＝______________.(2)該同學先探究合外力不變的情況下，加速度與質量的關系，以下說法正確的是________．A．平衡摩擦力時，要把裝有砝碼的砝碼盤用細繩通過定滑輪系在小車上，把木板不帶滑輪的一端緩慢抬起，反復調節(jié)直到紙帶上打出的點跡均勻為止B．由于小車受到的摩擦力與自身重力有關，所以每次改變小車質量時，都要重新平衡摩擦力C．用天平測出M和m后，小車運動的加速度可以直接用公式a＝eq\f(mg,M)求出D．在改變小車質量M時，會發(fā)現(xiàn)M的值越大，實驗的誤差就越小(3)該同學接下來探究在質量不變的情況下，加速度與合外力的關系．他平衡摩擦力后，每次都將小車中的砝碼取出一個放在砝碼盤中，用天平測得砝碼盤及盤中砝碼的總質量m′，并通過打點計時器打出的紙帶求出加速度．得到多組數(shù)據(jù)后，繪出如圖丙a－F圖象，發(fā)現(xiàn)圖象是一條過坐標原點的傾斜直線．圖象中直線的斜率表示____(用本實驗中可測量的量表示)．(4)該同學在這個探究實驗中采用的物理學思想方法為________．A．理想化模型法 B．控制變量法C．極限法 D．比值法答案(1)eq\f(x6＋x5＋x4－x3－x2－x1,9T2)(2)D(3)eq\f(1,m＋M)(4)B解析(1)為了減小偶然誤差，采用逐差法處理數(shù)據(jù)，有：x6－x3＝3a1T2，x5－x2＝3a2T2，x4－x1＝3a3T2，為了更加準確的求解加速度，對三個加速度取平均值得：a＝eq\f(1,3)(a1＋a2＋a3)解得：a＝eq\f(x6＋x5＋x4－x3－x2－x1,9T2).(2)在該實驗中，我們認為細繩的拉力就等于小車所受的合外力，故在平衡摩擦力時，細繩的另一端不能懸掛裝砝碼的砝碼盤，故A錯誤；由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ＝μMgcosθ，故tanθ＝μ.所以無論小車的質量是否改變，小車所受的滑動摩擦力都等于小車的重力沿斜面的分力，改變小車質量時不需要重新平衡摩擦力，故B錯誤；小車運動的加速度通過紙帶求出，不能通過a＝eq\f(mg,M)求出，故C錯誤；本實驗中，只有滿足砝碼盤和砝碼的總質量遠小于小車質量M時，才近似認為細繩拉力等于小車所受的合外力，所以在改變小車質量M時，會發(fā)現(xiàn)M的值越大，實驗的誤差就越小，故D正確．(3)對砝碼盤和砝碼：m′g－F＝m′a對小車及車中砝碼：F＝(M＋m－m′)a聯(lián)立得：m′g＝(M＋m)a認為小車及車中砝碼所受合力F＝m′g所以F＝(M＋m)a即a＝eq\f(F,M＋m)，a－F圖象是過坐標原點的傾斜直線，直線的斜率表示eq\f(1,M＋m)(4)該實驗采用控制變量法．變式1(2018·廣東省深圳市高級中學月考)某組同學設計了“探究加速度a與物體所受合力F及質量m的關系”實驗．如圖3甲為實驗裝置簡圖，A為小車，B為電火花計時器，C為裝有細砂的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認為細繩對小車的拉力F等于細砂和小桶的總重力，小車運動的加速度a可用紙帶上打出的點求得．圖3(1)如圖乙為某次實驗得到的紙帶，已知實驗所用電源的頻率為50Hz.根據(jù)紙帶可求出電火花計時器打B點時的速度為________m/s，小車的加速度大小為______m/s2.(結果均保留兩位有效數(shù)字)(2)在“探究加速度a與質量m的關系”時，某同學按照自己的方案將實驗數(shù)據(jù)都在坐標系中進行了標注，但尚未完成圖象(如圖丙所示)．請繼續(xù)幫助該同學作出坐標系中的圖象．(3)在“探究加速度a與合力F的關系”時，該同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的圖線如圖丁所示，該圖線不通過坐標原點，試分析圖線不通過坐標原點的原因：________________________________________________________________________.答案(1)1.63.2(2)見解析圖(3)實驗前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠解析(1)B點的瞬時速度為：vB＝eq\f(AB＋BC,4T)＝eq\f(6.19＋6.70×10－2,4×0.02)m/s≈1.6m/s，由逐差法求解小車的加速度，a＝eq\f(CD＋DE－AB＋BC,4×2T2)＝eq\f(7.21＋7.72－6.19－6.70×10－2,4×0.042)m/s2≈3.2m/s2(2)根據(jù)描點法作出圖象，如圖所示：(3)圖線不通過坐標原點，F(xiàn)不為零時，加速度仍為零，則實驗前沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不夠．命題點二教材實驗創(chuàng)新實驗裝置圖創(chuàng)新/改進點1.實驗方案的改進：系統(tǒng)總質量不變化，改變拉力得到若干組數(shù)據(jù).2.用傳感器記錄小車的時間t與位移x，直接繪制x－t圖象.3.利用牛頓第二定律求解實驗中的某些參量，確定某些規(guī)律.1.用傳感器與計算機相連，直接得出小車的加速度.2.圖象法處理數(shù)據(jù)時，用鉤碼的質量m代替合力F，即用a－m圖象代替a－F圖象.1.用光電門代替打點計時器，遮光條結合光電門測得物塊的初速度和末速度，由運動學公式求出加速度.2.結合牛頓第二定律，該裝置可以測出動摩擦因數(shù).彈簧測力計測量小車所受的拉力，鉤碼的質量不需要遠小于小車質量，更無需測鉤碼的質量.1.氣墊導軌代替長木板，無需平衡摩擦力.2.力傳感器測量滑塊所受的拉力，鉤碼的質量不需要遠小于滑塊質量，更無需測鉤碼的質量.3.用光電門代替打點計時器，遮光條結合光電門測得滑塊的末速度，由刻度尺讀出遮光條中心初始位置與光電門之間的距離，由運動學公式求出加速度.例2(2016·全國卷Ⅲ·23)某物理課外小組利用圖4中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關系．圖中，置于實驗臺上的長木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼．本實驗中可用的鉤碼共有N＝5個，每個質量均為0.010kg.實驗步驟如下：圖4(1)將5個鉤碼全部放入小車中，在長木板左下方墊上適當厚度的小物塊，使小車(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑．(2)將n(依次取n＝1,2,3,4,5)個鉤碼掛在輕繩右端，其余N－n個鉤碼仍留在小車內；用手按住小車并使輕繩與木板平行．釋放小車，同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于其起始位置的位移s，繪制s－t圖象，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應的加速度a.(3)對應于不同的n的a值見下表．n＝2時的s－t圖象如圖5所示；由圖求出此時小車的加速度(保留2位有效數(shù)字)，將結果填入下表.

n12345a/(m·s－2)0.200.580.781.00圖5(4)利用表中的數(shù)據(jù)在圖6中補齊數(shù)據(jù)點，并作出a－n圖象．從圖象可以看出：當物體質量一定時，物體的加速度與其所受的合外力成正比．圖6(5)利用a－n圖象求得小車(空載)的質量為________kg(保留2位有效數(shù)字，重力加速度取g＝9.8m·s－2)．(6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1)，下列說法正確的是_____(填入正確選項前的標號)A．a－n圖線不再是直線B．a－n圖線仍是直線，但該直線不過原點C．a－n圖線仍是直線，但該直線的斜率變大答案(3)0.39(4)見解析圖(5)0.44(6)BC解析(3)因為小車做初速度為零的勻加速直線運動，將題圖中點(2,0.78)代入s＝eq\f(1,2)at2可得，a＝0.39m/s2.(4)根據(jù)描點法可得如圖所示圖線．(5)根據(jù)牛頓第二定律可得nmg＝(M＋5m)a，則a＝eq\f(mg,M＋5m)n，圖線斜率k＝eq\f(mg,M＋5m)＝eq\f(1.00,5)，可得M＝0.44kg(6)若保持木板水平，則小車受到木板的摩擦力，有nmg－μ[M＋(5－n)m]g＝(M＋5m)a′，得a′＝eq\f(1＋μmg,M＋5m)n－μg，則a－n圖象仍為直線，但不過原點，且斜率變大，選項B、C正確．例3(2018·山東省泰安市上學期期中)某實驗小組在“探究加速度與物體的質量、受力的關系”實驗中，設計出如下的實驗方案，實驗裝置如圖7所示．已知小車質量M＝261g，打點計時器所使用的交流電頻率f＝50Hz.其實驗步驟是：圖7A．按實驗裝置圖安裝好實驗裝置；B．利用墊塊調節(jié)長木板的傾角，輕推小車后，使小車(與紙帶、細繩和砝碼盤相連)能沿長木板向下做勻速運動；C．取下細繩和砝碼盤，記下砝碼盤中砝碼的質量m；D．將小車置于打點計時器旁(小車與紙帶相連，但與細繩和砝碼盤不相連)先接通電源，再放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求得小車的加速度a；E．重新掛上細繩和砝碼盤，改變砝碼盤中砝碼質量，重復A、B、C、D步驟，求得小車在不同合外力F作用下的加速度．回答以下問題：(1)按上述方案做實驗，是否要求砝碼和砝碼盤的總質量遠小于小車的質量？____(填“是”或“否”)．(2)實驗中打出的其中一條紙帶如圖8所示，每隔4個點取一個計數(shù)點，由該紙帶可求得小車的加速度a＝________m/s2(結果保留三位有效數(shù)字)．圖8(3)某次實驗砝碼盤中砝碼的重力和對應小車加速度數(shù)據(jù)如下表次數(shù)12345砝碼盤中砝碼的重力F/N0.100.150.200.250.30小車的加速度a(m·s－2)0.610.801.001.191.38①請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在虛線框中畫出a－F圖象；②造成圖線不過坐標原點的最主要原因是________________________________；③砝碼盤的重力大小是________N.答案(1)否(2)0.880(3)①見解析圖②在計算小車所受的合外力時未計入砝碼盤的重力③0.06解析(1)當小車勻速下滑時有Mgsinθ＝Ff＋(m0＋m)g，當取下細繩和砝碼盤后，由于重力沿斜面向下的分力Mgsinθ和摩擦力Ff不變，因此其合外力為(m0＋m)g，由此可知該實驗中不需要砝碼和砝碼盤的總質量遠小于小車的質量．(2)相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T＝0.1s，在勻變速直線運動中連續(xù)相等時間內的位移差為常數(shù)，即Δx＝aT2，則有a＝eq\f(0.0864＋0.0775－0.0687－0.0600,4×0.12)m/s2＝0.880m/s2.(3)①a－F圖象如圖所示②由圖象可知，當合外力為零時，小車有加速度，這說明在計算小車所受的合外力時未計入砝碼盤的重力．③根據(jù)數(shù)學函數(shù)關系可知由該圖線延長線與橫軸的交點可求出的物理量是砝碼盤的重力大小，為0.06N.變式2(2018·河南省鶴壁市第二次段考)學習了傳感器之后，在“研究小車加速度與所受合外力的關系”實驗時，甲、乙兩實驗小組引進“位移傳感器”、“力傳感器”，分別用如圖9(a)、(b)所示的實驗裝置實驗，重物通過細線跨過滑輪拉相同質量的小車，位移傳感器B隨小車一起沿水平軌道運動，位移傳感器A固定在軌道一端．甲組實驗中把重物的重力作為拉力F，乙組直接用力傳感器測得拉力F，改變重物的重力重復實驗多次，記錄多組數(shù)據(jù)，并畫出a－F圖象．圖9(1)甲組實驗把重物的重力作為拉力F的條件為____________．(重物質量為m，小車與傳感器總質量為M)(2)圖(c)中符合甲組同學作出的實驗圖象是________；符合乙組同學作出的實驗圖象是________．(選填“①”“②”或“③”)答案(1)m?M(2)②①解析(1)在該實驗中實際是：mg＝(M＋m)a，要滿足mg＝Ma，應該使重物的質量遠小于小車和力傳感器的總質量．(2)在質量不變的條件下，加速度與外力成正比；由實驗原理：mg＝Ma，得a＝eq\f(mg,M)，而實際上a′＝eq\f(mg,M＋m)，即隨著重物的質量增大，不再滿足重物的質量遠遠小于小車的質量，所以題圖(c)中符合甲組同學做出的實驗圖象是②.乙組直接用力傳感器測得拉力F，隨著重物的質量增大，拉力F的測量是準確的，a－F關系為一傾斜的直線，符合乙組同學做出的實驗圖象是①.變式3(2019·四川省瀘州市質檢)如圖10甲所示是某同學在探究“物體質量一定時，加速度與合外力的關系”的實驗裝置，實驗時將小車從光電門A的右側由靜止釋放，與光電門連接的數(shù)字計時器可以測量遮光片經(jīng)過光電門A、B所用的時間tA、tB，回答下列問題．圖10(1)下列實驗要求必須滿足的是________．A．保證沙桶和沙的質量遠小于小車的質量B．保持沙和沙桶的質量不變C．保持穿過光電門的細線與長木板平行D．保持小車的質量不變(2)為測算小車的加速度，實驗中還需要測量的物理量有________和________________．(3)實驗中改變沙和沙桶的質量，得到小車加速度a與測力計示數(shù)F的對應關系如圖乙所示，圖線不經(jīng)過原點，可能的原因是__________．答案(1)CD(2)遮光片的寬度光電門A、B間的距離(3)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足解析(1)由于該實驗裝置的連接方式，沙桶和小車不具有共同的加速度，小車是在細線的拉力作用下加速運動，此拉力可由測力計示數(shù)獲得，不需要用沙和沙桶的重力來代替，故不要求沙桶和沙的質量遠小于小車的質量，故A錯誤；根據(jù)控制變量法原理可知，探究物體質量一定，加速度與合外力的關系時要保持小車的質量不變，改變沙和沙桶的質量，故B錯誤，D正確；保持穿過光電門的細線與長木板平行，使平衡摩擦力后，細線的拉力等于小車受到的合外力，故C正確．(2)已經(jīng)知道遮光片經(jīng)過光電門A、B所用的時間tA、tB，則需要測量遮光片的寬度d，從而求出經(jīng)過A、B時的速度，要求出加速度，根據(jù)勻變速直線運動位移與速度關系即可求解，所以還要測出光電門A、B間的距離．(3)圖線不通過坐標原點，F(xiàn)不為零時，加速度仍為零，則實驗前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．命題點三教材實驗拓展以“探究加速度與力、質量的關系”為背景測量物塊與木板間的動摩擦因數(shù)．例4(2018·廣東省惠州市第二次調研)采用圖11甲所示的裝置測量滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)，圖示滑塊上可放置砝碼，實驗中，滑塊碰到制動裝置時，鉤碼尚未到達地面，已知打點計時器工作頻率為50Hz.圖11(1)實驗的部分步驟如下：①用天平稱出滑塊質量M和鉤碼質量m.②將紙帶穿過打點計時器，連在滑塊后端，用細線連接滑塊和鉤碼；③將滑塊停在打點計時器附近，放開滑塊，接通電源，滑塊拖動紙帶，打點計時器在紙帶上打下一系列點，斷開開關；④改變鉤碼的數(shù)量，更換紙帶，重復③的操作．請指出以上實驗步驟的重要遺漏與錯誤：遺漏的步驟是：_______________________________________________錯誤的步驟是：_______________________________________________(2)圖乙是鉤碼質量為m＝0.05kg，滑塊質量為M＝0.06kg時得到的一條紙帶．如圖所示為用刻度尺測量某一紙帶上的x1、x2的情況，從圖中可讀出x1＝3.10cm，x2＝________cm.若滑塊運動的加速度大小為a，重力加速度大小為g＝9.8m/s2.根據(jù)以上相關物理量寫出動摩擦因數(shù)的表達式μ＝________，由紙帶上數(shù)據(jù)可得出μ＝________.(結果保留兩位有效數(shù)字)答案(1)步驟②中應調整細線與長木板水平且二者相互平行步驟③中應該先接通電源后釋放滑塊(2)5.50eq\f(mg－m＋Ma,Mg)0.38解析(1)遺漏的步驟是：步驟②中應調整細線與長木板水平且二者相互平行；錯誤的步驟是：步驟③中應該先接通電源后釋放滑塊；(2)由題圖可知：x2＝5.50