2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市康巴什區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市康巴什區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．在，π，0，，0.6，0.1212212221…（相鄰兩個(gè)1之間2的個(gè)數(shù)逐次加1），這些數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．點(diǎn)P（m+3，m﹣1）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（0，﹣2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）3．某中學(xué)為了了解學(xué)校520名學(xué)生的睡眠情況，抽查了其中100名學(xué)生的睡眠時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下列敘述正確的是（）A．以上調(diào)查屬于全面調(diào)查 B．100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 C．520是樣本容量 D．每名學(xué)生的睡眠時(shí)間是一個(gè)個(gè)體4．下列式子正確的是（）A． B． C． D．5．若m＞n，下列等式不一定成立的是（）A．m﹣2＞n﹣2 B．﹣4m﹣1＜﹣4n﹣1 C．﹣a＞﹣a D．m2＞n26．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，連接CE，EF，BF，下列條件：①∠AEC＝∠C，②∠C＝∠BFD，③∠BEC+∠C＝180°，④∠CEF＝∠BFE．其中能判斷AB∥CD的是（）A．①③④ B．①③ C．②③④ D．①②④7．已知是二元一次方程組的解，則的算術(shù)平方根為（）A．± B． C．±2 D．28．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺？若設(shè)木長x尺，繩子長y尺，則可列方程組為（）A． B． C． D．9．若方程組的解x，y滿足0＜x+y＜1，則k的取值范圍是（）A．﹣4＜k＜0 B．﹣1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞﹣410．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一條長為2022個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，﹣2） B．（﹣1，1） C．（1，1） D．（﹣1，﹣2）二、填空題。（本大題6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．﹣＝．12．七年級一班的小明根據(jù)本學(xué)期“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”的課題學(xué)習(xí)，知道了統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng)要經(jīng)歷5個(gè)重要步驟：①收集數(shù)據(jù)；②設(shè)計(jì)調(diào)查問卷；③用樣本估計(jì)總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)．但他對這5個(gè)步驟的排序不對，請你幫他正確排序?yàn)椋ㄌ钚蛱枺?3．如圖，將三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周長是10cm，那么四邊形ABFD的周長是．14．如圖，ABCD為一長方形紙帶，AD∥CB，將長方形ABCD沿EF折疊，C，D兩點(diǎn)分別與G，H對應(yīng)，若∠1＝4∠2，則∠AEF的度數(shù)為．15．在如圖所示的長方形中放置了8個(gè)形狀、大小都相同的小長方形，則圖中陰影部分的面積為．16．如圖，已知AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，點(diǎn)P在AB，CD之間且在EF的左側(cè)．若將射線EA沿EP折疊，射線FC沿FP折疊，折疊后的兩條射線互相垂直，則∠EPF的度數(shù)為．三、解答題。（本大題6個(gè)小題，共52分.解答時(shí)要寫出必要的文字說明、17．（1）解方程組：；（2）解不等式組，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出整數(shù)解．?18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣4，0），B（﹣2，3），C（0，﹣2）（1）在所給的圖中，畫出該平面直角坐標(biāo)系；（2）△ABC經(jīng)過平移得到的△A'B'C'，△ABC中任意一點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P'（x1+5，y1﹣3）．A'、B'、C'分別是A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)，畫出△A'B'C'，并寫出點(diǎn)A'、B'、C'的坐標(biāo)；（3）求△A'B'C'的面積．19．2023年5月14日為母親節(jié)，某校結(jié)合學(xué)生實(shí)際，開展了形式多樣的感恩教育活動(dòng)．如圖1，圖2分別是該校調(diào)查部分學(xué)生是否知道母親生日情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖．?根據(jù)如圖信息，解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生總共有多少人；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖2；（3）若這所學(xué)校共有學(xué)生2400人，已知被調(diào)查的學(xué)生中，知道母親生日的女生是男生人數(shù)的2倍，請你通過計(jì)算估計(jì)該校知道母親生日的女生和男生分別有多少人？20．填空，將理由補(bǔ)充完整．已知，如圖，在三角形ABC中，AH平分∠BAC交BC于點(diǎn)H，D、E分別在CA、BA的延長線上，AH∥EC，∠D＝∠E．求證：DB∥EC．證明：∵AH∥EC，（已知）∴∠E＝∠，（）∵AH平分∠BAC，（已知）∴∠BAH＝∠，（）∵∠D＝∠E，（已知）∴∠D＝∠CAH，（）∴DB∥，（）∴DB∥EC．（）21．已知：如圖，AB∥CD，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是CD上一點(diǎn)，F(xiàn)是OD上一點(diǎn)，且∠1＝∠A．（1）求證：FE∥OC；（2）若∠BFE＝110°，求∠AOB的度數(shù)．22．根據(jù)以下信息，探索完成任務(wù)：如何設(shè)計(jì)招聘方案？素材1某汽車制造廠開發(fā)一款新式電動(dòng)汽車，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝240輛．每名熟練工均能獨(dú)立安裝電動(dòng)汽車，由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動(dòng)汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人，經(jīng)過培訓(xùn)上崗可以獨(dú)立進(jìn)行安裝．素材2調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動(dòng)汽車；3名熟練工和2名新工人每月可安裝16輛電動(dòng)汽車．素材3工廠給安裝電動(dòng)汽車的每名熟練工每月發(fā)2000元工資，每名新工人每月發(fā)1200元工資．問題解決任務(wù)一分析數(shù)量關(guān)系每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車？任務(wù)二：確定可行方案如果工廠招聘n（0＜n＜5）名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種工人的招聘方案？任務(wù)三：選取最優(yōu)方案在上述方案中，為了節(jié)省成本，應(yīng)該招聘新工人名．（直接寫出答案）

參考答案一、選擇題。（本大題10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請把正確選項(xiàng)的標(biāo)號填在下面的選項(xiàng)欄內(nèi)。）1．在，π，0，，0.6，0.1212212221…（相鄰兩個(gè)1之間2的個(gè)數(shù)逐次加1），這些數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)的小數(shù)叫無理數(shù)，即可求解．解：＝，故在實(shí)數(shù)，π，0，，0.6，0.1212212221…（相鄰兩個(gè)1之間2的個(gè)數(shù)逐次加1）中，無理數(shù)有π，0.1212212221…（相鄰兩個(gè)1之間2的個(gè)數(shù)逐次加1），共2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，學(xué)會(huì)識(shí)別無理數(shù)．2．點(diǎn)P（m+3，m﹣1）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（0，﹣2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求出橫坐標(biāo)即可得解．解：∵點(diǎn)P（m+3，m﹣1）在x軸上，∴m﹣1＝0，解得m＝1，∴m+3＝1+3＝4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．3．某中學(xué)為了了解學(xué)校520名學(xué)生的睡眠情況，抽查了其中100名學(xué)生的睡眠時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下列敘述正確的是（）A．以上調(diào)查屬于全面調(diào)查 B．100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 C．520是樣本容量 D．每名學(xué)生的睡眠時(shí)間是一個(gè)個(gè)體【分析】總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．解：A、以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、100名學(xué)生的睡眠時(shí)間是總體的一個(gè)樣本，原來的說法錯(cuò)誤，故B不符合題意；C、100是樣本容量，原來的說法錯(cuò)誤，故C不符合題意；D、每名學(xué)生的睡眠時(shí)間是一個(gè)個(gè)體，說法正確，故D符合題意．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．4．下列式子正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根定義和立方根的定義和性質(zhì)解答即可．解：A、表示9的算術(shù)平方根，結(jié)果是3，故本選項(xiàng)不合題意；B、﹣表示﹣8的立方根的相反數(shù)，﹣＝﹣（﹣2）＝2，故本選項(xiàng)符合題意；C、﹣表示16的算術(shù)平方根的相反數(shù)，﹣＝﹣4，故本選項(xiàng)不合題意；D、＝＝2，故本選項(xiàng)不合題意．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查算術(shù)平方根、立方根的概念，熟悉它們的意義是解題的關(guān)鍵．5．若m＞n，下列等式不一定成立的是（）A．m﹣2＞n﹣2 B．﹣4m﹣1＜﹣4n﹣1 C．﹣a＞﹣a D．m2＞n2【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可．解：A．若m＞n，則m﹣2＞n﹣2，原變形成立，故本選項(xiàng)不符合題意；B．若m＞n，則﹣4m＜﹣4n，所以﹣4m﹣1＜﹣4n﹣1，原變形成立，故本選項(xiàng)不符合題意；C．若m＞n，則，所以，原變形成立，故本選項(xiàng)不符合題意；D．若m＞n，不妨設(shè)m＝1，n＝﹣2，則m2＜n2，所以原變形不一定成立，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了不等式的性質(zhì)，掌握①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變是解題的關(guān)鍵．6．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，連接CE，EF，BF，下列條件：①∠AEC＝∠C，②∠C＝∠BFD，③∠BEC+∠C＝180°，④∠CEF＝∠BFE．其中能判斷AB∥CD的是（）A．①③④ B．①③ C．②③④ D．①②④【分析】根據(jù)平行線的判定定理判斷即可．解：∵∠AEC＝∠C，∴AB∥CD，故①符合題意；∵∠C＝∠BFD，∴CE∥BF，故②不符合題意；∵∠BEC+∠C＝180°，∴AB∥CD，故③符合題意；∵∠CEF＝∠BFE，∴CE∥BF，故④不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．7．已知是二元一次方程組的解，則的算術(shù)平方根為（）A．± B． C．±2 D．2【分析】把代入二元一次方程組得到關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之，代入，計(jì)算求值，再求的算術(shù)平方根即可．解：把代入二元一次方程組得：，解得：，則＝＝2，2的算術(shù)平方根為，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的解和算術(shù)平方根，正確掌握解二元一次方程組的方法和算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．8．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺？若設(shè)木長x尺，繩子長y尺，則可列方程組為（）A． B． C． D．【分析】直接利用“繩長＝木條+4.5；繩子＝木條﹣1”分別得出等式求出答案．解：設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，那么可列方程組為，故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9．若方程組的解x，y滿足0＜x+y＜1，則k的取值范圍是（）A．﹣4＜k＜0 B．﹣1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞﹣4【分析】先利用方程組，用含有k的代數(shù)式表示出x+y，再整體代入0＜x+y＜1中，得到關(guān)于k的不等關(guān)系式，解不等式，解出k的取值范圍即可．解：，①+②得：4x+4y＝k+4，即x+y＝，由題意可得0＜＜1，即，解得：﹣4＜k＜0，所以k的取值范圍是﹣4＜k＜0．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式組，含有參數(shù)的二元一次方程組的解法要注意整體思想的運(yùn)用．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一條長為2022個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，﹣2） B．（﹣1，1） C．（1，1） D．（﹣1，﹣2）【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長度，從而確定答案．解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB＝1﹣（﹣1）＝2，BC＝1﹣（﹣2）＝3，CD＝1﹣（﹣1）＝2，DA＝1﹣（﹣2）＝3，∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長度為2+3+2+3＝10，2022÷10＝202……2，∴細(xì)線另一端在繞四邊形第203圈的第2個(gè)單位長度的位置，即點(diǎn)B的位置，點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，1）．故選：B．【點(diǎn)評】本題利用點(diǎn)的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2022個(gè)單位長度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長度的位置是解題的關(guān)鍵．二、填空題。（本大題6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．﹣＝﹣．【分析】先化簡各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答．解：﹣＝﹣2+﹣1＝﹣2+﹣1＝﹣，故答案為：﹣．【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．12．七年級一班的小明根據(jù)本學(xué)期“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”的課題學(xué)習(xí)，知道了統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng)要經(jīng)歷5個(gè)重要步驟：①收集數(shù)據(jù)；②設(shè)計(jì)調(diào)查問卷；③用樣本估計(jì)總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)．但他對這5個(gè)步驟的排序不對，請你幫他正確排序?yàn)棰冖佗堍茛郏ㄌ钚蛱枺痉治觥扛鶕?jù)已知統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過程：①問卷調(diào)查法﹣﹣﹣﹣﹣收集數(shù)據(jù)；②列統(tǒng)計(jì)表﹣﹣﹣﹣﹣整理數(shù)據(jù)；③畫統(tǒng)計(jì)圖﹣﹣﹣﹣﹣描述數(shù)據(jù)進(jìn)而得出答案．解：解決上述問題要經(jīng)歷的幾個(gè)重要步驟進(jìn)行排序?yàn)椋孩谠O(shè)計(jì)調(diào)查問卷，①收集數(shù)據(jù)，④整理數(shù)據(jù)，⑤分析數(shù)據(jù)，③用樣本估計(jì)總體．故答案為：②①④⑤③．【點(diǎn)評】此題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確進(jìn)行數(shù)據(jù)的調(diào)查步驟是解題關(guān)鍵．13．如圖，將三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周長是10cm，那么四邊形ABFD的周長是12cm．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得DF＝AE，然后判斷出四邊形ABFD的周長＝△ABE的周長+AD+EF，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．解：∵△ABE向右平移1cm得到△DCF，∴DF＝AE，∴四邊形ABFD的周長＝AB+BE+DF+AD+EF，＝AB+BE+AE+AD+EF，＝△ABE的周長+AD+EF，∵平移距離為1cm，∴AD＝EF＝1cm，∵△ABE的周長是10cm，∴四邊形ABFD的周長＝10+1+1＝12（cm）．故答案為：12cm．【點(diǎn)評】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．14．如圖，ABCD為一長方形紙帶，AD∥CB，將長方形ABCD沿EF折疊，C，D兩點(diǎn)分別與G，H對應(yīng)，若∠1＝4∠2，則∠AEF的度數(shù)為100°．【分析】由題意∠1＝4∠2，設(shè)∠2＝x，易證∠DEF＝∠1＝∠FEH＝4x，構(gòu)建方程即可解決問題．解：由翻折的性質(zhì)可知：∠DEF＝∠FEH，∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠1，∵∠1＝4∠2，∴設(shè)∠2＝x，則∠DEF＝∠1＝∠FEH＝4x，∵∠2+∠DEF+∠HEF＝180°，∴9x＝180°，∴x＝20°，∴∠AEF＝∠2+∠HEF＝x+4x＝5x＝100°，故答案為：100°．【點(diǎn)評】本題考查平行線的性質(zhì)，翻折變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型．15．在如圖所示的長方形中放置了8個(gè)形狀、大小都相同的小長方形，則圖中陰影部分的面積為79．【分析】設(shè)小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)長方形ABCD的長為17，寬的兩種不同表達(dá)方式列出方程組求出小長方形的長和寬，進(jìn)一步求出圖中陰影部分的面積．解：設(shè)小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)題意得，解得，∴S陰影＝17×（9+3×2）﹣8×11×2＝79．故答案為：79．【點(diǎn)評】考查了二元一次方程組的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．16．如圖，已知AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，點(diǎn)P在AB，CD之間且在EF的左側(cè)．若將射線EA沿EP折疊，射線FC沿FP折疊，折疊后的兩條射線互相垂直，則∠EPF的度數(shù)為45°或135°．【分析】根據(jù)題意畫出圖形，然后再利用平行線的性質(zhì)得出∠EMF與∠AEM和∠CFM的關(guān)系，然后可得答案．解：如圖1，過M作MN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥NM，∴∠AEM＝∠EMN，∠NMF＝∠MFC，∵∠EMF＝90°，∴∠AEM+∠CFM＝90°，同理可得∠P＝∠AEP+∠CFP，由折疊可得：∠AEP＝∠PEM＝∠AEM，∠PFC＝∠PFM＝∠CFM，∴∠P＝（∠AEM+∠CFM）＝45°，如圖2，過M作MN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥NM，∴∠AEM+∠EMN＝180°，∠NMF+∠MFC＝180°，∴∠AEM+∠EMF+∠CFM＝360°，∵∠EMF＝90°，∴∠AEM+∠CFM＝360°﹣90°＝270°，由折疊可得：∠AEP＝∠PEM＝∠AEM，∠PFC＝∠PFM＝∠CFM，∴∠P＝270°×＝135°，綜上所述：∠EPF的度數(shù)為45°或135°，故答案為：45°或135°．【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確畫出圖形，分兩種情況分別計(jì)算出∠EPF的度數(shù)．三、解答題。（本大題6個(gè)小題，共52分.解答時(shí)要寫出必要的文字說明、17．（1）解方程組：；（2）解不等式組，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出整數(shù)解．?【分析】（1）利用加減消元法求解即可；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．解：（1）①﹣②×3，得：﹣11y＝﹣22，解得y＝2，將y＝2代入②得：x+6＝7，解得x＝1，∴方程組的解為；（2）解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤2，則不等式組的解集為﹣1＜x≤2，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)評】本題考查的是解二元一次方程組和一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣4，0），B（﹣2，3），C（0，﹣2）（1）在所給的圖中，畫出該平面直角坐標(biāo)系；（2）△ABC經(jīng)過平移得到的△A'B'C'，△ABC中任意一點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P'（x1+5，y1﹣3）．A'、B'、C'分別是A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)，畫出△A'B'C'，并寫出點(diǎn)A'、B'、C'的坐標(biāo)；（3）求△A'B'C'的面積．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)畫出平面直角坐標(biāo)系即可；（2）利用平移變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′即可；（3）把三角形的面積看成矩形的面積減去周圍的三個(gè)三角形面積即可．解：（1）如圖，平面直角坐標(biāo)系即為所求；（2）如圖，△A'B'C'，即為所求．A'（1，﹣3）、B'（3，0）、C'（5，﹣5）；（3）△A'B'C'的面積＝4×5﹣×2×3﹣×2×5﹣×2×4＝8．【點(diǎn)評】本題考查作圖﹣平移變換，解題的關(guān)鍵是理解平移變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．19．2023年5月14日為母親節(jié)，某校結(jié)合學(xué)生實(shí)際，開展了形式多樣的感恩教育活動(dòng)．如圖1，圖2分別是該校調(diào)查部分學(xué)生是否知道母親生日情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖．?根據(jù)如圖信息，解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生總共有多少人；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖2；（3）若這所學(xué)校共有學(xué)生2400人，已知被調(diào)查的學(xué)生中，知道母親生日的女生是男生人數(shù)的2倍，請你通過計(jì)算估計(jì)該校知道母親生日的女生和男生分別有多少人？【分析】（1）直接觀察條形統(tǒng)計(jì)圖即可找到記不清母親生日的同學(xué)人數(shù)；（2）用記不清母親生日的同學(xué)人數(shù)除以其圓周角所占的百分比即可求得人數(shù)；（3）用總?cè)顺艘云鋱A心角所占的百分比乘以男生活女生所占的百分比即可求得男生和女生的人數(shù)．解：（1）30÷＝100，答：本次被調(diào)查的學(xué)生總共有100人（2）不知道母親生日的有100×＝10（人），知道母親生日的有100﹣10﹣30＝60（人），故統(tǒng)計(jì)圖為：（3）男生知道生日人數(shù)是：2400××＝480（人），女生知道生日人數(shù)是：2400××＝960（人）．【點(diǎn)評】本題考查了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的讀圖并從中找到進(jìn)一步解題的有關(guān)信息．20．填空，將理由補(bǔ)充完整．已知，如圖，在三角形ABC中，AH平分∠BAC交BC于點(diǎn)H，D、E分別在CA、BA的延長線上，AH∥EC，∠D＝∠E．求證：DB∥EC．證明：∵AH∥EC，（已知）∴∠E＝∠BAH，（兩直線平行，同位角相等）∵AH平分∠BAC，（已知）∴∠BAH＝∠CAH，（角平分線的定義）∵∠D＝∠E，（已知）∴∠D＝∠CAH，（等量代換）∴DB∥AH，（同位角相等，兩直線平行）∴DB∥EC．（平行公理的推論）【分析】由平行線的性質(zhì)可得∠E＝∠BAH，由角平分線的定義可得∠BAH＝∠CAH，從而得到∠D＝∠CAH，進(jìn)而可得∠D＝∠CAH，即可判定DB∥AH，最后根據(jù)平行公理的推理即可得到答案．解：∵AH∥EC，（已知）∴∠E＝∠BAH，（兩直線平行，同位角相等）∵AH平分∠BAC，（已知）∴∠BAH＝∠CAH，（角平分線的定義）∵∠D＝∠E，（已知）∴∠D＝∠CAH，（等量代換）∴DB∥AH，（同位角相等，兩直線平行）∴DB∥EC．（平行公理的推論）故答案為：BAH；兩直線平行，同位角相等；CAH；角平分線的定義；等量代換；AH；同位角相等，兩直線平行；平行公理的推論．【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定定理及性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解答的關(guān)鍵．21．已知：如圖，AB∥CD，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是CD上一點(diǎn)，F(xiàn)是OD上一點(diǎn)，且∠1＝∠A．（1）求證：FE∥OC；（2）若∠BFE＝110°，求∠AOB的度數(shù)．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A＝∠C，根據(jù)已知∠1＝∠A，得出∠C＝∠1，最后根據(jù)平行線的判定即可證明結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BOC＝∠BFE＝110°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角求出結(jié)果即可．【解答】（1）證明：∵AB∥CD，∴∠A＝∠C，又∵∠1＝∠A，∴∠C＝∠1，∴FE∥OC；（2）解：∵FE∥OC，∴∠BOC＝∠BFE＝110°，又∵∠AOB+∠BOC＝180°，∴∠AOB＝70°．【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)