山西省大同縣第一中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題含解析

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一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個選項(xiàng)符合題意。）

1.在0，1，﹣3，|﹣3|這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.0B.1C.﹣3D.|﹣3|

2.我省2022年前三季度商品、服務(wù)類電子商務(wù)交易額為8138.6億元，比上年同期增長23.1%，保持快速增長態(tài)勢．若將8138.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為，則n等于（）

A.10B.11C.12D.13

3.一個正方體的每個面都有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，在該正方體中，和“國”字相對的字是（）

A.武B.漢

C.加D.油

4.一種新型筆記本售價2.3元/本，小華計劃用班費(fèi)230元購買這種筆記本100本供班級使用．購買時恰逢店家促銷活動：如果一次買100本以上（不含100本），售價是2.25元/本．則小華最多可買多少本？（）

A.100B.101C.102D.103

5.已知是關(guān)于x的一元一次方程，則（）

A.3或1B.1C.3D.0

6.下列結(jié)論正確的是（）

A.和是同類項(xiàng)B.不是單項(xiàng)式

C.一定比大D.是方程的解

7.下列說法中，錯誤是（）．

A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.若線段，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)

C.兩點(diǎn)確定一條直線D.直線和直線是同一條直線

8.已知線段AB=10cm，C是直線AB上一點(diǎn)，BC=4cm，若M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長度是（）

A.7cmB.3cm或5cmC.7cm或3cmD.5cm

9.明和小勇一起玩猜數(shù)游戲，小明說：“你隨便選定三個一位數(shù)，按下列步驟進(jìn)行計算：①把第一個數(shù)乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個數(shù)；只要你告訴我最后的得數(shù)，我就能知道你所選的三個一位數(shù).”小勇表示不相信，但試了幾次，小明都猜對了，請你利用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來探索該“奧秘”并回答當(dāng)“最后的得數(shù)”是567時，小勇最初選定的三個一位數(shù)分別是（）

A.5,6,7B.6,7,8C.4,6,7D.5,7,8

10.在課題學(xué)習(xí)中，老師要求用長為12厘米，寬為8厘米的長方形紙片制作一個無蓋的長方體紙盒．三位同學(xué)分別以下列方式在長方形紙片上截去兩角（圖中陰影部分），然后沿虛線折成一個無蓋的長方體紙盒．

甲：如圖1，盒子底面的四邊形ABCD是正方形；

乙：如圖2，盒子底面的四邊形ABCD是正方形；

丙：如圖3，盒子底面的四邊形ABCD是長方形，AB=2AD．

將這三位同學(xué)所折成的無蓋長方體的容積按從大到小的順序排列，正確的是

A.甲＞乙＞丙B.甲＞丙＞乙C.丙＞甲＞乙D.丙＞乙＞甲

二.填空題(共5題，總計15分)

11.計算：=______．

12.我市冬季某一天的溫差是15℃，若這天的最高氣溫為t℃，則最低氣溫是_________．

13.的余角是它的7倍，則______．（寫成“度、分、秒”的形式）

14.如圖，線段AB=15cm，點(diǎn)C是AB上的一點(diǎn)，BC=3cm，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則線段BD的長為_________cm．

15.瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門，按此規(guī)律第10個數(shù)據(jù)是_____

三.解答題(共8題，總計75分)

16.計算：

（1）

（2）

17.先化簡，再求值：

（1），其中，．

（2）如圖，是計算流程圖，若輸出的結(jié)果是4，求輸入的數(shù)x．

18.如圖，已知射線AD，線段a，b．

（1）尺規(guī)作圖：在射線AD上作線段AB，BC，使，．（保留作圖的痕跡，不要求寫出作法）

（2）若cm，cm，求線段AC的長．

19.解方程：

（1）；

（2）．

20.某車間有38名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個甲型零件或2000個乙型零件．2個甲型零件要配3個乙型零件，為使每天生產(chǎn)的兩種型號的零件剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)甲型零件和乙型零件的工人各多少名？

21.如圖，已知的補(bǔ)角等于它的余角的10倍．

（1）求的度數(shù)；

（2）若平分，，求的度數(shù)．

22.如圖是一種單肩包，其背帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成．背帶的長度（單層部分與雙層部分長度的和，其中調(diào)節(jié)扣所占長度忽略不計）可以通過調(diào)節(jié)扣調(diào)節(jié)，經(jīng)測量，得到下列數(shù)據(jù)．

雙層部分長度（cm）281420b

單層部分長度（cm）148136124a88

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)規(guī)律，將表格補(bǔ)充完整：______；______；

（2）設(shè)雙層部分的長度為xcm，請用x的代數(shù)式表示單層部分的長度．

（3）當(dāng)背帶的長度調(diào)為130cm時，此時雙層部分的長度為多少cm？

（4）試求背帶長度的最大值與最小值．

23.如圖1，已知線段，點(diǎn)M是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)C在線段上，點(diǎn)D在線段上，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以的速度沿直線運(yùn)動，運(yùn)動方向如箭頭所示，其中a、b滿足條件：．

（1）直接寫出：____________，_____________；

（2）若，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動了，求的值；

（3）如圖2，若，點(diǎn)N是直線上一點(diǎn)，且，求與的數(shù)量關(guān)系．

大同縣第一中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級（上）數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題

參考答案及解析

一.選擇題

1.【答案】：C

【解析】：|﹣3|＝3，

∵﹣3＜0＜1＜3，

∴﹣3＜0＜1＜|﹣3|，

∴在0，1，﹣3，|﹣3|這四個數(shù)中，最小的數(shù)是﹣3．

故選：C．

2.【答案】：B

【解析】：解：8138.6億=813860000000=，

∴，

故選：B．

3.【答案】：B

【解析】：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“中”與面“加”相對，面“武”與面“油”相對，“國”與面“漢”相對.

故答案為：B.

4.【答案】：C

【解析】：解：小華可買x本，依題意得：

，

∴，

∴小華最多可買102本，

故選：C．

5.【答案】：B

【解析】：解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，

∴且，

解得：或3，且，

∴，

故選：B．

6.【答案】：A

【解析】：A．3ab2和b2a是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；

B．a(chǎn)是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不合題意；

C．當(dāng)a為負(fù)數(shù)時，a＜a，故本選項(xiàng)不合題意；

D.3不是方程-x＋1＝4的解，方程-x＋1＝4的解為x＝-3，故本選項(xiàng)不合題意．

故選：A．

7.【答案】：B

【解析】：A.兩點(diǎn)之間，線段最短，正確；

B.若線段，且點(diǎn)B在直線AB上，則點(diǎn)是線段中點(diǎn)，故錯誤；

C.兩點(diǎn)確定一條直線，正確；

D.直線和直線是同一條直線，正確；

故選：B．

【點(diǎn)睛】此題主要考查線段、直線的性質(zhì)判斷，解題的關(guān)鍵是熟知線段、直線的定義與性質(zhì)，中點(diǎn)的定義．

8.【答案】：C

【解析】：∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，

∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，

如圖1，線段BC不在線段AB上時，MN=BM+BN=5+2=7cm；

如圖2，線段BC在線段AB上時，MN=BM﹣BN=5﹣2=3cm．

綜上所述：線段MN的長度是7cm或3cm．

故選：C．

9.【答案】：C

【解析】：設(shè)這三個數(shù)為a、b、c，因?yàn)棰侔训谝粋€數(shù)乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個數(shù)

所以有

計算整理得，

減去100后，百位是a（第1個數(shù)），十位是b（第2個數(shù)），個位是c（第3個數(shù)），

因?yàn)?67-100=467，

所以第1個數(shù)是4，第2個數(shù)6，第3個數(shù)是7，

故答案選C.

10.【答案】：C

【解析】：甲：長方體的長為5cm，寬為3cm，高為3cm，容積為

乙：長方體的長為10cm，寬為2cm，高為2cm，容積為

丙：長方體的長為6cm，寬為4cm，高為2cm，容積為

所以，丙＞甲＞乙

故選C

二.填空題

11.【答案】：

【解析】：解：

=2-5

=-3．

故答案為：-3．

12.【答案】：

【解析】：解：最低氣溫是：（t﹣15）℃．

故答案為：（t﹣15）℃．

13.【答案】：

【解析】：解：設(shè)∠α=x°，則這個角的余角為（90-x）°，

根據(jù)題意可得方程90-x=7x，

解得：x=11.25．

∴11.25°=，

故答案為：．

14.【答案】：9

【解析】：解：∵AB=15cm，BC=3cm，

∴AC=AB-BC=12cm，

∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，

∴CD=AC=6cm，

∴BD=BC+CD=9cm，

故答案為：9．

15.【答案】：

【解析】：第一個數(shù)，

第二個數(shù)是，

第三個數(shù)是，

第四個數(shù)是，

第五個數(shù)是，

觀察以上5個數(shù)字，發(fā)現(xiàn)分子依次是，

故第n項(xiàng)數(shù)字的分子為，分母為，

故第n項(xiàng)數(shù)字為：，

∴第10個數(shù)據(jù)是，

故答案為：．

三.解答題

16【答案】：

（1）0；

（2）

【解析】：

（1）原式=

（2）原式=

=

=

17【答案】：

（1），

（2）或2

【解析】：

【小問1詳解】

解：

．

把，代入，原式．

【小問2詳解】

若x≥0，則，，，因?yàn)閤非負(fù)，所以．

若x＜0，則，解得．

∴輸入的數(shù)x的值為2或-3．

18【答案】：

（1）見解析（2）8cm或2cm

【解析】：

【小問1詳解】

解：如圖，線段AB，BC（或）即為所求；，

【小問2詳解】

解：由圖可得AC＝a＋b＝8cm，或A＝ab＝2cm．

19【答案】：

（1）x=5；（2）y=-1

【解析】：

解：（1）3x-7（x-1）=3-2（x+3），

去括號得：3x-7x+7=3-2x-6，

移項(xiàng)得：3x-7x+2x=3-6-7，

合并同類項(xiàng)得：-2x=-10，

系數(shù)化為1得：x=5；

（2），

去分母得：2（5y-7）=3（3y-1）-12，

去括號得：10y-14=9y-3-12，

移項(xiàng)得：10y-9y=-3-12+14，

合并同類項(xiàng)得：y=-1．

20【答案】：

應(yīng)安排生產(chǎn)甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名

【解析】：

解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)甲型零件，則（38-x）人生產(chǎn)乙型零件，

由題意得：，

解得：x=20，

38-20=18，

∴應(yīng)安排生產(chǎn)甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名．

21【答案】：

（1）的度數(shù)為

（2）

【解析】：

【小問1詳解】

解：設(shè)，

由題意得：，

解得．

∴的度數(shù)為．

【小問2詳解】

解：設(shè)，則，

∵平分，

∴，

由題意，，

解得，

∴；

故的度數(shù)為136°．

22【答案】：

（1）112；32

（2）

（3）cm

（4）最大值為152cm，最小值為76cm

【解析】：

【小問1詳解】

根據(jù)數(shù)據(jù)，136=148-12；124=136-12；則a=112=124-12；

8=2+6；14=8+6；20=14+6；26=20+6；則b=32=26+6

【小問2詳解】

根據(jù)（1）得到規(guī)律：152-2×雙層部分的長度=單層部分的長度

即單層部分的長度為：

【小問3詳解】

由題意可得方程：

解得：

【小問4詳解】

因?yàn)楸硯чL為：當(dāng)時，背帶長的最大值為152cm，

當(dāng)時，背帶長的最小值為76cm．

23【答案】：

（1）1，3（2）8cm

（3）或

【解析】：

（1）根據(jù)絕對值的非負(fù)性得出a-1=0，b-3=0，求解即可；

（2）當(dāng)C、D運(yùn)動時，，，結(jié)合圖形求解即