華師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 16 1 1 分式公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

16.1分式及其基本性質(zhì)第16章分式

1.分式第1頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解分式概念；2.理解分式故意義條件及分式值為零條件．（重點(diǎn)）3.能純熟地求出分式故意義條件及分式值為零條件．（難點(diǎn)）第2頁(yè)情境引入第十屆田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)第3頁(yè)（1）假如樂樂速度是7米/秒，那么她所用時(shí)間是（）秒；（2）假如樂樂速度是a米/秒，那么她所用時(shí)間是（）秒；（3）假如樂樂本來(lái)速度是a米/秒，通過訓(xùn)練她速度每秒增加了1米，那么她目前所用時(shí)間是（）秒.7100a100a+1100填空：樂樂同窗參與百米賽跑第4頁(yè)（4）后勤老師若把體積為200cm3水倒入底面積為33cm2圓柱形保溫桶中，水面高度為()cm；若把體積為V

水倒入底面積為S圓柱形容器中，水面高度為().VS（5）采購(gòu)秒表8塊共8a元，一把發(fā)射槍b元，合計(jì)為

元.（8a+b）第5頁(yè)分式概念問題1:請(qǐng)將上面問題中得到式子分分類：7100a100a+1100單項(xiàng)式：多項(xiàng)式：既不是單項(xiàng)式也不是多項(xiàng)式：a100a+11008a+b8a+b整式7100第6頁(yè)問題2：式子它們有什么相同點(diǎn)和不一樣點(diǎn)？相同點(diǎn)不一樣點(diǎn)（觀測(cè)分母）從形式上都具有分?jǐn)?shù)形式分母中是否具有字母7100a100a+1100分子A、分母B都是整式第7頁(yè)知識(shí)重點(diǎn)分式定義

形如(A，B是整式，且B中具有字母，B≠0

)式子，叫做分式.其中A叫做分式分子，B叫做分式分母.理解重點(diǎn)：（1）分式也是代數(shù)式；（2）分式是兩個(gè)整式商，它形式是（其中A，B都是整式并且還要求B是具有字母整式）（3）A稱為分式分子，B為分式分母.第8頁(yè)思考：（1）分式與分?jǐn)?shù)有何聯(lián)系？②分?jǐn)?shù)是分式中字母取某些值成果，分式更具一般性.整數(shù)整數(shù)整式整式(分母具有字母）分?jǐn)?shù)分式類比思想特殊到一般思想①7100a+1100第9頁(yè)整數(shù)分?jǐn)?shù)整式分式有理數(shù)有理式數(shù)、式通性(2)既然分式是不一樣于整式另一類式子，那么它們統(tǒng)稱為何呢？數(shù)擴(kuò)充式擴(kuò)充第10頁(yè)

在分式中，分母值不能為零.假如分母值為零，則分式?jīng)]故意義.例如，在分式中，a≠0；在分式中，m≠n.例1下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？解：和是整式，和是分式.典例精析注意第11頁(yè)判一判：下面式子哪些是分式？分式:第12頁(yè)1.判斷時(shí)，注意具有式子，是常數(shù).2.式子中具有多項(xiàng)時(shí)，若其中有一項(xiàng)分母具有字母，則該式也為分式，如：.歸納總結(jié)第13頁(yè)規(guī)則：從本班選出6名同窗到講臺(tái)選用自己名牌:1,a+1,c-3,π,2(b-1),d2再選1名學(xué)生發(fā)號(hào)指令，計(jì)時(shí)3秒鐘6名學(xué)生按要求自由組合數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)會(huì)第14頁(yè)想一想：我們懂得，要使分?jǐn)?shù)故意義，分?jǐn)?shù)中分母不能為0.要使分式故意義，分式中分母應(yīng)滿足什么條件？當(dāng)B=0時(shí)，分式無(wú)意義.當(dāng)B≠0時(shí)，分式故意義.分式故意義條件第15頁(yè)問題3.已知分式,(1)當(dāng)x=3時(shí)，分式值是多少?(2)當(dāng)x=-2時(shí)，你能算出來(lái)嗎?不行，當(dāng)x=-2時(shí)，分式分母為0，沒故意義.

即當(dāng)x______時(shí)，分式故意義.(3)當(dāng)x為何值時(shí)，分式故意義？當(dāng)x=3時(shí)，分式值為一般到特殊思想類比思想≠-2第16頁(yè)例2(1)當(dāng)x為何值時(shí),分式故意義?

(2)當(dāng)x為何值時(shí),分式故意義?解：（1）分母x－1≠0，即x≠1.因此，當(dāng)x≠1時(shí)，分式故意義.

（2）分母2x+3≠0，即x≠.

因此，當(dāng)x≠時(shí)，分式故意義.第17頁(yè)例3

已知分式故意義，則x應(yīng)滿足條件是(

)A.x≠1B.x≠2C.x≠1且x≠2D.以上成果都不對(duì)辦法總結(jié):分式故意義條件是分母不為零.假如分母是幾個(gè)因式乘積形式，則每個(gè)因式都不為零.C第18頁(yè)（2）當(dāng)x

時(shí)，分式故意義；（1）當(dāng)x

時(shí)，分式故意義；x≠y（3）當(dāng)b

時(shí)，分式故意義；（5）當(dāng)x

時(shí)，分式故意義；（4）當(dāng)

時(shí)，分式故意義.做一做：為任意實(shí)數(shù)第19頁(yè)想一想：分式值為零應(yīng)滿足什么條件？當(dāng)A=0而B≠0時(shí)，分式值為零.注意：分式值為零是分式故意義一種特殊情況.分式值為零條件第20頁(yè)解：當(dāng)分子等于零而分母不等于零時(shí),分式值為零.值為零.∴當(dāng)x=1時(shí)分式∴x≠-1.而x+1≠0，∴x=±1，則x2-1=0，例4

當(dāng)x為何值時(shí)，分式值為零?第21頁(yè)變式訓(xùn)練（1）當(dāng)

時(shí)，分式值為零.x=2【解析】要使分式值為零，只需分子為零且分母不為零，∴解得x=2.第22頁(yè)（2）若值為零，則x＝

．【解析】分式值等于零，應(yīng)滿足分子等于零，同步分母不為零，即

解得－3第23頁(yè)分式

值為

.（2）當(dāng)

x-2=0，即

x=2

時(shí)，解:（1）當(dāng)2x-3=0，即時(shí)，分式值不存在；例5:當(dāng)x取什么值時(shí)，分式值.（1）不存在；（2）等于0？有2x-3=1≠0，第24頁(yè)例6:求下列條件下分式

值.

（1）x=3； （2）x=－0.4.解（1）當(dāng)x=3時(shí)，（2）當(dāng)x=－0.4時(shí)，第25頁(yè)3.填表：x…-3-2-10123………01-2-1練一練填表：第26頁(yè)當(dāng)堂練習(xí)1.下列代數(shù)式中，屬于分式有（）

A.B.C.D.C2.當(dāng)a＝－1時(shí)，分式值()A.沒故意義B.等于零C.等于1D.等于－1A第27頁(yè)3.當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式一定故意義是（）A.B.

C.D.A4.已知，當(dāng)x=5時(shí)，分式值等于零，則k=

.-10第28頁(yè)5.列式表達(dá)下列各量：（1）某村有n個(gè)人，耕地40公頃,人均耕地面積為

公頃；（2）△ABC面積為S，BC邊長(zhǎng)為a，高AD為

；（3）一輛汽車行駛a千米用b小時(shí)，它平均車速為

_____千米/時(shí)；一列火車行駛a千米比這輛汽車少用1小時(shí)，它平均車速為

千米/時(shí).第29頁(yè)6.在分式中，當(dāng)x為何值時(shí)，分式故意義？分式值為零？

答：當(dāng)x≠3時(shí)，該分式故意義；當(dāng)x=-3時(shí)，該分式值為零.7.分式值能等于0嗎？說(shuō)明理由．

答：不能.由于必須x=-3，而x=-3時(shí)，分母x2-x-12=0，分式無(wú)意義.第30頁(yè)課堂小結(jié)分式定義值為零條件故意義條件一般地，假如A,B表達(dá)整式，且B中具有字母，式子叫做分式，其中，A叫做分式分子，B叫做分式分母.分式故意義條件是B≠0.分式值為零條件是A=0且B≠0.第31頁(yè)謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)端缺課、遲