數(shù)列第一節(jié)課件公開課一等獎?wù)n件省賽課獲獎?wù)n件

第三章數(shù)列§2.1數(shù)列第1頁(5)15,5,16,16,28，32(4)-1，1，-1，1，…(1)1，2，22，23，24，…，263(2)4,5,6,7,8,9,10(3)1，,,,…12131415仔細(xì)觀察第2頁按一定次序排成一列數(shù)叫數(shù)列數(shù)列中每一種數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列項(xiàng)各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列第1項(xiàng)，第2項(xiàng)，······，第n項(xiàng)，······定義第3頁數(shù)列一般形式能夠?qū)懗桑篴1，a2，…，an，…簡記為{an}，其中an是數(shù)列第n項(xiàng)。區(qū)分：{an}與an表示方法第4頁例1根據(jù)下面數(shù)列{an}通項(xiàng)公式，寫出它前5項(xiàng)：解：在通項(xiàng)公式中取n=1，2，3，4，5，得到數(shù)列前5項(xiàng)：（2）-1，2，-3，4，-5(1),,,，1223344556第5頁1.根據(jù)下面數(shù)列{an}通項(xiàng)公式，寫出它第7項(xiàng)與第10項(xiàng)：⑵an=n（n+2）⑷an=-2n+363，120-125，-1021練習(xí)與鞏固，第6頁(5)3,6,9,12,15，18(4)1，3，5，7，…(1)1，2，22，23，24，…，263(2)4,5,6,7,8,9,10(3)1，,,,…12131415思考

下列5個(gè)數(shù)列中項(xiàng)與序號關(guān)系有沒有規(guī)律？如何總結(jié)這些規(guī)律？第7頁數(shù)列中每一種數(shù)都對應(yīng)著一種序號，反過來，每個(gè)序號也都對應(yīng)著一種數(shù)。如數(shù)列（2）:項(xiàng)45678910序號1234567說明：數(shù)列項(xiàng)是序號函數(shù)，序號從

1開始依次增加時(shí)，對應(yīng)函數(shù)值按次序排出就是數(shù)列。第8頁假如數(shù)列{an}中第n項(xiàng)an與n之間關(guān)系能夠用一種公式來表達(dá)，則稱此公式為數(shù)列通項(xiàng)公式。并不是所有數(shù)列都有通項(xiàng)公式，如數(shù)列15,5,16,16,28，32有些數(shù)列通項(xiàng)公式不唯一，如數(shù)列-1，1，-1，1，…y=f（x）ann=f()函數(shù)值自變量第9頁例2寫出下面數(shù)列一種通項(xiàng)公式，使

它前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：⑴1，3，5，7第10頁2.說出下面數(shù)列一種通項(xiàng)公式，

使它前4項(xiàng)分別是下列各數(shù).⑴2，4，6，8an=2n第11頁O1234567nan1??這些點(diǎn)是孤立！an=1/n圖象第12頁anOn123456710987654321數(shù)列圖象是某些點(diǎn)an=n+3圖象第13頁(4)-1，1，-1，1，…(1)1，2，22，23，24，…，263(2)4,5,6,7,8,9,10(3)1，,,,…12131415

(5)2,2,2,2,…第14頁數(shù)列分類（一）項(xiàng)數(shù)有限數(shù)列項(xiàng)數(shù)無限數(shù)列第15頁1.遞增數(shù)列2.遞減數(shù)列3.常數(shù)列4.擺動數(shù)列數(shù)列分類（二）第16頁找出不變量和變化量【評析】從上面各題中能夠看出，寫出數(shù)列一種通項(xiàng)公式基本辦法就是把本來項(xiàng)進(jìn)行合適變形向項(xiàng)數(shù)靠攏，常用變形辦法有分解、添項(xiàng)、還原、分割、合適引入符號因子，分清變與不變部分，然后歸納概括便可.如何尋找通項(xiàng)公式第17頁本節(jié)課學(xué)習(xí)主要內(nèi)容有：數(shù)列定義；數(shù)列表達(dá)；重點(diǎn)是數(shù)列通項(xiàng)公式數(shù)列分類。本節(jié)課能力要求是：1.會由通項(xiàng)公式求數(shù)列特定項(xiàng)；

2.會由數(shù)列前幾項(xiàng)求數(shù)