菱形的性質(zhì)課件

第一章特殊平行四邊形1．1菱形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)菱形的性質(zhì)第一章特殊平行四邊形1．1菱形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)菱形1知識(shí)點(diǎn)1：菱形的概念及對(duì)稱性1．如圖，在?ABCD中，AB＝BC，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)A．四邊形ABCD是菱形B．AB＝ADC．AO＝OC，BO＝ODD．∠BAD＝∠ABCD知識(shí)點(diǎn)1：菱形的概念及對(duì)稱性D22．如圖，在?ABCD中，若∠1＝∠2，則?ABCD是_______．3．如圖，在菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，下列結(jié)論：①菱形ABCD是軸對(duì)稱圖形；②菱形ABCD是中心對(duì)稱圖形；③△ABC是等邊三角形；④對(duì)角線AC＝4.其中成立的有_________．(只填序號(hào)即可)菱形①②③④2．如圖，在?ABCD中，若∠1＝∠2，則?ABCD是___3知識(shí)點(diǎn)2：菱形的性質(zhì)4．(教材P3例1變式)如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，已知△ABC的周長(zhǎng)是15，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是(

)A．25B．20C．15D．105．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A．AB∥DCB．AC＝BDC．AC⊥BDD．OA＝OCBB知識(shí)點(diǎn)2：菱形的性質(zhì)BB4CC5B7．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為E，若∠ADC＝130°，則∠AOE的大小為(

)A．75°B．65°C．55°D．50°8．如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PE＝4cm，則點(diǎn)P到BC的距離是__

__cm.9．(2015·湘潭)已知菱形ABCD的面積為24cm2，若對(duì)角線AC＝6cm，則這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_

__cm.

45B7．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，6DCDC7菱形的性質(zhì)ppt課件813．(2016·嘉興模擬)如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE＝AB，連接CE.(1)求證：BD＝EC；(2)若∠E＝50°，求∠BAO的大小．解：(1)∵菱形ABCD，∴AB＝CD，AB∥CD，又∵BE＝AB，∴BE＝CD，BE∥CD，∴四邊形BECD是平行四邊形，∴BD＝EC(2)∵平行四邊形BECD，∴BD∥CE，∴∠ABO＝∠E＝50°，又∵菱形ABCD，∴AC⊥BD，∴∠BAO＝90°－∠ABO＝40°13．(2016·嘉興模擬)如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線相914．如圖，已知兩個(gè)菱形ABCD，CEFG共頂點(diǎn)C，且點(diǎn)A，C，F(xiàn)在同一直線上，連接BE，DG.(1)在不添加輔助線時(shí)，寫(xiě)出其中的兩對(duì)全等三角形；(2)證明：BE＝DG.解：(1)△ADC≌△ABC，△GFC≌△EFC，△GDC≌△EBC(2)∵四邊形ABCD、四邊形CEFG是菱形，∴DC＝BC，CG＝CE，∠DCA＝∠BCA，∠GCF＝∠ECF，∵∠DCG＝180°－∠DCA－∠GCF，∠BCE＝180°－∠BCA－∠ECF，∴∠DCG＝∠BCE，∴△GDC≌△EBC，∴BE＝DG14．如圖，已知兩個(gè)菱形ABCD，CEFG共頂點(diǎn)C，且點(diǎn)A，1015．如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)是BC上任意一點(diǎn)，連接AF交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，連接EC.(1)求證：AE＝EC；(2)當(dāng)∠ABC＝60°，∠CEF＝60°時(shí)，點(diǎn)F在線段BC上的什么位置？說(shuō)明理由．15．如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)是BC上任意一點(diǎn)，連接AF交11解：(1)連接AC，∵BD是菱形ABCD的對(duì)角線，∴BD垂直平分AC，∴AE＝EC(2)點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)．理由：在菱形ABCD中，AB＝BC，又∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∴∠BAC＝60°，∵AE＝EC，∠CEF＝60°，∴∠EAC＝∠CEF＝30°，∴AF是△ABC的角平分線，∴AF是△ABC的BC邊上的中線，∴點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)解：(1)連接AC，∵BD是菱形ABCD的對(duì)角線，∴BD垂直1216．(2015·重慶)如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn)，DF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，過(guò)M作ME⊥CD于點(diǎn)E，且∠1＝∠2.(1)若CE＝1，求BC的長(zhǎng)；(2)求證：AM＝DF＋ME.解：(1)∵四邊形ABCD是菱形，∴BC＝CD，AB∥CD.∴∠1＝∠3，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴MC＝MD，又∵M(jìn)E⊥CD，∴CD＝2CE＝2，∴BC＝2(2)延長(zhǎng)DF交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，易證△AMN是等腰三角形，AM＝MN＝FN＋MF，易證△CFD≌△BFN，∴FN＝DF，∴AM＝DF＋MF，易證CE＝CF，△CEM≌△CFM，∴MF＝ME，∴AM＝DF＋