華東師大版八年級下冊數學17.1.1變量與函數公開課一等獎課件省賽課獲獎課件

空白演示在此輸入您封面副標題第1頁變量與函數(1)大千世界處于不停運動變化之中,如何來研究這些運動變化并尋找規(guī)律呢?數學上常用變量與函數來刻畫多種運動變化.燦若寒星第2頁1、某日氣溫變化圖從圖中我們能夠看到，伴隨時間t（時）變化，對應地氣溫T（℃）也隨之變化．觀測:結論：任給一種時間t確實定值，溫度T都有唯一一種值和它對應燦若寒星第3頁2、2023年7月中國工商銀行為“整存整取”存款方式要求利率觀測上表，說說伴隨存期x增加，對應利率y是如何變化．觀測:結論：任給一種存期x確實定值，年利率y都有唯一一種值和它對應越大燦若寒星第4頁波長λ（m）30050060010001500頻率?（kHz）1000600500300200波長l越大，頻率f就_____．

３、收音機刻度盤上波長和頻率分別是用米（m）和千赫茲（kHz）為單位標刻。下面是某些對應數值：λ?=300000或?=觀測:結論：任給一種波長λ確實定值，頻率?都有唯一一種值和它對應越小燦若寒星第5頁半徑r（cm）11.522.63.2…面積S（cm2）…結論：任給一種半徑r確實定值，面積S都有唯一一種值和它對應圓面積伴隨半徑增大而增大。假如用r表示圓半徑，S表達圓面積，則S與r之間滿足下列關系：S=————請完成下表：能夠看出：圓半徑越大，它面積就越大觀測:燦若寒星第6頁１、在某一變化過程中，能夠取不一樣數值量，叫做變量．在問題研究過程中，尚有一種量，它取值始終保持不變，我們稱之為常量概括變量。如：T和t,y和x,?和λ,S和r。常量。如：問題3中300000和問題4中燦若寒星第7頁概括２、一般地，在一種變化過程中有兩個變量x與y，假如對于x每一種值，y都有唯一值與它對應，那么就說x是自變量，y是因變量，此時也稱y是x函數。如:當矩形長一定期，矩形面積依賴寬變化而變化他們之間是否存在函數關系呢？燦若寒星第8頁試一試：看誰眼光準例1、判斷下列變量關系是不是函數？(1)等腰三角形底邊長與面積判斷是不是函數，我們能夠看它數學式子中變量之間是否滿足函數定義⑵下列變化中，哪些y是x函數？哪些不是？說明理由。

xy=2

x2+y2=10

x+y=5

|y|=3x+1

y=x2-4x+5燦若寒星第9頁波長l(m)30050060010001500頻率f(kHz)1000600500300200圖象法列表法解析法表達函數關系辦法燦若寒星第10頁例2寫出下列各問題中函數關系式，并指出其中常量與變量：(1)圓周長C與半徑r函數關系式；(2)火車以60千米/時速度行駛，它駛過路程s（千米）與所用時間t（時）函數關系式；(3)n邊形內角和度數S與邊數n函數關系式．燦若寒星第11頁函數關系式是等式一般等式右邊是具有自變量代數式，

左邊一種字母表達函數如何書寫函數關系式呢？例2、根據所給條件，寫出y與x函數關系式：矩形周長是18cm,它長是y，寬是xcm；2、y是x倒數4倍燦若寒星第12頁教你一招：1、先認真審題，根據題意找出相等關系2、按相等關系，寫出具有兩個變量等式3、將等式變形為用具有自變量代數式表達函數式子燦若寒星第13頁汽車由洪澤駛往相距500公里外上海，它平均速度是100公里/小時，則汽車距上海距離s（公里）與行駛時間t（小時）函數關系式?認真審題：你會故意外收獲燦若寒星第14頁1、在y=3x+1中，假如x是自變量，是x函數2、下列說法中，不正確是（）A、函數不是數，而是一種關系B、多邊形內角和是邊數函數C、一天中時間是溫度函數D、一天中溫度是時間函數燦若寒星第15頁3、正方形邊長為5cm,當邊長減少xcm時，周長為ycm，求y與x函數關系式。燦若寒星第16頁拓展遷移：某汽車油箱內裝有30公升油，行駛時每百公里耗油2.5公升，設行使里程為X（百公里），求油箱中所剩下油y(公升）與x之間函數關系式？當x=10時，y=?當x=12.1時，y=?當x=1