復(fù)習(xí)題解答公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

練習(xí)題計(jì)算題1、某廠有A,B,C,D四個(gè)車間進(jìn)行生產(chǎn)，日產(chǎn)量分別占30%，27%，25%，18%.已知四個(gè)車間次品率分別為0.1,0.05,0.2和0.15.現(xiàn)任意抽取一件產(chǎn)品問：

1）抽到是次品概率是多少2）這件次品是A車間生產(chǎn)概率為多少？第1頁練習(xí)題解：設(shè)A1，A2，A3，A4分別表達(dá)“產(chǎn)品來自A,B,C,D車間”，B表達(dá)“取到次品”，則由全概率公式第2頁練習(xí)題根據(jù)貝葉斯公式有：第3頁練習(xí)題2、設(shè)有甲乙丙三個(gè)箱子。甲箱內(nèi)有a1個(gè)白球和b1個(gè)黑球，乙箱內(nèi)有a2個(gè)白球和b2個(gè)黑球，丙箱內(nèi)有a3個(gè)白球和b3個(gè)黑球?，F(xiàn)任取一箱，由箱中任取一球，問1）取到是白球概率；2）取到白球?qū)儆诩紫涓怕?。?頁練習(xí)題解：設(shè)A1，A2，A3分別表達(dá)“抽到求來自甲、乙、丙箱”，B表達(dá)“取到是白球”，則由全概率公式第5頁練習(xí)題根據(jù)貝葉斯公式有：第6頁練習(xí)題3、已知某種燈泡使用壽命服從標(biāo)準(zhǔn)差24.77正態(tài)分布?，F(xiàn)抽取16只該種燈泡，測(cè)得其壽命平均值為1490小時(shí)。試在95%水平下建立平均使用壽命置信區(qū)間。第7頁練習(xí)題燈泡平均使用壽命95%置信區(qū)間為1477.86~1502.14小時(shí)解

已知n=16，σ=24.77，故

由1-

=95%查表得z0.025=1.96因此總體均值95%置信區(qū)間為第8頁練習(xí)題4、某居民小區(qū)為研究住戶從家里到單位距離，抽取了16人組成樣本，得到他們到單位距離(km)：

3148691211751015916132假定總體服從正態(tài)分布，求居民從家里到單位平均距離95%置信區(qū)間。第9頁練習(xí)題解

計(jì)算得樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為第10頁練習(xí)題n=16為小樣本，總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，故由1-

=95%查表得t0.05(15)=2.131因此總體均值95%置信區(qū)間為居民從家里到單位平均距離95%置信區(qū)間為7.184~11.566km第11頁練習(xí)題5、一種元件，要求其使用壽命不得低于700小時(shí)?，F(xiàn)從一批元件中隨機(jī)抽取36件，測(cè)得平均壽命680小時(shí)。已知該元件壽命服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差60小時(shí)。試在顯著性水平0.05下確定這批元件是否合格。第12頁

2未知小樣本檢查

(例題分析)n=36，選用z統(tǒng)計(jì)量，由

=0.05，查得臨界值1.65落入回絕域，故在0.05水平上回絕原假設(shè)，以為這批元件使用壽命不合格解

要檢查是產(chǎn)品壽命是否不低于700小時(shí)，用單側(cè)檢查，假設(shè)

H0:

700

H1:

<700第13頁練習(xí)題6、糖廠用打包機(jī)自動(dòng)打包，每包標(biāo)準(zhǔn)重量是100千克。每天開工后需檢查打包機(jī)工作是否正常。某日開工后測(cè)得9包樣本重量(kg)如下：99.398.7100.5101.298.399.799.5102.1100.5已知每包重量服從正態(tài)分布，試檢查該日打包機(jī)工作是否正常。(α=0.05)第14頁練習(xí)題計(jì)算得n=9，選用t統(tǒng)計(jì)量，由

=0.05查得臨界值t0.05(8)=2.306解

要檢查是平均重量是否等于100kg，用雙側(cè)檢查，假設(shè)

H0:

=100

H1:

≠100第15頁練習(xí)題落入接收域，故在0.05水平上不回絕原假設(shè)，以為該日打包機(jī)工作正常第16頁練習(xí)題7、一家牛奶公司有4臺(tái)機(jī)器裝填牛奶，牛奶每桶裝容量為4L?，F(xiàn)有4臺(tái)機(jī)器裝牛奶19桶，檢測(cè)得樣本有關(guān)如下表所示。試檢查4臺(tái)機(jī)器裝填量是否相同(α=0.01)。差異源SSdfMSFFcrit組間0.00236組內(nèi)0.00350.00023--總計(jì)---第17頁練習(xí)題解

分別以μ1,μ2,μ3,μ4代表4臺(tái)機(jī)器平均桶裝量，建立假設(shè)：H0：μ1=μ2=μ3=μ4H1：μ1,μ2,μ3,μ4不全相等計(jì)算得：組間自由度4-1=4-1=3組內(nèi)自由度n-r=19-4=15；總自由度n-1=19-1=18SSB=MSB*(r-1)=0.00236*3=0.00708SST=SSB+SSE=0.00708+0.0035=0.01058第18頁練習(xí)題于是由α=0.01查表得F0.01(3，15)=5.42，F(xiàn)>F0.01(3，15)，落入回絕域，在0.01水平上以為4臺(tái)機(jī)器裝填量有顯著差異差異源SSdfMSFFcrit組間0.0070830.0023610.255.42組內(nèi)0.0035150.00023--總計(jì)0.0105818---第19頁練習(xí)題8、某家電制造公司準(zhǔn)備購進(jìn)一批5號(hào)電池?，F(xiàn)有A,B,C三家公司樂意供貨。為比較電池質(zhì)量，從每家公司各隨機(jī)抽取5只電池檢測(cè)其使用壽命?，F(xiàn)分析樣本數(shù)據(jù)得到如下成果，問3個(gè)公司電池質(zhì)量有沒有顯著差異(α=0.05)。差異源SSdfMSFFcrit組間615.6組內(nèi)18.03--總計(jì)832---第20頁練習(xí)題解

分別以μ1,μ2,μ3代表三個(gè)公司電池平均使用壽命，建立假設(shè)：H0：μ1=μ2=μ3H1：μ1,μ2,μ3不全相等計(jì)算得：組間自由度r-1=3-1=2組內(nèi)自由度n-r=15-3=12；總自由度n-1=15-1=14SSE=SST-SSB=832-615.6=216.4MSB=SSB/(r-1)=615.6/2=307.8第21頁練習(xí)題于是由α=0.05查表得F0.05(2，12)=3.89，F(xiàn)>F