⑥與梯形有關(guān)的綜合問題

--#-(10東陽)如圖，P為正方形ABCD的對稱中心，A(0,3),B(1,0),直線OP交AB于N,DC于M,點(diǎn)H從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸的正半軸方向以1個(gè)單位每秒速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)R從O出發(fā)沿OM方向以冷。個(gè)單位每秒速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.點(diǎn)C的坐標(biāo)為；當(dāng)t為何值時(shí)，AANO與厶DMR相似？AHCR面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；并求以A、B、C、R為頂點(diǎn)的四邊形是梯形時(shí)t的值及S的最大2.(10撫順)如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(0,4)、B(—2,0)、C(6,0).過點(diǎn)A作AD〃x軸交拋物線于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE丄x軸，垂足為點(diǎn)E.點(diǎn)M是四邊形OADE的對角線的交點(diǎn)，點(diǎn)F在y軸負(fù)半軸上，且F(0,—2).求拋物線的解析式，并直接寫出四邊形OADE的形狀；當(dāng)點(diǎn)P、Q從C、F兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均以每秒1個(gè)長度單位的速度沿CB、FA方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到O時(shí)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，在運(yùn)動(dòng)過程中，以P、Q、O、M四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S,求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；在拋物線上是否存在點(diǎn)N,使以B、C、F、N為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；不存在，說明理由．〖考點(diǎn)分析〗圖形與坐標(biāo)：以梯形為背景的圖形與坐標(biāo)問題常涉及分類思想．(以三個(gè)已知點(diǎn)為頂點(diǎn)的梯形問題的解題步驟：①分別過三個(gè)點(diǎn)作其對邊的平行線構(gòu)建符合條件的梯形；②確定底邊所在直線的函數(shù)解析式；③按底邊所在直線分類列方程組求解?)3.(093.(09河北改)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=X+4-3與x軸、y軸分別父于A、B兩點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿OA以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng).伴隨著P、Q的運(yùn)動(dòng)，DE保持垂直平分PQ,且交PQ于點(diǎn)D,交折線QB-BO-OP于點(diǎn)E.點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0).當(dāng)t=2時(shí)，求點(diǎn)Q到AO的距離；當(dāng)DE經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，求t的值；在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值，并說明此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．〖考點(diǎn)分析〗圖形與計(jì)算：以直角梯形為背景的圖形與計(jì)算問題常涉及分類思想．(以三個(gè)