河北省邯鄲市大街鄉(xiāng)大街中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

河北省邯鄲市大街鄉(xiāng)大街中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若不等式在內(nèi)恒成立，則的取值范圍 （ ）A.

B.

C. D. 參考答案：D略2.某程序框圖如圖所示,該程序運(yùn)行后輸出的S的值為

(

)A.63

B.100

C.127

D.128

參考答案：C略3.函數(shù)f（x）=ax﹣1+2（a＞0且a≠1）的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(

)A．（0，1） B．（0，3） C．（1，2） D．（1，3）參考答案：D考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．專題：計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：利用指數(shù)型函數(shù)的性質(zhì)，令x﹣1=0即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)．解答：解：∵y=ax﹣1+2（a＞0且a≠1），∴當(dāng)x﹣1=0，即x=1時(shí)，y=3，∴函數(shù)y=ax﹣1+2（a＞0且a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)（1，3）．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)型函數(shù)的性質(zhì)，令x﹣1=0是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題4.已知向量，若，則k等于（）A.6 B.－6 C.12 D.－12參考答案：C【分析】先依據(jù)向量的運(yùn)算法則以及數(shù)乘運(yùn)算法則求出的坐標(biāo)，再利用數(shù)量積的坐標(biāo)表示列出方程，即可求出的值?！驹斀狻?，而，，解得，故選C?！军c(diǎn)睛】本題主要考查向量的四則運(yùn)算法則，數(shù)乘運(yùn)算法則以及利用向量的數(shù)量積判斷兩個(gè)向量的垂直關(guān)系。5.經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3,2），且與直線平行的直線方程為（

）A.

B.C.

D.參考答案：B略6.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

A、

B、

C、

D、參考答案：C7.把88化為五進(jìn)制數(shù)是Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

參考答案：A8.已知向量，，，則x=（

）A.－1 B.1 C.－2 D.2參考答案：D【分析】利用平面向量垂直的坐標(biāo)等價(jià)條件列等式求出實(shí)數(shù)的值.【詳解】，，，，解得，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查向量垂直的坐標(biāo)表示，解題時(shí)將向量垂直轉(zhuǎn)化為兩向量的數(shù)量積為零來(lái)處理，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.9.在等比數(shù)列｛an｝中，a1＝1，a10＝3，則a4a5a6a7＝A.

B.9

C.27

D.81參考答案：B10.“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來(lái)，睡了一覺(jué)，當(dāng)它醒來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)…用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則與故事情節(jié)相吻合是（

）參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在等差數(shù)列{an}中，已知,,以表示的前項(xiàng)和,則使得達(dá)到最大值的是

.

參考答案：10略12.已知函數(shù)

那么不等式的解集為

．參考答案：13.化簡(jiǎn)的結(jié)果是

．參考答案：略14.（5分）若函數(shù)f（x）=1+是奇函數(shù)，則m為

．參考答案：2考點(diǎn)： 函數(shù)奇偶性的判斷．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由題意可得f（﹣1）=﹣f（1），即1+=﹣[1+]，化簡(jiǎn)可得2++=0，由此解得m的值．解答： 由于函數(shù)f（x）=1+是奇函數(shù)，故有f（﹣1）=﹣f（1），即1+=﹣[1+]，化簡(jiǎn)可得2++=0，解得m=2，故答案為2．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，屬于中檔題．15.下列說(shuō)法正確的序號(hào)為

（把你認(rèn)為正確的都寫出來(lái)）①y=sin2x的周期為，最大值為②若是第一象限的角，則是增函數(shù)③在中若則④且則參考答案：1,3,416.王老師給出一個(gè)函數(shù)，四個(gè)學(xué)生甲、乙、丙、丁各指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì).甲：對(duì)于R，都有；乙：在上是減函數(shù)；丙：在上是增函數(shù)；丁：不是函數(shù)的最小值.現(xiàn)已知其中恰有三個(gè)說(shuō)得正確，則這個(gè)函數(shù)可能是

（只需寫出一個(gè)這樣的函數(shù)即可）.參考答案：17.已知線段AB上有9個(gè)確定的點(diǎn)（包括端點(diǎn)A與B）.現(xiàn)對(duì)這些點(diǎn)進(jìn)行往返標(biāo)數(shù)（從…進(jìn)行標(biāo)數(shù)，遇到同方向點(diǎn)不夠數(shù)時(shí)就“調(diào)頭”往回?cái)?shù)）.如圖：在點(diǎn)A上標(biāo)1，稱為點(diǎn)1，然后從點(diǎn)1開(kāi)始數(shù)到第二個(gè)數(shù)，標(biāo)上2，稱為點(diǎn)2，再?gòu)狞c(diǎn)2開(kāi)始數(shù)到第三個(gè)數(shù)，標(biāo)上3，稱為點(diǎn)3（標(biāo)上數(shù)n的點(diǎn)稱為點(diǎn)n），……，這樣一直繼續(xù)下去，直到1，2，3，…，2019都被標(biāo)記到點(diǎn)上，則點(diǎn)2019上的所有標(biāo)記的數(shù)中，最小的是_______.參考答案：3【分析】將線段上的點(diǎn)考慮為一圓周，所以共有16個(gè)位置，利用規(guī)則，可知標(biāo)記2019的是，2039190除以16的余數(shù)為6，即線段的第6個(gè)點(diǎn)標(biāo)為2019，則，令，即可得?！驹斀狻恳勒疹}意知，標(biāo)有2的是1+2，標(biāo)有3的是1+2+3，……，標(biāo)有2019的是1+2+3+……+2019，將將線段上的點(diǎn)考慮為一圓周，所以共有16個(gè)位置，利用規(guī)則，可知標(biāo)記2019的是，2039190除以16的余數(shù)為6，即線段的第6個(gè)點(diǎn)標(biāo)為2019，，令，，解得，故點(diǎn)2019上的所有標(biāo)記的數(shù)中，最小的是3.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用合情推理，分析解決問(wèn)題的能力。意在考查學(xué)生的邏輯推理能力，三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在件產(chǎn)品中有一等品件，二等品件（一等品和二等品都是正品），其余為次品．

（Ⅰ）從中任取件進(jìn)行檢測(cè)，件都是一等品的概率是多少？

（Ⅱ）從中任取件進(jìn)行檢測(cè)，件中至少有一件次品的概率是多少？參考答案：解：（Ⅰ）記事件：件都是一等品，本題的等可能基本事件總數(shù)為15，事件包含的基本事件數(shù)為1，所以；

（Ⅱ）記事件：件中至少有一件次品，則事件：件中沒(méi)有次品，事件包含的基本事件數(shù)為1，所以所以；略19.定義在（﹣1，1）上的奇函數(shù)f（x）是減函數(shù)，且f（1﹣a）+f（1﹣a2）＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；奇函數(shù)．【專題】計(jì)算題．【分析】先根據(jù)奇函數(shù)將f（1﹣a）+f（1﹣a2）＜0化簡(jiǎn)一下，再根據(jù)f（x）是定義在（﹣1，1）上的減函數(shù)，建立不等式組進(jìn)行求解即可．【解答】解：∵f（x）是奇函數(shù)∴f（1﹣a）＜﹣f（1﹣a2）=f（a2﹣1）∵f（x）是定義在（﹣1，1）上的減函數(shù)∴解得：0＜a＜1∴0＜a＜1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，以及函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，屬于中檔題．20.如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，CD＝2，△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形．（1）求AD；（2）求sin∠DAB．參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)以及題的條件，得到，，利用余弦定理求得的長(zhǎng)度；（2）法1：在中，應(yīng)用正弦定理求得的值，利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及誘導(dǎo)公式求得sin∠DAB的值；法2：利用余弦定理求得的值，利用同角三角函數(shù)關(guān)系求得，利用正弦和角公式求得sin∠DAB的值.【詳解】（1）在梯形ABCD中，因?yàn)?，是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，所以，．在中，由余弦定理，得，所以．（2）法1：在中，由正弦定理，得，結(jié)合（1）知，．因?yàn)?，所以．從而．?：在中，由余弦定理，得結(jié)合（1）知，．從而．所以．【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)解三角形的問(wèn)題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有平行線的性質(zhì)，余弦定理，正弦定理，同角三角函數(shù)關(guān)系式，屬于簡(jiǎn)單題目.21.已知函數(shù)=(2≤≤4)（1）令,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,t的范圍.（2）求該函數(shù)的值域.參考答案：解：（1）y=（（

=-令，則

（2）當(dāng)時(shí)，，或2時(shí)，

函數(shù)的值域是

22.（12分）已知以點(diǎn)C（1，﹣2）為圓心的圓與直線x+y﹣1=0相