湖南省岳陽市云溪中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析_第1頁
湖南省岳陽市云溪中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析_第2頁
湖南省岳陽市云溪中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析_第3頁
湖南省岳陽市云溪中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析_第4頁
湖南省岳陽市云溪中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩5頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

湖南省岳陽市云溪中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.若函數(shù)y=x2﹣3x+4的定義域?yàn)閇0,m],值域?yàn)閇,4],則m的取值范圍是(

)A.(0,4] B.[,4] C.[,3] D.[,+∞)參考答案:C【分析】先配方利用定義域值域,分析確定m的范圍.【解答】解:y=x2﹣3x+4=x2﹣3x++=(x﹣)2+,定義域?yàn)椤?,m〕那么在x=0時(shí)函數(shù)值最大,即y最大=4,又值域?yàn)椤玻?〕,根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性,≤m≤3,故選:C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的定義域值域的求法,是一道基礎(chǔ)題.2.設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為,則曲線處切線的斜率為

)A.

4

B.

C.2

D.參考答案:A略3.若滿足,滿足,則等于(

)A.

B.3

C.

D.4參考答案:C4.己知雙曲線的方程為,直線的方程為,過雙曲線的右焦點(diǎn)的直線與雙曲線的右支相交于、,以為直徑的圓與直線相交于、,記劣弧的長度為,則的值為A. B. C. D.參考答案:C略5.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式,設(shè)其前項(xiàng)和為,則使成立的最小自然數(shù)等于(

)A.

B.

C.

D.參考答案:C6.已知,是兩條不同直線,,是兩個(gè)不同的平面,且,則下列敘述正確的是(A)若,,則

(B)若,,則(C)若,,則

(D)若,,則參考答案:【知識(shí)點(diǎn)】線線關(guān)系,線面關(guān)系G4G5C解析:A中,還可能相交;B中,還可能異面;D中可能,故選C.【思路點(diǎn)撥】熟悉空間中線線,線面關(guān)系的判斷,逐一排除即可.7.已知復(fù)數(shù)z=,則z的共軛復(fù)數(shù)是()A.1﹣i B.1+i C.i D.﹣i參考答案:A【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算;復(fù)數(shù)的基本概念.【分析】復(fù)數(shù)分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù),化簡為a+bi(a,b∈R)的形式,即可得到選項(xiàng).【解答】解:復(fù)數(shù)z==所以它的共軛復(fù)數(shù)為:1﹣i故選A8.命題“若,則”的否命題是(

A.若,則

B.若,則C.若,則

D.若,則參考答案:A略9.直線=

A.

B.

C.或

D.參考答案:B10.與橢圓共焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的雙曲線方程是:()A.

B. C.

D.參考答案:B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.(幾何證明選講)如圖,是圓外一點(diǎn),過引圓的兩條割線、,,,則_________.參考答案:(-∞,0)∪{2}

12.若的展開式中第3項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng),則展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的是第

項(xiàng)。參考答案:513.函數(shù)y=的定義域?yàn)椋畢⒖即鸢福海?,1]【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域.【分析】令被開方數(shù)大于等于0,然后利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及真數(shù)大于0求出x的范圍,寫出集合區(qū)間形式即為函數(shù)的定義域.【解答】解:由題意可得:log0.5x≥0=log0.51,∴根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及對(duì)數(shù)式的意義可得:0<x≤1,∴函數(shù)的定義域?yàn)椋?,1],故答案為(0,1].14.在中,,以點(diǎn)為一個(gè)焦點(diǎn)作一個(gè)橢圓,使這個(gè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)在邊上,且這個(gè)橢圓過、兩點(diǎn),則這個(gè)橢圓的焦距長為_____________.參考答案:15.若滿足,則直線必過定點(diǎn)的坐標(biāo)是

.

參考答案:略16.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=,則a10=.參考答案:【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式.【分析】由已知取倒數(shù)可得:=+1,可得+1=2(+1),利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出.【解答】解:由已知取倒數(shù)可得:,又a1=1,故,,.故答案為:.17.過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A,與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)為B,點(diǎn)A在拋物線的準(zhǔn)線上的射影為C,若,,則拋物線的方程為.參考答案:y2=2x【考點(diǎn)】直線與拋物線的位置關(guān)系.【分析】判斷F為A,B的中點(diǎn),設(shè)出B,求出A,C坐標(biāo),利用向量的數(shù)量積求解即可.【解答】解:過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A,與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)為B,點(diǎn)A在拋物線的準(zhǔn)線上的射影為C,若,可知F()是AB的中點(diǎn),設(shè)B(,﹣n)n>0,則A(),C(﹣,n),=(2p,2n,=(0,2n),,可得:4n2=12,解得n=,|BC|=2|AF|=|AC|=2p==2.所求拋物線方程為:y2=2x.故答案為:y2=2x.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.設(shè)數(shù)列{an}滿足:,.(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn;(Ⅱ)若等差數(shù)列{bn}滿足,,問:與{an}的第幾項(xiàng)相等?參考答案:(I),(II)與數(shù)列的第7項(xiàng)相等【分析】(Ⅰ)推導(dǎo)出數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=﹣2an,從而{an}是首項(xiàng)為1,公比為﹣2的等比數(shù)列,由此能求出{an}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和;(Ⅱ)由b1=﹣8,b2=﹣6,{bn}為等差數(shù)列,求出{bn}的通項(xiàng)公式,從而b37=2×37﹣10=64.由此能求出b37與數(shù)列{an}的第7項(xiàng)相等.【詳解】(Ⅰ)依題意,數(shù)列滿足:,,所以是首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列.則的通項(xiàng)公式為,由等比數(shù)列求和公式得到:前項(xiàng)和.(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,,,因?yàn)闉榈炔顢?shù)列,.所以的通項(xiàng)公式為.所以.令,解得.所以與數(shù)列第項(xiàng)相等.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式的求法,考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想,是中檔題.19.(本小題滿分12分)高考資源網(wǎng)將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為)先后拋擲兩次,記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為.

(Ⅰ)求事件“”的概率;(Ⅱ)求事件“”的概率.參考答案:解:將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子先后拋擲兩次的基本事件總數(shù)為個(gè).(Ⅰ)因?yàn)槭录啊卑?、、三個(gè)基本事件,所以事件“”的概率為;(Ⅱ)因?yàn)槭录啊卑?、、、、、、、?個(gè)基本事件,所以事件“”的概率為.略20.2018年為我國改革開放40周年,某事業(yè)單位共有職工600人,其年齡與人數(shù)分布表如下:年齡段[22,35)[35,45)[45,55)[55,59)人數(shù)(單位:人定:此單位45歲~59歲為中年人,其余為青年人,現(xiàn)按照分層抽樣抽取30人作為全市慶祝晚會(huì)的觀眾.(1)抽出的青年觀眾與中年觀眾分別為多少人?(2)若所抽取出的青年觀眾與中年觀眾中分別有12人和5人不熱衷關(guān)心民生大事,其余人熱衷關(guān)心民生大事.完成下列2×2列聯(lián)表,并回答能否有90%的把握認(rèn)為年齡層與熱衷關(guān)心民生大事有關(guān)?

熱衷關(guān)心民生大事不熱衷關(guān)心民生大事總計(jì)青年

12

中年

5

總計(jì)

30(3)若從熱衷關(guān)心民生大事的青年觀眾(其中1人擅長歌舞,3人擅長樂器)中,隨機(jī)抽取2人上臺(tái)表演節(jié)目,則抽出的2人能勝任的2人能勝任才藝表演的概率是多少?參考答案:解:(1)抽出的青年觀眾為18人,中年觀眾12人;(2)2×2列聯(lián)表如下:

熱衷關(guān)心民生大事不熱衷關(guān)心民生大事總計(jì)青年61218中年7512總計(jì)131730,∴沒有90%的把握認(rèn)為年齡層與熱衷關(guān)心民生大事有關(guān);(3)熱衷關(guān)心民生大事的青年觀眾有6人,記能勝任才藝表演的四人為,其余兩人記為,則從中選兩人,一共有如下15種情況:,,抽出的2人都能勝任才藝表演的有6種情況,所以.21.已知的最小正周期為。(I)求的單調(diào)遞增區(qū)間;(II)求的最大值和最小值。參考答案:略22.設(shè)函數(shù),其中常數(shù)a>1.(1)討論f(x)的單調(diào)性;(2)若當(dāng)x≥0時(shí),f(x)>0恒成立,求a的取值范圍.參考答案:【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值;利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.【分析】(1)先求出導(dǎo)函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)大于0對(duì)應(yīng)的為原函數(shù)的增區(qū)間,導(dǎo)數(shù)小于0對(duì)應(yīng)的為原函數(shù)的減區(qū)間,即可求f(x)的單調(diào)性;(2)由(1)知,當(dāng)x≥0時(shí),f(x)在x=2a或x=0處取得最小值,所以須滿足最小值大于0,解不等式組即可求a的取值范圍.【解答】解:(1)f′(x)=x2﹣2(1+a)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論