常熟市2021屆高三上學期階段性抽測二

常熟市2021屆高三上學期階段性抽測二數(shù)學一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上．1.設集合函數(shù)的定義域為B,則 A C.[-1,4] D.[-6,4)2.在平面直角坐標系xOy中，直線與直線垂直，則直線的傾斜角為 A. B. C. 3.魏晉時期，我國古代教學家劉徽在《九章算術注》中提出了割圓術："割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣".割圓術可以視為將一個圓內(nèi)接正邊形等分成個等腰三角形(如圖所示),當變得很大時，等腰三角形的面積之和近似等于圓的面積，運用割圓術的思想，可得到的近似值為 A. B. C. D.4.已知直線與圓交于A,B兩點,則|AB|的最小值為（） A. В. C. 5.已知數(shù)列均為等差數(shù)列，其前項和分別為且若對任意的恒成立，則實數(shù)的最大值為 A. C.-2 D.2.6.已知函數(shù)則函數(shù)的部分圖象大致為7.已知兩曲線相交于點P,若兩曲線在點處的切線互相垂直,則實數(shù)的值為() B. 8.已知桶圓的左、右焦點分別為為糊圓上一個動點,為圓上一個動點，則|PF1|+|PQ|的最大值為（） A.12 B. C.11 D.18二、多項選擇題:本大題共4小題，每小題5分，共20分.每小題給出的四個選項中，都有多個選項是正確的，全部選對的得5分，選對但不全的得3分，選錯或不答的得0分.請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上.9.在平面內(nèi)，已知線段AB的長度為4,則滿足下列條件的點的軌跡為圓的是 A. D.10.對于函數(shù)（其中>0），下列結論正確的是（） A.若恒成立，則的最小值為2 當時在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù) 當時的圖象可由的圖象向右移個單位長度得到當時的圖象關于點中心對稱11.已知雙曲線的右焦點為F,一條漸近線過點則下列結論正確的是A.雙曲線的離心率為雙曲線與雙曲線有相同的漸近線若到漸近線的距離為2,則雙曲線的方程為若直線與漸近線圍成的三角形面積為則焦距為I2.在平面直角坐標系xOy中，如圖放置的邊長為2的正方形ABCD沿軸滾動(無滑動滾動點恰好經(jīng)過坐標原點，設頂點的軌跡方程是則對于函數(shù)的判斷正確的是()A.對任意的都有函數(shù)是非奇非偶函數(shù)函數(shù)的值域為函數(shù)在區(qū)間[8,12]上是減函數(shù)三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共計20分.請把笞案填寫在答題卡相應的位置上.13已知拋物線y=ax2(a>0)的焦點為F(0,2),過F作直線l交拋物線于A,B兩點，則|AB|的最小值為.14.數(shù)列的發(fā)展，折射出許多有價值的數(shù)學思想，對時代的進步起了重要的作用比如意大利數(shù)學家LeonardoFibonacci以兔子繁殖為例，引入"免子數(shù)列":即即當時，此數(shù)列在現(xiàn)代物理及化學領域有著廣泛的應用.若此數(shù)列的各項依次被4整除后的余數(shù)構成一個新的數(shù)列記數(shù)列的前項和為則的值為.15.在平面直角坐標系xOy中，為直線上第三象限內(nèi)的點,以線段AB為直徑的圓為圓心)與直線相交于另一點D,若則圓的標準方程為.16.設函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，對若不等式對恒成立，則實數(shù)的取值范圍是.四、解答題：本大題共6小題，共計70分請在答題卡上指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟本小題滿分10分)已知.(1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間(2)將函數(shù)的圖象上每個點的橫坐標縮小為原來的縱坐標伸長為原來的2倍，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的值域.18.(本小題滿分12分)已知各項均不相等的等差數(shù)列的前5項和為30,且是等比數(shù)列的前3項.(1)求(2)設數(shù)列的前項和為求數(shù)列的前6項和.本小題滿分12分)在①2a+c=2bcosC,②,③三個條件中任選一個，補充在下面問題的橫線上，并作出解答.在中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為的面積為S,且.(1)求角B(2)若c=3,ABC的平分線BD交AC于點的面積為求的值.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.20.（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知焦點在x軸上和拋物線E過點A(4,2).（1）求拋物線的標準方程;(2)過點作圓的兩條切線AB,AC，分別交拋物線于B,C兩點,求證:直線BC與圓相切.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)為的導函數(shù).(1)證明在區(qū)間內(nèi)存在唯一零點(2)若時恒成立，求實數(shù)的取值范圍.22.（本小題滿分12分）在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓的離心率為且過焦點垂直于軸的弦長為.（1）求橢圓的標準方程；(2)過點的直線與糊圓交于A，B兩點