【期中專項】人教版數(shù)學(xué)五年級下冊期中考試專項強化復(fù)習(xí)題：06長方體和正方體的體積及容積-含解析

人教版數(shù)學(xué)五年級下冊期中考試專項強化復(fù)習(xí)

題：06長方體和正方體的體積及容積一、選擇題（共11題；共22分）1?在一個長35厘米，寬26厘米，高20厘米的長方體紙箱中裝入棱長為5厘米的正方體玩具魔方，最多可以裝多少個？（）A.140B.150C.58D.802.—個長6分米、寬5分米、高7分米的長方體紙箱，最多能放（）個棱長2分米的正方體。A.26B.19C.183.—個棱長6米的止方體，它的表面積和體積相比較，()。A.—樣大B.不能比較C.體積大4?如圖，一個長方體玻璃容器中，擺了若干個體積為1立方厘米的正方體。這個玻璃容器的容積是（）立方厘米。TOC\o"1-5"\h\zA.45B.30C.60D.405?某種長方體飲料盒，從外面量的尺寸為“9x6x19（單位：厘米）"，用它裝（）飲料最合適。A.500毫升B.1升C.1026毫升D.2升6.把一個表面涂色的正方體沿棱平均分成若干個同樣大的小正方體，共得到24個一面涂色的小正方體。則兩個面涂色的小正方體有（）個。A.12B.24C.36D.487?—個長方體，高減少2厘米，就成為一個表面積是216平方厘米的正方休，原來長方體的體積是（）立方厘米。A.288B.384C.280D.2408?—個里面空著的長方體容器，從里面量長4分米，寬3分米，高2.5分米，將28升水倒入容器，結(jié)果是（）。A.水裝不滿B.剛好裝滿C.水會溢出9?下面是老師為同學(xué)們準(zhǔn)備的小棒（有多余），試著用這些小棒和橡皮泥做一個長方體框架，這個長方體框架的體積是：小棒長度根數(shù)9cm3

7cm84cm5A.252cm3B.441cm3C.196cm3D.112cm310?正方體、圓柱和圓錐的底面積相等，高也相等，下面說法正確的是（）。A.圓錐的體積是正方體體積的三分之一B.圓錐的體積是圓柱體的3倍C.圓柱的體積比正方體的體積小一些D.以上說法都不對把一根200厘米長的長方體木料鋸成2段，表面積增加了40平方厘米，這根木料原來的體積是（）A.2000立方厘米B.3000立方厘米C.4000立方厘米二、填空題（共11題；共16分）—個長方體的體積是245cm3。如果它的高增加2cm，它就變成一個正方體。這個正方體的棱長是cm。一個蓄水池長1.2m,寬0.6m,高0.8m，用鐵皮給蓄水池做一個蓋子，至少需要刪』鐵皮。這個蓄水池最多能蓄水厠亠一個長6厘米、寬4厘米、高12厘米的牛奶盒裝滿牛奶，笑笑在喝牛奶時一不小心把奶盒弄歪了，灑出一些牛奶，也就是圖中的空白部分，灑出毫升牛奶。小霞家有一個長方體玻璃魚缸。從里面量長7分米，寬5分米，高10分米。魚缸原有一些水，水所形成的長方體，有兩個相對的面是正方形（如圖）.小霞又向魚缸中加水，直到水所形成的長方體，再一次出立方分米?，F(xiàn)了兩個相對的面是正方形時停止加水。小霞又向魚缸中加水立方分米。一個長方體盒子，寬增加3厘米就成為一個正方體，這是表面積增加了144平方厘米。這個長方體盒子的體積是。用一根長96厘米的鐵絲正好做成一個正方體，這個正方體的體積是立方厘米．（如圖）把一個長方體平均分成兩個正方體，正方體的棱長是3米，則原來長方體的表面積是平方米，體積是立方米。19.平方米，體積是立方米。19.（如圖）把一根長3米的長方體木料截成4段，表面積比原來增加了2.4平方分米，原來長方體木料的體積是立方分米。一個長5分米、寬4分米、高3分米的長方體模型，需要分米的鐵絲才能焊接成，它的表面積是平方分米，體積是立方分米。有一個長方體玻璃魚缸，長50分米，寬35分米，高24分米。這個魚缸最多能了升的水。把3個棱長為4分米的正方體拼成一個長方體，拼成的長方體的表面積減少了平方分米，拼成的長方體的體積是立方分米。三、判斷題（共1題；共10分）判斷下列說法是否正確。（1）一瓶礦泉水的體積約是550L°（）（2）棱長為6cm的正方體，它的表面積和體積相等。（）（3）—個長方體木箱能裝貨8m3，長方體木箱的體積就是8m3°（）（4）一個體積為1dm3的物體，它的底面積一定是1dm2°（）（5）一個正方體的棱長擴大到原來的3倍，表面積就擴大到原來的9倍，體積就擴大到原來的27倍。（）四、解答題（共6題；共35分odmodm25.一個長方體油箱，從里面量，長1m,寬0.6m，髙0.5m。如果每升汽油重0.72kg，那么這個油箱可以裝汽油多少千克？26?如下圖，從長45cm、寬35cm的長方形紙板中，剪去4個邊長為5cm的正方形，然后把它做成一個無蓋的長方體盒子。這個盒子的容積是多少？一個長方體倉庫，長36m，寬24m，高6m,最多可以容納長6m、寬4m、高2m的長方體貨箱多少個？某工程隊一次運來48m3砂石，一段平直的道路的路面寬6m,如果路面需要鋪平均厚40cm的砂石，那么這些砂石最多可以鋪多少米長的路面

29.一塊長方形鐵皮（如下圖），從四個角各切掉一個邊長為5cm的正方形，然后做成一個無蓋的盒子。這個盒子的底面積是多少平方厘米它的容積是多少升？人教版數(shù)學(xué)五年級下冊期中考試專項強化復(fù)習(xí)

題：答案解析部分一、選擇題【答案】A【考點】長方體的體積，正方體的體積【解析】【解答】5-5=7，26=5=5,20-5=4,7x5x4=35x4=140（個）。故答案為：A。【分析】根據(jù)題意可知，分別用除法求出長、寬、高部分各可以分成幾份，然后把份數(shù)相乘即可，據(jù)此列式解答?！敬鸢浮緾【考點】長方體的體積【解析】【解答】解：6-2=3（個）；5-2=2（個）……1（分米）；7-2=3（個）……1（分米）；3x2x3=6x3=18（個）。故答案為：C?！痉治觥糠謩e計算出長邊、寬邊、高邊放的個數(shù)，然后再相乘。【答案】B【考點】正方體的表面積，正方體的體積【解析】【解答】解：一個棱長6米的正方體，它的表面積和體積不能比較。故答案為：B?！痉治觥勘砻娣e的單位是面積單位，體積的單位是體積單位，所以它們不能比較?！敬鸢浮緾【考點】長方體、正方體的容積【解析】【解答】解：3x4x5=12x5=60（立方厘米）。故答案為：C。【分析】這個玻璃容器的容積=長乂寬x高，據(jù)此列式計算?！敬鸢浮緽【考點】長方體、正方體的容積【解析】【解答】9x6x19=54x19=1026（立方厘米），所以用它裝1升飲料最合適。故答案為：B?！痉治觥肯惹蟪鲲嬃虾械捏w積，容量略小于體積，據(jù)此解答即可?！敬鸢浮緽【考點】正方體的體積【解析】【解答】24=6=4,4=2x2，2x12=24（個）故答案為：B。【分析】正方體有8個頂點，12條棱，6個面，三面涂色的小正方體在正方體的每個頂點，兩面涂色的小正方體在正方體的棱上除了頂點外的正方體，一面涂色的小正方體在正方體每個面的中心。【答案】A【考點】正方體的表面積，長方體的體積【解析】【解答】解：216=6=36平方厘米，6x6=36平方厘米，所以正方體的棱長是6厘米，6+2=8厘米，6x6x8=288立方厘米，所以原來長方體的體積是288立方厘米。故答案為：A?！痉治觥空襟w的表面積=正方體的棱長x正方體的棱長x6，據(jù)此可以求得正方體的棱長是6厘米，所以長方體的長和寬都是6厘米，那么長方體的高=正方體的棱長+2,所以長方體的體積=長乂寬x高?！敬鸢浮緼【考點】長方體、正方體的容積【解析】【解答】解：4x3x2.5=12x2.5=30（立方分米）30立方分米=30升30升＞28升水裝不滿。故答案為：A?！痉治觥块L方體的容積=長乂寬x高，然后再比較大小?！敬鸢浮緾【考點】長方體的體積【解析】【解答】解：需要用到8根7cm的，4根4cm的小棒，體積：7x7x4=196（cm3）。故答案為：Co【分析】由于9cm的小棒3根，所以不能用9cm的小棒。這樣需要用到8根7cm的,4根4cm的，拼成的長方體框架長是7cm，寬是7cm，高是4cm，由此根據(jù)公式計算體積即可。【答案】A【考點】正方體的體積，圓柱的體積（容積），圓柱與圓錐體積的關(guān)系【解析】【解答】正方體、圓柱和圓錐的底面積相等，高也相等，正方體和圓柱的體積相等，正方體和圓柱的體積是圓錐體積的3倍。故答案為：A?！痉治觥空襟w的體積=底面積x高，圓柱的體積=底面積x高，圓錐的體積=px底面積x高，如果正方體、圓柱和圓錐的底面積相等，高也相等，則圓錐的體積是正方體體積的三分之一，也是圓柱體積的三分之。11.【答案】C【考點】長方體的表面積，長方體的體積【解析】【解答】解：40=2x200=20x200=4000（立方厘米）所以這根木料原來的體積是4000立方厘米。故答案為：C.【分析】分析題意，長方體在長上截成2段，表面積增加2個寬x高的面，本題結(jié)合題中的信息可計算出寬x高，再根據(jù)長方體的體積=長乂寬x高這個公式即可計算出體積。二、填空題【答案】7【考點】正方體的特征，長方體的體積【解析】【解答】解：設(shè)這個長方體的長、寬、高分別為a、b、c,則a=b=c+2axax（a-2）=245axax（a-2）=49x5a=7故答案為：7。【分析】根據(jù)題意可知，設(shè)這個長方體的長、寬、高分別為a、b、c,則a=b=c+2，長方體的體積=長乂寬x高，據(jù)此列方程解答?！敬鸢浮?.72；0.576【考點】長方體的體積【解析】【解答】解：1.2x0.6=0.72（mT；1.2x0.6x0.8=0.72x0.8=0.576(m?)。故答案為：0.72；0.576。【分析】用鐵皮給蓄水池做一個蓋子，蓋子的面積=底面積=長乂寬；這個蓄水池最多能蓄水的體積=長乂寬x咼。14.【答案】36【考點】長方體、正方體的容積【解析】【解答】解：3x6-2x4=36立方厘米=36毫升，所以灑出36毫升牛奶。故答案為：36?！痉治觥繌膱D中可以得出，空白部分的體積=底面積x高，其中底面是一個三角形，三角形的底是6厘米，高是3厘米，三角形的面積=底乂高-2,空白部分的高是4厘米?！敬鸢浮?0【考點】長方體、正方體的容積【解析】【解答】解：7x7x5-5x5x7=70立方分米，所以小霞又向魚缸中加水70立方分米。故答案為：70?！痉治觥繌膱D中可以看出，第一次出現(xiàn)相對的面是正方形時，水的深度是5dm，第二次出現(xiàn)相對的面是正方形時，水的深度是7dm，每次水的體積=魚缸的長x魚缸的寬x水的深度。然后將兩次計算得出的體積作差即可?！敬鸢浮?296cm3【考點】長方體的體積【解析】【解答】144-（4x3）=144-12=12（厘米），12-3=9（厘米），12x12x9=144x9=1296（立方厘米）故答案為：1296立方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)題意，原長方體的長=高=增加的表面積-（寬增加的部分x4）,原長方體的寬=原長方體的長-寬增加的長度，長方體的體積=長乂寬x高?！敬鸢浮?12【考點】正方體的特征，正方體的體積【解析】【解答】96-12=8（厘米），8x8x8=64x8=512（立方厘米）故答案為：512?！痉治觥空襟w的棱長=正方體的棱長總和-12；正方體的體積=棱長x棱長x棱長?！敬鸢浮?0；54【考點】長方體的表面積，長方體的體積【解析】【解答】解：長方體的長：3+3=6（米），表面積：6x3x4+3x3x2=72+18=90（平方米），體積：6x3x3=54（立方米）。故答案為：90；54?！痉治觥靠磮D可知，原來長方體的長是兩個3米，寬和高都是3米，然后分別計算長方體表面積和體積即可?！敬鸢浮?2【考點】長方體的表面積，長方體的體積，立方體的切拼【解析】【解答】解：3米=30分米，2.4-6x30=0.4x30=12（立方分米）故答案為：12?！痉治觥堪验L方體木料截成4段，會增加6個橫截面的面積，因此用表面積比原來增加的部分除以6即可求出橫截面面積，再用橫截面面積乘長即可求出木料的體積。【答案】48；94；60【考點】長方體的特征，長方體的表面積，長方體的體積【解析】【解答】（5+4+3）x4=12x4=48（分米），（5x4+5x3+4x3）x2=47x2=94（平方分米），5x4x3=60（立方分米）故答案為：48；94；60?！痉治觥块L方體的棱長和=（長+寬+高）x4，長方體的表面積=（長x寬+長x高+寬x高）x2，長方體的體積=長乂寬x高?！敬鸢浮?2000【考點】體積和容積的關(guān)系，長方體的體積【解析】【解答】解：50x35x24=1750x24=42000（立方分米）=42000升,所以這個魚缸最多能注42000升水。故答案為：42000?！痉治觥块L方體的體積=長乂寬x高，本題據(jù)此計算出魚缸的容積，再將立方分米轉(zhuǎn)化成升即可得出答案?！敬鸢浮?4；192【考點】長方體的表面積，長方體的體積【解析】【解答】解：4x4x4=16x4=64（平方分米）4x3x4x4=12x4x4=48x4=192（立方分米）故答案為：64；192?！痉治觥科闯梢粋€長方體后，拼成的長方體的表面積減少了原來正方體4個面的面積；拼成的長方體的體積=長乂寬x高，其中長=小正方體的棱長x3。三、判斷題【答案】（1）錯誤（2）錯誤（3）錯誤（4）錯誤（5）正確【考點】長方體的體積，正方體的體積【解析】【解答】解：（1）一瓶礦泉水的體積約是550mL，原題錯誤；（2）表面積和體積不是相同的單位，不能比較大小，原題錯誤；（3）長方體木箱的體積大于8m3，原題錯誤；（4）一個體積為1dm3的物體，它的底面積不一定是1dm2,原題錯誤；（5）3x3=9，3x3x3=27，原題正確。故答案為：（1）錯誤；（2）錯誤；（3）錯誤；（4）錯誤；（5）正確?！痉治觥浚?）體積單位有升和毫升，根據(jù)實際情況選擇；（2）單位不相同，不能進(jìn)行比較；（3）長方體木箱的體積的數(shù)據(jù)是從木箱外面量的，容積是從里面量的，體積大于容積；（4）一個體積為1dm3的物體，不一定是正方體，它的底面積不一定是1dm2；（5）—個正方體的棱長擴大到原來的n倍，它的棱長總和就擴大到原來的n倍，表面積也擴大到原來的nxn倍，體積擴大到原來的nxnxn倍。四、解答題【答案】（1）解：表面積：（12x5+12x8+5x8）x2=（60+96+40）x2=196x2=392（平方厘米）體積：12x5x8=480（立方厘米）長方體的表面積是392平方厘米，體積是480立方厘米。（2）解：表面積：8x8x6=384（平方分米）體積：8x8x8=512（立方分米）正方體的表面積是384平方分米，體積是512立方分米?！究键c】長方體的表面積，正方體的表面積，長方體的體積，正方體的體積【解析】【分析】（1）（長x寬+長x高+寬x高）x2=長方體表面積；長x寬乂高=長方體體積；（2）正方體表面積=棱長x棱長x6；正方體體積=棱長x棱長x棱長。【答案】解：1x0.6x0.5=0.3（立方米）=300（立方分米）=300（升）300x0.72=216（千克）答：這個油箱可以裝汽油216千克?！究键c】長方體、正方體的容積【解析】【分析】長方體油箱的長x寬乂高=長方體的容積，長方體的容積x每升汽油重量=這個油箱可以裝汽油的重量。【答案】解：（45-5x2）x（35-5x2）x5=35x2