電路全套課程課件一五

第六章一階電路2.一階電路的零輸入響應、零狀態(tài)響應和全響應求解；重點4.一階電路的階躍響應和沖激響應。3.穩(wěn)態(tài)分量、暫態(tài)分量求解；1.動態(tài)電路方程的建立及初始條件的確定；含有電容和電感這樣的動態(tài)元件的電路稱動態(tài)電路。特點：1.動態(tài)電路6.1動態(tài)電路的方程及其初始條件當動態(tài)電路狀態(tài)發(fā)生改變時（換路）需要經歷一個變化過程才能達到新的穩(wěn)定狀態(tài)。這個變化過程稱為電路的過渡過程。例+-usR1R2（t=0）i0ti過渡期為零電阻電路K未動作前，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)i=0,uC=0i=0,uC=UsK+–uCUsRCi(t=0)K接通電源后很長時間，電容充電完畢，電路達到新的穩(wěn)定狀態(tài)+–uCUsRCi(t→

)初始狀態(tài)過渡狀態(tài)新穩(wěn)態(tài)t1USuct0?i有一過渡期電容電路K未動作前，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)i=0,uL=0uL=0,i=Us/RK接通電源后很長時間，電路達到新的穩(wěn)定狀態(tài)，電感視為短路初始狀態(tài)過渡狀態(tài)新穩(wěn)態(tài)t1US/Rit0?UL有一過渡期K+–uLUsRLi(t=0)+–uLUsRLi(t→

)電感電路過渡過程產生的原因電路內部含有儲能元件

L、C，電路在換路時能量發(fā)生變化，而能量的儲存和釋放都需要一定的時間來完成。電路結構、狀態(tài)發(fā)生變化換路支路接入或斷開電路參數變化2.動態(tài)電路的方程+–uCUsRCi(t>0)應用KVL和元件的VCA得：+–uLUsRLi(t>0)有源電阻電路一個動態(tài)元件一階電路+–uLUSRLi(t>0)CuC＋－＋－二階電路一階電路描述電路的方程是一階微分方程。一階電路中只有一個動態(tài)元件。穩(wěn)態(tài)分析和動態(tài)分析的區(qū)別穩(wěn)態(tài)動態(tài)換路發(fā)生很長時間后狀態(tài)微分方程的特解恒定或周期性激勵換路發(fā)生后的整個過程微分方程的一般解任意激勵（1）描述動態(tài)電路的電路方程為微分方程；結論：（2）動態(tài)電路方程的階數等于電路中動態(tài)元件的個數；復頻啦域分使析法時域我分析忌法動態(tài)葉電路谷的分路析方月法建立告微分豬方程忌：經典法狀態(tài)變量法數值法卷積積分拉普拉斯變換法狀態(tài)變量法付氏變換本章房誠采用(1京)t=狼0＋與t=稍0－的概壺念認為視換路型在t=0時刻皆進行0－換路毛前一紙瞬間0＋換路狗后一化瞬間3.電路苦的初魯始條莖件初始館條件截為t=怠0＋時u，i及其俘各階床導數確的值0－0＋0tf(t)圖示才為電愉容放炕電電津路，撲電容辯原先潤帶有浩電壓Uo,求開拍關閉古合后頭電容哀電壓記隨時濤間的掛變化櫻。例R－+CiuC(t=0)解特征撈根方亂程：得通銜解：代入的初始涂條件揭得：說明魚在動礦態(tài)電本路的恐分析鞠中，著初始競條件罰是得孝到確驚定解箏答的娘必需傷條件蛾。t=院0+時刻當i()為有慨限值圾時iucC+-q(0+)=胳q(0－)uC(0+)伙=uC(0－)換路升瞬間膊，若慢電容拳電流陣保持釣為有樣限值依，則電低容電惜壓（航電荷塑）換銳路前轟后保咸持不喇變。(2眉)電容稻的初蝦始條攀件0q

=CuC電荷測守恒結論當u為有偵限值桿時

L(0＋)=

L(0－)iL(0＋)=iL(0－)iuL+-L(3概)電感習的初座始條復件t=角0+時刻0磁鏈無守恒換路投瞬間獎，若逝電感因電壓醬保持護為有搶限值圾，則電碼感電脈流（盟磁鏈聰）換幕路前激后保飾持不辦變。結論

L

(0+)=

L

(0－)iL(0+)=iL(0－)qc(0+)=qc

(0－)uC

(0+)=uC

(0－)（4）換溫路定單律（1）電世容電飯流和唐電感值電壓沾為有幸限值肆是換捉路定浮律成榴立的緩條件注意:換路趙瞬間幅，若問電感畢電壓溪保持漂為有插限值漸，則電礦感電鎖流（權磁鏈觀）換蕩路前鴨后保愁持不句變。換路啄瞬間撈，若或電容合電流陶保持蜜為有炎限值鋤，則電廊容電序壓（充電荷薪）換雞路前香后保前持不饒變。（2）換容路定聲律反灣映了辨能量世不能圓躍變協(xié)。5.電路圓初始疊值的鵝確定(2撒)由換鳥路定界律uC(0+)礙=uC(0－)=袍8V+-10ViiC+8V-10k0+等效電路(1臟)由0－電路壇求uC(0－)或iL(0－)+-10V+uC-10k40kuC(0－)=塔8V(3自)由0+等效獄電路肉求iC(0+)iC(0－-)=0iC(0+)例1求iC(0+)+-10ViiC+uC-k10k40k電容史開路電容燦用電壓登源替代

iL(0+)=iL(0－)褲=2聽A例2t=兄0時閉神合開偵關k,求uL(0+)iL+uL-L10VK1

4

+uL-10V1

4

0+電路2A先求由換解路定者律:電感姨用電流檢源替代10V1

4

解電感隔短路求初犯始值膝的步讀驟:1.由換曠路前賭電路斧（一陶般為牲穩(wěn)定獲狀態(tài)央）求uC(0－)和iL(0－)；2.由換豬路定其律得uC(0+)和iL(0+)。3.畫0+等效互電路般。4.由0+電路樂求所昂需各淚變量幸的0+值。b.電容蘋（電景感）略用電哄壓源爐（電言流源飾）替強代。a.換路覽后的老電路（取0+時刻來值，曬方向鈴同原堵假定撒的電癢容電垃壓、崗電感繪電流主方向直）。iL(0+)德=iL(0－)青=ISuC(0+)常=uC(0－)焦=RISuL(0+)=-蓬RIS求iC(0+)瞞,uL(0+)例3K(t=0)+–uLiLC+–uCLRISiC解0+電路uL+–iCRISRIS+–0－電路RIS由0－電路資得：由0＋電路蛋得：例3iL+uL-LK2

+-48V3

2

C求K閉合吼瞬間帆各支奮路電倡流和淡電感樣電壓解由0－電路肯得：12A24V+-48V3

2

+-iiC+-uL由0+電路辣得：iL2

+-48V3

2

+－uC例4求K閉合藍瞬間徑流過縣它的酬電流枝值。iL+200V-LK100+uC100

100

C－解（1）確男定0－值（2）給瘡出0＋等效爭電路1A+200V-100+100V100

100

－+uL－iC6.福2一階圣電路農的零帆輸入瀉響應換路墻后外孩加激倘勵為樸零，渡僅由軋動態(tài)購元件胡初始腫儲能躁所產宏生的縣電壓彩和電茫流。1.RC電路基的零嫌輸入巷響應已知uC(0－)=U0iK(t=0)+–uRC+–uCR特征根特征方程RCp+1=0則uR=Ri零輸蒜入響唯應代入夕初始售值uC(0+)=uC(0－)=U0A=U0tU0uC0I0ti0令=RC,稱

為一賽階電貢路的秘時間輝常數（1）電坐壓、波電流遍是隨加時間青按同時一指麥數規(guī)雨律衰劉減的綠函數膛；從以霉上各甘式可航以得嘉出：連續(xù)白函數躍變（2）響訂應與召初始理狀態(tài)寨成線蕩性關油系，庫其衰攻減快莊慢與RC有關弦；時間乎常數

的大肝小反心映了附電路逢過渡榨過程劃時間雀的長雅短

=R霉C

大→過渡遵過程閣時間集長

小→過渡君過程添時間搖短電壓待初值撐一定喂：R大（C一定癢）i=愚u/留R放電昏電流謀小放電時間長U0tuc0

小

大C大（R一定服）W=Cu2/2儲能次大物理衫含義工程層上認雖為,經過3

－5

,過渡執(zhí)過程徒結束壟。

：電私容電渾壓衰錢減到妙原來挪電壓36盲.8厚%所需死的時科間。＝t2－t1

t1時刻凳曲線琴的斜球率等喘于I0tuc0

t1t2U00.界36胡8U00.蠶13微5U00.刷05U00.酒00餓7U0t0

2

3

5

U0U0e-1U0e-2U0e-3U0e-5次切錘距的削長度（3）能仁量關錦系電容不斷瘋釋放瘋能量細被電臂阻吸丹收,直到廳全部駝消耗棋完畢.設uC(0+)=U0電容挪放出夸能量銷：電阻尚吸收炭（消沖耗）毛能量怕：uCR+－C例已知乏圖示償電路頌中的眾電容啞原本司充有24眨V電壓滋，求K閉合狠后，蓄電容惜電壓雀和各技支路槐電流絞隨時雕間變梁化的紗規(guī)律插。解這是滿一個蹈求一毒階RC零輸剃入響屑應問源題，獻有：i3K3+uC2

6

5F－i2i1+uC4

5F－i1t>0等效電路分流鵲得：2.RL電路紗的零島輸入趴響應特征凈方程Lp雅+R=0特征根代入液初始童值i(0+)=I0A=i(0+)=I0iK(t=0)USL+–uLRR1t>0iL+–uLR-RI0uLttI0iL0從以裕上式杰子可洞以得弱出：連續(xù)瓦函數躍變（1）電訪壓、倡電流褲是隨綁時間浙按同輕一指鵲數規(guī)錯律衰奏減的牽函數汁；（2）響恢應與代初始茫狀態(tài)午成線球性關提系，蒜其衰燥減快貪慢與L/R有關雷；令

=L/R,稱為伯一階RL電路及時間襖常數L大W=抱Li2/2起始罪能量君大R小P=鹿Ri2放電蹲過程就消耗努能量梢小放電慢

大

大→過渡坦過程泰時間鄙長

小→過渡斥過程尺時間述短物理招含義時間島常數

的大悅小反嚇映了光電路告過渡紋過程餐時間濤的長亦短

=L/遲R電流羅初值i(0業(yè))一定食：（3）能指量關前系電感不斷哥釋放餅能量灰被電狀阻吸陷收,直到快全部紐奉消耗宮完畢.設iL(0+)=I0電感竿放出使能量晉：電阻笑吸收死（消凈耗）性能量違：iL+–uLRiL(0+)糾=iL(0－)盆=被1匙AuV

(0+)=－10000V造成V損壞。例1t=0時,打開跳開關K，求uv?，F象烈：披電壓爬表壞角了電壓誘表量供程：50守V解iLLR10ViLK(t=0)+–uVL=4HR=10

VRV10k

10V例2t=0時,開關K由1→2，求電感薯電壓好和電榆流及叮開關牛兩端靜電壓u12。解iLK(t=0)+–24V6H3

4

4

6

+－uL2

12t>0iL+–uLR小結4.一階合電路茄的零檔輸入謎響應癥和初敲始值木成正劑比，歷稱為白零輸流入線賺性。一階私電路笛的零辨輸入菠響應后是由俱儲能質元件距的初挺值引旗起的響應,都是瞎由初毀始值子衰減塘為零潮的指慣數衰敵減函墊數。2.衰減冬快慢悲取決宋于時感間常鐵數

RC電路

=RC,RL電路

=L/RR為與渾動態(tài)尚元件屯相連登的一互端口列電路裕的等礎效電察阻。3.同一級電路捧中所專有響披應具南有相棍同的押時間綱常數難。iL(0+)=iL(0－)uC

(0+)=uC

(0－)RC電路RL電路動態(tài)顛元件匹初始脾能量枕為零抗，由t>0電路慈中外加殃輸入乒激勵轟作用序所產緣瑞生的允響應僚。列方快程：iK(t=0)US+–uRC+–uCRuC(0－)=06.煌3一階何電路址的零仰狀態(tài)啦響應非齊狗次線級性常在微分鉗方程解答震形式貴為：1.RC電路些的零獻狀態(tài)及響應零狀妨態(tài)響賭應齊次閣方程疼通解非齊征次方循程特流解與輸己入激慮勵的杏變化扯規(guī)律盈有關供，為濫電路賓的穩(wěn)劫態(tài)解變化郊規(guī)律圓由電賄路參慢數和殊結構抖決定全解uC(0+)=宰A+US=晃0A=－US由起由始條爆件uC(0+)=西0定積慎分常閃數A的通解通解（自由分量，暫態(tài)分量）特解（強制分量，穩(wěn)態(tài)分量）的特解-USuC‘uC“USti0tuc0（1）電價壓、針電流集是隨孩時間仔按同嚇一指徒數規(guī)靜律變雖化的安函數膽；電容仔電壓里由兩重部分錢構成計：從以輪上式賢子可腳以得蜓出：連續(xù)反函數躍變穩(wěn)態(tài)擋分量為（強點制分岔量）暫態(tài)湊分量松（自父由分傳量）+（2）響愛應變違化的盛快慢蔑，由吉時間挪常數

＝RC決定板；大趙，充給電慢，都小脆充電霜就快紡。（3）響島應與巡壽外加卷激勵均成線惡性關末系；（4）能煎量關雀系電容儲存：電源提供能量：電阻消耗RC+-US電源詳提供面的能貴量一協(xié)半消央耗在疊電阻票上，角一半位轉換砍成電胞場能領量儲亭存在樣電容浪中。例t=0時,開關K閉合輪，已種知uC（0－）=0，求（1）電職容電謊壓和竹電流嘗，（2）uC＝80印V時的要充電供時間t。解500

10

F+-100VK+－uCi(1量)這是宏一個RC電路餡零狀腐態(tài)響授應問拍題，啊有：（2）設情經過t1秒，uC＝80木V2.RL電路膽的零月狀態(tài)戶響應iLK(t=0)US+–uRL+–uLR已知iL(0－)=毅0，電路地方程跟為：tuLUStiL00例1t=0時,開關K打開肝，求t>澡0后iL、uL的變玻化規(guī)挽律。解這是藝一個RL電路銅零狀向態(tài)響五應問苦題，謎先化錄簡電遺路，限有：iLK+–uL2HR80

10A200

300

iL+–uL2H10AReqt>0例2t=0時,開關K打開答，求t>榆0后iL、uL的及只電流降源的系端電唇壓。解這是系一個RL電路匯零狀異態(tài)響野應問應題，廳先化得簡電濾路，辭有：iLK+–uL2H10

2A10

5

+–ut>0iL+–uL2HUSReq+－6.確4一階元電路寨的全駕響應電路獅的初俱始狀優(yōu)態(tài)不攤為零那，同炎時又案有外爬加激追勵源寨作用控時電張路中辰產生美的響巷應。iK(t=0)US+–uRC+–uCR解答齒為uC(t)覆=uC'+uC"uC(0－)=U0以RC電路窗為例判，非喬齊次左方程

=RC1.全響糾應全響窄應穩(wěn)態(tài)解uC'=US暫態(tài)解uC(0+)=A+名US=U0

A=馳U0-糞US由起簽始值閉定A2.全響促應的腿兩種罷分解刃方式強制仿分量(穩(wěn)態(tài)店解)自由襲分量(暫態(tài)全解)uC"-USU0暫態(tài)解uC'US穩(wěn)態(tài)解U0uc全解tuc0全響喝應=強制柱分量(穩(wěn)態(tài)涼解)+自由它分量(暫態(tài)冷解)（1）穿著眼蟲于電死路的兼兩種符工作埋狀態(tài)物理飛概念踩清晰iK(t=0)US+–uRC+–uCRuC(0－)=U0iK(t=0)US+–uRC+–uCR=uC

(0－)=0+uC(0－)=U0C+–uCiK(t=0)+–uRR全響叨應=零狀合態(tài)響欲應+零輸痰入響俊應零狀脈態(tài)響俗應零輸喇入響俯應(2勒).著眼恢于因柔果關絕系便于約疊加賞計算零狀碼態(tài)響節(jié)應零輸鑒入響過應tuc0US零狀態(tài)響應全響應零輸入響應U0例1t=0時,開關K打開息，求t>滑0后的iL、uL解這是撕一個RL電路脹全響隔應問狀題，師有：iLK(t=0)+–24V0.6H4

+－uL8

零輸入響應：零狀態(tài)響應：全響應：或求控出穩(wěn)僻態(tài)分泄量：全響應：代入初值有：6＝2＋AA=辭4例2t=0時,開關K閉合花，求t>伐0后的iC、uC及電孩流源菊兩端胳的電產壓。解這是氏一個RC電路棋全響郵應問擇題，執(zhí)有：+–10V1A1

+－uC1

+－u1

穩(wěn)態(tài)分量：全響應：A=－10+–24V1A1

+－uC1

+－u1

3.三要雷素法翅分析涼一階曉電路一階末電路解的數籃學模北型是愁一階咱微分占方程董：令t=難0+其解鑼答