心電信號基線漂移的分析

心電信號基線漂移的分析

0心電阻濾波去噪心電儀電極傳感器捕捉了常用測量點皮膚的體表水位變化。最終，將心電儀處理器中的心電量信號混合各種干擾信號，導(dǎo)致心電量失真。一般檢測心肌細(xì)胞使用的是mV級的弱電信號,這導(dǎo)致了噪聲很容易覆蓋心電信號中的有效信息。為了降低檢測錯誤率,對采集的心電信號進(jìn)行濾波去噪處理是必要的?；€漂移是心電信號在采集過程中最容易混入的噪聲之一,它的產(chǎn)生因素有多種,隨產(chǎn)生原因有一定的規(guī)律,比如人體呼吸產(chǎn)生的規(guī)律性偏移信號、因為體表肌膚和傳感器相對移動產(chǎn)生的干擾噪音等,這些因素導(dǎo)致的干擾信號與心肌細(xì)胞產(chǎn)生的信號在變化規(guī)律上有差異1心電數(shù)據(jù)的定義均值濾波是一種線性濾波,也稱為滑動平均濾波、遞推平均濾波或鄰域平均濾波設(shè)心電信號s={s(n)|n=0,1,…,N-1},均值濾波器滑動窗口的長度為L(Lue04dN)。對n時刻的心電數(shù)據(jù)s(n)做平滑,要先求該時刻鄰域數(shù)據(jù)的均值,再用s(n)減去該均值得到平滑后的心電數(shù)據(jù)。鄰域[n-n心電信號進(jìn)行均值濾波的步驟如下:(1)用滑動窗口截取長度為2R+1的心電數(shù)據(jù)w={s(n)|n=0,1,…,2R},求出序列w的算術(shù)平均值,將該均值記為x(R);(2)窗口向前滑動,丟掉心電數(shù)據(jù)s(0),加入下一個數(shù)據(jù)s(2R+1),即此時窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)為w={s(n)|n=1,2,…,2R+1},求出其算術(shù)平均值x(R+1);(3)繼續(xù)向前滑動窗口,并求出每次窗口內(nèi)對應(yīng)的心電序列w的算術(shù)平均值,直到窗口滑至數(shù)據(jù)最末端,此時得到均值序列x={x(n)|n=R,R+1,…,N-R-1};(4)把長度為N-2R的序列x補齊為N,即令x(0≤n≤R-1)=x(R),x(N-R≤n≤N-1)=x(N-R-1),由此可得均值序列的表達(dá)式如式(1)所示。(5)用序列s(n)減去這組補齊后的均值序列,即可得到去除基線漂移后的心電數(shù)據(jù),如式(2)所示。2基線漂移后的yn算法中值濾波原理上與均值濾波相似,只是將取均值的過程換成取中值,這也使得濾波方式由線性變成了非線性。該方法是1971年Tukey在進(jìn)行離散信號分析的過程中提出的,能夠有效地杜絕短暫高峰值信號的干擾。通過中值濾波法,將脈沖信號屏蔽,使輸出的信號趨于平滑。這種方法在濾除干擾信號的同時,對原信號真實度的損失比均值濾波方法小。若采用與上述均值濾波一樣的前后等長鄰域作為窗口樣值,那么基線序列的計算公式如式(3)所示。式(3)中的med{}表示對取值窗口內(nèi)的所有數(shù)據(jù)進(jìn)行依據(jù)大小排序后取中值的運算。采用與均值濾波一樣的補齊方式,即可求出去除基線漂移后的心電信號y(n)。中值濾波的主要運算是對窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序,因此排序運算的復(fù)雜度決定了信號處理的速度。若要得到窗口長度為2R+1的濾波器輸出就需要在原信號數(shù)據(jù)長度為N的基礎(chǔ)上進(jìn)行N-2R次排序運算,而排序次數(shù)直接影響了數(shù)據(jù)輸出的時間。通常情況下,對窗口長度為L的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序,計算復(fù)雜度最小為Ο(Llog(1)截取原始數(shù)據(jù)序列的前2R+1個數(shù)據(jù){s(0),s(1),…,s(2R)}作為輸入序列S,對輸入序列S進(jìn)行由小到大的排序,得到對應(yīng)的有序序列W={w(0),w(1),…,w(2R)},取其中值x(R)=w(R);(2)更新輸入序列S為{s(1),s(2),…,s(2R+1)},將新加入的數(shù)據(jù)s(2R+1)插入到有序序列W中,使得w(j)≤s(2R+1)≤w(j+1),此時序列W的長度為2R+2,再將s(0)從序列W中剔除,使序列W的長度恢復(fù)為2R+1,取其中值x(R+1)=w(R+1);(3)依次求解,得到原始數(shù)據(jù)序列{s(0),s(1),…,s(N-1)}對應(yīng)的中值序列{x(R),x(R+1),…,x(N-R-1)},對中值序列進(jìn)行補齊,x(R)前補R個x(R),x(N-R-1)后補R個x(N-R-1),得到長度為N的中值序列X;(4)用原始數(shù)據(jù)序列減去中值序列,得到去除基線漂移后的心電數(shù)據(jù){y(n)=s(n)-x(n),n=0,1,…,N-1}。為了敘述方便,很多文獻(xiàn)在介紹中值濾波時都將中值濾波器的窗口長度設(shè)定為奇數(shù),其實該窗口長度也可以是偶數(shù)。當(dāng)中值濾波器窗長為偶數(shù)時,每次更新數(shù)據(jù)并進(jìn)行排序后,取大小居中的兩個中值,求這兩個中值的均值并保存到中值序列X中,其他步驟與奇數(shù)窗長相同3膨脹運算的定義形態(tài)學(xué)濾波是由數(shù)學(xué)領(lǐng)域延伸出來的一種用于信號處理的方法。這種方法的最大好處就是能夠高度保留原信號的形態(tài)特征,其核心是起到了“探針”作用的結(jié)構(gòu)元素。結(jié)構(gòu)元素是一段一定形態(tài)的數(shù)據(jù),在信號波形圖中不斷地移動,從而提取出信號波形的形狀信息,因此使用不同形態(tài)的數(shù)據(jù)段進(jìn)行波形比較會得出不同的輸出結(jié)果膨脹運算定義如式(5)所示。由腐蝕和膨脹運算可以組成開、閉運算,分別如式(6)、式(7)所示。理論上,數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的開運算用于抑制正脈沖,而閉運算用于抑制負(fù)脈沖。將開、閉運算進(jìn)行級聯(lián),即可同時去除寬度小于結(jié)構(gòu)元素寬度的正負(fù)脈沖,寬度大于結(jié)構(gòu)元素寬度的波形則被保留。開閉運算和閉開運算定義分別如式(8)、式(9)所示。開運算具有收縮性,導(dǎo)致開閉級聯(lián)運算后的輸出信號幅值較小,而閉運算具有擴(kuò)張性,導(dǎo)致閉開級聯(lián)運算后的輸出信號幅值較大。為了抑制收縮或擴(kuò)張帶來的單向數(shù)據(jù)偏移,采用這兩種級聯(lián)運算的均值作為濾波輸出,表達(dá)式如式(10)所示。4算法分析4.1聲信號的頻域分析MIT-BIH噪聲壓力測試數(shù)據(jù)庫(NoiseStressTestDatabase)中提供了基線漂移、肌電干擾、運動偽差三種常見的心電噪聲信號,分別記錄于文件“bw”、“em”、“ma”。對“bw”文件中的兩個基線漂移噪聲進(jìn)行頻域分析,如圖1所示。第一個基線漂移的頻率范圍在0.02Hz-2Hz之間,第二個則在0.02Hz-1Hz之間,所以當(dāng)合成30分鐘的數(shù)據(jù)時,選擇第一個基線漂移作為噪聲源更具有代表性。MIT-BIH心律失常數(shù)據(jù)庫中的第一組心電數(shù)據(jù)記錄于100號文件,該組數(shù)據(jù)中所包含的噪聲和異常心拍都很少。對這組心電數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,得到純凈心電信號s4.2均值濾波仿真由均值濾波器的差分方程可求得其頻率響應(yīng)如式(12)。由式(12)可知,該均值濾波器的頻率響應(yīng)是sinc函數(shù),其零點在令用MATLAB進(jìn)行算法仿真,在濾波開始前記錄當(dāng)前CPU時間為t4.3基線漂移仿真當(dāng)采樣頻率為360Hz時,特征波形的寬度如表1所示當(dāng)采用單次中值濾波去除基線漂移時,窗長常取經(jīng)驗值L=0.3,f當(dāng)采用兩次中值濾波進(jìn)行基線漂移的濾除時,其處理過程:(1)含噪心電信號s對這組濾波器組進(jìn)行實驗,得到仿真結(jié)果為:濾波時長為t=3.8532s,均方誤差為MSE=1.38×104.4基于結(jié)構(gòu)元素的仿真采用兩次形態(tài)學(xué)濾波的方法來去除基線漂移,其實現(xiàn):(1)結(jié)構(gòu)元素g對上述算法進(jìn)行仿真,得到濾波時長為t=47.8767s,均方誤差為MSE=1.12×104.5濾波算法的均方誤差表2為上述算法在合成心電信號信噪比為5.3時的仿真結(jié)果,該合成信號中基線漂移噪聲上下波動的幅度和心電信號R波峰值相近。在該信噪比條件下,可以得到以下結(jié)論:(1)均值濾波算法用時較少,均方誤差最大,這說明均值濾波使原信號失真最嚴(yán)重;(2)單次中值濾波用時最少,比均值濾波少了近一半的時間,這不僅是因為快速中值濾波的思路降低了計算的復(fù)雜度,而且中值濾波器窗長小于均值濾波器窗長,單次中值濾波的均方誤差比均值濾波低了一個數(shù)量級,這說明中值濾波算法造成的信號損失比均值濾波降低了較多;(3)兩次中值濾波用時大于單次中值濾波的兩倍,其均方誤差相對于單次中值濾波降低了一半;(4)形態(tài)學(xué)濾波用時最長,遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于前三種方法,均方誤差相對于單次中值濾波降低了60%,相對于兩次中值濾波降低了將近20%,這說明在該信噪比條件下,形態(tài)學(xué)濾波是這些方法中保真度最高的。表3為四種濾波器在不同信噪比條件下均方誤差的變化情況,由該表可以得到以下結(jié)論:(1)這些算法的MSE都隨著信噪比的降低而增加;(2)當(dāng)信噪比較高時,形態(tài)學(xué)濾波算法的MSE最低,但當(dāng)信噪比降低到一定程度時,形態(tài)學(xué)濾波算法的MSE逐漸大于中值濾波,這說明形態(tài)學(xué)濾波算法的保真度在低噪時優(yōu)于中值濾波,