試驗設(shè)計方法

試驗設(shè)計方法試驗研究包括試驗設(shè)計、實施、數(shù)據(jù)收集整理和分析等步驟。其中試驗設(shè)計是最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，也是提高試驗質(zhì)量的重要基礎(chǔ)。試驗設(shè)計在試驗開始之前制定試驗研究進程計劃和具體的試驗實施方案，主要內(nèi)容是研究如何安排試驗、取得數(shù)據(jù)并進行科學分析，以獲得最優(yōu)方案。合理的試驗安排可以在較短時間內(nèi)達到預期目的，而試驗次數(shù)過多則會浪費資源并導致試驗失敗。因此，如何合理安排試驗方案是一個值得研究的重要課題。目前已有許多試驗設(shè)計方法，包括單因素試驗設(shè)計和多因素試驗設(shè)計。單因素試驗設(shè)計只研究一個因素的效應，在其他因素相對一致的條件下進行。常用的單因素試驗設(shè)計方法有黃金分割法、分數(shù)法、交替法、等比法、對分法和隨機法等。單因素試驗設(shè)計簡單易行，可深入研究某個因素的規(guī)律，并可結(jié)合生產(chǎn)中出現(xiàn)的問題隨時布置試驗，求得迅速解決。但由于沒有考慮各因素之間的相互關(guān)系，試驗結(jié)果往往具有一定局限性。在制定單因素試驗方案時，根據(jù)研究的目的和試驗條件，將要研究的因素分成若干水平，每個水平就是一個處理，再加上對照（有時就是該因素的零水平）就可以了。例如，研究硫酸銨加量對微生物生長的影響時，硫酸銨的用量可以分為p、p1、p2、p3四個水平。多因素試驗設(shè)計方法包括正交試驗設(shè)計、均勻?qū)嶒炘O(shè)計、穩(wěn)健試驗設(shè)計、完全隨機化設(shè)計、隨機區(qū)組試驗設(shè)計、回歸正交試驗設(shè)計、回歸正交旋轉(zhuǎn)試驗設(shè)計等。這些方法為多因素試驗水平范圍的選取提供了重要依據(jù)，并在生產(chǎn)中取得了顯著成效。在設(shè)計單因素試驗方案時，需要注意數(shù)量水平的級差不能過于細。如果級差過于細，試驗因素不同水平的效應差異不明顯，甚至會被試驗誤差所掩蓋，試驗結(jié)果無法說明問題。單因素試驗設(shè)計方法為多因素試驗設(shè)計的水平范圍選取提供了重要的依據(jù)，并在生產(chǎn)中取得了顯著的成效。以下通過幾種方法來探討試驗設(shè)計。一種常用的方法是分數(shù)法。該方法利用菲波那契數(shù)列得出分數(shù)數(shù)列，用于安排試驗點的優(yōu)選。該方法適用于試驗點只能取整數(shù)或受條件限制只能做幾次試驗的情況。另外，0.618法也是分數(shù)法的一種，適用于試驗范圍的等分。另一種方法是對分法，該方法利用分數(shù)數(shù)列第一項來安排試驗點。每個試驗點的位置都在試驗區(qū)間的中點，每做一次試驗，試驗區(qū)間長度就縮短一半。對分法的分法簡單，能夠快速逼近極值點。使用條件為必須有一個標準或具體指標，且要預知該因素對指標的影響規(guī)律。多因素試驗設(shè)計研究兩個以上不同因素效應的試驗。常用的多因素試驗設(shè)計方法包括正交試驗設(shè)計、均勻試驗設(shè)計、穩(wěn)健試驗設(shè)計、完全隨機化設(shè)計、隨機區(qū)組試驗設(shè)計、回歸正交試驗設(shè)計、回歸正交旋轉(zhuǎn)試驗設(shè)計、回歸通用旋轉(zhuǎn)試驗設(shè)計、混料回歸試驗設(shè)計和D-最優(yōu)回歸設(shè)計等。其中最基礎(chǔ)且應用最廣泛的方法為正交試驗設(shè)計、均勻試驗設(shè)計、回歸正交試驗設(shè)計和回歸正交旋轉(zhuǎn)試驗設(shè)計。多因素試驗能夠克服單因素試驗的缺點，結(jié)果能夠更全面地說明問題。但隨著試驗因素的增多，試驗往往變得過于復雜龐大，反而會降低試驗的精確性。因此，處理數(shù)目與試驗種類、排列方法、要求的精確程度有關(guān)。應以較少的處理解決較多問題，復因素試驗一般以2-4個試驗因素較好。對于單因素或兩因素試驗，由于因素較少，試驗的設(shè)計、實施和分析都比較簡單。然而，在實際工作中，通常需要同時考慮三個或三個以上的試驗因素。如果進行全面試驗，則試驗規(guī)模將非常大，往往由于試驗條件的限制而難以實施。正交試驗設(shè)計是一種高效率的試驗設(shè)計方法，用于安排多因素試驗并尋求最優(yōu)水平組合。通過使用正交表，可以部分實施代替全面實施，適用于多因素試驗。常用的等水平正交表包括L4（23）、L8（27）、L9（34）和L16（45）；常用的混合水平正交表包括L8（4×24）、L12（3×24）、L12（6×22）、L16（42×29）和L16（44×23）。正交試驗設(shè)計的基本程序包括試驗方案設(shè)計和試驗結(jié)果分析兩部分。試驗方案設(shè)計流程為：確定實驗目的和要求→選擇試驗指標→選因素、定水平→確定因素和水平→選擇合適的正交表→設(shè)計表頭→列出試驗方案。試驗結(jié)果分析的過程包括：記錄試驗結(jié)果→進行試驗結(jié)果的極差分析和方差分析→計算KK值和優(yōu)水平優(yōu)組合→計算極差R→繪制因素指標趨勢圖→計算各列偏差平方和和自由度→列出方差分析表，進行F檢驗→分析因素主次順序→檢驗結(jié)果并寫出結(jié)論。正交試驗結(jié)果的直觀分析方法包括：選出參考最優(yōu)組合→確定各因子對試驗指標影響的主次關(guān)系→計算各因素、各水平的試驗指標Ki及其平均值，與Ki的極差Ri進行比較→排出各因素的主次關(guān)系，根據(jù)K值的大小，選取理論上的最優(yōu)組合→比較參考最優(yōu)組合和理論最優(yōu)組合，確定最終最優(yōu)組合。方差分析可以分析試驗誤差的大小，從而了解試驗精度。它不僅可以給出各因素及其交互作用對試驗指標影響的主次順序，還可以分析哪些因素影響顯著，哪些影響不顯著。對于顯著因素，可以選擇優(yōu)水平并在試驗中加以嚴格控制。對于不顯著因素，可以根據(jù)具體情況確定優(yōu)水平。但是，極差分析無法精確估計各因素的主要程度。均勻試驗設(shè)計方法需要在試驗區(qū)域內(nèi)選擇均勻的試驗點，以獲取均勻的試驗結(jié)果。這種設(shè)計方法通常適用于土壤、農(nóng)作物和植物生長試驗等領(lǐng)域。正交設(shè)計法是一種從全面試驗中挑選部分試驗點進行試驗的方法。在挑選試驗點時，它有兩個特點：均勻分散和整齊可比。其中，“均勻分散”是指試驗點具有代表性，“整齊可比”則便于試驗數(shù)據(jù)的分析。但是，為了滿足“整齊可比”的要求，試驗點就不能充分地“均勻分散”，而且試驗點的數(shù)量會比較多。因此，“均勻設(shè)計”方法的思路是去掉“整齊可比”的要求，通過提高試驗點“均勻分散”的程度，使實驗點具有更好的代表性，從而能用較少的試驗獲得較多的信息。每個均勻設(shè)計表都有一個使用表，它將建議我們?nèi)绾芜x擇適當?shù)牧邪才旁囼炓蛩?，進行試驗設(shè)計，這樣可以減少“試驗偏差”。其中‘偏差’為均勻性的度量值，數(shù)值小的設(shè)計表示均勻性好。使用表的特點包括：每列中不同數(shù)字只出現(xiàn)一次，即每個因素的各水平在n次實驗中只出現(xiàn)一次；U(Km)表中最后一行是所有因素最高水平的組合或最低水平的組合，因此有時不宜用U(n)(Km)安排實驗；U*(Km)表是由U表中去掉最后一行所得，因而U*(Km)表中沒有此行的組合；若n為偶數(shù)，根據(jù)使用表，U*(Km)比U(Km)能安排更多的實驗因素?？傊?，正交設(shè)計法是一種有效的試驗設(shè)計方法，可以幫助我們在較少的試驗次數(shù)中獲得更多的信息。使用時需要注意選擇適當?shù)脑O(shè)計表和使用表，以減少試驗偏差。當n為奇數(shù)時，使用U(Km)或U*(Km)設(shè)計表安排實驗因素時，通常會少于n個實驗因素。在普通方格紙上繪制散點圖時，每行每列只有一個點，但不同列所繪制的散點圖一般不等價。均勻設(shè)計表可分為兩種分類：相同水平的均勻設(shè)計表形式為U(Km)或U*(Km)，適用于各因素水平數(shù)相同的均勻設(shè)計；混合水平的均勻設(shè)計表形式為U(Km1×Km2)，適用于各因素水平數(shù)不全相同時的均勻設(shè)計?；旌纤降木鶆蛟O(shè)計表是將相同水平的均勻設(shè)計表U(Km)或U*(Km)應用擬水平的方法變化而來。選用均勻設(shè)計表的步驟包括：確定實驗因素及其水平數(shù)；根據(jù)各因素的水平數(shù)，確定選用哪一類的均勻設(shè)計表；確定均勻設(shè)計表的大??；根據(jù)使用表中m所對應的D值的大小，優(yōu)先選用D值小的U(Km)或U*(Km)安排實驗；根據(jù)使用表，確定Un(Km)或U*(Km)的列號，并安排實驗。均勻試驗的數(shù)據(jù)分析采用回歸分析方法。根據(jù)研究目的選用多元線性回歸模型或非線性回歸模型。當僅考慮各因素對觀察指標的主效應時，回歸模型是線性的；當考慮各因素的主效應、二階主效應和交互效應時，回歸模型是非線性的。合，但在實際生產(chǎn)和應用中，往往需要考慮多個因素同時作用的情況。因此，需要進行綜合試驗，即將多個因素的作用綜合起來進行試驗研究。綜合試驗常用的設(shè)計方法包括正交設(shè)計、均勻設(shè)計和不均衡設(shè)計。正交設(shè)計適用于因素較多、水平數(shù)較少的情況，能夠充分考慮各因素及其交互作用；均勻設(shè)計適用于多個因素多水平的實驗，能夠分析各因素間的交互作用，且實驗次數(shù)相對較少；不均衡設(shè)計則是在完全方案的基礎(chǔ)上剔除一些次要的和無意義的組合而構(gòu)成，適用于試驗因素較多、水平數(shù)較多的情況。在綜合試驗中，需要考慮各因素的主效應、二階主效應和交互效應，以及高階主效應和