改13章軸對稱及軸對稱圖形復(fù)習(xí)課 全國公開課一等獎

軸對稱（復(fù)習(xí)課）一、知識結(jié)構(gòu)軸對稱及軸對稱圖形軸對稱軸對稱圖形等腰三角形等邊三角形——————————————————————線段的垂直平分線1、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系？

軸對稱

軸對稱圖形區(qū)別

聯(lián)系圖形對稱點位置對稱軸條數(shù)兩個圖形一個圖形在兩個圖形上在同一個圖形上一條1.都沿某直線翻折后能夠互相重合;2.它們可以互相轉(zhuǎn)化；如果把軸對稱的兩個圖形看作一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形；如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個部分，那么兩個部分就是關(guān)于這條對稱軸成軸對稱。至少一條1、線段的對稱性:線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；判定：到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上。AB2、等腰三角形的對稱性:等腰三角形是軸對稱圖形有，1條,頂角平分線所在直線是它的對稱軸.性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上高互相重合。（簡稱“三線合一”）.判定：等角對等邊。3、等邊三角形的對稱性:等邊三角形是軸對稱圖形,有3條對稱軸性質(zhì)：三條邊相等，三個角都是60°判定:3個角相等的三角形是等邊三角形有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形；有兩個角等于60°的三角形是等腰三角形。在直角三角形中，30°所對的邊是斜邊的一半三、重要的數(shù)學(xué)思想：分類思想：主要用于等腰三角形；方程思想：主要用于計算邊和角；化歸思想：主要用于把梯形問題轉(zhuǎn)化為三角形來處理。建模思想：主要用于建立等腰三角形模型1.用坐標(biāo)表示軸對稱：點(x,y)關(guān)于x

軸對稱的點的坐標(biāo)為________.點(x,y)關(guān)于y

軸對稱的點的坐標(biāo)為________.點(x,y)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為________點(x,y)關(guān)于直線x=m對稱的點的坐標(biāo)為________.點(x,y)關(guān)于直線y=m對稱的點的坐標(biāo)為________.點(x,y)關(guān)于點（m,n)

對稱的點的坐標(biāo)為________.

2、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F。求證：BF=2CF。AFECB3、如圖，P為等邊△ABC外一點，AH垂直平分PC于點H，∠BAP的平分線交PC于點D．（1）求證：DP＝DB；（2）求證：DA+DB＝DC；4、如圖，MN是正方形ABCD的一條對稱軸，點P是直線MN上的一個動點，當(dāng)PC+PD最小時，∠PCD=

°．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，是X軸上的一條動線段，且，當(dāng)取最小值時，點Q坐標(biāo)為______.第二課時5.如圖，正三角形△ABC和△CDE，A，C，E在同一直線上，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，