二元翼段陣風(fēng)載荷減緩主動控制系統(tǒng)研究

二元翼段陣風(fēng)載荷減緩主動控制系統(tǒng)研究

減風(fēng)負(fù)荷管理機(jī)構(gòu)（gla）的基本原則是根據(jù)傳感器感受風(fēng)場和飛機(jī)的運動狀態(tài)，然后根據(jù)一定規(guī)律操縱升降舵、對稱翼和其他操縱面的偏轉(zhuǎn)，從而減少直接浮力對飛行過載的影響。目前針對陣風(fēng)載荷減緩主動控制,國內(nèi)外已做過許多研究。在控制器設(shè)計方面,主要有線性二次型調(diào)節(jié)器(Linearquadraticregulator,LQR)/線性二次高斯(LinearquadraticGaussian,LQG)和H結(jié)合濾波器群時延特性以及文獻(xiàn)1氣動彈性模型1.1控制單元的確定三自由度二元翼段模型常被用于研究機(jī)翼顫振、陣風(fēng)載荷減緩等主動控制系統(tǒng)設(shè)計中。本文以三自由度二元翼段模型為被控對象,設(shè)計含時滯反饋的二元翼段陣風(fēng)載荷減緩控制系統(tǒng)。以機(jī)翼模型為基礎(chǔ),根據(jù)控制要求設(shè)計相應(yīng)的執(zhí)行器、傳感器和反饋控制單元。此外,要實現(xiàn)陣風(fēng)環(huán)境還需設(shè)計陣風(fēng)發(fā)生裝置;為了對比不同群時延量對控制系統(tǒng)影響,需要設(shè)計特定數(shù)字濾波器。圖1為主動控制系統(tǒng)的構(gòu)成。結(jié)合圖1所設(shè)計的控制系統(tǒng),為開展風(fēng)洞實驗,本文以二元翼段模型為實驗基礎(chǔ)平臺,選擇超聲電機(jī)作為驅(qū)動控制面偏轉(zhuǎn)的執(zhí)行器,設(shè)計了陣風(fēng)發(fā)生器建立陣風(fēng)環(huán)境,使用光電編碼器、激光位移測距器作為傳感器測量輸出量,設(shè)計低通濾波器,使用DSP開發(fā)板作為數(shù)據(jù)處理、控制實現(xiàn)的控制單元。此外,上位機(jī)用來與DSP開發(fā)板通訊,實現(xiàn)實驗過程控制、數(shù)據(jù)直觀化顯示、數(shù)據(jù)存儲等。1.2輸出軸的轉(zhuǎn)角指令基于Küsser函數(shù)式中:α為主翼俯仰角,順時針為正;b為半弦長;ρ當(dāng)用超聲電機(jī)施加控制后,控制面的轉(zhuǎn)角取決于超聲電機(jī)輸出軸的轉(zhuǎn)角指令β式中:β是超聲電機(jī)的實際轉(zhuǎn)角;k基于Theodorsen定理,可以推導(dǎo)出作任意運動的三自由度二元機(jī)翼受到的氣動升力L式中式中:h為沉浮位移,向下為正;α為主翼俯仰角,順時針為正;β為控制面轉(zhuǎn)角,順時針為正。m為二維翼段的質(zhì)量,S加入陣風(fēng)并引入時滯反饋后,二元翼段增廣系統(tǒng)的狀態(tài)方程可寫為式中:A為系統(tǒng)矩陣;B為控制面輸入矩陣;G狀態(tài)變量1.3采樣保持器的簡化積分對機(jī)翼的狀態(tài)方程式(5)進(jìn)行拉普拉斯變換得對式(6)進(jìn)行拉普拉斯反變換,通過卷積積分得令t分別為kT,(k+1)T,經(jīng)過變量替換的推導(dǎo)運算后,式(7)可改寫為式中X(kT)=X(k)。離散化后式(8)中的積分項很難求解,為此在系統(tǒng)中加入采樣保持器,從而簡化積分項。在零階保持器的作用下,一個采樣周期內(nèi)控制輸入量是保持不變的利用零階保持器的性質(zhì),將式(8)改寫為式中:A2控制設(shè)計2.1無時滯系統(tǒng)的組成由于時滯系統(tǒng)的復(fù)雜性,設(shè)計控制器相對較難,需要將時滯系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為形式上不含時滯的無時滯系統(tǒng)。采用延時輸入系統(tǒng)的狀態(tài)變化方法,能將無限維的時滯系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)化為有限維系統(tǒng)將式(9)代入式(11),經(jīng)遞推可得式中G方程(12)可轉(zhuǎn)化為無時滯系統(tǒng)式中:B2.2陣kkLQ控制的離散系統(tǒng)的性能指標(biāo)為式中:Q為對稱非負(fù)定矩陣;R為正定矩陣。LQ控制尋求一個狀態(tài)反饋矩陣K,即u(k)=-KX(k),使閉環(huán)系統(tǒng)的性能指標(biāo)(13)達(dá)極小。式(13)拆分改寫為式中J式中N=QB在式中S為下述Riccati方程的解。對式(10)兩邊同乘以-L,可以求得基于離散狀態(tài)變化的時滯控制率為式(16)是考慮時滯量為采樣周期的整數(shù)倍即q=0;B3數(shù)值模擬3.1濾波器的階數(shù)不確定濾波器的群時延定義為式中:?(ω)為濾波器的相位響應(yīng);ω為頻率;D(ω)為系統(tǒng)的群時延。FIR型低通濾波器在一定的約束下具有很好的線性相位特性,在一定的頻率帶產(chǎn)生的群時延為常數(shù),但濾波器的階數(shù)比較高,且很難產(chǎn)生低的群時延。而IIR型低通濾波器階數(shù)較低,濾波效果好,其產(chǎn)生的群時延滿足式(18),即濾波器在各頻率成分段所產(chǎn)生的群時延不相同。本文采用IIR型低通數(shù)字濾波器。搭建濾波器實驗平臺,通過實驗驗證,切比雪夫I型低通濾波器不僅濾波效果好而且兩條曲線之間的滯后量相對均勻(產(chǎn)生的群時延穩(wěn)定),如圖2所示。通過設(shè)計低通濾波器的性能指標(biāo)使濾波器產(chǎn)生10,20,30及40ms的時滯量。如表1列出了濾波器產(chǎn)生各時滯量所對應(yīng)的性能指標(biāo)值。性能指標(biāo)的具體含義:允許頻率小于ω3.2群時延對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響在對陣風(fēng)載荷響應(yīng)的仿真與實驗中,陣風(fēng)載荷減緩效率這一參數(shù)值能夠很好地反映對比仿真與實驗的效果,定義陣風(fēng)載荷減緩效率為式中:X當(dāng)諧和陣風(fēng)的頻率與機(jī)翼固有頻率相等時,控制系統(tǒng)對陣風(fēng)載荷的減緩效果明顯仿真結(jié)果表明:(1)基于離散狀態(tài)變化的時滯LQ控制率對陣風(fēng)載荷減緩作用明顯,且在俯仰方向的減緩比例要比沉浮方向大。(2)隨著時滯量的增大,控制器的控制效果減弱,當(dāng)群時延達(dá)到30ms時,系統(tǒng)的3個自由度方向都出現(xiàn)周期性衰減運動即陣風(fēng)載荷被周期性減緩的現(xiàn)象。(3)當(dāng)群時延較小時,如圖4中10ms時滯量,控制器的控制減緩效果優(yōu)于無時滯時的控制減緩效果。(4)當(dāng)群時延量為40ms時系統(tǒng)發(fā)散。為了研究上述仿真現(xiàn)象,需要在反饋回路中考慮濾波器影響后,再對閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性做理論分析。結(jié)合機(jī)翼系統(tǒng)、濾波器系統(tǒng)以及控制系統(tǒng),總系統(tǒng)的狀態(tài)方程可寫成式中:X根據(jù)離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件:在離散系統(tǒng)中系統(tǒng)狀態(tài)矩陣的所有特征值的模要小于1。當(dāng)系統(tǒng)輸入存在10ms群時延時,狀態(tài)矩陣A?的特征值的模都小于1。而群時延達(dá)到40ms時,狀態(tài)矩陣A?的特征值中出現(xiàn)一對1.0025±0.0006i的共軛復(fù)數(shù),其模大于1,此時系統(tǒng)不穩(wěn)定,驗證了系統(tǒng)在數(shù)值仿真中(圖7)產(chǎn)生的現(xiàn)象。4風(fēng)實驗4.1實驗設(shè)備為了營造陣風(fēng)環(huán)境,設(shè)計了陣風(fēng)發(fā)生器,可在垂直方向產(chǎn)生穩(wěn)定的簡諧流場4.2仿真結(jié)果驗證固定陣風(fēng)速度幅值為3m/s,來流風(fēng)速為10m/s,陣風(fēng)頻率為3.308Hz時,時滯量分別為10,20,30,40ms時采用基于離散狀態(tài)變換的時滯LQ控制率控制系統(tǒng)。機(jī)翼在沉浮、俯仰兩個方向的運動以及機(jī)翼控制面轉(zhuǎn)角與超聲電機(jī)的轉(zhuǎn)角指令如圖10—13所示。從圖11—14可得,實驗結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果基本吻合,可以看出:(1)系統(tǒng)中引入數(shù)字濾波器對控制器輸入信號進(jìn)行降噪,伴隨產(chǎn)生一定的群時延,隨著群時延量的增大,控制器對機(jī)翼所受的陣風(fēng)載荷的減緩效率降低。(2)由于數(shù)字濾波器的濾波作用,使得輸入反饋信號的噪聲成分大大減少,控制效果加強(qiáng)、陣風(fēng)減緩效率提高。(3)當(dāng)輸入反饋的群時延達(dá)到40ms時,控制器對陣風(fēng)載荷的減緩沒有任何作用,控制器失效。以上,同時也存在一定的差異,表2,3對比了仿真與實驗中陣風(fēng)載荷減緩的平均效率。由表2,3中的數(shù)據(jù)可知,仿真中的陣風(fēng)減緩效率要優(yōu)于實驗,且當(dāng)群時延量達(dá)到40ms以上時系統(tǒng)在仿真時出現(xiàn)發(fā)散,而實驗中控制器出現(xiàn)失效但系統(tǒng)未發(fā)散。由于仿真中參數(shù)如阻尼和固有頻率等參數(shù)為一定值,而實際情況下沉浮方向和俯仰方向的阻尼不確定性、超聲電機(jī)建模時存在的誤差以及二元翼段模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)的準(zhǔn)確性等,使得在實驗環(huán)境下陣風(fēng)載荷的減緩效率不可能達(dá)到理論仿真結(jié)果。5濾波器群時延對二元翼段陣風(fēng)減緩的影響本文采用三自由度二元翼段作為陣風(fēng)載荷減緩主動控制的研究對象,設(shè)計了一套完整的實驗控制系統(tǒng)。采用數(shù)值仿真與實驗相結(jié)合的研究思路,研究了濾波器群時延對二元翼段陣風(fēng)減緩的影響。仿真與實驗結(jié)果均表明:在三自由度二元翼