北師大版〈用尺規(guī)作角〉教案

-5-課時課題：2.4用尺規(guī)作角授課教師：課型：新授課授課時間： 教學(xué)目標(biāo)：1、能按作圖語言來完成作圖動作，能用尺規(guī)作一個角等于已知角及作已知角的和、差、倍．2、會比較兩個角的大小。教學(xué)重點難點：重點：能按作圖語言來完成作圖動作，能用尺規(guī)作一個角等于已知角。難點：角的和、差、倍的作法。教法與學(xué)法：教法：創(chuàng)設(shè)情境、引導(dǎo)探索、歸納總結(jié)、當(dāng)堂訓(xùn)練學(xué)法：自主學(xué)習(xí)、合作交流、鞏固訓(xùn)練、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)課前準(zhǔn)備：制作課件、導(dǎo)學(xué)案教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：如圖，要在長方形木板上截出一個平行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊為AB，請過C點畫出與AB平行的另一邊，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣做？生1：很簡單，我們只要利用推動三角板的方法就可以畫出過點C且與AB平行的線。師：這樣做的依據(jù)是什么？生1：同位角相等，兩直線平行。生2：我認(rèn)為過點C作∠DCE和∠BAC相等也可以畫出與AB平行的線。師：你是如何作∠DCE和∠BAC相等的？生2：可以用量角器量取∠BAC的度數(shù)，再過點C畫一個角∠DCE等于∠BAC。師：這樣畫平行線的根據(jù)是什么？生2：同位角相等，兩直線平行。師：同學(xué)們的方法都很好，可是如果你只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺的話，你還能解決這個問題嗎？生：思考。師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——用尺規(guī)作角。（板書課題）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能按作圖語言來完成作圖動作，能用尺規(guī)作一個角等于已知角及作已知角的和、差、倍．2、會比較兩個角的大小。【設(shè)計意圖】通過情境創(chuàng)設(shè)，將平行線的識別與作角的問題自然地聯(lián)系在一起，鞏固平行線判定的條件的同時，通過新問題的提出引發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)入思考與探究狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生前后知識的連續(xù)性、一致性，為學(xué)習(xí)尺規(guī)作角打下良好基礎(chǔ)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性。二、自主學(xué)習(xí)，掌握新知師：給大家4分鐘的時間，自學(xué)課本P55“做一做”的內(nèi)容，思考：利用尺規(guī)，作一個角等于已知角的步驟有哪些？具體每一步如何操作？動手操作并驗證新作的角是否等于已知角。4分鐘后找同學(xué)來展示?！净顒舆^程】1、學(xué)生閱讀、操作、驗證；教師巡視指導(dǎo)。2、4分鐘后，找兩名學(xué)生到黑板上根據(jù)投影上的填空提示一邊說作法、一邊演示作圖，最后說驗證方法，教師評價并補充強調(diào)完善。已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB.作法：（1）作O′A′；(2)以點為圓心，以為半徑畫弧，交OA于點，交OB于點；（3）以點為圓心，以O(shè)C長為半徑畫弧，交O′A′于點；（4）以點為圓心，以長為半徑畫弧，交前面的弧于點；（5）過點作O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.【設(shè)計意圖】把時間還給學(xué)生，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自我展示的欲望，先讓學(xué)生通過自學(xué)熟悉作角步驟并動手操作，再展示交流，教師評價強調(diào)。通過此環(huán)節(jié)讓學(xué)生掌握用尺規(guī)作角的方法。三、合作交流，拓展應(yīng)用師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)學(xué)會了用尺規(guī)作一個角等于已知角，下面就讓我們利用這個方法解決問題吧！1、利用尺規(guī)完成引1、利用尺規(guī)完成引例，要在長方形木板上截一個平行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊為AB.用尺規(guī)過C點作出與AB平行的另一邊.2、已知