0518人教A版-數(shù)量積的坐標(biāo)表示-3學(xué)習(xí)任務(wù)單

《數(shù)量積的坐標(biāo)表示》學(xué)習(xí)任務(wù)單【學(xué)習(xí)目標(biāo)】本節(jié)課研究平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，進(jìn)一步推導(dǎo)出向量模的坐標(biāo)表示，進(jìn)而推出平面內(nèi)兩點(diǎn)之間的距離公式；另外推導(dǎo)出兩向量夾角余弦值的坐標(biāo)表示，找到了兩向量垂直的坐標(biāo)表示．在這個(gè)過(guò)程中，從數(shù)與形兩方面對(duì)兩向量夾角進(jìn)行認(rèn)識(shí)，感受向量數(shù)與形的雙重屬性，提升直觀想象、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算等素養(yǎng)．【課上任務(wù)】1．若向量的橫、縱坐標(biāo)分別是則2．如果表示向量的有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)分別為則向量的模等于什么？3．由向量的數(shù)量積的定義、坐標(biāo)表示及向量的模的坐標(biāo)表示，你能解決哪些問(wèn)題？4．如何確定兩個(gè)非零向量夾角5．由兩個(gè)兩個(gè)非零向量的坐標(biāo)表示夾角的余弦值，你能想到什么？6．你能用向量的方法證明兩角差的余弦公式：?jiǎn)?？追?wèn)1：此題用分類(lèi)討論嗎？追問(wèn)2：題目中的角與向量與的夾角有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？追問(wèn)3：何為向量的方法？注：例題：若（1）判斷的形狀?證明你的猜想；（2）求（3）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo).第（2）問(wèn)：追問(wèn)1：角是哪兩個(gè)向量的夾角？你如何解決？第（3）問(wèn)：追問(wèn)1：若則追問(wèn)2：如何求與同向的單位向量【學(xué)習(xí)疑問(wèn)】（可選）7．哪段文字沒(méi)看明白？8．哪個(gè)環(huán)節(jié)沒(méi)弄清楚？9．有什么困惑？10．您想向同伴提出什么問(wèn)題？11．您想向老師提出什么問(wèn)題？12．沒(méi)看明白的文字，用自己的話怎么說(shuō)？13．本節(jié)課有幾個(gè)環(huán)節(jié)，環(huán)節(jié)之間的聯(lián)系和順序？14．同伴提出的問(wèn)題，您怎么解決？【課后作業(yè)】15.分別在平面直角坐標(biāo)系中作出下列各組點(diǎn),猜想以為頂點(diǎn)的三角形的形狀,然后給出證明.(1)(2)16.求證:以為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)矩形.【課后作業(yè)參考答案】15.解：（1）是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形，理由如下：于是因此是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形.（2）是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形，理由如下：于是因此是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形.