二次根式導(dǎo)學案

數(shù)學，我的最愛數(shù)學，我的最愛正式作業(yè)班級姓名理解了的知識方可掌握牢固理解了的知識方可掌握牢固#知識是學岀來的能力是練岀來的16.1二次根式(一)學習目標：1、知道什么叫二次根式，理解被開方數(shù)是非負數(shù)；2、掌握二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有、無意義的條件。學習重點：二次根式的概念學習難點：確定二次根式中字母的取值范圍.學習過程一、引入新課：提問：(1)、3的算術(shù)平方根是多少？、面積為a的正方形的邊長是多少？、直角三角形的兩直角邊是1和2，則斜邊是多少？大家很容易知道答案分別是3、.a和.5,像這樣的式子就是我們本章要學習的二次根式。今天我們先來認識一下什么是二次根式。二、展示目標，自主學習：自學指導(dǎo)認真閱讀課本第2頁一一3頁內(nèi)容，完成下列任務(wù)：1、用帶有根號的式子完成第2頁“思考”填空，看看寫出的結(jié)果有什么特點。2、開平方時，被開方數(shù)只能是和，為什么？3、一般的，我們把形如()的式子叫做二次根式，叫做二次根號。4、結(jié)合例1回答：二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是。二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)無意義的條件是。5、完成第3頁的“思考”和練習并和同伴互相找毛病。(11分鐘)三、檢測反饋1、師生共同解決“自學指導(dǎo)”中的問題。2、找同學演板3頁練習1、2.四、課堂小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？什么叫二次根式？二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有、無意義的條件是什么？糾錯五、布置作業(yè)：1、正式作業(yè)：課本第5頁習題第1題2、課外延伸1.下列式子一定是二次根式的是()A.二x=2B.xC.、x22D.,X2-2?在a,.a2,4,■■x，2,2,.x2-1中，一定是二次根式的有：。.若'2-m為二次根式，則m的取值為()A.mC2B.mv2C.m>2D.m>24.使式子J4—x無意義的x的取值范圍是。5.當x時，式子有意義。6.求使下列各式有意義的字母的取值范圍:(1)3x-4(2)m24(6)x-12x1貝反思糾錯達標測評1云子H在宴數(shù)范圍內(nèi)疽盍必則葦?shù)娜≈祫h是()*(A)x<l(C)JO1(D)x>l2.如尉也?式有盍文，則玄的取從池圈屋()”Vi-3*W3(R)x<3(C)x>3(D)x^33+在①ssr；?vy；③*?莎；?y±】⑤W中l(wèi)足是二次根式的有4二次抿式y(tǒng)［】中#的取值范圍是工使式子V叫2有盤義的量小越數(shù)/n是.(^}13+六盤水審)無論工取任何宴數(shù).優(yōu)數(shù)式V?壬喬■都有盤丈*則皿的取值范空為^已知亦為實效，且gT+2\/^五求住上的值.課海拾貝反思糾錯16.1二次根式(二)學習目標：1、理解二次根式的性質(zhì)；(1)ja是非負數(shù)(a>0(2)|(jg)2=a(a》0)(3)”a=a(a>0)2、會利用二次根的性質(zhì)進行簡單的計算和化簡。學習重點：理解二次根式的性質(zhì)；學習難點：靈活運用二次根式的性質(zhì).學習過程一、復(fù)習引入：提問：1、5,、.a有意義嗎？為什么？2、5表示的意義是什么？.a表示的意義是什么？上節(jié)課我們認識了什么是二次根式，那么二次根式有什么性質(zhì)呢？本節(jié)課我們一起來學習。二、展示目標，自主學習：自學指導(dǎo)：認真閱讀課本第3頁一一4頁內(nèi)容，完成下列任務(wù)：1、請比較a與0的大小，你得到的結(jié)論是：。2、完成3頁“探究”中的填空，你得到的結(jié)論是。3、看例2是怎樣利用性質(zhì)進行計算的。4、完成4頁“探究”中的填空，你得到的結(jié)論是：。5、看懂例3，有困難可與同伴交流或問老師。6、用把和表示的式子稱為代數(shù)式。(11分鐘)三、檢測反饋1、師生共同解決“自學指導(dǎo)”中的問題。2、找同學演板4頁練習1、2四、課堂小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？課海拾貝反思糾錯(1)你學會了二次根式的哪些性質(zhì)？請寫在下面。(2)請你談一談對(jaf和肩的認識，當時a>o時，(、g)2=jp嗎?五、布置作業(yè)：1、正式作業(yè)：課本第5頁習題第2題；第5頁3、4題2、課外延伸(1).若n個非負數(shù)的和為0,則這n?個非負數(shù)均為0,初中階段常見的非負數(shù)形式有：a2n,|a|,?a(a>0)(2).若J3x-1+I1+yI=0,則x2+y2=(3).若2Ix-y(4)計算：①(?.05)2Z+z2-z+-=0,求x+y+z的值.課海拾貝反思糾錯達標測評X下列各組數(shù)中■互為相反數(shù)的有().i①W3F與(WT叫②2芋尸與F③1-皆寺；。3與皿產(chǎn)’(A)lffl(B}2組(C)3組(DM組2.計算譏碼『沁(峙『的結(jié)果是().(A)0(B)4.(C)4(D)33J2013年廣東/若寶數(shù)鴻足1甘21*皿不7則羊一「.D4.已知簡"(—3)*嚴.5.i+M：'■.二、.■?一(OV^;⑵■,'■'?二4h.氐若満足皿5+2(2y+4)M)T求2x^37的值.課海拾貝反思糾錯16.2二次根式的乘除(一)學習目標：1、會進行簡單的二次根式的乘法運算；2、會對二次根式進行適當化簡；學習重點：理解二次根式的乘法法則；學習難點：靈活運用二次根式的乘法法則和性質(zhì)進行計算和化簡.學習過程一、引入新課：在前面的數(shù)學課里我們認識了什么是二次根式和二次根式的一些性質(zhì)，那么該怎樣進行二次根式的計算呢？本節(jié)課我們一起學習二次根式的乘法運算。二、展示目標，自主學習：自學指導(dǎo)認真閱讀課本第6頁一一7頁內(nèi)容，完成下列任務(wù)：1、先自主完成6頁“探究”，再和同伴交流，你們得到的結(jié)論是：。嘗試用文字語言表述這個法則五、布置作業(yè):課海拾貝反思糾錯1、正式作業(yè)：課本第10頁習題16.2第1題；第3題的(1)、(2)小題2、課外延伸計算和化簡(1).3\2=(3)(5)936(7).9x2y3(4)0.4?3.6(6)...500(8).27a4b3課海拾貝反思糾錯2、認真看例1、例2和例3的每一步計算和化簡，有疑問隨即和同伴交流或向老師請教；3、仿照例題格式完成7頁練習并和同伴互相找毛病。(10分鐘)三、檢測反饋1、師生共同解決“自學指導(dǎo)”中的問題。2、找同學演板7頁練習1、2、3四、課堂小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？(1)二次根式的乘法法則是什么？請寫在下面。(2)在進行二次根式的乘法計算和化簡時你有覺得應(yīng)該注意些什么？請告訴大家。(9)(四川省涼山州)閱讀材料，解答下列問題.例：當a0時，女口a=6則a=6=6,故此時a的絕對值是它本身當a=0時，|耳=0，故此時a的絕對值是零當ac0時，女口a=—6則忖十6=6=-(-6)，故此時a的絕對值是它的相反數(shù)???綜合起來一個數(shù)的絕對值要分三種情況，即：la當a0I|a|=<0當a=0這種分析方法滲透了數(shù)學的分類討論思想.-a當ac0問：(1)請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式，.-a2的各種展開的情況.(2)猜想a2與a的大小關(guān)系.達標測評Ut簡5二2)歸泊的結(jié)果是(人<A)2V24"(B)-2V5T(CIW<D)4vc6"2J2O13年吉練劇計仏a/TjcWh玉廿算的結(jié)果是…^4?計算,?\/S亦-fQO/MS的結(jié)果是厶一.5.ttJ￥;(1)3\/O,4X2VS6;(2)x/3TxV?_?氐化簡;⑴5-⑵閩弋丫;WV^0口嚴0).■課海拾貝反思糾錯16.2二次根式的乘除(二)學習目標：1、會進行簡單的二次根式的除法運算；2、會對二次根式進行適當化簡；3、知道什么是最簡二次根式。學習重點：理解二次根式的除法法則；學習難點：靈活運用二次根式的除法法則和性質(zhì)進行計算和化簡.學習過程一、引入新課：上節(jié)數(shù)學課我們學習了二次根式的乘法計算，那么該怎樣進行二次根式的除法運算呢？本節(jié)課我們一起學習。二、展示目標，自主學習：自學指導(dǎo)：認真閱讀課本第8頁一一10頁內(nèi)容，完成下列任務(wù)：1、先自主完成8頁“探究”，再和同伴交流，你們得到的結(jié)論是：嘗試用文字語言表述這個法則2、認真看例4、例5、例6和例7的每一步計算和化簡，有疑問隨即和同伴交流或向老師請教；3、最簡二次根式滿足的兩個條件是：①；②；4、仿照例題格式完成10頁練習并和同伴互相找毛病。(12分鐘)三、檢測反饋1、師生共同解決“自學指導(dǎo)”中的問題。2、找同學演板10頁練習1、2、3四、課堂小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？(1)二次根式的除法法則是什么？請寫在下面。(2)在進行二次根式的除法計算和化簡時你有覺得應(yīng)該注意些什么？請告訴大豕。課海拾貝反思糾錯五、布置作業(yè):1、正式作業(yè)：課本第10頁習題16.2第2題；第3題的(3)、2、課外延伸計算和化簡{1)424^43(3)(5)(7)(4)小題糾錯1625(9)式子"x?4—4成立的條件是什么?、x-5(4)(8)3a2b2ab0.9121:0.36100達標測評1?計算:卡近二()■(A)vT(B)5(C)^j^(D)3^12.計的結(jié)果正確的是().(A)±⑻呼(c)2^L(D)年.玉化斷⑴佃y二■⑵V零=(Q0,於嘰計算：⑴x/M-T-VW^xVia"；(2)\^b寺(Q0』＞0)?有面積相等的圓和長方幣.若圈的半徑為苗長方鏗的覽為y/^rTcm,求長方晤的長.^「課海拾貝反思糾錯16.3二次根式的加減（1）學習目標：1、理解二次根式的加減運算法則；2、掌握二次根式的加減運算步驟.學習重點：會正確進行二次根式的加減運算學習難點：如何合并最簡二次根式?一、創(chuàng)景引入、展示目標有一個三角形，它的兩邊長分別為.12和「27如果該三角形的周長為108你能求出第三邊嗎？列出式子從本節(jié)起我們一起學習：如何進行二次根式的加減運算？二、揭示學法、自主學習認真閱讀課本12頁~13頁內(nèi)容，完成下列任務(wù)：1、完成12頁“問題”：二次根式加減時，可以先將二次根式化成，再將的二次根式2、完成13頁“例1、2”，先做再對照：（1）二次根式的運算步驟：先再；（2）合并二次根式的依據(jù)是，具體做法是將根號外的因數(shù)進行，而被開方數(shù)和根指數(shù)。（時間8分鐘若有困難，與同伴討論）三、自主檢測、同伴互查1、師生共同解決“學法”問題與13頁“練習1”；2、學生演板13頁“練習2、3”。四、知識梳理、師生共議1、談收獲：（1）二次根式的加減法則是什么？有哪些運算步驟？（2）怎樣合并被開方數(shù)相同的二次根式呢？（3）二次根式進行加減運算時應(yīng)注意什么問題？2、說不足：。五、作業(yè)訓練、鞏固提高1、必做題：課本15頁的“習題2、3”；課海拾貝反思糾錯課海拾貝2、選做題:反思糾錯已知最簡二次根式求mn的值.3、礦2與氣14口匸10可以合并,六、綜合訓練、拓展探究（結(jié)果精確到0.01）5、45）的值.3.如圖所示的Rt△ABC中，/B=90°,點P從點B開始沿BA邊以1厘米/?秒的速度向點A移動；同時，點Q也從點B開始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點C移動.問:幾秒后△PBQ的面積為35平方厘米，此時PQ的距離是多少厘米？（結(jié)果用最簡二次根式表示）述標測評課海拾貝反思糾錯TOC\o"1-5"\h\z1.下列計算疋確的是?().<axtmvi~-V6^(C)2V2-V2=2<D>2V2+V2=3V2Z二次根與>/￡靑化簡后熊夠合并成「項，則痺的值不可能是()■<A)1(B)-^(CM(D)-J-3者$近+\/7=6\<7■則y的値為()L(A)VT(B)l(C)2VT(D)34.(2013年安XI杓tHS^^/ZT=____.5?計算：⑴zsy七V1好sr；(2XV2-VT)-(v2'-V2r).學習目標:16.3二次根式的加減⑵1、掌握二次根式的加減、乘除混合運算;2、會借助公式進行二次根式的簡化運算會正確進行二次根式的混合運算.學習重點：學習難點：一、創(chuàng)景引入、展示目標1.計算22(1)(2x+y)?zx(2)(2xy+3xy)+xy(3)(2x+3y)(2x-3y)(4)(2x+1)2+(2x-1)2若把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運算是否仍成立呢?從本節(jié)起我們共同學習：如何進行二次根式的加減、乘除混合運算？由整式運算知識遷移到二次根式的混合運算、揭示學法、自主學習認真閱讀課本14頁內(nèi)容，完成下列任務(wù):1、完成14頁“例3、4”，先做再對照：，完全平方公式(1)平方差公式(2)每步的運算依據(jù)是什么？應(yīng)注意什么問題?(時間7分鐘若有困難，與同伴討論)三、自主檢測、同伴互查1、師生共同解決“學法”問題;2、學生演板14頁“練習1、2”。四、知識梳理、師生共議1、談收獲:(1)二次根式進行混合運算時運用了哪些知識?(2)二次根式進行混合運算時應(yīng)注意哪些問題?2、說不足：.五、作業(yè)訓練、鞏固提高1、必做題：課本15頁的“習題4、5、6”；2、選做題：課本15頁的“習題8”.課海拾貝反思糾錯六、綜合訓練、拓展探究的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，則、、3x-y的值是(課海拾貝反思糾錯j3-3B.2.若Ji8x+A.4B.3?計算4?右x=.3C.1D.3=10，則x的值等于(_2C.2D._4VX+.「X-1)(-：X-?、.X-1)的值是(J2-1，貝Ux2+2x+1=5.已知