六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之第五單元圓的面積問(wèn)題拓展部分（拓展版）

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之第五單元圓的面積問(wèn)題拓展部分（原卷版）編者的話(huà)：《六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)和編輯而成的，其優(yōu)點(diǎn)在于選題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。本專(zhuān)題是第五單元圓的面積問(wèn)題拓展部分。本部分內(nèi)容是在《圓的面積問(wèn)題基礎(chǔ)部分》和《圓的面積問(wèn)題提高部分》內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)和編輯的，其內(nèi)容主要以求較復(fù)雜的不規(guī)則圖形面積為主，主要介紹了五種方法求陰影部分的面積，題型上多考察思維拓展類(lèi)圖形題，綜合性較強(qiáng)，題目難度大，建議根據(jù)學(xué)生掌握情況選擇性講解，共劃分為五個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用。【考點(diǎn)一】求陰影部分的面積：S陰影=S整體-S空白?！痉椒c(diǎn)撥】減法拓展思路是把不規(guī)則圖形陰影部分面積拓展到包含陰影部分的規(guī)則圖形中進(jìn)行分析，通過(guò)計(jì)算這個(gè)規(guī)則圖形的面積和規(guī)則圖形中除陰影部分面積之外多余的面積，運(yùn)用“總的”減去“部分的”方法解得答案?！镜湫屠}】求陰影部分的面積。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】在下圖中(單位:厘米)，兩個(gè)陰影部分面積的和是多少平方厘米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】已知ABCD是正方形，ED=DA=AF=2厘米，陰影部分的面積是多少平方厘米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】求下面圖形中陰影部分的面積。（單位：厘米）【考點(diǎn)二】求陰影部分的面積：長(zhǎng)方形、正方形與圓的結(jié)合。【方法點(diǎn)撥】正方形的面積可以用對(duì)角線(xiàn)之積的一半來(lái)解決；長(zhǎng)方形的面積可以看作兩個(gè)三角形之和?！镜湫屠}】如圖，OABC是正方形，扇形的半徑是6厘米，求圖中陰影部分的面積？

【對(duì)應(yīng)練習(xí)】在圖中，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，半圓的面積是6.28平方厘米，求陰影部分的面積?！究键c(diǎn)三】求陰影部分的面積：輔助線(xiàn)法。【方法點(diǎn)撥】在通常手段無(wú)法求出陰影部分面積時(shí)，嘗試使用添加輔助線(xiàn)的方法解決?！镜湫屠}】ABC是等腰直角三角形。D是半圓周的中點(diǎn)，BC是半圓的直徑，已知AB=BC=10，那么陰影部分的面積是多少?【對(duì)應(yīng)練習(xí)】右圖中4個(gè)圓的圓心是正方形的4個(gè)頂點(diǎn)，它們的公共點(diǎn)是該正方形的中心。如果每個(gè)圓的半徑都是1厘米,那么陰影部分的總面積是多少平方厘米?【考點(diǎn)四】求陰影部分的面積：容斥原理。【方法點(diǎn)撥】重疊、分層思路是圖形中不規(guī)則的陰影部分看作幾個(gè)規(guī)則圖形用不同的方法重疊的結(jié)果，利用分層把重疊部分分出來(lái)，組成重疊圖形各項(xiàng)個(gè)規(guī)則圖形的面積總和減去分掉的那面積，就是剩下所求那部分面積。【典型例題】下圖中的三角形是等腰直角三角形，陰影部分的面積是多少平方厘米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】求陰影部分的面積。（單位：厘米）【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】求陰影部分的面積。（單位：厘米）【考點(diǎn)五】求陰影部分的面積：差不變?cè)??！痉椒c(diǎn)撥】差不變思想，即利用等式的性質(zhì)來(lái)求面積：如果S甲=S乙，那么S甲+S空白=S乙+S空白，反之亦可。【典型例題】如圖，是一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)半徑為4厘米、圓心角為90°的扇形拼成的圖形，利用差不變思想計(jì)算下圖中兩個(gè)陰影部分的差是多少平方厘米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】下圖中的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別是4厘米、2厘米，求陰影部分甲的面積比陰影部分乙的面積大多