2023學(xué)年完整公開課版《1圖形的旋轉(zhuǎn)》

11.2圖形的旋轉(zhuǎn)（1）初中數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期1.將圖形上所有點(diǎn)都按照

作

移動(dòng),這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移.2.圖形平移后,對應(yīng)點(diǎn)之間的距離、對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小

。相同距離的位置

復(fù)習(xí)

某個(gè)方向3.圖形平移后,圖形的大小、形狀都

。相等不變4.圖中有幾對對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段和對應(yīng)角？分別是什么?5.圖中三角形△ABC平移的方向是什么？平移的距離呢？

在日常生活中,除了物體的平行移動(dòng)外,我們還可以看到如下的許多運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象:11.2旋轉(zhuǎn)在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的運(yùn)動(dòng),就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心。轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角.問題1如圖,繞著正方形的兩條對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)正方形,最少旋轉(zhuǎn)幾度,可以和初始位置正方形重合？每轉(zhuǎn)多少度會(huì)重復(fù)上述現(xiàn)象？問題2如圖,兩個(gè)圓完全重合,選一點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)一個(gè)圓,直到完全蓋住另一個(gè)圓,旋轉(zhuǎn)多少度？ABCDEMN如圖,△ABC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60o到達(dá)△ADE的位置。點(diǎn)B繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D,旋轉(zhuǎn)了60o，點(diǎn)C繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E,旋轉(zhuǎn)了60o，點(diǎn)M繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)N,旋轉(zhuǎn)了60o，旋轉(zhuǎn)角大小相等.∠BAD=60o∠CAE=60o∠MAN=60o對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心,點(diǎn)B與點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn),那么BA=DA，ABCDE同理CA=EA.1.圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度.2.對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.3.旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變,對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：例題1

畫出三角形ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45o后的圖形.ABCoDFE解⑴聯(lián)結(jié)OA、OB、OC.⑵以O(shè)A為始邊,逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45o，在角的終邊截取OD,使OD=OA.得到點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)D.⑶同理分別可得到點(diǎn)B、C對應(yīng)點(diǎn)F、E.⑷聯(lián)結(jié)DF、FE、ED.三角形DFE是三角形ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45o后的圖形.畫一畫畫出直角三角形ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120o

得到的三角形.解三角形是所求的圖形思考⑴點(diǎn)A繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,它所經(jīng)過的路線是怎樣的圖形？點(diǎn)A繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,它所經(jīng)過的路線是以O(shè)為圓心,OA為半徑,圓心角為的一段弧.OBA解(2)線段AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)45o后,它掃過的平面是的圖形？線段AB