《一元一次方程》復(fù)習(xí)

一元一次方程復(fù)習(xí)8/30/20238/30/2023知識(shí)結(jié)構(gòu):一元一次方程方程一元一次方程等式的性質(zhì)解一元一次方程一元一次方程的應(yīng)用依據(jù)概念解答相關(guān)問題一元一次方程的求解典型題分類剖析方程的解8/30/2023一、已知下列方程：(A)x+1=3(B)x-2y=3(C)x(x+1)=2(D)(E)(F)3x+3＞1其中是一元一次方程的有

(填序號(hào)）A、E鞏固練習(xí)題組一：

8/30/2023（2）如果關(guān)于x的方程是一元一次方程，那么

。（3）寫一個(gè)根為的一元一次方程是

。（4）已知方程的解是,則

。

題組二：

１-3.58/30/2023題組三：（方程的簡單應(yīng)用）（1）若

。（2）若是同類項(xiàng)，則2m-3n=

。（3）代數(shù)式x+6與3(x+2)的值互為相反數(shù)，則x的值為

。（4）若與互為倒數(shù)，則x=

。-3-4-1.5-3二、解一元一次方程的一般步驟8/30/2023變形名稱注意事項(xiàng)去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并(ax=b)系數(shù)化成1防止漏乘（尤其整數(shù)項(xiàng)），注意添括號(hào)；注意變號(hào)，防止漏乘；移項(xiàng)要變號(hào)，計(jì)算要仔細(xì)，不要出差錯(cuò)；計(jì)算要仔細(xì)，分子分母不要顛倒8/30/2023解方程:23x+1-2103x-252x+3=-去分母時(shí)要注意什么問題?(1)方程兩邊每一項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù)(2)去分母后如分子中含有兩項(xiàng),應(yīng)將該分子添上括號(hào)典型例析想一想(1)8/30/2023解：4(2x–1）–2(10x+1）=3(2x+1）–12

8x–4–20x–2=6x+3–128x–20x–6x=4+2+3–12–18x=–3

x=8/30/2023解：1、解關(guān)于X的方程：拓展訓(xùn)練8/30/2023解：當(dāng)5x-3≥0時(shí)，原方程可化為：含絕對(duì)值的方程2、解方程：當(dāng)5x-3﹤0時(shí)，原方程可化為：8/30/2023列方程解應(yīng)用題的步驟：1.審題：理解題意，弄清已知量、未知量及它們之間的關(guān)系2.設(shè)元：選擇適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，可直接設(shè)元，也可間接設(shè)元（設(shè)元的語句必須完整，并包括元素名稱及單位）3.列方程：用含未知數(shù)的式子表示問題中的相等關(guān)系4.解方程:解所列方程,準(zhǔn)確求出未知數(shù)的值5.寫答案:檢驗(yàn)所列方程的解,符合題意后,寫出答案,并注明單位名稱8/30/2023列方程中常見的實(shí)際問題中的等量關(guān)系：1.行程問題:路程=時(shí)間×速度2.工程問題:工作總量=工作效率×工作時(shí)間3.濃度問題:溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量×溶液濃度4.營銷問題:商品利潤=商品進(jìn)價(jià)×商品利潤率

(或商品利潤=商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià))5.水上航行中的有關(guān)量之間的關(guān)系:

逆水速度=船在靜水中的速度－水速順?biāo)俣?船在靜水中的速度＋水速6.數(shù)字?jǐn)?shù)位問題:數(shù)字×數(shù)位=數(shù)7.和倍差倍問題:因?qū)嶋H問題具體處理8.相遇時(shí),分段距離和等于相距.追及時(shí),快者路程=慢者路程與相距之和8/30/2023三、列一元一次方程組解下列應(yīng)用題：1.某工地有32人參加挖土和運(yùn)土,如果每人每天平均約挖土3方（1立方米為1方）或運(yùn)土5方,那么應(yīng)怎樣分配挖土和運(yùn)土的人數(shù),才能使挖出的土方及時(shí)運(yùn)走?分析：才能使挖出的土方及時(shí)運(yùn)走是指挖出的土與運(yùn)走的土相等自己完成8/30/20232,A.B兩地間相距360km,甲車從A地出發(fā)往B地,每小時(shí)行72km,甲車出發(fā)25分鐘后,乙車從B地出發(fā)開往A地,每小時(shí)行48km甲車出發(fā)后行駛多少小時(shí),兩車相距100km?分析：這是一個(gè)相遇問題,等量關(guān)系是：甲,乙兩車走的路程的和等于360千米請(qǐng)自己完成8/30/20233.某商店的進(jìn)價(jià)為1000元,標(biāo)價(jià)為1400元商店要求以利潤不低于5%的售價(jià)打折出售問最低打幾折出售商品?分析：售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤利潤不低于5%的售價(jià)的意思是指：打折后的售價(jià)-進(jìn)價(jià)=5%的售價(jià)(打折后)8/30/2023例題1:一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小3,交換它們的位置得到的兩位數(shù)是原兩位數(shù)的七分之四,試求這個(gè)兩位數(shù).兩位數(shù)的表示:個(gè)位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,則這個(gè)兩位數(shù)為10b+a解:設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為x,則個(gè)位數(shù)字為(x-3),原兩位數(shù)為10x+(x-3),新兩位數(shù)為10(x-3)+x列方程得:練習(xí)1:一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小5,交換位置后,新兩位數(shù)比原數(shù)大45,這個(gè)數(shù)是幾?8/30/2023例題2一水池裝有兩個(gè)水管,甲管進(jìn)水用2h將池注滿,乙管放水用3h將池水放盡.現(xiàn)將空池進(jìn)水1h后,再開放水.何時(shí)將池注滿?進(jìn)水量-放水量=1進(jìn)(放)水量=進(jìn)(放)水速度×?xí)r間解:設(shè)將池注滿還需x小時(shí)