《用因式分解法求解一元二次方程》說課課件

《用因式分解法求解一元二次方程》說課

古溝華僑初級(jí)中學(xué)陳美霞北師大版九年級(jí)上冊(cè)說課流程：教材與學(xué)情分析12教法學(xué)法分析3教學(xué)過程設(shè)計(jì)4教學(xué)設(shè)計(jì)說明1、教材的地位和作用：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了用配方法和公式法解一元二次方程的基礎(chǔ)上展開的，學(xué)習(xí)一元二次方程的第三種解法-----因式分解法。任何一個(gè)一元二次方程都可以用配方法和公式法這兩種方法中的一種來解，為什么還要學(xué)習(xí)因式分解法解一元二次方程呢？因?yàn)閷?duì)于某些特殊的一元二次方程，用因式分解法解起來更簡(jiǎn)便。培養(yǎng)學(xué)生觀察思考，避繁就簡(jiǎn)和一題多解的能力等都具有重要的作用。因式分解法解一元二次方程既可以復(fù)習(xí)八年級(jí)學(xué)過的因式分解的方法，又可以為后續(xù)處理有關(guān)一元二次方程的問題時(shí)提供多一些思路和方法。2、學(xué)情分析:學(xué)生在八年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了因式分解，掌握了用提公因式法及運(yùn)用公式法（平方差、完全平方）熟練的分解因式；在本章前幾節(jié)課中又學(xué)習(xí)了配方法及公式法解一元二次方程，掌握了這兩種方法的解題思路及步驟。同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具備了一定的合作與交流的能力。教材的地位和作用學(xué)情分析教材與學(xué)情分析1了解因式分解法的概念，會(huì)利用因式分解法解簡(jiǎn)單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。

經(jīng)歷探索因式分解法解一元二次方程的過程，發(fā)展學(xué)生合情推理的能力；體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，靈活選擇解方程的方法。積極探索不同的解法，并和同伴交流，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和信心。2.過程與方法3.情感態(tài)度與價(jià)值觀1.知識(shí)與技能教材與學(xué)情分析1教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)教材與學(xué)情分析1教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用因式分解法解一元二次方程。教學(xué)難點(diǎn)：將方程化為一般式后，對(duì)方程左側(cè)進(jìn)行因式分解。說課流程：教材與學(xué)情分析12教法學(xué)法分析3教學(xué)過程設(shè)計(jì)4教學(xué)設(shè)計(jì)說明1、教法分析：根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教學(xué)上采用以自主探究為主，通過實(shí)際問題加深數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從而使用因式分解法解方程成為一種需要。并以分析、討論、交流、演示相結(jié)合的教學(xué)方法，幫助學(xué)生通過已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，歸納出用因式分解法解一元二次方程。2、學(xué)法指導(dǎo)：新課改的精神在于以學(xué)生的發(fā)展為本，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、計(jì)算、比較、探討等過程，增加學(xué)生的參與機(jī)會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)，教給學(xué)生獲取知識(shí)的途徑，思考問題的方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，進(jìn)一步培養(yǎng)和提高他們各方面的能力。教法分析學(xué)法指導(dǎo)2教法學(xué)法分析說課流程：教材與學(xué)情分析12教法學(xué)法分析3教學(xué)過程設(shè)計(jì)4教學(xué)設(shè)計(jì)說明4、我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程的方法?1、什么叫因式分解?3教學(xué)過程設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)：回顧引入設(shè)計(jì)意圖：以問題的形式引導(dǎo)學(xué)生思考，回憶因式分解的概念和對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解以及兩種解一元二次方程的方法，有利于學(xué)生銜接前后知識(shí)，形成清晰的知識(shí)脈絡(luò)，為學(xué)生后面的學(xué)習(xí)作好鋪墊。

2、把下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：（1）（2）（3）

3、若把上面的多項(xiàng)式都加上“=0”變成一元二次方程，你能解這些方程嗎？（1）（2）（3）一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？小穎,小明,小亮都設(shè)這個(gè)數(shù)為x,根據(jù)題意得小穎做得對(duì)嗎?小明做得對(duì)嗎?3教學(xué)過程設(shè)計(jì)第二環(huán)節(jié)：探究新知一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？小穎,小明,小亮都設(shè)這個(gè)數(shù)為x,根據(jù)題意得小亮做得對(duì)嗎?第二環(huán)節(jié)：探究新知3教學(xué)過程設(shè)計(jì)第二環(huán)節(jié)：探究新知當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí),我們就可以用因式分解的方法求解.這種用因式分解解一元二次方程的方法稱為因式分解法.提示:1.用因式分解法的條件是:方程左邊易于因式分解,而右邊等于零;2.關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí);3.理論依據(jù)是“如果兩個(gè)因式的積等于零,那么至少有一個(gè)因式等于零.”即：如果ab=0，那么a=0或b=0.3教學(xué)過程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖：通過獨(dú)立思考,小組協(xié)作交流,力求使學(xué)生根據(jù)方程的具體特征,靈活選取適當(dāng)?shù)慕夥?在操作活動(dòng)過程中,培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)和思考的能力,讓學(xué)生盡可能自己探索新知,教師要關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展.用因式分解法解前面提出的3道方程3教學(xué)過程設(shè)計(jì)第二環(huán)節(jié)：探究新知例題習(xí)題例題解下列方程：（1）

(仿照引例學(xué)生自行解決)（2）

(師生共同解決)（3）

(師生共同解決)設(shè)計(jì)意圖：例題講解中,第（1）題學(xué)生獨(dú)自完成,考察了學(xué)生對(duì)引例的掌握情況,便于及時(shí)反饋。第（2）、（3）題體現(xiàn)了師生互動(dòng)共同合作，進(jìn)一步規(guī)范解題步驟,最后提出兩個(gè)問題。問題1進(jìn)一步鞏固因式分解法定義及解題步驟，而問題2體現(xiàn)了解題的多樣化。3教學(xué)過程設(shè)計(jì)第三環(huán)節(jié)：學(xué)以致用

問題：

1）用這種方法解一元二次方程的思想是什么?步驟是什么?(小組合作交流)2）對(duì)于以上三道題你是否還有其他方法來解?(課后交流完成)因式分解法解一元二次方程的思想方法——“降次”因式分解法解一元二次方程的步驟是:(1)化方程為一般形式;(2)將方程左邊因式分解;(3)根據(jù)“至少有一個(gè)因式為零”,得到兩個(gè)一元一次方程.(4)兩個(gè)一元一次方程的根就是原方程的根.例題習(xí)題練習(xí)3教學(xué)過程設(shè)計(jì)第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：華羅庚說過“學(xué)數(shù)學(xué)而不練,猶如入寶山而空返”。該練習(xí)對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固，使學(xué)生更好地理解所學(xué)知識(shí)并靈活運(yùn)用。同時(shí)學(xué)生通過獨(dú)立思考及小組交流，尋找解決問題的方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作的精神，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得快樂，在學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。1）解下列方程：（1）

（2）

（3）（4）2）一個(gè)數(shù)平方的兩倍等于這個(gè)數(shù)的7倍，求這個(gè)數(shù)？3）一元二次方程

有一個(gè)根為0，求

的值。例題習(xí)題小結(jié)(1)因式分解法解一元二次方程的基本思路和關(guān)鍵。(2)在應(yīng)用因式分解法時(shí)應(yīng)注意的問題。(3)因式分解法體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想?3教學(xué)過程設(shè)計(jì)第五環(huán)節(jié)：感悟收獲設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容談自己的收獲與感想。盡量讓學(xué)生暢所欲言，在民主的氛圍中培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力和語言表達(dá)能力；同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思探究過程，幫助學(xué)生肯定自我、欣賞他人。例題習(xí)題作業(yè)課本47頁習(xí)題2.71、2、3題3教學(xué)過程設(shè)計(jì)第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：關(guān)注學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況，鞏固升華本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。例題習(xí)題板書設(shè)計(jì)3教學(xué)過程設(shè)計(jì)說課流程：教材與學(xué)情分析12教法學(xué)法分析3教學(xué)過程設(shè)計(jì)4教學(xué)設(shè)計(jì)說明4教學(xué)設(shè)計(jì)說明

教學(xué)方法的核心是強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者是一個(gè)主動(dòng)的積極的知識(shí)構(gòu)建者。本節(jié)課，