平面向量復習課件

４.向量之間的關(guān)系：一、向量的初步1.定義：2.向量的表示：3.特殊向量：2023/9/1４.向量之間的關(guān)系：一、向量的初步1.定義：2.向量的表示：5.向量的加法：6.向量的減法：2023/9/15.向量的加法：6.向量的減法：2023/8/3[1]加法：（平行四邊形法則）特殊地：若‖分為同向和反向2023/9/1[1]加法：（平行四邊形法則）特殊地：若‖分為同向和反向27、實數(shù)與向量的積定義：其實質(zhì)就是向量的伸長或縮短！λa是一個向量.它的長度|λa|=|λ||a|；它的方向(1)當λ≥0時,λa的方向與a方向相同；(2)當λ＜0時,λa的方向與a方向相反.2023/9/17、實數(shù)與向量的積定義：其實質(zhì)就是向量的伸長或縮短！λa是OxyijaA(x,y)a1.以原點O為起點的,2．已知求xyO二、向量的坐標表示2023/9/1OxyijaA(x,y)a1.以原點O為起點的向量的模（長度）3.設(shè)a=(x

,y),則4.若表示向量a的起點和終點的坐標分別為A(x1,y1)、B(x2,y2)，則2023/9/1向量的模（長度）3.設(shè)a=(x,y),則向量的坐標運算設(shè)向量則說明：兩個向量和與差的坐標分別等于這兩個向量相應坐標的和與差。說明：實數(shù)與向量的積的坐標等于用這個實數(shù)乘原來向量的相應坐標。說明：兩個向量的數(shù)量積等于它們對應坐標的乘積的和。2023/9/1向量的坐標運算設(shè)向量則說明：兩個向量和與差的坐標分別等于這兩三.向量的數(shù)量積設(shè)向量的夾角為則

成銳角的充要條件是

垂直的充要條件是

成鈍角的充要條件是

平行的充要條件是2023/9/1三.向量的數(shù)量積設(shè)向量的夾角為則

的夾角公式2023/9/1的夾角公式2023/8/32023/9/12023/8/3向量垂直充要條件的兩種形式:四、平面向量之間關(guān)系向量平行(共線)充要條件的兩種形式:向量相等的充要條件2023/9/1向量垂直充要條件的兩種形式:四、平面向量之間關(guān)系向量平行(共五、定比分點的坐標公式、2023/9/1五、定比分點的坐標公式、2023/8/3六、平面向量的基本定理如果是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對實數(shù)使2023/9/1六、平面向量的基本定理2023/8/3A420七.應用舉例2023/9/1A420七.應用舉例2023/8/32023/9/12023/8/32023/9/12023/8/3解：∵∴同理可得

∴θ=120°2023/9/1解：∵∴同理可得∴θ=120°2023/8/32023/9/12023/8/3[解]2023/9/1[解]2023/8/32023/9/12023/8/3[例11][解析]2023/9/1[例11][解析]2023/8/32023/9/12023/8/32023/9/12023/8/32023/9/12023/8/3解：2023/9/1解：2023/8/3

15、如圖，E是正方形ABCD的邊AB延

長線上的一點，F(xiàn)在BC上，且BE=BF，

用向量的坐標法證明：AF⊥CEABECDF2023/9/1

15、如圖，E是正方形ABCD的邊AB延

長線上的一點，F(xiàn)3、已知三個力作用于同一質(zhì)點,且

(單位:牛)若三個力在同一平面內(nèi)