函數(shù)的表示法教案 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

第三章函數(shù)概念與性質(zhì)3.1函數(shù)的概念及其表示3.1.2函數(shù)的表示法教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1.通過具體實(shí)例，了解函數(shù)的三種表示法的各自優(yōu)點(diǎn)，了解簡單的分段函數(shù)，掌握用三種不同表示法表示函數(shù)的方法，提高在不同情境中用不同形式表示函數(shù)的能力.2.能夠根據(jù)簡單的實(shí)際情境列出函數(shù)表達(dá)式并畫出對(duì)應(yīng)圖像.二、教學(xué)重難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)選用恰當(dāng)?shù)谋硎痉ū硎竞瘮?shù)，分段函數(shù)的概念及圖像.2、教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)函數(shù)三種表示法的優(yōu)點(diǎn)，分段函數(shù)圖像的畫法.三、教學(xué)過程（一）探索新知探究一：函數(shù)的表示法函數(shù)的三種表示法：解析法、列表法和圖象法.解析法，就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.列表法，就是列出表格來表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.圖象法，就是用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.這三種方法是常用的函數(shù)表示法.下面我們通過例題來體會(huì)這三種方法的特點(diǎn).例1：某種筆記本的單價(jià)是5元，買個(gè)筆記本需要y元，試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù).解：這個(gè)函數(shù)的定義域是數(shù)集.用解析法可將函數(shù)表示為，.用列表法可將函數(shù)表示為筆記本數(shù)x12345錢數(shù)y510152025用圖象法可將函數(shù)表示為下圖.思考：（1）比較函數(shù)的三種表示法，它們各自的特點(diǎn)是什么？（2）所有函數(shù)都能用解析法表示嗎？列表法與圖象法呢？請(qǐng)你舉出實(shí)例加以說明.探究二：分段函數(shù)下面我們通過例題來認(rèn)識(shí)分段函數(shù)：例：畫出函數(shù)的圖象.解：由絕對(duì)值的概念，我們有.所以，函數(shù)的圖象如圖所示.如果函數(shù)y＝f(x)，x∈A，根據(jù)自變量x在A中不同的取值范圍，有著不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系，則稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù)．像例題中這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù)，生活中，有很多可以用分段函數(shù)描述的實(shí)際問題.如出租車的計(jì)費(fèi)、個(gè)人所得稅納稅額等.（三）課堂練習(xí)1.已知函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表，函數(shù)的圖象是圖中的曲線，其中，則的值為()x123230A.3 B.2 C.1 D.0答案：B解析：由的圖象與的對(duì)應(yīng)關(guān)系表可知，所以.故選B.2.設(shè)，，下列圖象能表示從集合A到集合B的函數(shù)關(guān)系的是()A. B. C. D.答案：D解析：由題意，根據(jù)選項(xiàng)可知A和B中，y的取值范圍不是，不合題意；C中，不能構(gòu)成函數(shù)，不合題意；D中，x的取值范圍是，y的取值范圍是，且可以構(gòu)成函數(shù).故選D.3.已知函數(shù)，則()A. B.2 C. D.3答案：D解析：由題可得，所以.故選D.4.已知?jiǎng)t的值等于()A. B.4 C.2 D.答案：B解析：