2021屆高考物理模擬題思維方法精練09 數(shù)學(xué)物理方法（原卷版）

物理思維方法2021最新模擬題精練

專題9數(shù)學(xué)物理方法

1.（18分）（2018北京昌平期末）在用鈾235作燃料的核反應(yīng)堆中，鈾235核吸收一個慢中子后，可發(fā)生裂

變反應(yīng)，放出能量和快中子，而快中子不利于鈾235的裂變。為了能使裂變反應(yīng)繼續(xù)下去，需要將反應(yīng)中放

出的快中子減速。有一種減速的方法是使用石墨（碳12）作減速劑，讓鈾核裂變所產(chǎn)生的快中子通過和碳核

不斷碰撞而被減速。假設(shè)中子與碳核的碰撞是完全彈性碰撞，并在碰撞前碳核是靜止的，碰撞后中子和碳核

的速度都跟碰撞前中子的速度沿同一直線。己知碳核的質(zhì)量近似為中子質(zhì)量的12倍，中子原來的能量為品。

（1）鈾235的裂變方程為aU+；nT%Xe+；；Sr+x：n,則x值為多少？

若反應(yīng)過程中放出的能量為則反應(yīng)前后的質(zhì)量差△加為多少？

（2）經(jīng)過一次碰撞后，中子的能量為多少？

（3）若經(jīng)過八次碰撞后，一個動能為瓦的快中子能減速成為能量為反的慢中子，請寫出反與反和〃的關(guān)

系式。

2.（20分）（2018山東聊城一中理綜質(zhì)檢）如圖所示，足夠長的固定木板的傾角為37。，勁度系數(shù)A=36N/m

的輕質(zhì)彈簧的一端固定在木板上的P點，圖中A、P間距等于彈簧的自然長度?，F(xiàn)將質(zhì)量/n=lkg的可視為

質(zhì)點的物塊放在木板上，在外力作用下將彈簧壓縮到某一位置B后由靜止釋放。已知物塊與彈簧不拴結(jié)，

3

木板布段光滑，段粗糙，物塊與段木板間的動摩擦因數(shù)〃=二，物塊在點釋放后向上運動，第

AQAQ8B

一次到達(dá)A點時速度大小為％=3y/3m/s0（取重力加速度g-10m/s2,sin37°=0.6,cos37*0.8）

（1）求物塊第一次向下運動到A點時的速度大小VI；

（2）已知彈簧的彈性勢能表達(dá)式為￡.=上日2（其中1為彈簧的形變量），求物塊第一次向下運動過程中

的最大速度值V；

（3）求物塊在A點上方運動的總路程s和總時間乙

3.（2018湖北宜昌一中質(zhì)檢）如圖所示，裝置的左邊是足夠長的光滑水平面，一輕質(zhì)彈簧左端固定，右端

連接著質(zhì)量M=2kg的小物塊A。裝置的中間是水平傳送帶，它與左右兩邊的臺面等高，并能平滑對接。傳

送帶始終以u=2m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動。裝置的右邊是一光滑的曲面，質(zhì)量m=lkg的小物塊B從其上距水

平臺面h=1.0m處由靜止釋放。已知物塊B與傳送帶之間的摩擦因數(shù)N=0.2,設(shè)物塊A、B之間發(fā)

生的是對心彈性碰撞，第一次碰撞前物塊A靜止且處于平衡狀態(tài)。取g=10m/s2。

（1）求物塊B與物塊A第一次碰撞前的速度大小；

（2）通過計算說明物塊B與物塊A第一次碰撞后能否運動到右邊曲面上；

（3）如果物塊A、B每次碰撞后，物塊A再回到平衡位置時都會立即被鎖定，而當(dāng)他們再次碰撞前鎖定被

解除，試求出物塊B第n次碰撞后運動的速度大小。

4.（2008?上海）如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖。在。xy平面的ABCQ區(qū)域

內(nèi)，存在兩個場強大小均為E的勻強電場I和n,兩電場的邊界均是邊長為L的正方形（不計電子所受重

力）。

（1）在該區(qū)域AB邊的中點處由靜止釋放電子，求電子離開ABCQ區(qū)域的位置。

（2）在電場I區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABC。區(qū)域左下角。處離開，求所有釋放點的

位置。

例100圖

（3）若將左側(cè)電場H整體水平向右移動（n>l）,仍使電子從ABCD區(qū)域左下角。處離開（/）不隨電場

移動），求在電場I區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置。

5.（2008?四川）A、8兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。當(dāng)B車在A車前84m處時，8車速度為4m/s,

且正以2m/s2的加速度做勻加速運動；經(jīng)過一段時間后，B車加速度突然變?yōu)榱?1A車一直以20m/s的速度

做勻速運動。經(jīng)過12s后兩車相遇。問B車加速行駛的時間是多少？

6.（2014?四川省雅安三診）如題79B圖所示，質(zhì)量為機的小球從四分之一光滑圓弧軌道頂端靜止釋放，從

軌道末端。點水平拋出，擊中平臺右下側(cè)擋板上的P點。以。為原點在豎直面內(nèi)建立如圖所示的平面直角

坐標(biāo)系，擋板形狀滿足方程y=6-x?（單位：m）,小球質(zhì)量〃?=0.4kg,圓弧軌道半徑R=l.25m,g取lOm/s）；

求：

（1）小球?qū)A弧軌道末端的壓力大?。?/p>

（2）小球從O點到尸點所需的時間（結(jié)果可保留根號）。

題100B圖

7.（2010?北京）雨滴在穿過云層的過程中，不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結(jié)合為一體，其質(zhì)量逐漸

增大?，F(xiàn)將上述過程簡化為沿豎直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始質(zhì)量為%o,初速度為W，下降距離

/后與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量變?yōu)槿?。此后每?jīng)過同樣的距離/后，雨滴均與靜止的小水珠碰撞且

合并，質(zhì)量依次變?yōu)?2、…………（設(shè)各質(zhì)量為已知量）。不計空氣阻力。

（1）若不計重力，求第〃次碰撞后雨滴的速度％';

（2）若考慮重力的影響，

a.求第1次碰撞前、后雨滴的速度vi和環(huán)'；

b.求第n次碰撞后雨滴的動能

8.（2019陜西西安三模）如圖甲所示，質(zhì)量為m的A放在足夠高的平臺上，平臺表面光滑。質(zhì)量也為m的物

塊B放在水平地面上，物塊B與勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧與物塊A用繞過定滑輪的輕繩相連，

輕繩剛好繃緊?，F(xiàn)給物塊A施加水平向右的拉力F（未知），使物塊A做初速度為零的勻加速直線運動，加

速度為a,重力加速度為g,A、B均可視為質(zhì)點。

（1）當(dāng)物塊B剛好要離開地面時，拉力F的大小及物塊A的速度大小分別為多少；

（2）若將物塊A換成物塊C,拉力F的方向與水平方向成。=37。角，如圖乙所示，開始時輕繩也剛好要繃

緊，要使物塊B離開地面前，物塊C一直以大小為a的加速度做勻加速運動，則物塊C的質(zhì)量應(yīng)滿足什么

條件？仆出37。=0.6,cos37°-0.8）

9.（2012?安徽）如圖所示,裝置的左邊是足夠長的光滑水平面，一輕質(zhì)彈簧左端固定，右端連接著質(zhì)量M=2kg

的小物塊A。裝置的中間是水平傳送帶，它與左右兩邊的臺面等高，并能平滑對接。傳送帶始終以“=2m/s的

速度逆時針轉(zhuǎn)動。裝置的右邊是一光滑的曲面，質(zhì)量加=lkg的小物塊B從其上距水平臺面處由靜

止釋放。已知物塊B與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)M=0.2,/=1.0m。設(shè)物塊A、B之間發(fā)生的是對心彈性碰

撞，第一次碰撞前物塊A靜止且處于平衡狀態(tài)。取g=10m/s2。

（1）求物塊B與物塊A第一次碰撞前的速度大??；

（2）通過計算說明物塊B與物塊A第一次碰撞后能否運動到右邊曲面上？

（3）如果物塊A、B每次碰撞后，物塊A再回到平衡位置時都會立即被鎖定，而當(dāng)他們再次碰撞前鎖

定被解除，試求出物塊B第n次碰撞后運動的速度大小。

10.（2008?四川）一傾角為6=45。的斜血固定于地面，斜面頂端離地面的高度%=1m,斜面底端有一垂直

于斜而的固定擋板。在斜面頂端自由釋放一質(zhì)量〃?=0。9kg的小物塊（視為質(zhì)點）。小物塊與斜面之間的動

摩擦因數(shù)〃=0.2。當(dāng)小物塊與擋板碰撞后，將以原速返回。重力加速度g=10m/s2.在小物塊與擋板的前4

次碰撞過程中，擋板給予小物塊的總沖量是多少？

H.（2011?北京）利用電場和磁場，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有

重要的應(yīng)用。如圖所示的矩形區(qū)域ACOG（AC邊足夠長）中存在垂直于紙面的勻強磁場，A處有一狹縫。

離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜電場加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂于磁場的方向射入磁場，運動到GA邊，

被相應(yīng)的收集器收集，整個裝置內(nèi)部為真空。已知被加速度的兩種正離子的質(zhì)量分別是如和叱（如＞他）,

電荷量均為4。加速電場的電勢差為U，離子進入電場時的初速度可以忽略，不計重力，也不考慮離子間的

相互作用。

（1）求質(zhì)量為/加的離子進入磁場時的速率VI；

（2）當(dāng)感應(yīng)強度的大小為B時，求兩種離子在GA邊落點的間距s；

（3）在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實際裝置中狹縫具有一定寬度。若狹縫過寬，可能使兩束離

子在GA邊上的落點區(qū)域受疊，導(dǎo)致兩種離子無法完全分離。設(shè)磁感應(yīng)強度大小可調(diào)，GA邊長為定值L,

狹縫寬度為d,狹縫右邊緣在A處；離子可以從狹縫各處射入磁場，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場。

為保證上述兩種離子能落在-GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度。

加速電場

以fita

例102圖

12.（2009?天津）2008年12月，天文學(xué)家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量

與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運動，其軌道半長軸為9.50x102天文

單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個天文單位），人馬座A*就處在該橢圓的一個焦點上。觀測得到S2星的運

行周期為15.2年。

（1）若將S2星的運行軌道視為半徑-9.50x102天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質(zhì)量MA是太陽質(zhì)量

M的多少倍（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）；

（2）黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它