5速變化快慢的描述――加速解析

5速度變化快慢的描述――加速度1．理解加速度的概念，能利用加速度的公式進行定量計算。2．知道加速度是矢量以及方向的判定。知道速度、速度改變量與加速度的區(qū)別。3．知道什么是勻變速直線運動。能從勻變速直線運v-t圖象理解加速度的意義?！帮Z風(fēng)2000”戰(zhàn)斗機，2450km/h利F2003-GA賽車，369km/h結(jié)果：開始,汽車的速度增加得比飛機快.在變速直線運動中，物體的速度在不斷變化。不同的變速運動，速度變化的快慢是不同的。那么怎樣描述速度變化的快慢呢？這就是本節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。普通的小型轎車和旅客列車，速度都能達到100km/h。但是，它們起步后達到這樣的速度所需的時間是不一樣的。例如一輛小汽車在20s內(nèi)速度達到了100km/h，而一列火車達到這個速度大約要用500s。誰的速度“增加”得比較快？它們的速度平均1s各增加多少？思考與討論100km/h(約28m/s)20s速度0

100km/h(約28m/s)500s速度0

速度平均1s增加為：速度平均1s增加為：結(jié)論：小汽車的速度“增加”得比較快！對轎車：對火車：羚羊獵豹羚羊在4s內(nèi)速度達到了25m/s獵豹在4s內(nèi)速度達到了30m/s觀看：獵豹追羚羊4s速度0

25m/s4s速度0

30m/s速度平均1s增加為：速度平均1s增加為：結(jié)論：獵豹的速度“增加”得比較快！v1/(m·s-1)△t/sv2/(m·s-1)△v/(cm·s-1)△v/△t(m·s-2)A.自行車下坡2311B.公共汽車出站036C.某艦艇出航0206D.火車出站010020E.飛機勻速飛行30010300960620320.30.20請看下表：1.你能從表中得到比較速度變化的快慢的方法嗎？2.速度的變化量跟發(fā)生這一變化所用時間的比值有何意義？問題思考思考與討論

我們已經(jīng)用速度這個物理量來描述物體運動的快慢，是不是還應(yīng)該有一個物理量來描述速度“變化”的快慢呢？請閱讀課本第26-27頁上的內(nèi)容，回答下列問題：

1.什么是加速度？

2.其公式和單位是什么？

3.為什么要引入加速度？1.定義：速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值2.公式：3.單位m/s2

或m·s–2

，讀作米每二次方秒

說明：v2—末速度，v1—初速度，

Δv＝v2－v1

是速度的變化量一、加速度4.物理意義：描述速度變化的快慢。5.方向：加速度是矢量，方向與速度的變化方向相同，即與

v相同。與v末、v初方向無必然關(guān)系，可能與v末、v初方向相同，也可能不同，亦可能成某一夾角。例題1.關(guān)于加速度的含義，下列說法正確的是（）A、加速度表示速度的增加B、加速度表示速度變化C、加速度表示速度變化快慢D、加速度表示速度變化的大小【解析】加速度的物理意義是描述速度變化的快慢。故選C。例題與練習(xí)例題2.在平直軌道上做加速運動的火車，在40s內(nèi)的速度從10m/s增加到20m/s，求火車速度的變化量和加速度?！窘馕觥吭O(shè)火車初速度方向為正方向，v0=10m/s，v=20m/s，△t=40s。40s內(nèi)火車的速度變化量為：△v=v－v0=(20－10)m/s=10m/s即火車速度變化量的大小為10m/s，△v為正值表示速度變化的方向與初速度的方向相同?；疖嚨募铀俣葹椋篴=△v/△t=(20－10)/40m·s-2=0.25m/s2即加速度的大小為0.25m/s2，a為正值表示加速度的方向與初速度的方向相同.例題3.在平直公路上行駛的汽車緊急剎車時做減速運動，在2s內(nèi)速度從20m/s減小到零，求汽車速度的變化量和加速度。【解析】設(shè)汽車初速度方向為正方向，v0=20m/s，t=0.2s內(nèi)物體的速度變化量為：△v=v－v0=(0－20)m/s=－20m/s即汽車速度變化的大小為20m/s，△v為負值表示速度變化的方向與初速度的方向相反．汽車的加速度為：a=△v/△t=(0－20)/2m·s-2=－10m/s2即加速度的大小為10m/s2，a為負值表示加速度的方向與初速度的方向相反.2.汽車急剎車時，可以在3秒內(nèi)速度由18m/s減小到零。那么，汽車急剎車時的加速度為多少？1.飛機起飛前在地面上滑行，可以在30s內(nèi)，速度由零增加到81m/s。那么，飛機起飛前的加速度為多少？3.足球以12m/s的速度與墻壁相碰后，以8m/s的速度反向彈回，球與墻的接觸時間為0.1s，求足球的加速度大小和方向【解析】設(shè)初速度方向為正方向，即指向墻為正方向v0=12m/s,vt=-8m/st=0.1s所以足球的加速度大小為200m/s2，方向指向足球被反彈的方向1.加速度大小與速度變化量大小的關(guān)系：二、對加速度的理解速度變化量大，加速度不一定大；結(jié)論：加速度與速度變化量沒有必然聯(lián)系。加速度大，速度變化量不一定大。速度變化量大，加速度一定大嗎？舉例說明。問題思考2.加速度大小與速度大小的關(guān)系：速度大，加速度一定大嗎？舉例說明。加速度為零時，速度可以不為零；速度為零時，加速度可以不為零。結(jié)論：加速度大小與速度大小沒有必然聯(lián)系。速度大，加速度不一定大；加速度大，速度不一定大。問題思考3.加速度方向與速度方向的關(guān)系（直線運動）在變速直線運動中，若以初速度v1方向為正方向，①加速直線運動，a___0，a的方向

；②減速直線運動，a___0，a的方向

。結(jié)論：加速度方向和速度變化量的方向相同，與速度方向無關(guān)。＞與v1方向相同＜與v1方向相反圖像的應(yīng)用比較項目速度速度改變量加速度物理意義描述物體運動快慢和方向的物理量，是狀態(tài)量描述物體速度改變的物理量，是過程量描述物體速度變化快慢和方向的物理量，是狀態(tài)量定義式Δv＝vt－v0單位m/sm/sm/s2比較項目速度速度改變量加速度決定因素v的大小由v0、a、t決定Δv由vt與v0進行矢量運算，由Δv＝at知Δv由a與t決定a不是由v、t、Δv來決定的，而是由來決定方向與位移x同向，即物體運動的方向由Δv＝vt－v0或a的方向決定與Δv的方向一致，由F的方向決定，而與v0、vt方向無關(guān)大小位移與時間的比值Δv＝vt－v0速度改變量與所用時間的比值練習(xí).足球以12m/s的速度與墻壁相碰后，以8m/s的速度反向彈回，球與墻的接觸時間為0.1s，求足球的加速度大小和方向【解析】設(shè)初速度方向為正方向，即指向墻為正方向v0=12m/s,vt=-8m/st=0.1s所以足球的加速度大小為200m/s2，方向指向足球被反彈的方向速度方向與加速度方向的關(guān)系(1)速度和加速度都是矢量，速度的方向就是物體運動的方向，而加速度的方向不是速度的方向，而是速度變化的方向，所以加速度方向和速度方向沒有必然的聯(lián)系．(2)加速度的正負號只表示與規(guī)定的正方向相同或相反．當(dāng)加速度方向與速度方向相同時，物體做加速運動；當(dāng)加速度方向與速度方向相反時，物體做減速運動． (2012·北京八中月考)關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說法正確的是A．加速度方向為負時，速度一定減小B．速度變化得越快，加速度就越大C．加速度方向保持不變，速度方向也保持不變D．加速度大小不斷變小，速度大小也不斷變小例題與練習(xí)例題1.物體做勻加速直線運動，已知加速度為2m/s2，那么在任意1s內(nèi)（）A．物體的末速度一定等于初速度的2倍B．物體的末速度一定比初速度大2m/sC．物體的末速度一定比前1s內(nèi)的末速度大2m/sD．物體的末速度一定比前1s內(nèi)的初速度大2m/sBC例題2.若汽車的加速度方向與速度方向一致，當(dāng)加速度減小時，則(

)A．汽車的速度也減小B．汽車的速度仍在增大C．當(dāng)加速度減小到零時，汽車靜止D.當(dāng)加速度減小到零時，汽車的速度達到最大【解析】當(dāng)加速度方向與速度方向一致時，汽車做加速運動，加速度的減少，速度變化的越來越慢，加速度的減少為零時，速度不再變化，速度最大。故選BD.BD練習(xí)1.下列關(guān)于加速度的描述中，正確是（

）A．加速度在數(shù)值上等于單位時間里速度的變化B．當(dāng)加速度與速度方向相同且又減小時，物體做減速運動C．加速度不變，速度就不變。D．速度變化越來越快，加速度越來越小A練習(xí)2：關(guān)于加速度概念的描述中，錯誤的是（）A.加速度數(shù)值很大的物體，速度可以很小B.加速度數(shù)值很大的物體，速度的變化量必然很大C.加速度數(shù)值很大的物體，速度可以減小的很快D.加速度數(shù)值減小時，速度的值必然隨之減小BD練習(xí)3.關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說法中正確的是（

）A．速度變化得越大，加速度就越大B．速度變化得越快，加速度就越大C．加速度保持不變，速度也保持不變D．加速度大小不斷變小，速度大小也不斷變小B速度v、速度的變化量△v和加速度a是三個不同的概念:1.速度：表示物體運動的快慢2.速度的變化量：表示速度改變的多少3.加速度：表示速度變化的快慢速度大，速度變化不一定大；速度變化大，加速度不一定大。結(jié)論：加速度和速度以及速度的變化量之間無直接關(guān)系。最后小結(jié)一、直線運動的x－t圖象1．物理意義：反映了做直線運動的物體

隨

變化的規(guī)律．2．圖線斜率的意義(1)圖線上某點切線的斜率大小表示物體

．(2)圖線上某點切線的斜率正負表示物體

．位移時間速度的大小速度的方向3．兩種特殊的x－t圖象(1)若x－t圖象是一條傾斜的直線，說明物體在做

運動．(2)若x－t圖象是一條平行于時間軸的直線，說明物體處于

狀態(tài)．勻速直線靜止1．如圖1－3－1所示表示甲、乙兩運動物體相對同一原點的位移－時間圖象，下面有關(guān)說法中正確的是圖1－3－1

A．甲和乙都做勻速直線運動B．甲、乙運動的出發(fā)點相距x0C．乙運動的速度大于甲運動的速度D．乙比甲早出發(fā)t1的時間解析圖中所示x－t圖象都是直線，所以甲、乙均做勻速直線運動，故A正確．因t＝0時，甲與原點相距為x0，而乙在原點，所以甲、乙出發(fā)點相距x0，故B正確．因乙圖線的斜率大于甲圖線斜率的絕對值，所以乙運動速度大于甲運動速度，故C正確．從圖象中可以看出甲比乙早出發(fā)t1的時間，故D選項錯．答案

ABC1．物體的x－t圖象和物體的運動軌跡不同．2．若圖象不過原點，有兩種情況：①圖線在縱軸上的截距表示開始計時時物體相對于參考點的位移；②圖線在橫軸上的截距表示物體過一段時間才從參考點出發(fā)．3．兩圖線相交說明兩物體相遇，其交點的橫坐標表示相遇的時刻，縱坐標表示相遇處相對參考點的位移．二、直線運動的v－t圖象1．物理意義：反映了做直線運動的物體速度隨

變化的規(guī)律．2．圖線斜率的意義(1)圖線上某點切線的斜率大小表示物體運動的

．(2)圖線上某點切線的斜率正負表示物體運動的

．時間加速度的大小加速度的方向3．兩種特殊的v－t圖象(1)若v－t圖象是與橫軸平行的直線，說明物體做

運動．(2)若v－t圖象是一條傾斜的直線，說明物體做

運動．勻速直線勻變速直線4．圖象與坐標軸圍成的“面積”的意義(1)圖象與橫坐標軸圍成的面積表示相應(yīng)時間內(nèi)的

．(2)若此面積在時間軸的上方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為

；若此面積在時間軸的下方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為

．位移正方向負方向2．甲、乙兩個物體在同一直線上做勻變速直線運動，它們的速度圖象如圖1－3－2所示，則圖1－3－2

A．甲、乙兩物體的運動方向一定相反B．前4s內(nèi)，甲、乙兩物體的位移相同C．t＝4s時，甲、乙兩物體的速度相同D．甲物體的加速度比乙物體的加速度小答案

C1．圖象不過坐標原點，有兩種情況：①圖象在縱坐標軸上的截距表示運動物體的初速度v0；②圖象在橫坐標軸上的截距