遼寧省錦州市某校2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期第二次階段性考試數(shù)學(xué)試題

2022~2023學(xué)年下學(xué)期第二次階段性考試高二數(shù)學(xué)試題考生注意：1．本試卷滿分150分，考試時間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚．3．考生作答時，請將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效．4．本卷命題范圍：選擇性必修第二冊第四章，選擇性必修第三冊．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的．1.某物體的運(yùn)動路程s（單位：）與時間t（單位：）的關(guān)系可用函數(shù)表示，則該物體在時的瞬時速度為（）A. B. C. D.2.在等差數(shù)列中，若，，則公差等于（）A2 B.3 C. D.3.設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的4倍，用隨機(jī)變量描述一次試驗(yàn)的失敗次數(shù)，則（）A B. C. D.4.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A. B. C. D.5.新型冠狀病毒引起的肺炎疫情暴發(fā)以來，各地醫(yī)療機(jī)構(gòu)采取了各種針對性的治療方法，取得了不錯的成效，某地開始使用中西醫(yī)結(jié)合方法后，每周治愈的患者人數(shù)如表所示：周數(shù)（x）12345治愈人數(shù)（Y）21736103142由表格可得Y關(guān)于x的非線性回歸方程為，則此回歸模型第5周的殘差為（）A.0 B.2 C.3 D.―26.現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)、綠、紫五只杯子，將它們疊成一疊，則在黃色杯子和綠色杯子相鄰的條件下，黃色杯子和紅色杯子也相鄰的概率為（）A. B. C. D.7.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，在中每相鄰兩項(xiàng)之間都插入4個數(shù)，使它們和原數(shù)列的數(shù)一起構(gòu)成一個新的等差數(shù)列，則（）A.4043 B.4044 C.4045 D.40468.已知函數(shù)，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.在曲線上的切線的傾斜角為點(diǎn)的橫坐標(biāo)可能為（）A. B. C. D.10.在正項(xiàng)等比數(shù)列中，已知，，其前項(xiàng)和為，則下列說法中正確的是（）A B. C. D.11.若函數(shù)的圖象上不存在互相垂直的切線，則實(shí)數(shù)的值可以是（）A. B.1 C.2 D.312.如圖，是一塊半徑為1的半圓形紙板，在的左下端剪去一個半徑為的半圓后得到圖形，然后依次剪去一個更小半圓（其直徑為前一個剪掉半圓的半徑）得圖形，記紙板的周長為，面積為，則下列說法正確的是（）A B.C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.A，B，C三個地區(qū)爆發(fā)了流感，這三個地區(qū)分別有，，的人患了流感．假設(shè)這三個地區(qū)的人口比例為，現(xiàn)從這三個地區(qū)中任意選取一個人，則這個人患流感的概率為______．14.已知等比數(shù)列滿足，則數(shù)列通項(xiàng)公式可能是_________.（寫出滿足條件的一個通項(xiàng)公式即可）15.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________.16.某人射擊10次，每次中靶的概率均為且每次是否中靶相互獨(dú)立，記10次射擊中恰有3次中靶的概率為，則取最大值時，______.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知的兩個極值點(diǎn)分別為，2.（1）求a，b的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值.18.在①；②，，成等比數(shù)列；③.這三個條件中選擇一個，補(bǔ)充在下面問題中，并進(jìn)行解答.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列的首項(xiàng)，__________.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.注：如果選擇多組條件分別解答，按第一個解答計(jì)分.19.為了打好脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某貧困縣農(nóng)科院針對玉米種植情況進(jìn)行調(diào)研，力爭有效地改良玉米品種，為農(nóng)民提供技術(shù)支持，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了25株抗倒伏玉米，20株易倒伏玉米的莖高情況，設(shè)莖高大于180厘米的玉米為高莖玉米，否則為矮莖玉米．完成以下問題．（1）完成以下的2×2列聯(lián)表：莖高倒伏合計(jì)抗倒伏易倒伏矮莖16高莖25合計(jì)（2）根據(jù)（1）中的列聯(lián)表，有99%的把握認(rèn)為玉米倒伏與莖高有關(guān)嗎？附：，其中．0.050.010.001k3.8416.63510.82820.已知數(shù)列中，，（）.（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，，試比較與的大小.21.為普及航天知識，某航天科技體驗(yàn)館開展了一項(xiàng)“摸球過關(guān)”領(lǐng)取航天紀(jì)念品的游戲，規(guī)則如下：不透明的口袋中有3個白球，2個紅球，這些球除顏色外完全相同．參與者每一輪從口袋中一次性取出3個球，將其中的白球個數(shù)記為該輪得分X，記錄完得分后，將摸出的球全部放回袋中．當(dāng)參與者完成第n輪游戲，且其前n輪的累計(jì)得分恰好為2n時，游戲過關(guān)，可領(lǐng)取紀(jì)念品，同時游戲結(jié)束，否則繼續(xù)參與游戲．若第3輪后仍未過關(guān)，則游戲也結(jié)束．每位參與者只能參