《用坐標(biāo)表示平移》

探究：1.如圖，將點(diǎn)A（－2，－3）向右平移5個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A1，在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn)，并寫出它的坐標(biāo)。把點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長度呢？

用坐標(biāo)表示平移xyO12345-1-2-312345-1-2-3A（-2，-3）２把點(diǎn)A向左或向下平移4個(gè)單位長度，觀察它們坐標(biāo)的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

用坐標(biāo)表示平移１．將點(diǎn)A（－2，－3）向右平移5個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A1（3，-3）；

用坐標(biāo)表示平移２．將點(diǎn)A（－2，－3）向上平移4個(gè)單位長度，得到點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，1）；３．將點(diǎn)A（－2，－3）向左平移4個(gè)單位長度，得到點(diǎn)的坐標(biāo)是（-6，-3）；４．將點(diǎn)A（－2，－3）向下平移4個(gè)單位長度，得到點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-7）；

用坐標(biāo)表示平移規(guī)律是：１．將點(diǎn)A（－2，－3）向右平移5個(gè)單位長度，得到新的坐標(biāo)是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加5。２．將點(diǎn)A（－2，－3）向上平移4個(gè)單位長度，得到新的坐標(biāo)是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加4。３．將點(diǎn)A（－2，－3）向左平移4個(gè)單位長度，得到新的坐標(biāo)是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減4。４．將點(diǎn)A（－2，－3）向下平移4個(gè)單位長度，得到新的坐標(biāo)是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減4。問題：對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意一個(gè)點(diǎn)（x，y），它的移動(dòng)規(guī)律是什么呢？在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a，y）（或（x-a，y））；將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移b個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y+b）（或（x，y-b））．

用坐標(biāo)表示平移問題1：如圖，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,3),B(3,1),C(1,2),將三個(gè)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1

、B1、C1各點(diǎn)，連接三點(diǎn)所得三角形與原三角形大小，形狀，位置上有什么關(guān)系？

用坐標(biāo)表示平移xyO12345-1-2-312345-1-2-3ABC問題2.三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)都減去6，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2

、B2、C2各點(diǎn)，連接三點(diǎn)所得三角形與原三角形大小，形狀，位置上有什么關(guān)系？

用坐標(biāo)表示平移

在平面直角坐標(biāo)系中，把一個(gè)圖形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長度；如果把各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)正數(shù)b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移b個(gè)單位長度。

用坐標(biāo)表示平移【例1】通過平移把點(diǎn)A（2，-3）移動(dòng)到點(diǎn)A/（4，-2），按同樣的平移方式，把點(diǎn)B（3，1）移到B/，則點(diǎn)B/的坐標(biāo)是

。

用坐標(biāo)表示平移B/（5，2）【解析】先觀察點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A/，橫縱坐標(biāo)是怎樣變化的。2變到4，說明增加了2，-3變到-2說明增加了1，根據(jù)坐標(biāo)內(nèi)點(diǎn)的平移規(guī)律可知，點(diǎn)A先向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度移到了點(diǎn)A/。按同樣的平移方式，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)應(yīng)加2，縱坐標(biāo)應(yīng)加1，就得到了B/的坐標(biāo)?！纠?】如圖1所示，△A1B1C1是由△ABC平移后得到的，△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（x，y）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x+3，y+2）。求A1、B1、C1的坐標(biāo)。

用坐標(biāo)表示平移P1PC1B1A1C(1,0)B(-4,-1)A(-2,2)yx-2O24圖1【答案】A1（1，4）、B1（－1，1）、C1（4，2）。

用坐標(biāo)表示平移【解析】根據(jù)圖形平移的規(guī)律，對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有的點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生變化，且變化的規(guī)律都是一樣的。由P（x，y）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x+3，y+2），知對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)都加2，從而推知，A1（1，4）、B1（－1，1）、C1（4，2）。

用坐標(biāo)表示平移1.點(diǎn)（1，2）向右平移2個(gè)單位長度得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是

。2.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（-3，2）先向上平移3個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)是

。3.將點(diǎn)A（3，-4）沿著x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)是

，再將點(diǎn)B沿著y軸正方向平移4個(gè)單位長度，得到點(diǎn)C的坐標(biāo)是

。4.將點(diǎn)P（-3，y）向下平移2個(gè)單位長度，再向左平移3個(gè)單位長度后得到點(diǎn)Q（x，-1），則xy=

。（3，2）（-5，5）（0，-4）（0，0）-6

用坐標(biāo)表示平移5.已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是A（-4，5），B（-4，3），將點(diǎn)B向

平移

個(gè)單位長度得到點(diǎn)A。6.將圖形沿x軸方向平移，則圖形上各點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律是

坐標(biāo)不變，

坐標(biāo)改變，將圖形沿y軸方向平移，則圖形上各點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律是

坐標(biāo)不變,

坐標(biāo)改變。7.長方形ABCD上有一點(diǎn)E，將長方形沿x軸負(fù)方向平移2個(gè)單位，沿著y軸正方向平移3個(gè)單位，得到的新圖形上與E點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為（-2，1），則E點(diǎn)的坐標(biāo)是

。上2縱橫縱橫（0，-2）8.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條線段上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加1，而縱標(biāo)不變，則這條線段被（）

A向左平移一個(gè)單位

B向右平移一個(gè)單位

C向上平移一個(gè)單位

D向下平移一個(gè)單位

用坐標(biāo)表示平移B

用坐標(biāo)表示平移9.平面直角坐標(biāo)系中，某個(gè)圖形經(jīng)過了一定的變化，大小和形狀沒有變化，那么這個(gè)圖形上各點(diǎn)的坐標(biāo)有可能作了如下的哪一種變化（）

A橫縱坐標(biāo)分別乘以2B橫縱坐標(biāo)分別變成原來的1/4C橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加2