大氣運動的基本特征66

第一章大氣運動的基本特征

大氣運動受質量守恒、動量守恒和能量守恒等基本物理定律所支配。為了應用這些物理定律討論在氣象上有意義的相對于自轉地球的大氣運動，本章首先討論影響大氣運動的基本作用力，和在旋轉坐標系中所呈現(xiàn)的視示力，然后導出控制大氣運動的基本方程組，并在此基礎上分析大尺度運動系統(tǒng)的風壓場和氣壓場的關系，并總結出天氣分析預報中應遵循的一些基本規(guī)則。第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生第一章大氣運動的基本特征1.1影響大氣運動的作用力

1.2控制大氣運動的基本定律

1.3大尺度運動系統(tǒng)的控制方程

1.4“P”坐標系中的基本方程組

1.5風場與氣壓場的關系第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生

第一章大氣運動的基本特征（16學時）主要內容:

1．影響大氣運動的作用力2．控制大氣運動的基本定律3．大氣尺度系統(tǒng)的控制方程4．“P”坐標中的基本方程組5．風場和氣壓場的關系；本章重點：（1）描述大氣運動的基本定律（2）"P"坐標系的特點及該坐標系的方程組（3）地轉風、梯度風、熱成風的概念和關系式及其在天氣分析中的應用。

本章難點；（1）建立大氣運動的基本方程（2）實際工作中高空為什么分析等壓面圖而不分析等高面圖；（3）地轉風、梯度風、熱成風，地轉偏差在天氣分析中的應用。

第一節(jié)影響大氣運動的作用力

作用力分析作用于空氣的力基本力（真實力）視示力（慣性力）氣壓梯度力地心引力摩擦力慣性離心力地轉偏向力水平方向作用于空氣的力水平氣壓梯度力G水平地轉偏向力A慣性離心力C摩擦力R板書講解地球表面的空氣不停運動，我們看作連續(xù)的介質（流體）地球又不停的自轉，大氣中又有壓力，所以大氣必然受基本物理定律支配，受哪些力？？？？在旋轉的地球上觀測大氣運動，即有真實的力，又有為滿足非慣性系而引進的力1.1影響大氣運動的作用力第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生

氣壓梯度力的數(shù)學表達式：氣壓梯度力的推導：設氣塊為一個微立方體，取局地直角坐標系，其體積為(圖1.1)。設周圍大氣作用于B面上的壓力為，則作用于A面上的壓力應為1.1影響大氣運動的作用力第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生則x方向上周圍大氣作用于體積元上的凈壓力為：作用于y方向體積元凈壓力為：作用于z方向體積元凈壓力為:作用于體積元上的總凈壓力為：全矢量形式1.1影響大氣運動的作用力第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生由于氣壓分布不均勻而造成的單位體積氣塊上的力為氣壓梯度，是由氣壓高的地方指向氣壓低的地方。設氣塊的密度為，該體積元所含大氣質量為，作用于單位質量氣塊上的凈壓力為氣壓梯度力：（1.1）1.1影響大氣運動的作用力一、基本作用力-----氣壓梯度力

氣壓梯度的定義：當氣壓分布不均勻，氣塊就會受到一個凈壓力的作用，作用于單位體積氣塊上的凈壓力稱為氣壓梯度。

氣壓梯度力的定義：當氣壓分布不均勻，氣塊就會受到一個凈壓力的作用，作用于單位質量氣塊上的凈壓力稱為氣壓梯度力。

第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生氣壓升度1.1影響大氣運動的作用力

氣壓梯度力的物理意義：

氣壓梯度力的方向指向的方向，即由高壓指向低壓的地方；氣壓梯度力的大小與氣壓梯度成正比，與空氣密度成反比；第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生1.1影響大氣運動的作用力

一、基本作用力--地心引力

真實力

地心引力的定義：地球對單位質量空氣的引力。地心引力的數(shù)學表達式：地心引力的推導：第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生假設地球的質量為M,空氣塊的質量為m,則M對m的引力為：萬有引力定律兩物體質量乘積正比,與距離反比G為引力常數(shù),M為地球質量引力方向距離1.1影響大氣運動的作用力

地球對單位質量的空氣塊的引力為：設地球半徑為a，z為海拔高度，

（1.2)

其中，為海平面地心引力。氣象學應用范圍內，z一般為數(shù)十公里，而地球半徑達六千多公里，第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生實際討論問題考慮慣性離心力得重力任一高度的地心引力1.1影響大氣運動的作用力

地心引力的物理意義：

地心引力的方向嚴格指向地球球心的方向；在同一高度地心引力的大小不變，為常數(shù)；地心引力不與海平面垂直

第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生后面講到的重力g是與海平面垂直的地球是圓的就指向球心1.1影響大氣運動的作用力一、基本作用力-----摩擦力

真實力

摩擦力的定義：大氣因具有粘性，當有相對運動時所受到的一種粘性力。摩擦力的數(shù)學表達式：

第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生風有水平和垂直切變兩種原因粘性作用:1,近地面層的分子粘性力2,雜亂無章的湍流渦旋,均與風的分布有關.根據(jù)分子運動理論,風隨高度增加,分子雜亂運動可穿越某平面上下運動,動量上下傳,使動量趨于均勻1.1影響大氣運動的作用力

摩擦力的推導：如圖1.3所示，假設x方向的風分量,。面上部流體層施與該面下部流體層一個沿x方向的作用力，下部流體必施于面上部流體層一個反作用力-，第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生動量上下傳,上部使下部u增大,可視為施加X方向的力.反之下部對上部施加相反的力摩擦力與作用面積,垂直切變成正比根據(jù)分子運動理論,風隨高度增加,分子雜亂運動可穿越某平面上下運動,動量上下傳,使動量趨于均勻午后風大1.1影響大氣運動的作用力

為動力粘滯系數(shù)，為作用于單位面積的粘滯力，稱為切應力或雷諾應力。

(1.3)如圖1.4，取一微立方，體積為第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生上部大氣作用的X方向切應力下部大氣作用的-X方向切應力非線性用氣塊討論定義1.1影響大氣運動的作用力

y方向，z方向第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生體元受到的X方向的凈切應力為取極限周圍大氣對體元單位質量在X方向的凈摩擦力U分量隨Z的切變引起A1.1影響大氣運動的作用力

為常數(shù)，，稱為運動學粘滯系數(shù)

，，

第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生對風的水平切變引起的切應力在各方向的變化所決定的摩擦力，進行類似的推導，在笛卡爾坐標系三個方向合成的摩擦力分量為：設1.1影響大氣運動的作用力第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生分量式右端前兩項遠小于第三項垂直切變項，總摩擦力為(1.4)圖1.4這種情況上部X方向的切應力大于下部,合力向右,摩擦力使氣團向X方向加速度實際考慮摩擦力時,視湍流為分子1.1影響大氣運動的作用力二、慣性離心力慣性離心力的定義：為了在非慣性坐標系中(隨地球一起轉動的坐標系)應用牛頓慣性定律而引入的一個視示力(非真實力)。慣性離心力的數(shù)學表達式：

第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生例子：用繩子牽引轉動單位質量的球：在不隨小球運動的坐標中，有向心加速度，圓周勻速運動，但方向在變，相坐中，有加牽引力，但球不動，但慣性定律：慣性坐標系中，不受外力作用，靜止或勻速慣性定律：慣性坐標系中，不受外力作用，靜止或勻速直線前面3個真實的力，下面是2個視示力F=ma較大的風切變1.1影響大氣運動的作用力慣性離心力的推導：

圖1.5具有單位質量的球，以均勻的角速度做旋轉運動，在時間內旋轉。在不隨球轉動的固定坐標系觀察，球做勻速圓周運動。時間變化量為，

第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生向心力引起運動方向變化以小球旋轉為例1.1影響大氣運動的作用力第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生慣性離心力同除時間，取極限去極限指向旋轉中心向心力引起的單位質量的向心加速度表達式數(shù)學處理在非慣性系中，繩子的牽引力存在但小球無加速運動，為滿足牛頓定律，引入一個大小相等，方向相反的力---慣性離心力向心力1.1影響大氣運動的作用力第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生慣性離心力的物理意義：

慣性離心力的方向在球運動的平面內；慣性離心力的大小與成正比，與R成正比；地球繞地軸自西向東轉，其角速度氣象上就考慮地轉角速度在天氣學中，主要是把慣性離心力和地心引力矢量合在一起的到重力，便于計算和分析。1.1

影響大氣運動的作用力

二、地轉偏向力

地轉偏向力的概念：在非慣性系中為了解釋因地球自轉使空氣質點運動方向發(fā)生改變的現(xiàn)象，而引進的一個視示力,這個力就稱之為地轉偏向力，或科氏力。第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生解釋:若氣塊只受氣壓梯度力的作用，則沿著氣壓梯度力的方向做加速運動。事實上并非如此，因為地球自轉的緣故,中高緯度地表面不斷地旋轉，這時空氣質點依慣性方向前進，而在地面上的觀察者看來，空氣質點運動方向偏離了氣壓梯度力的方向，為了在非慣性系中滿足牛頓定律,引進了非真實的力.設一個逆時針轉動的轉盤，若從中心向邊緣A點擲出一個物體，站在圓盤外OA延長線上B點的人看來，物體保持慣性，沿著直線OB而行，盡管圓盤的轉動對物體運動的方向速率都沒有影響。但是人如果站在圓盤上，并且和圓盤一起轉動，就必然以他立足的圓盤作為衡量物體運動的參照物。第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生進一步說明生活中的例子來理解在回到地球上1.1影響大氣運動的作用力當物體到達圓盤邊緣時，原來的A點已經轉到了A1點，站在圓盤上的人也隨著轉動圓盤一起旋轉了角度AOA1,因而在他看來，物體并不是沿著圓盤上的直線OA方向運動，而是好像時刻都受到一個與運動方向垂直的并指向右方的作用力，使運動方向不斷地向右方偏轉。這就是因圓盤的轉動而產生的偏向力。第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生1.1影響大氣運動的作用力

同樣道理，地球按地球旋轉角速度旋轉轉動，在地球平面上同樣有垂直于地平面的分量，所以在地轉平面上就存在這樣的地轉偏向力。第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生

Z方向地轉角速度分量產生水平地轉偏向力。赤道有沒有地轉角速度分量？？主要考慮Z方向的地轉角速度分量1.1影響大氣運動的作用力地轉偏向力的數(shù)學表達式：地轉偏向力的推導：是地轉參數(shù)是在地球標準坐標系里大氣運動速度是地球緯度在xyz坐標系中的三個分量：第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生1.1影響大氣運動的作用力V的三個分量根據(jù)叉乘求解式，A可以寫成第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生W地轉偏向力的三個分量1.1影響大氣運動的作用力地轉偏向力的三個分量為：第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生其向量形式為滿足右手螺旋法則1.1

影響大氣運動的作用力

注意：講義上為了求出偏向力的各個分量，詳細討論了各種風情況下的地轉偏向力的大小和方向，最后得出這個結論。用到幾何三角知識，看時要熟悉風的定義風向的定義：西風是沿x軸方向吹（風來向是西方）u>0；東風u<0.而南風是沿Y軸的方向吹（風的來向是南方）v>0;北風v<0.

垂直速度：上升：w>0,沿z軸方向，下沉：w<0.

第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生1.1影響大氣運動的作用力地轉偏向力的物理意義：（a）垂直于（地轉軸）因與赤道平面垂直,所以在緯圈平面內

（b）垂直于。所以只能改變物體的運動方向，而不能改變其速度的大小。在北半球使運動方向右偏；在南半球，使運動方向左偏。（c）因為所以地轉偏向力的大小與速度成正比；與地球緯度的正弦成正比。

第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生大小矢量叉乘1.1影響大氣運動的作用力繼續(xù)討論：

(a)在緯度一定時，。風越大，越大。

(b)風速一定時，，大小與成正比。

(c)在極地,所以最大。

(d)在赤道，，地轉平衡不成立。

(e)任意緯度，。第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生流線圖,臺風1.1影響大氣運動的作用力三旋轉坐標系中的重力第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生如右圖所示，慣性離心力在地心引力相反方向的分量部分抵消了地心引力，氣塊的重量實際上小于.因此，在氣象上將單位質量大氣所受到的地心引力與慣性離心力的合力定義為重力，即

慣性離心力垂直于地軸指向外1.1影響大氣運動的作用力氣象上的重力，除在極地和赤道外，并不指向地球中心。若地球是一個正球體，在平行地面指向赤道方向上會有重力的分量。但是，由于地球是近似橢球體（赤道半徑約比極地半徑大21公里），調整得與地面垂直沒有了指向赤道方向的重力分量，因而在任何地方重力都垂直于水平面。重力在赤道上最小，隨緯度而增大，至極地達最大？？一般采用45o緯度海平面的重力加速度值，即第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生不與地面垂直慣性離心力=0重要結論：1、重力在任何地方都垂直水平面，且不指向地心，在等高面圖上無需考慮重力。1.2控制大氣運動的基本規(guī)律

全導數(shù)與局地導數(shù)公式推導：選取一個要素場變量（如溫度）來討論全導數(shù)與局地導數(shù)的關系，在笛卡爾坐標系中，溫度

T可寫為：對于移動的氣塊而言，其位置（x，y，z）也是時間t的導數(shù)，所以x=x(t)，y=y(t)，z=z(t)。假如t0時刻氣塊位于（x0,y0,z0)處，經時間氣塊在運動中其溫度變化了，則可按泰勒級數(shù)展開為：第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生一全導數(shù)和局地導數(shù)的關系了解運動中的氣塊要素變化與固定地點要素變化關系局地變化個別變化小項錯了1.2控制大氣運動的基本規(guī)律第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生上式除以，取的極限，得：

（1.9）式中正是氣塊在運動中其溫度隨時間的變化率，在氣象上稱為溫度的個別變化，也就是場變量的全導數(shù)；則是固定位置(x0,y0,z0)上溫度隨時間的變化率，在氣象上稱為局地變化率，也就是場變量的局地導數(shù)，式中的，，，分別是氣塊移動速度在x，y，z方向的分量。（1.9）式可以改為：（1.10）

全導數(shù)表達式1.2控制大氣運動的基本規(guī)律寫成向量形式

(1.11)

式中是氣塊的全速度，是三維微分矢量算子。但在氣象上常用表示水平速度，表示二維微分算子，所以(1.11)式可寫成：

(1.12)第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生局地變化=個別變化+平流變化+對流變化全導數(shù)和局地導數(shù)的關系關鍵是物理含義,特別是與天氣實踐聯(lián)系1,球坐標不推導2,按照書上順序講1.2控制大氣運動的基本規(guī)律

是氣塊在溫度水平分布不均勻的區(qū)域內保持原有的溫度做水平運動時對局地溫度變化的貢獻，稱為溫度平流變化。當風從冷區(qū)吹向暖區(qū)時,平流項是負值為冷平流，使局地溫度降低；反之，平流項為正為暖平流，使局地溫度升高。項是空氣的垂直運動引起的局地溫度變化，稱為對流變化。(垂直方向T分布不均勻,又有垂直運動)第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生討論舉例1,天氣圖上如何看2,計算\歸納局地變化:

指固定地點物理量隨時間的變化率,例如南京地點不變,但不同的時間不同的具有不同T的氣塊影響而引起的溫度變化率.1.2控制大氣運動的基本規(guī)律

絕對加速度與相對加速度如右圖所示：設起始時刻（t0）空氣塊都在地面上的P點，運動開始后轉移到了Pa點，而觀測者隨地球自轉而移到了Pe點。這時在絕對坐標系中看到空氣質塊的位移是，；在相對坐標系中觀測者看到空氣質塊的位移是，；在絕對坐標系中看到觀測者的位移是，，于是：第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生絕對坐標系中是絕對加速度,相對坐標系中是相對加速度關系Pe絕對位移相對位移牽連位移為了在相對坐標中應用牛頓第二定律緯圈平面Pa1.2控制大氣運動的基本規(guī)律當時間足夠短，位移足夠小時，上式可寫成：因此，在單位時間內，空氣質塊的位移是：

或物理意義：絕對速度等于相對速度與牽連速度之和。而牽連速度Ve是由地球自轉造成的，故有：第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生1.2控制大氣運動的基本規(guī)律這里是地球自轉角速度，于是上式有可寫成：以代替，則得：將代入上式中，得：大氣科學學院苗春生注：式中第二項是地轉偏向加速度，第三項是向心加速度。該式是絕坐與相坐中r的轉化關系式實際上任何矢量均成立地轉參數(shù)是常數(shù)絕加=相加+科力+離心1.2控制大氣運動的基本規(guī)律第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生在慣性參考系中，牛頓第二定律可寫成：等式右端是作用于大氣的真實力，包括氣壓梯度力、地心引力和摩擦力。因此可改寫上式為：將慣性離心力與地球引力合并為重力加上科氏力，得：（1.16）

二旋轉坐標系中的大氣運動方程---大氣運動方程真實的力考慮視示力??P坐標g只在垂直方向加速度可進一步展開為三個分量式大氣運動方程1.2控制大氣運動的基本規(guī)律第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生三.連續(xù)方程如右圖所示，取一個固定的小六面體，其體積是我們先考慮通過六面體各個面流入的流體質量有多少，再考慮六面體內的質量變化情況，而后在對二者作一比較。

質量守恒定律1.2控制大氣運動的基本規(guī)律第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生在

時間內通過左邊

面流入的流體質量為，向右邊面流出的流體質量則為，則在x方向流體的凈流入量為二者之差：同理在y方向和z方向流體的凈流入量分別為：和X方向1.2控制大氣運動的基本規(guī)律第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生流入六面體內的流體總凈流入量為：六面體時間內總的流體質量變化為：兩者相等，則：即：或：這就是連續(xù)方程（1.34）全矢量的形式

進一步展開總的凈流入量=體塊中的流體質量變化1.2控制大氣運動的基本規(guī)律第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生式中稱為質量散度，即單位體積內流體的凈流出量。凈流出時散度為正，凈流入時為負。將連續(xù)方程改寫成：固定在空間的單位體積內流體的凈流出(流入)量，等于該單位體積內流體質量的減小(增加)

結論：即：流體輻散，質量減少，流體輻合，質量增加1.2控制大氣運動的基本規(guī)律第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生（1.34）式也可改寫為：即：（1.35）式中稱為速度散度。因為，兩邊取對數(shù)并求導數(shù)，得：氣體比容是指單位質量氣體所占的體積，在數(shù)值上是密度的倒數(shù)

1.2控制大氣運動的基本規(guī)律第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生（1.35）式也可改寫為：（1.36）因此，速度散度表示流體在單位時間內體積的相對膨脹率，或者說，速度散度就是在單位時間內單位體積在膨脹時所增加的部分。：體積增大輻散：體積減小輻合氣體比容是指單位質量氣體所占的體積，在數(shù)值上是密度的倒數(shù)1.2控制大氣運動的基本規(guī)律第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生如果流體為不可壓縮時（）時或：即：不可壓縮流體的散度為零。討論:三維體積變化,達因補償原理,計算垂直速度簡化的連續(xù)方程1.2控制大氣運動的基本規(guī)律四、熱力學能量方程(能量守恒)第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生

熱力學第一定律：系統(tǒng)的內能變化等于加入系統(tǒng)的熱量與系統(tǒng)對外(環(huán)境)做功之差。對于某空氣塊而言，熱力學第一定律的另一種形式，即能量方程，可描述為：空氣塊的(熱力學)能量（內能加動能）的變化率等于加熱率+外力對（流體元）空氣塊做功率。大氣是熱機系統(tǒng),冷暖分布不均,引起大氣運動,而且大氣受動力和熱力過程共同作用.能量的變化=外力作功+加熱率含非絕熱和絕熱也是一熱力系統(tǒng)物力太多1.2控制大氣運動的基本規(guī)律第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生1,令e表示單位質量的內能以密度為和體積為的空氣塊的總熱力學能量是：右圖（1.16）說明了周圍大氣壓力在x方向對體積元的做功率。2,A、B面上環(huán)境大氣對空氣塊做功的速率為：動能+內能首先分析氣塊能量的變化然后分析環(huán)境對氣塊的作功做功的速率=壓力*速度1.2控制大氣運動的基本規(guī)律第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生將上式按泰勒級數(shù)展開，并進行一級近似，有：由于有x方向的運動分量為u,壓力的凈做功率是：同理可證明由于有y和z方向的運動分量而壓力的凈做功率是：和壓力的總做功率為：B面受到的P做功速率全導形式X方向的變化率1.2控制大氣運動的基本規(guī)律第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生作用于空氣塊的受到有氣象意義的體積力只有科氏力和重力。由于科氏力垂直于速度矢量而不做功，體積力對氣塊的做功率只有。重力的做功率根據(jù)能量守恒原理，我們所考慮的拉格朗日控制體積（運動氣塊），熱力學能量的變化率應等于加熱率加上外力對氣塊的做功率(兩項：壓力和重力)和加熱率，若忽略分子粘滯力效應，可得：（1.38）注：右端三項分別是壓力的做功率，重力的做功率以及加熱率。氣塊能量的變化率=壓力的做功率+重力的做功率+加熱率內能和動能實際上外力做功只有一項1.2控制大氣運動的基本規(guī)律第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生函數(shù)乘積微商法則：1,

假設a，b皆為任意變量那么有：2,

假設a是向量變量，而b是實數(shù)變量，那么有：1.2控制大氣運動的基本規(guī)律第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生根據(jù)以上兩點，（1.38）式各項可化為：

由于u、v皆垂直于，而與的方向相反，所以有：于是（1.38）式可化為：寫為兩項W質量數(shù)學處理而1.2控制大氣運動的基本規(guī)律第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生按照質量守恒定律左端第二項為零。該式又可改寫為：(1.39)1.2控制大氣運動的基本規(guī)律第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生用點乘運動方程（1.16）式的各項得：（1.40）對旋轉坐標系中牛頓第二定律的表達式：（1.16）并忽略摩擦力得：為了簡化繼續(xù)數(shù)學處理下面用(1.39)式-(1.40)式1.2控制大氣運動的基本規(guī)律第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生（1.39）-（1.40），得：(1.41)代入（1.41）熱流量方程連續(xù)性方程同除密度平方干空氣單位質量的內能e等于定容比熱與T的乘積密度p第二項是壓力對空氣塊的作功率,反映動力和熱力過程的轉換,太陽能驅動大氣運動.動力氣象(1.41)式同除密度密度因為到此，我們推出3個運動方程，1個連續(xù)方程，1個熱流量方程，+狀態(tài)方程P坐標g只在垂直方向大氣運動控制方程組P=RTT、P、U、V、W、q？中期預報對象（3~10天）短期天氣預報對象（1~3天）中β尺度系統(tǒng)（幾個小時）

--短時預報中γ尺度幾十分鐘-臨近預警湍流尺度全球數(shù)值模式系統(tǒng)全球模式+區(qū)域模式區(qū)域模式+中尺度模式中α尺度系統(tǒng)（一天之內）中尺度模式+監(jiān)測不可預報大氣運動的復雜性，預報的困難性實際大氣的運動是在淺薄的大氣層內、由萬公里~幾米量級之間各種尺度天氣系統(tǒng)組成的，任何天氣現(xiàn)象的產生都是各種天氣尺度系統(tǒng)相互作用的結果---控制大氣運動方程組理論上適用于所有尺度天氣系統(tǒng)

大尺度環(huán)流系統(tǒng)之間的配制關系天氣尺度系統(tǒng)的動熱力結構與演變副高臺風西風槽阻高臺風螺旋云帶強降水云團強降水中心脈動現(xiàn)象單一天氣系統(tǒng)的局部特征未知全局一般時間尺度和空間尺度成正比不同尺度(預報時效、預報方法)時間上無縫隙預報預測理念氣候分析氣候滾動預測中期展望氣候預測短期預報短時預報預警臨近預報預警氣候診斷(尋找早期因子)統(tǒng)計預報氣候動力模式全球數(shù)值模式天氣學釋用統(tǒng)計釋用中尺度數(shù)值模式天氣學釋用動力統(tǒng)計釋用實況診斷分析中尺度中尺度實況診斷分析中尺度結構/演變診斷分析可預報性？延伸期臨近預報（0-3小時）、短時天氣預報（3-12小時）、短期天氣預報（1-3天）、中期天氣預報（4-10天）和延伸期天氣預報（11-30天），短期氣候預測（30天以上）

低頻圖海氣、陸面、冰雪尺度問題研究天氣問題，首先要分清尺度。尺度的簡單劃分：

行星尺度，天氣尺度（大尺度），對流尺度（中尺度），小尺度和微尺度尺度不同，性質完全不同。大尺度——靜力平衡；準地轉平衡。

如河水，水平流動，略帶旋轉中尺度——對流，非靜力平衡，非地轉平衡。如壺水，上下翻滾書上：特征尺度，米/秒/千克實際氣象場的型式水平尺度：行星尺度：>3000公里超長波天氣尺度：1000=3000千公里長波，短波

氣旋、反氣旋（寒潮）中間尺度300-1000公里中尺度：幾百公里以下暴雨云團，對流系統(tǒng)小尺度：幾十公里以下層積云微尺度：湍流（塵卷風）垂直尺度：大氣層厚度8公里（對流層頂10~16公里）地球周長4萬公里大尺度系統(tǒng)物理性質中緯度斜壓系統(tǒng)準水平運動、準地轉中尺度系統(tǒng)物理性質低緯度對流系統(tǒng)對流垂直運動、非地轉大2、中α尺度系統(tǒng)（幾百~1000公里）是大尺度系統(tǒng)調整過程的產物,其形成機理及其數(shù)值預報技術問題基本解決（80’~90’s)，預報時效1~3天4、中γ尺度系統(tǒng)的形成機理不清楚，數(shù)值預報技術無法描述其物理過程——而它的演變過程形成短時暴雨的核心系統(tǒng)，可預報時效不超過3小時3、中β尺度系統(tǒng)（20~200公里）的形成機理尚不完全清楚,仍然處于探索研究階段(90’S中后期開始)，數(shù)值預報技術基本上還不能完全真實地描述其物理過程，可預報時效為幾小時~1天1、行星尺度、大尺度背景（3000公里以上）的演變的科學基礎、數(shù)值預報技術基本成熟，可預報時效為3~10天2、各種尺度系統(tǒng)之間的相互關系---相互作用的結果不是唯一的長波槽診斷非機理P坐標g只在垂直方向大氣運動控制方程組P=RTT、P、U、V、W、q1.3

大尺度運動系統(tǒng)的控制方程一、尺度分析和大氣運動系統(tǒng)的分類

尺度分析的方法：針對某種類型的運動估計主要與次要因子,略去次要項,突出主要特征。尺度分析的目的：保留大項，略去小項，使方程得到簡化。尺度分析的前提：

1.分析各要素的特征尺度的數(shù)量級；

2.分析各要素的變化幅度；

3.分析這些變化的特征長度、厚度和時間尺度。

然后據(jù)此比較方程中的大小，再略去小項，保留大項

第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生上述方程組考慮了動力,熱力各因子,也可描述各時間和空間尺度系統(tǒng),處理具體系統(tǒng)復雜,需要簡化.行星尺度和龍卷風一般時間尺度和空間尺度成正比第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生1.3

大尺度運動系統(tǒng)的控制方程參數(shù)名稱符號長度米m質量千克kg時間秒s溫度開爾文K表1.1SI基本單位參數(shù)名稱符號頻率赫茲Hz(s-1)力牛頓N(kgms-2)氣壓氣壓帕斯特Pa(Nm-2)能量焦耳J(Nm)功率

瓦W(Js-2)表1.2SI導出單位統(tǒng)一單位制米/千克/秒制黑板講解，厘米/克/秒制第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生1.3

大尺度運動系統(tǒng)的控制方程水平尺度對運動系統(tǒng)的分類1.3

大尺度運動系統(tǒng)的控制方程大尺度系統(tǒng)的運動方程

第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生中緯度天氣尺度系統(tǒng)的觀測值，各場變量的特征尺度定義如下：表1.4，1.5為水平運動方程運動方程各項數(shù)量級時間f0=10/s緯度=45度-4-41.3

大尺度運動系統(tǒng)的控制方程二、大尺度系統(tǒng)的運動方程

第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生中緯度天氣尺度系統(tǒng)的觀測值，各場變量的特征尺度定義如下：表1.4，1.5為水平運動方程和垂直運動方程各項數(shù)量級時間f0=10/s緯度=45度-4-41.3

大尺度運動系統(tǒng)的控制方程第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生零級簡化：就是只保留方程中數(shù)量級最大的各項，而其他各項都忽略不計。一級簡化：除保留方程中數(shù)量級最大的各項外，還保留比最大項小一個量級的各項。水平方向運動方程的零級簡化方程：水平方向運動方程的一級簡化方程：為地轉參數(shù)由表1.5看出，垂直運動方程的零級，一級簡化方程為：1.3

大尺度運動系統(tǒng)的控制方程三、大尺度系統(tǒng)的連續(xù)方程

第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生對大尺度系統(tǒng)，密度的水平變化尺度，密度的垂直變化尺度為大尺度運動和符號相反，這兩項尺度采用如下實際取法1.3

大尺度運動系統(tǒng)的控制方程第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生連續(xù)方程的零級簡化方程為四、大尺度系統(tǒng)的熱力學能量方程

對取對時間的全導數(shù)理想氣體常數(shù)1.42式1.42式用全導替換,兩項和T有關合并,再用狀態(tài)方程代入.同除Cp1.3

大尺度運動系統(tǒng)的控制方程第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生根據(jù)靜力方程ABCDE熱力學能量方程尺度分析復雜,熱力學推導書上有錯!!??1.3

大尺度運動系統(tǒng)的控制方程第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生熱力學能量方程零級簡化方程為：或非絕熱作用很小時，方程變?yōu)椋簾崃W能量方程一級簡化方程為：非絕熱作用溫度平流溫度的局地變化=平流項+對流項+非絕熱項溫度的局地變化=平流項+非絕熱項溫度的局地變化主要是平流項引起,寒潮南下強烈冷平流非絕熱加熱:氣團南下變性1.4

“P”坐標系中的基本方程組第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生

何為“P”坐標系?為了等壓面圖分析需要，將“Z”系垂直變量改為“P”系，“Z”系中水平變量x,y在“P”系中不變，此坐標系既為“P”系。P1.4

“P”坐標系中的基本方程組第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生為什么要采用“P”坐標系呢？Z坐標系1.分析等高面圖上的氣象要素等直線；2.等高面上的氣壓梯度力涉及密度3.等高面上空氣作水平運動需考慮重力g？？P坐標系1.實際工作中，除地面圖為等高面，其余均為等壓面圖；2.P坐標系用等壓面的位勢梯度表示氣壓梯度力,不涉及密度3.空氣在等位勢面上作水平運動無需考慮重力g1.4

“P”坐標系中的基本方程組一、位勢和位勢高度位勢的定義：單位質量的物體從海平面上升到Z高度克服重力所做的功。位勢也稱重力位勢。位勢的量綱為米2/秒2。位勢的數(shù)學表達式：（1.57）

第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生實際的重力加速度g是緯度和高度的函數(shù)，不同緯度上的物體改變相同的高度而位勢卻有不同的增量。極地：9.83m/s赤道：9.78m/s，H和Z不同等位勢面與等幾何面不平行等位勢面處處與重力的方向相垂直。等位勢面就是水平面。等位勢面與等高面不重合首先討論位勢高度因此等位勢面上運動,位能不變無需克服重力做功1.4

“P”坐標系中的基本方程組一、位勢和位勢高度1位勢米的定義：單位質量空氣塊上升，克服重力做功，從海平面0上升到幾何高度1米處，所具有的位能是9.8焦耳/千克。1位勢的數(shù)學表達式：位勢高度H：（1.58）

第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生位勢面反映能量的分布-米平方/秒平方重力-米/秒平方重力若是常數(shù)g=9.8米/秒平方H=Z位勢=gz1.4

“P”坐標系中的基本方程組二、“p”坐標與“Z”坐標系的轉換關系

1.空間導數(shù)的轉換關系第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生F表示任一氣象要素，F(xiàn)A，F(xiàn)B，F(xiàn)C分別表示F在A，B，C點的值在Z坐標系中，沿x方向上A點與C點的F值之差為在P坐標系中，沿x方向上B點與A點的F值之差為圖（1.17)為何轉換---要在P坐標中討論問題為何能轉換----因靜力方程P和Z一一對應P坐標垂直等壓面指向天頂1.4“P”坐標系中的基本方程組第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生與的關系為：同理得令F=Z代入（1.59）在垂直坐標方向利用靜力平衡方程在Z坐標中Z不隨X變化,同除X距離（1.59）1.4“P”坐標系中的基本方程組第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生設F=Z或寫成向量形式用靜力學方程Z坐標氣壓梯度力P坐標氣壓梯度力無密度，水平無重力2.時間導數(shù)的轉換關系：

“z”坐標系與“p”坐標系中的全導數(shù)相同，即：（1.67）

注意，對場變量的局地導數(shù)而言，表示空間某固定點的F隨時間的變化率，而表示等壓面上某固定點的F隨時間的變化率。如果氣壓場發(fā)生變化，即有時，等壓面在空間的位置會發(fā)生相應的變化，則與量有不同的值。第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生1.4

“P”坐標系中的基本方程組下面繼續(xù)討論

如右圖所示：表示t0時刻某一等壓面的空間位置，經過時間，因，該等壓面升高到所示的位置，原所在處變?yōu)榈葔好妗牡剑旱谝徽掠绊懘髿膺\動的作用力大氣科學學院苗春生或1.4“P”坐標系中的基本方程組PP取極限Z坐標中Z隨時間不變PP重要性：位勢的局地變化和氣壓的局地變化成正比，但密度不出現(xiàn)了第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生1.4“P”坐標系中的基本方程組三、“p”坐標系中的連續(xù)方程

Z坐標系中的連續(xù)方程為：方程兩邊同乘以-g上式交換求偏導得黑板講解1.4“P”坐標系中的基本方程組上式變?yōu)橄ゴ肷鲜降?，見下頁第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生1.4“P”坐標系中的基本方程組第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生“P”坐標系連續(xù)方程1.4“P”坐標系中的基本方程組第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生大尺度運動系統(tǒng)尺度分析得知前三項小最后一項一個量級討論：由于氣壓隨高度降低

（1）上升運動時，（2）下沉運動時，第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生1.4“P”坐標系中的基本方程組四、“p”坐標系中的運動方程Z坐標系中的運動方程為：“P”坐標系中的運動方程第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生1.4“P”坐標系中的基本方程組五、“p”坐標系中的熱力學能量方程

Z坐標系中的熱力學能量方程為：第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生1.4“P”坐標系中的基本方程組（1.75）式中的定義為“P”坐標中的溫度直減率，用表示。與“z”坐標系中的溫度直減率關系為在干絕熱情況下，(1.50)式變?yōu)椤皃”坐標系中干絕熱溫度直減率干絕熱

第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生1.4“P”坐標系中的基本方程組在z坐標系中干絕熱溫度直減率代入（1.75）“p”坐標系中的熱力學能量方程（1.76）第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生1.4“P”坐標系中的基本方程組（1.77）（1.77）代入（1.76）得“p”坐標系中的熱力學能量方程另一種形式“p”坐標系中的靜力穩(wěn)定度參數(shù)第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生1.4“P”坐標系中的基本方程組五、“p”坐標系中大氣運動基本方程組第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生1.4“P”坐標系中的基本方程組實際天氣圖分析表明：在中高緯度地區(qū)，自由大氣中，風大體與等高線平行，風速大小與等高線的密度成正比，在北半球，背風而立，高壓在右，低壓在左，風繞低壓作逆時針旋轉，風繞高壓作順時針旋轉。南半球反之。

對于中緯度大尺度運動，可取主要項，得到“0”簡化方程組：1.5

風場和氣壓場的關系一、地轉風

地轉風的定義：水平氣壓梯度力和水平地轉偏向力兩力平衡時的大氣勻速直線（無加速度）運動稱之為地轉風。地轉風的數(shù)學表達式：

“z”坐標系下地轉風表達式：“p”坐標系下地轉風表達式：第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生分量形式向量形式分量形式向量形式1.5

風場和氣壓場的關系

地轉風的推導：第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生“z”坐標系下的地轉風表達式“p”坐標系下的地轉風表達式無需考慮密度有密度地轉風

在自由大氣中，水平氣壓梯度力與水平科氏力平衡下形成的水平勻速直線運動稱為地轉風。G水平氣壓梯度力A水平地轉偏向力C慣性離心力R摩擦力背風而立，高壓在右，低壓在左第三節(jié)風

平直等壓線的氣壓場中的風C＝0

一、自由大氣層中的風（R＝0

）空氣所受的力：G、A地轉風:A=G568572576580584低壓高壓GVAGVAGAV北半球地轉風抓住了自由大氣中風壓場之間的基本關系。除了極地和赤道附近地區(qū)以外，自由大氣中的實際風與地轉風相當近似，因此常用地轉風代替實際風。1.5

風場和氣壓場的關系地轉平衡與地轉風物理意義的總結：

1.中高緯度自由大氣的大尺度運動中，地轉風近似實際風。

2.地轉風速大小與氣壓梯度力成正比；等壓線密集的地區(qū)(氣壓梯度大)地轉風較大，實際風也較大。反之，等壓線稀疏的地區(qū)，風速也較小。地轉風速大小與緯度成反比,同樣氣壓梯度下，高緯地轉風小。注意：赤道，風趨于無窮大是不可能的，不成立。

3.地轉風與等壓線平行，在北半球背風而立，高壓在右，低壓在左。低壓中風逆時針旋轉，高壓中，風順時針旋轉。在南半球背風而立，低壓在右，高壓在左。高壓中風逆時針旋轉，低壓中風順時針旋轉。第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生舉例1.5

風場和氣壓場的關系地轉平衡與地轉風物理意義的總結：

大氣科學學院苗春生意義：揭示了大尺度大氣運動中風場和氣壓場間的最基本的物理關系，反映了中高緯地區(qū)風壓關系的特點，對實際的天氣分析有指導意義，具有廣泛的應用。局限性：地轉風是理論上的風而不是實際風，按原理，要求等壓線平行緯圈且是勻速直線運動，這樣地球大氣運動狀態(tài)不會發(fā)生變化，質點不會穿越等壓線，氣壓也不會發(fā)生變化，這不符合實際情況，因此還要分析地轉風與實際風的偏差，即地轉偏差及其成因。1.5

風場和氣壓場的關系二、梯度風

梯度風的定義：當水平氣壓梯度力，水平地轉偏向力和慣性離心力三力平衡時，空氣的水平運動稱為梯度風。梯度風的數(shù)學表達式：第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生自然坐標系中曲線或圓周運動實際大氣中，勻速直線運動是極端情況，而空氣相對于地面作曲線運動和圓周運動是常態(tài)。有曲率，慣性離心力氣旋環(huán)流低壓，高壓中心均壓低壓梯度任意大1.5

風場和氣壓場的關系梯度風的推導：第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生自然坐標系水平運動方程分量形式向量形式如圖(1.20)，s,n的方向隨時間地點變化，設和為s和n軸上的單位向量。PN方向無V1.5

風場和氣壓場的關系第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生假設空氣質塊在時間內沿軌跡移動了距離

(圖1.21)為軌跡的曲率半徑，當曲率中心在方向取正號，在的反方向取負號根據(jù)圖分別把水平運動方程各項作數(shù)學變換，先是加速度項轉動角度取正號時為氣旋性曲率大三角小三角軌跡的距離，速度矢的變化1.5

風場和氣壓場的關系第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生表示運動方向沿軌跡的改變量，反映了軌跡的彎曲程度。為軌跡的曲率，在氣旋性曲率時為正，反氣旋曲率時為負。切向加速度，法向加速度方向的風速為0S和n方向的運動方程為(1.87)梯度風的數(shù)學表達式GA無N向的V歸納為切向和法向方程據(jù)前式C1.5

風場和氣壓場的關系梯度風的討論：

(1)當不考慮摩擦力時，氣壓梯度力，地轉偏向力和慣性離心力三力平衡，設等壓線與流線重合，即，切向方程為，無切向加速度有法向加速度。用表示梯度風風速。

第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生(1.88)設等壓線和流線重合，CGA1.5

風場和氣壓場的關系第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生a.設氣旋性環(huán)流從1.22a可看出，氣塊作氣旋式環(huán)流，慣性離心力和地轉偏向力都指向的方向，氣壓梯度力指向方向，三力才平衡氣旋中心即為低壓中心1.22b情況不可能出現(xiàn)研究梯度風的方向，先知道環(huán)流方向，再求氣壓梯度的方向，即得到風場與氣壓場的關系風逆時針旋轉，法線方向在中心氣壓沿N方向減少，已知D中心，求梯度風方向NSC=G+A大尺度運動曲率小，曲率半徑大，C不可能大到=G+A2、梯度風平衡因1.5

風場和氣壓場的關系第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生b.反氣旋性環(huán)流氣塊作反氣旋式環(huán)流，慣性離心力指向的方向，地轉偏向力指向的方向，氣壓梯度力方向有兩種情況。Ⅰ.氣壓梯度力指向的方向，反氣旋中心為低壓中心，這樣就要求慣性離心力大于地轉偏向力。大尺度系統(tǒng)中慣性離心力較小，地轉偏向力較大。這種情況不可能在大尺度運動系統(tǒng)中出現(xiàn)。Ⅱ.氣壓梯度指向的方向，反氣旋中心為高壓中心。合理NNN板書講解1.5

風場和氣壓場的關系第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生大尺度大氣運動系統(tǒng)中，低壓與氣旋性環(huán)流相結合，低壓中心就是氣旋性環(huán)流中心，風逆時針旋轉。高壓與反氣旋環(huán)流相結合，風順時針旋轉，高壓中心就是反氣旋性環(huán)流中心。(2)梯度風的速率為：北半球f>0,氣旋性環(huán)流中，RT>0;

反氣旋環(huán)流中，RT<0結論天氣圖分析定中心1.5

風場和氣壓場的關系

a.氣旋性環(huán)流

Ⅰ.根號前取正號，

Ⅱ.根號前取負號，

Ⅲ.無論根號前取正號還是負號，總有。

第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生無意義1.5

風場和氣壓場的關系

b.反氣旋性環(huán)流

且在大尺度系統(tǒng)中

Ⅰ.根號前取負號，

第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生氣壓梯度越小，梯度風越大，無氣壓梯度時，風速達到最大。軌跡為直線這兩種情況都不可能1.5

風場和氣壓場的關系

Ⅱ.根號前取正號，

第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生要使c.氣旋中心附近氣壓梯度和風速可無極限；反氣旋中心附近氣壓梯度和風速是很小的。1.5

風場和氣壓場的關系第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生(3)梯度風與地轉風的比較：自然坐標系中，地轉風為：代入(1.88)式地轉風和梯度風之比為：在氣旋性環(huán)流中，地轉風比梯度風大在反氣旋性環(huán)流中，地轉風比梯度風小在反氣旋環(huán)流中，最大梯度風為地轉風的2倍三力平衡時的梯度風公式1.5

風場和氣壓場的關系三、流線和軌跡流線和軌跡的定義：

流線：是指某一固定時刻，處處與風向相切并指向氣流方向的一條空間曲線。

軌跡：是指在某一段時間內空氣質塊運動的路徑。

第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生如圖1.25，A點流線的曲率,(曲率半徑)軌跡的曲率(曲率半徑)并不相等。梯度風情況下，等壓線就是流線，但不是軌跡。1.5

風場和氣壓場的關系流線曲率和軌跡曲率的關系：

第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生定義沿流線的風向變化率為流線曲率。在流線上改變(圖1.26)，相應地繞曲率中心轉動角，，很小時，定義沿軌跡的風向變化率為軌跡的曲率1.5

風場和氣壓場的關系第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生只有在局地風不隨時間改變的條件下才有。大氣中天氣系統(tǒng)處于運動中，。設系統(tǒng)移動速度為，則局地風向改變?yōu)椋菏橇骶€與系統(tǒng)移動方向的夾角，

如果系統(tǒng)是不動的（)則,流線與軌跡重合當系統(tǒng)移動時（），則計算移動系統(tǒng)的軌跡曲率半徑1.5

風場和氣壓場的關系第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生圖1.27a表示，在低壓的北半部，在低壓的南部，在最東點和最西點圖1.27b表示，流線曲率與軌跡曲率相反1.5

風場和氣壓場的關系四、地轉風隨高度的變化——熱成風

1.熱成風熱成風的定義：a.上下兩層地轉風的矢量差，稱為這兩層之間的熱成風

b.地轉風隨高度的變化，稱為熱成風熱成風的數(shù)學表達式：第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生分量形式向量形式1.5

風場和氣壓場的關系

熱成風的推導：第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生為兩層之間的平均溫度，y方向的熱成風1.5

風場和氣壓場的關系第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生x方向的熱成風向量形式為熱成風與平均溫度線（或厚度線）平行，背風而立，高溫在右，低溫在左。1.5

風場和氣壓場的關系第一章大氣運動的基本特征大氣科學學院苗春生分量形式向量形式熱成風數(shù)學表達式1.5風場與氣壓場的關系第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生2、熱成風和冷暖平流根據(jù)熱成風公式當p1和p0兩層等壓面的地轉風已知時，即可從地轉風的向量差求出。并可從的方向確定此兩層間冷暖區(qū)的分布，且從其大小確定溫度梯度的強弱。地轉風隨高度逆轉：冷平流地轉風隨高度順轉：暖平流Why？1.5風場與氣壓場的關系第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生如右圖（a）所示，設地轉風隨高度逆轉，且與的向量差指向東。由此可推斷等溫線是東西走向，且北冷南暖。在p0與p1層間，地轉風溫度平流是冷平流。如右圖（b）所示，設地轉風隨高度順轉，且與的向量差也指向東。由此可推斷等溫線是東西走向，且北冷南暖。在p0與p1層間，地轉風溫度平流是暖平流。1.5風場與氣壓場的關系第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生3、中緯度系統(tǒng)的溫壓場結構用熱成風原理討論天氣系統(tǒng)的溫壓場特點：

（1.96）由上式可知：當溫度梯度不變時，p0和p1間的層次越（越大），則熱成風越大，由圖1.29可看出，不管低層風速的方向、大小如何，只要溫度梯度指向北，熱成風指向東，則越到高層越向東偏，并逐漸與等溫線平行。中緯度北冷南暖，所以高層主要是西風氣流。1.5風場與氣壓場的關系第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生當?shù)葴鼐€平直時,低壓和高壓之間，地面吹北風，熱成風為西風，因而高空為西北風；在地面低壓前部，高壓后部地面吹南風，熱成風為西風，因而高空吹西南風；（后接下頁）1.5風場與氣壓場的關系第一章影響大氣運動的作用力大氣科學學院苗春生在地面低壓南部，高壓北部，地面吹西風，熱成風也是西風，因而高空仍為西風，且風速加大；在地面低壓北部，高壓南部，地面吹東風，熱成風是西風，因而隨著高度的升高，東風減小，至某一高度，熱成風和地面風相互抵消，高空風為零，在向上則高空風轉為西風。這種溫度場的分布下，地面閉合高低壓至高空轉變?yōu)椴畈?，脊。在高低壓中心及其南北軸線上，等溫線與等高線平行，地轉風隨高度除做180o轉向外，整層風向不轉變，因而無冷暖平流。在地面低壓后高壓前，地轉風隨高度逆轉故有冷平流；而在低壓前高壓后，地轉風隨高度