用二分法求方程的解

用二分法求方程近似解智力游戲8只球中有一只假球，假球比真球略輕.現(xiàn)有一座無砝碼的天平，如何用較少的次數(shù)稱出這只假球？從某水庫閘房到防洪指揮部的某一處電話線路發(fā)生了故障。這是一條10km長的線路，如何迅速查出故障所在？分組討論回顧：求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)x1234567f（x）-4-0.130691.09863.38635.60947.79189.9459如何找出這個(gè)零點(diǎn)呢？首先,我們?nèi)?2,3)的中點(diǎn)2.5,用計(jì)算器算得,零點(diǎn)在區(qū)間(2.5,3)內(nèi).再取區(qū)間(2.5,3)的中點(diǎn)2.75,用計(jì)算器算得,

零點(diǎn)在區(qū)間(2.5,2.75)內(nèi)所以零點(diǎn)的范圍確實(shí)越來越小了如果重復(fù)上述步驟,那么零點(diǎn)所在的范圍會(huì)越來越小(見下表)區(qū)間中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)近似值（2，3）2.5-0.084（2.5，3）2.750.512（2.5，2.75）2.6250.215（2.5，2.625）2.56250.066（2.5，2.5625）2.53125-0.009（2.53125，2.5625）2.5468750.029（2.53125，2.546875）2.53906250.010（2.53125，2.5390625）2.535156250.001在一定的精確度下,當(dāng)零點(diǎn)所在的區(qū)間長度小于規(guī)定的精確度時(shí),我們將所得零點(diǎn)所在的區(qū)間內(nèi)的任意一點(diǎn)作為函數(shù)零點(diǎn)的近似值.如區(qū)間的端點(diǎn).二分法的定義：

對(duì)于在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷且，通過不斷地把函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法。思考：下列函數(shù)中能用二分法求零點(diǎn)的是____

１，４給定精確度，用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的步驟如下：

1．確定區(qū)間，驗(yàn)證；

2．求區(qū)間的中點(diǎn)；

3．計(jì)算；（1）若，則就是函數(shù)的零點(diǎn)；（2）若，則令，（此時(shí)零點(diǎn)）；（3）若，則令，（此時(shí)零點(diǎn)）。

4．判斷是否到達(dá)精確度：即若，則得到零點(diǎn)近似值a（或b），否則重復(fù)步驟2—4?？谠E：定區(qū)間，找中點(diǎn)，中值計(jì)算兩邊看.

同號(hào)去，異號(hào)算，零點(diǎn)落在異號(hào)間.周而復(fù)始怎么辦?精確度上來判斷.例:借助計(jì)算器，利用二分法求方程的近似解（精確到0.1）實(shí)踐探究想一想!如何確定初始區(qū)間（a,b)？x0123