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文檔簡介

空間向量及其加減運算問題提出在平面中，什么叫向量？

平面中，具有大小和方向的量叫做平面向量.

類比平面內(nèi)向量的定義，如何定義空間向量？

空間中，具有大小和方向的量叫做空間向量.探求新知如圖，空間向量的表示：BA模的表示：或探求新知

如何定義空間向量中的零向量，單位向量，相反向量和相等向量？

零向量：模為0的向量；

單位向量：模為1的向量；

相反向量：模相等且方向相反的向量；

相等向量：模相等且方向相同的向量.探求新知

空間任意兩個向量共面嗎？任意三個向量共面嗎？探求新知

平行四邊形法則；三角形法則.

平面內(nèi)，求兩向量的和向量與差向量的方法：探求新知探求新知

如果空間向量與所在直線異面，如何求作它們的和向量與差向量？探求新知

如果空間三個向量不共面，如何求作它們的和向量？BACDB1A1C1D1

如圖，在平行六面體(底面是平行四邊形的四棱柱)ABCD－A1B1C1D1中，向量表示哪個向量？探求新知交換律：探求新知

對于空間向量，，向量與相等嗎？OABC

結(jié)合律:

如圖，設(shè)，，，則與分別等于哪個向量？由此得到什么結(jié)論？探求新知相反向量相等向量探求新知

若或，則向量與的關(guān)系分別是什么？

例在平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，化簡下列各式：BACDB1A1C1D1典例講評1.空間向量是平面向量的拓展，其相關(guān)概念、表示方法、和差運算法則和運算律等，與平面向量具有一致性.2.空間向量與平面向量的區(qū)別在于表示空間向量的有向線段不一定共面，而表示平面向量的有向線段一定共面.課堂小結(jié)3.任意兩個空間向量可以通過平移使其共面，因此，兩個空間向量的和差運算實質(zhì)是平面向量的和差運算，多個空間向量的和差運算可以轉(zhuǎn)化為若干個平面向量的

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