運籌學網(wǎng)絡(luò)計劃

用網(wǎng)絡(luò)分析的方法編制的計劃稱為網(wǎng)絡(luò)計劃。它是五十年代末發(fā)展起來的一種編制大型工程進度計劃的有效方法。1956年，美國杜邦公司在制定企業(yè)不同業(yè)務(wù)部門的系統(tǒng)規(guī)劃時，制定了第一套網(wǎng)絡(luò)計劃。這種計劃借助于網(wǎng)絡(luò)表示各項工作與所需要的時間，以及計劃執(zhí)行過程中的關(guān)鍵路線。這種方法稱為關(guān)鍵路線法（縮寫為CPM）。1958年美國海軍武器部，在制定研制“北極星”導彈計劃時，同樣也應(yīng)用了網(wǎng)絡(luò)分析方法與網(wǎng)絡(luò)計劃。但它注重于對各項工作安排的評價和審查。這種計劃稱為計劃評審方法（縮寫為PERT）。鑒于這兩種方法的差別，CPM主要應(yīng)用于以往在類似工程中已取得一定經(jīng)驗的承包工程；PERT更多地應(yīng)用于研究與開發(fā)項目。在這兩種方法得到應(yīng)用推廣之后，又陸續(xù)地出現(xiàn)了類似的最低成本和估算計劃法，產(chǎn)品分析控制法，人員分配法，物資分配和多種項目計劃制定法等等。雖然方法很多，各自側(cè)重的目標有所不同。但它們都應(yīng)用的是CPM和PERT的基本原理和基本方法。六十年代我國開始應(yīng)用CPM與PERT，并根據(jù)其基本原理與計劃的表達形式，稱它們?yōu)榫W(wǎng)絡(luò)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)方法，又按照網(wǎng)絡(luò)計劃的主要特點――統(tǒng)籌安排，把這些方法稱為統(tǒng)籌法。國內(nèi)外應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)計劃的實路表明，它具有一系列優(yōu)點，特別適用于生產(chǎn)技術(shù)復雜，工作項目繁多、且聯(lián)系緊密的一些跨部門的工作計劃。例如新產(chǎn)品研制開發(fā)，大型工程項目，生產(chǎn)技術(shù)準備，設(shè)備大修等計劃。還可以應(yīng)用在人力、物力、財務(wù)等資源的安排，合理組織報表、文件流程等方面。編制網(wǎng)絡(luò)計劃包括繪制網(wǎng)絡(luò)圖，計算時間參數(shù)，確定關(guān)鍵路線及網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化等環(huán)節(jié)。下面分別討論這些內(nèi)容。網(wǎng)絡(luò)計劃的性質(zhì)及特點優(yōu)點：①能全面而明確地反映出各項工作之間的相互依賴、相互制約的關(guān)系②反映出整個工程和任務(wù)的全貌，指出對全局性有影響的關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作③顯示了機動時間，以便更好地使用人力、設(shè)備④可利用計算機，編制程序上機⑤便于優(yōu)化和調(diào)整缺點：流水作業(yè)的情況很難在計劃上反映出來

第一節(jié)網(wǎng)絡(luò)圖

例1：某一設(shè)備維修網(wǎng)絡(luò)圖4225DCBA12453A：設(shè)備拆卸；B：電器部分修理；C：機械部分修理；D：設(shè)備安裝調(diào)試。網(wǎng)絡(luò)圖的組成：節(jié)點＋箭線（包括虛線）＋工作代號＋消耗時間工作或工序（作業(yè)、活動）定義：指一項有具體內(nèi)容的、需要人力、物力、財力、占用一定空間和時間才能完成的活動過程。虛活動（作業(yè)）：只表示作業(yè)之間相互依存、相互制約、相互銜接的關(guān)系，但不需人力、物力、空間和時間的虛設(shè)的活動。示例：B12146352產(chǎn)品設(shè)計A自制零部件B1外購零部件B2裝配C樣品鑒定D455035155事項（事件、節(jié)點）定義：工程（計劃）的始點、終點（完成點）或其各項作業(yè)的連接點（交接瞬間）。表示方法：ii（節(jié)點編號）：①表示事項時間大致順序自左向右自上向下排列②一般以正整數(shù)表示③一個節(jié)點只有一個編號④各節(jié)點不允許重復使用一個編號路線

定義：從網(wǎng)絡(luò)圖始點開始，順著箭頭方向前進，連續(xù)不斷地到達終點的一條通道稱為網(wǎng)絡(luò)圖的一條路線。各條路線所需的周期為對應(yīng)的作業(yè)時間之和。

關(guān)鍵路線和關(guān)鍵工序：

概念：網(wǎng)絡(luò)圖中所需工時最長的路線稱為關(guān)鍵路線。關(guān)鍵路線上的工序稱為關(guān)鍵工序

表示方法：關(guān)鍵路線及工序常用雙線表示注意：（1）關(guān)鍵路線的完成時間決定整個工程的完工時間；

（2）關(guān)鍵路線可能不只一條。關(guān)鍵路線越多，組織工作 越好，安排越緊湊；（3）關(guān)鍵路線與非關(guān)鍵路線可以轉(zhuǎn)化。一網(wǎng)絡(luò)圖必須只有一個網(wǎng)絡(luò)始點和一個終點。二網(wǎng)絡(luò)圖是有方向的，不允許出現(xiàn)回路。三直接連接兩個相鄰結(jié)點之間的工作只能有一個。四邏輯關(guān)系正確，箭線兩端必須必須有節(jié)點。五正確運用虛工作。一、網(wǎng)絡(luò)圖的繪制原則網(wǎng)絡(luò)圖必須只有一個網(wǎng)絡(luò)始點和一個終點

23543’145321錯對二網(wǎng)絡(luò)圖是有方向的，不允許出現(xiàn)回路

12345BACDE錯三直接連接兩個相鄰結(jié)點之間的工作只能有一個3543453’’3’DCBADCBA錯對箭線首尾必有結(jié)點，不能從箭線中間引出另一條箭線

14131211131211配砂造型造型配砂2配砂1對錯五虛作業(yè)的運用不消耗資源，表示邏輯關(guān)系。必要時加虛節(jié)點。虛工作應(yīng)用12AB321AB工作緊前ABCD----AA,BDCBA42135456虛工作應(yīng)用12AB321AB工作緊前ABCD----AA,BDCBA42135456DCBA2143虛工作應(yīng)用（平行與交叉）13212A12435A3A2A1444BBA:修路基B:鋪軌道A=A1+A2+A3B=B1+B2+B313578642A1B2B1A3A2B31212作業(yè)名稱和內(nèi)容作業(yè)代號后續(xù)作業(yè)代號作業(yè)長度（月）設(shè)計AB、C1基本建設(shè)BD8訂購設(shè)備CD3安裝設(shè)備DE6試車E結(jié)束1124563ABDEC18613作業(yè)名稱和內(nèi)容作業(yè)代號后續(xù)作業(yè)代號作業(yè)長度（月）設(shè)計AB、C1基本建設(shè)BD8訂購設(shè)備CD3安裝設(shè)備DE6試車E結(jié)束1ABCDABCDB和C沒有前后關(guān)系，用虛工作表示A和D的前后關(guān)系。ABACD另一例：關(guān)系如下，如何合在一起？ABCDACEABCDEABCDE另一例：如何處理？？？OK網(wǎng)絡(luò)圖的繪制步驟一定義各項作業(yè)（工作）恰當?shù)卮_定各項工作范圍，以使網(wǎng)絡(luò)圖復雜程度適中二

編制工作表（示例）

（1）列出各項作業(yè)清單

（2）確定或估計各項作業(yè)時間

（3）表明各項作業(yè)之間的邏輯關(guān)系三畫網(wǎng)絡(luò)圖（1）確定各項作業(yè)層次：無緊前作業(yè)的層次為1；其它各作業(yè)層次數(shù)=緊前作業(yè)層次中最大者+1（2）畫草圖（3）畫正圖（4）進行節(jié)點編號(1)任務(wù)分解二、實例工作工作內(nèi)容緊前工作工時（周）ABCDEFGHIJKL市場調(diào)查資金籌備需求分析產(chǎn)品設(shè)計產(chǎn)品研制制定成本計劃制定生產(chǎn)計劃籌備設(shè)備籌備原材料安裝設(shè)備調(diào)集人員準備開工投產(chǎn)／／AADC,EFB,GB,GHGI,J,K4103682328521(2)繪制網(wǎng)絡(luò)圖

（盡量用水平和豎直線）12345678910AFECDGKIHJLB4103682328251ABCDEFGHIJKL緊前／／AADC,EFB,GB,GHGI,J,K(3)節(jié)點編號箭尾編號小于箭頭編號。進入節(jié)點的所有箭頭的箭尾都必須編號，該節(jié)點才能編號三、網(wǎng)絡(luò)計劃的分類（一）按性質(zhì)分類

1.確定型網(wǎng)絡(luò)計劃

2.概率型網(wǎng)絡(luò)計劃（二）按表示方法分類

1.單代號

2.雙代號（三）按目標分類

1.單目標網(wǎng)絡(luò)計劃

2.多目標網(wǎng)絡(luò)計劃（四）按有無時間坐標分類

1.時標網(wǎng)絡(luò)計劃

2.非時標網(wǎng)絡(luò)計劃（五）按層次分類

1.總網(wǎng)絡(luò)計劃

2.局部網(wǎng)絡(luò)計劃（六）按工作銜接特點分類

1.普通網(wǎng)絡(luò)計劃

2.搭接網(wǎng)絡(luò)計劃

3.流水網(wǎng)絡(luò)計劃第二節(jié)時間參數(shù)計算例9-3四條路線1-2-3-5-8：131-2-4-6-7-8：171-2-6-7-8：121-2-3-4-6-7-8：21關(guān)鍵線路決定工期，各項工作有輕重緩急之分。158236474523421342一、作業(yè)時間t(i,j)的確定完成某一工序所需要的時間（1）確定型資源確定，時間可確定計算（2）概率型（三點時間估計）樂觀時間：在順利情況下，完成工序所需要的最少時間，常用符號a表示；最可能時間：在正常情況下，完成工序所需要的時間，常用符號m表示；悲觀時間：在不順利情況下，完成工序所需要的最多時間，常用符合b表示。二、事項時間參數(shù)(1)事項最早時間(后面工作的最早可能開工時間)tE(i)：與事項j相鄰的各緊前事項的最早時間。tE(n)=總最早完工期。從前向后計算，取大值（2）事項最遲時間(后面工作的最遲必須開工時間)

tL(j)：與事項i相鄰的各緊后事項的最遲時間。確定工期，從右向左計算取小值。

三、工作的時間參數(shù)1.最早可能開工時間與最早可能完工時間。

tES(i,j)（i事項最早時間），tEF(i,j)1.所有從總開工事項出發(fā)的工作(1,j),其最早可能開工時間=0；2.任一工作(i,j)其最早可能開工時間,要與它的所有的緊前工作（k,i）的最早開工時間決定；3.工作(i,j)其最早完工時間等于其最早開工時間與工時之和。2.最遲必須開工時間與最遲必須完工時間。

tLS(i,j)，tLF(i,j)(j事項最遲時間)1.總完工事項的工作(i,n),其最遲完工時間=預(yù)定總工期或者等于這個工作的最早可能完工時間；2.任一工作(i,j)其最遲必須開工時間,要與它的所有的緊后工作（j,k）的最遲開工時間決定；3.工作(i,j)其最遲完工時間等于其最遲開工時間與工時之和。四、時差：工作的機動時間或富裕時間（1）工作總時差不影響總工期的最多機動時間。某工作可以延遲其開工時間的最大幅度。（2）工作單時差不影響緊后工作的最早開工時間。工作及時差關(guān)系工作AES工作A的緊后工作ESEFLFLFEFLSLS總時差單時差(自由浮動)例118972310654468322382510041018202323253132323126232320181040044101820232323232531010041513182029232324263110tEStLSRr001100000013611001100006130100五、時間參數(shù)的圖上計算法六、表上計算法見下表

原則：工作的排列應(yīng)嚴格按照箭尾事項編號由小到大的順序排列，箭尾事項相同的工作，按其箭頭事項有小到大排列。工作工作工時t(i,j)最早開工tES(i,j)最早完工tEF(i,j)最遲開工tLS(i,j)最遲完工tLF(i,j)總時差R(i,j)單時差r(i,j)關(guān)鍵工作箭尾i箭頭j12345678910①①②②③④⑤⑥⑥⑦⑦⑧⑨②⑦③④④⑤⑥⑦⑨⑧⑨⑨⑩4106382302285104010410471018182020232323232523252331253031323231312631232624312923232320201818101815104231340013011000061010013011000060010********第三節(jié)網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化應(yīng)從工期、成本、資源消耗等方面綜合評價。一、把串聯(lián)工作改為平行工作或平行交叉工作。124444二、利用時差盡量利用單時差，其次總時差。非關(guān)鍵路上的工作有時差，可以考慮放慢非關(guān)鍵工作的進度，減少其資源，轉(zhuǎn)去支援關(guān)鍵工作。三、資源配置優(yōu)化12354642234395763134時間人數(shù)1234567891001114235642234395763134時標網(wǎng)絡(luò)圖0人數(shù)5102015181920951總時差按照最早開工時間安排，人力需求不均勻1234567891001114235642234395763134時標網(wǎng)絡(luò)圖0人數(shù)51020159192018511、盡量保證關(guān)鍵工作的日資源需求量。2、利用非關(guān)鍵工作的時差錯開各工作的使用資源時間。3、在技術(shù)允許下，可適當延長時差大的工作的工時，或切斷某些非關(guān)鍵工作，減少日總需求量。1234567891001114235642234395763134時標網(wǎng)絡(luò)圖0人數(shù)510201591020181411234567891001114235642234395763134時標網(wǎng)絡(luò)圖0人數(shù)51020159107910四、工期費用優(yōu)化直接費用：指人工、材料、能源等與各項活動直接有關(guān)的費用；活動作業(yè)時間越短，直接費用就越大。間接費用：指管理費用，銷售費用等費用；它與各項活動時間無直接關(guān)系，而與工程周期長短直接相關(guān)。工程費用與工期關(guān)系圖0直接費用間接費用總費用費用時間直接費用的計算假定直接費用與工期為線性關(guān)系，如圖：MdMijmijDij費用時間BA

dijmij為極限費用；Mij為正常費用；dij為極限工期；Dij為正常工期；d為壓縮后的作業(yè)時間；M為壓縮后的直接費用幾個概念Mij指當工期延長到—定程度，直接費用不能再隨之下降時的費用；Dij指對應(yīng)正常費用（Mij

）的工期；mij指當工期縮短到一定程度，再增加直接費用，工期也不能再縮短時的費用；

dij指對應(yīng)極限費用（mij

）的工期。直接費用變動率指活動作業(yè)時間每縮短或延長一個單位時間所需增加或減少的費用。結(jié)論：直接費用變動率越大，則縮短工期而增加的直接費用越多。時間——費用優(yōu)化時，首先應(yīng)縮短關(guān)鍵線路上cij值最小的活動作業(yè)時間。間接費用的計算設(shè)單位時間間接費用額為Cj

則工期Tx對應(yīng)的間接費用CJ為：CJ=CjTx

（三）時間—費用優(yōu)化的原則①關(guān)鍵線路上的活動優(yōu)先；②直接費用變化率小的活動優(yōu)先；③逐次壓縮活動的作業(yè)時間以不超過趕工時間為限；具體步驟：用正常作業(yè)時間計算網(wǎng)絡(luò)時間參數(shù)、活動直接費用變化率及工程周期。計算正常時間條件下的工程總費用。逐步壓縮關(guān)鍵線路的延續(xù)時間，找出最低費用及最佳工期。注意：每次優(yōu)化以后，會引起關(guān)鍵線路的變化，因而要重新繪制網(wǎng)絡(luò)圖，尋找出關(guān)鍵線路。

例3

工作

正常工時

特急工時成本斜率cij(元／d)時間(d)費用(元)時間(d)費用(元)①－②②－③②－④③－④③－⑤④－⑥⑤－⑥2430222624